方管正心斜交叉的計算方法

① 土建工程中，二次結構模板工程量計算規則。盡量具體點，謝謝！

歷史老照片不能說的秘密
慈禧軍閥明末清初文革晚清
工程中常用標准圖集基本上為各省編制的民用建築及結構標准圖集，而國標圖集以採用04G329-3《建築物抗震構造詳圖》為最多。在實際工作中，如果經常用到某些標准圖中的常用節點及工程做法，就應該留心記下來，諸如標准圖中的門窗代號代表的項目名稱，預制過梁及預應力空心板代號表示的構件尺寸及荷載等級，樓地面工程中的水泥砂漿樓地面、水磨石樓地面、塊料樓地面及踢腳線包括的工程內容及做法，牆柱面一般抹灰的砂漿配合比及厚度，屋面保溫及卷材防水的一般做法，牆體拉結筋的節點做法，圈樑、構造柱的節點構造等，只要記住了這些常用節點做法及相應編號，以後在其他工程中再次遇到選用該圖集中相同的節點及編號時，勿須查閱圖集就可以直接計算。 標准圖中的節點及工程做法很多，不可能也沒有必要全部都記住，但是為了節省計算時間，必須牢記一部分最常用的節點和工程做法，以便加快工程量計算速度。 三、熟悉工程量計算規則及項目劃分 計算工程量是通過「計算規則」這個平台來進行的，不同的計算規則其項目劃分、計量單位、包括的工程內容及計算規定有所不同。計算工程量，根據不同的計價方式應分別採用不同的工程量計算規則。編制施工圖預算，應按預算定額中的工程量計算規則計算；編制工程量清單，應按《計價規范》附錄中的工程量計算規則計算；工程量清單計價，應按消耗量定額中的工程量計算規則計算。「消耗量定額」是從「預算定額」的工、料、機消耗量中移植出來的，因此，二者的項目劃分和工程量計算規則是基本相同的（以下二者簡稱為：定額），但是與《計價規范》附錄中的工程量計算規則不同，其特點區別如下： 1、項目的設置不同 定額中的項目一般是按施工工序設置的，包括的工程內容一般是單一的，工程量清單項目的設置，一般是以一個「綜合實體」考慮的，項目中一般包括多項工程內容。比如陝02J01圖集中，樓地面工程中的水泥砂漿樓地面「地4」一項，工程做法包括五項內容，按定額的工程量計算規則，要計算三項（其中兩項包括在分項子目中），即：20厚1:2.5水泥砂漿面層（計量單位：m2）；60厚C15混凝土（計量單位：m3）；150厚3:7灰土墊層（計量單位：m3）。但是，在清單項目計算規則中，這三項只用一個項目表示，工程量按設計圖示尺寸以面積計算。 2、項目特徵劃分不同 定額中的項目劃分只考慮簡單的特徵，工程量清單的項目劃分較細，一般來說，同一分項工程中有多少不同的特徵就應該劃分多少項目。比如混凝土及鋼筋混凝土工程中，「矩形梁」按定額的計算規定，梁截面只要符合「矩形」這一特徵，工程量就可以合並計算，但是工程量清單的項目劃分，要區分梁的不同截面和梁底標高計算。 3、部分構件的計量單位不同。 工程量清單計價採用的是綜合單價法，項目的綜合單價具有明了、直觀的特點，因而《計價規范》將部分構件的計量單位按自然計量單位設置；而同一項目，定額為了便於分析工、料、機的消耗量，計量單位一般按物理計量單位設置。比如工程量清單項目中，門窗以「樘」為單位計算，而在定額中則是以「m2」為單位計算。 計算工程量，必須熟悉工程量計算規則及項目劃分，要正確區分《計價規范》附錄中的工程量計算規則與定額中的工程量計算規則，及二者在項目劃分上的不同之處，對各分部分項工程量的計算規定，計量單位，計算范圍，包括的工程內容，應扣除什麼，不扣除什麼，要做到心中有數。以勉在工程量計算時，頻繁查閱「計算規則」而耽誤時間。
第二節 合理安排工程量計算順序 合理安排工程量計算順序，是工程量快速計算的基本前提。一個單位工程按工程量計算規則可劃分為若干個分部工程，但每個分部工程誰先計算誰後計算，如果不作合理的統籌安排計算起來就非常麻煩，甚至還會造成一定混亂。比如說，在計算牆體之前如果不先計算門窗工程及鋼筋混凝土工程，那麼牆體中應扣除的洞口面積及構件所佔的體積是多少就無法知道，這時只有將牆
體計算暫停，又回過頭來計算洞口的扣除面積和嵌牆構件體積，這種顧此失彼前後交叉的計算方法，不但會降低功效而且極容易出現差錯，導致工程量計算不準確。 工程量的計算順序，應考慮將前一個分部工程中計算的工程量數據，能夠被後邊其他分部工程在計算時有所利用。有的分部工程是獨立的（如基礎工程），不需要利用其他分部工程的數據來計算，而有的分部工程前後是有關聯的，也就是說，後算的分部工程要依懶前面已計算的分部工程量的某些數據來計算，比如，「門窗分部」計算完後，接下來計算「鋼筋混凝土分部」，那麼在計算圈樑洞口處的圈過梁長度和洞口加筋時，就可以利用「門窗分部」中的洞口長度來計算（見第四章第一節相關內容）。而「鋼筋混凝土分部」計算完後，在計算牆體工程量時，就可以利用前兩個分部工程提供的洞口面積和嵌牆構件體積來計算（見第三章、第四章相關內容）。 每個分部工程中，包括了若干分項工程，分項工程之間也要合理組排計算順序。比如基礎工程分部中包括了土方工程、樁基工程、混凝土基礎、磚基礎等四項，雖然土方工程按施工順序和定額章節排在第一位，但是在工程量計算時，必須要依序將樁基、混凝土基礎和磚基礎計算完後，才能計算土方工程，其原因是，土方工程中的回填土計算，要扣除室外地坪以下埋設的各項基礎體積。如果先計算土方工程，當挖基礎土方計算完後，由於不知道埋設的基礎體積是多少，那麼計算回填土和余土外運（或取土）兩項時就會造成「卡殼」。 綜合上述：合理安排工程量計算順序，就是在計算工程量時，將有關聯的分部分項工程按前後依懶關系有序的排列在一起，然後進行計算（見圖2－1），其目的是為了計算流暢，避免錯算、漏算和重復計算，從而加快工程量計算速度。 ①基礎工程→②門窗工程→③鋼筋混凝土工程→④砌築工程→⑤樓地面工程→⑥屋面工程→⑦裝飾工程→⑧其他工程 圖2－1 分部工程計算順序示意圖 第三節 靈活運用「統籌法」計算原理 「統籌法」計算的核心是「三線一面」，即外牆中心線長L中，外牆外邊線長L外，內牆凈長線長L內和底層建築面積S底。其基本原理是：通過將「三線一面」中具有共性的四個基數，分別連續用於多個相關分部分項工程量的計算，從而使計算工作做到簡便、快捷、准確。 靈活運用「三線一面」是「統籌法」計算原理的關鍵。針對不同建築物的形體和構造特點，在工程量計算過程中，對「三線一面」或其中的某個基數，要根據具體情況作出相應調整，不能將一個基數用到底。例如某磚混樓房，底層為370牆，二層及以上設計為240牆，那麼底層的L中和L內肯定不等於二層的L中和L內，此時，底層的L中和L內必須要在二層的L中和L內的基礎上進行調整計算（見第三章第一節）。 在計算L內時必須注意：內牆牆體凈長度並非等於內牆圈樑的凈長度，其原因是，磚混房屋室內過道圈樑下是沒有牆的（見附錄二，結施－07，②軸、⑥軸/BC段），但是，為了便於在計算牆體工程量時扣除嵌牆圈樑體積，因此，L內計算時必須統一按結構平面的圈樑凈長度計算，而室內過道圈樑下沒有牆的部分則按空圈洞口計算。 「三線一面」中的四個基數非常重要，一旦出現差錯就會引起一連串相關分部分項工程量的計算錯誤，最後導致不得不重新調整「基數」，重新計算工程量。在這四個基數中，如果L中和L內計算錯誤的話，就會影響到圈樑鋼筋、混凝土，牆體和內牆裝飾工程量的計算；如果L外計算錯誤的話，就會影響到外牆裙和外牆裝飾工程量的計算；如果S底計算錯誤的話就會影響到樓地面、屋面和天棚工程量的計算。因此，在計算工程量之前，務必准確計算「三線一面」，而在工程量計算過程中則要靈活運用「三線一面」，只有這樣才能確保工程量的快速、准確計算。 第四節 充分利用「工程量計算手冊」
「工程量計算手冊」（以下簡稱：手冊）是快速計算工程量的工具和助手，必須要熟練掌握，充分利用。 本「手冊」（見附錄三）為作者精心設計編制，其中包括「工程量數表（A類表）」、「工程量計算專用表（B類表）」、「工程量計算公式」三個部分。 一、工程量數表（A類表） 工程量數表是根據常用的國標和陝標結構圖集，將其中的構件或節點標准做法經計算整理，列出單體構件(或構件延長米)所含的混凝土體積和鋼筋用量，填入表格中，工程量計算時勿需翻閱圖集，直接按施工圖中列出的構件型號，查取表中相應型號的混凝土體積和鋼筋用量，然後乘以構件數量計算。 工程量數表中包括了15種A表，內容如下： 1、挖基礎土方計算公式表（表A1） 2、人工挖孔灌注樁混凝土工程量表（表A2） 3、磚基大放腳折加高度表（表A3） 4、鋼筋理論質量及鋼筋綁扎搭接長度表（表A4） 5、井樁承台網片鋼筋每塊量表（表A5） 6、箍筋長度表（表A6） 7、牆體拉結筋標准量表（表A7） 8、構造柱延米柱高鋼筋量表（表A8） 9、圈樑延米長鋼筋量表（表A9） 10、過梁混凝土、鋼筋量表（表A10） 11、預應力空心板混凝土、鋼筋量表（表A11） 12、雨篷混凝土、鋼筋量表（表A12） 13、住宅樓梯混凝土、鋼筋量表（表A13） 14、挑檐混凝土、鋼筋量表（表A14） 15、住宅陽台混凝土、鋼筋量表（表A15） 其中表A1～表A9是依據現行施工質量驗收規范、04G329-3國標圖集，以及構件的常用節點編制的，主要用於挖基礎土方、磚基礎工程量，以及圈樑、構造柱、牆體拉結筋等非定型構件的鋼筋工程量計算。表A10～表A15為定型構件的混凝土、鋼筋量表，該表是根據陝西省《02系列結構標准設計圖集》（以下簡稱：02系列圖集）編制的。凡是採用「02系列圖集」設計的相應構件均可使用該表計算。 二、工程量計算專用表格（B類表） B類表共分六種表式七種表格，每種表格都是針對不同構件的計算特點精心設計的，分別用於相應基礎及不同構件的工程量計算。 （一）表格內容 1、井樁混凝土工程量計算表（表B1） 2、杯形基礎混凝土工程量計算表（表B2） 3、門窗工程量及洞口面積計算表（表B3） 4、現澆（ ）鋼筋工程量計算表（一）（表B4-01） 5、現澆（ ）鋼筋工程量計算表（二）（表B4-02） 6、定型構件混凝土、鋼筋計算表（表B5） 7、混凝土、鋼筋（鐵件）工程量匯總表（表B6） （二）表格的使用特點 1、井樁混凝土工程量計算表（表B1） 井樁體積計算，其難度主要在於樁體下部圓台體及底部球缺體計算，如遇井樁型號較多，計
算時相當繁瑣。如果用B1表格加群體井樁公式計算，不但輕而易舉，而且快速、准確（見第三章第三節，混凝土井樁計算）。 2、杯形基礎混凝土工程量計算表（表B2） 杯形基礎計算是比較繁瑣的，一個單體基礎按傳統方法要分解為三個部分計算，還要從中減去杯口內的虛空體積,如遇杯基單體型號較多，計算起來就更加費事。如果用B2表格加群體杯基公式計算,就可以將繁瑣的逐項列式變為簡單的列表計算（見第三章第五節，杯形基礎計算）。 3、門窗工程量及洞口面積計算表（表B3） 該表的特點是：在計算門窗工程量的同時，再根據牆體和裝飾工程的計算需要，提前算出相應樓層的洞口面積，以便在計算以上相關工程量時，用表中所列的洞口面積作直接扣除，從而避免了一邊計算工程量，一邊又要計算洞口面積所帶來的不便（見第三章表3－8，第四章表4－1）。 4、現澆（ ）鋼筋工程量計算表（表B4） 該表分兩種形式，即表B4—01和表B4— 02，雖然二表都為現澆構件鋼筋工程量計算表，但作用不同：表B4—01，專用於現澆構件鋼筋按查表方式計算，與A類表中的表A8、表A9配合使用,而表B4—02則專用於現澆構件鋼筋按筋號及圖示長度計算時使用（見第三章第六節，構造柱、圈樑、框架柱、有梁板鋼筋計算，及第四章第一節相關內容）。 5、定型構件混凝土、鋼筋工程量計算表（表B5） 此表與A類表中的表A10～表A15配合，用於樓梯、挑檐、陽台、雨篷、過梁、預應力空心板等定型構件的混凝土、鋼筋工程量計算。在使用此表時，如果該構件混凝土工程量是以立方米體積計算的（如過梁、預應力空心板），就在表中「混凝土體積m3」一行作「√」選擇；如果該構件混凝土工程量是以平方米投影面積計算的（如樓梯）就在表中「投影面積m2」一行作「√」選擇。然後，將A類表中相應構件的混凝土、鋼筋含量填入表B5中乘以構件數量計算（見第三章第七節，及第四章第一節相關內容）。 6、混凝土、鋼筋（鐵件）工程量匯總表（表B6） 鋼筋混凝土分部計算完後，將其各分項工程量按混凝土強度等級及鋼筋的規格型號填入表B6中進行分項匯總，以方便下一步定額子目或工程量清單列項以及材料明細表的編制（見第三章表3—29，第四章表4—10）。 三、工程量計算公式 在實際工作中，時常遇到有些難算的項目，有時會花很多時間去琢磨如何計算，甚至會覺得無從下手，但是，如果有了相應的計算公式，工程量就可以輕而易舉地計算出來。 「手冊」中的計算公式很多，現選擇部分公式加以說明： （一）基礎公式 基礎公式中包括樁基、獨基、杯基、有梁式帶形基礎和磚基礎公式。樁基、獨基、杯基，分一般單體公式和群體公式，一般單體公式計算，就是基礎以單體為對象，將每個型號分別計算最後將單個體積匯總。而群體公式的計算方法是將所有單體基礎在計算時視為一個整體來考慮,用（表B1或表B2）表格統計出所有單體基礎相關部位的水平面積之和（台體的上底面積和下底面積）後，再套群體公式算出該基礎的總體積。用群體公式計算，要優於用一般單體公式計算，其特點是簡單、快捷、准確（見第三章第三節，群體井樁公式3－38～3－41；第五節，群體獨基公式3－43、群體杯基公式3－46）。 磚基礎工程量一般是採用查表方式計算，所謂的「表」是指「磚基礎大放腳折加高度表」，但就其表中的錯台層數而言，使用時難免有一定的局限性。假若磚基的實際錯台層數大於表中的層數,就無法計算，再者，假若身邊沒有「表」，而又必須立即計算某磚基工程量時，就可用大放腳截面面積公式計算。 大放腳截面面積公式，由三個獨立公式組成： 1、間隔式大放腳，奇數錯台公式：3－81
2、間隔式大放腳，偶數錯台公式：3－82 3、等高式錯台大放腳公式：3－83 這三個公式，使用非常簡單，又便於記憶,在熟練掌握的情況下，並不比查表計算時慢，因此可大力採用（見第三章第八節,磚基礎工程量計算）。 （二）牆體計算公式 牆體計算有三個公式，公式3－84和3－85 是專用於牆體分別內外牆厚度計算的公式，公式3－86 為內外牆厚度相同時，將二者合並計算的牆體公式。這三個公式在運用時可根據具體情況，將牆體分層計算，也可以將牆體按整體計算。牆體分層計算就是將層高不同，洞口面積不同，牆體長度不同，嵌牆構件體積不同，砌築砂漿等級不同的牆體,分別按不同樓層計算工程量。牆體整體計算就是將牆體按總高度一次列式計算。 實際上一棟建築物中，要想各層牆體同時滿足以上相同條件，幾乎是不可能的。但是，只要各層「牆長」和「牆厚」一致,就可以利用其公式將牆體按整體計算。牆體按整體計算之後，不同砂漿等級的牆體分項工程量劃分，可按不同砂漿等級的樓層高度與牆體總高之比乘以牆體總體積計算。如果需要將內、外牆體分別列項，則外牆牆體按外牆凈長與內外牆合長之比，內牆牆體按內牆凈長與內外牆合長之比，分別乘以牆體總體積計算（見第四章第一節，磚砌體工程量計算）。 牆體分層計算與整體計算雖然方法不同，但其結果是相等的，只是前者計算較為繁瑣，耗用時間長，用後者計算既簡單而又快捷。因此，在工程滿足「牆長」和「牆厚」一致的條件下，應優先採用整體方法計算。 （三）三個整體面積公式 三個整體面積公式，包括樓地面整體面積公式3－87（見第三章第九節），外牆面整體面積公式3－90，和內牆面整體面積公式3－94（見第三章第十一節）。 整體面積中一般包括了多項不同飾面做法的局部面積。例如樓地面整體面積中就包括了樓梯、衛生間、盥洗間、廚房等局部面積，外牆和內牆抹灰整體面積中就分別包括了外牆裙和內牆裙以及其他局部裝飾面積。 樓地面整體面積公式是利用各相應樓層的建築面積，減去該層內外主牆的水平投影面積計算的。該公式主要用於樓地面和天棚相關工程量的計算。內外牆面整體面積公式，是利用牆面垂直投影面積減去相應門窗洞口面積計算的。這三個公式在通常情況下，其計算結果並不是最終的工程量，而只能當作三個不同的基數來看待，但是該基數又是工程量計算過程中必不可少的，其特點是：可以避免由於復雜列式造成的計算錯誤；便於計算復核；方便其他分部工程計算時利用。因此，在計算樓地面和裝飾工程量時應首先計算其整體面積，然後再計算其他各分項工程量。

② 高一化學常用計算方法，比如說十字交叉法，差量法等等，都幫我詳細講解一下

一、差量法
在一定量溶劑的飽和溶液中，由於溫度改變（升高或降低），使溶質的溶解度發生變化，從而造成溶質（或飽和溶液）質量的差量；每個物質均有固定的化學組成，任意兩個物質的物理量之間均存在差量；同樣，在一個封閉體系中進行的化學反應，盡管反應前後質量守恆，但物質的量、固液氣各態物質質量、氣體體積等會發生變化，形成差量。差量法就是根據這些差量值，列出比例式來求解的一種化學計算方法。該方法運用的數學知識為等比定律及其衍生式：或。差量法是簡化化學計算的一種主要手段，在中學階段運用相當普遍。常見的類型有：溶解度差、組成差、質量差、體積差、物質的量差等。在運用時要注意物質的狀態相相同，差量物質的物理量單位要一致。
1.將碳酸鈉和碳酸氫鈉的混合物21.0g，加熱至質量不再變化時，稱得固體質量為14.8g。求混合物中碳酸鈉的質量分數。

2.實驗室用冷卻結晶法提純KNO3，先在100℃時將KNO3配成飽和溶液，再冷卻到30℃，析出KNO3。現欲制備500g較純的KNO3，問在100℃時應將多少克KNO3溶解於多少克水中。（KNO3的溶解度100℃時為246g，30℃時為46g）

3.某金屬元素R的氧化物相對分子質量為m，相同價態氯化物的相對分子質量為n，則金屬元素R的化合價為多少？

4.將鎂、鋁、鐵分別投入質量相等、足量的稀硫酸中，反應結束後所得各溶液的質量相等，則投入的鎂、鋁、鐵三種金屬的質量大小關系為（ ）
（A）Al＞Mg＞Fe （B）Fe＞Mg＞Al （C）Mg＞Al＞Fe （D）Mg=Fe=Al

二、十字交叉法
凡能列出一個二元一次方程組來求解的命題，即二組分的平均值，均可用十字交叉法，此法把乘除運算轉化為加減運算，給計算帶來很大的方便。
十字交叉法的表達式推導如下：設A、B表示十字交叉的兩個分量，表示兩個分量合成的平均量，xA、xB分別表示A和B佔平均量的百分數，且xA+xB=1，則有：
A•xA+B•xB= （xA+xB） 化簡得：
若把 放在十字交叉的中心，用A、B與其交叉相減，用二者差的絕對值相比即可得到上式。

十字交叉法應用非常廣，但不是萬能的，其適用范圍如表4—2：

含 化學
義 量
類型 A、B
xA、xB

1 溶液中溶質
質量分數 混合溶液中溶質質量質量分數 質量分數

2 物質中某元素
質量分數 混合物中某
元素質量分數 質量分數
3 同位素相對
原子質量 元素相對
原子質量 同位素原子
百分組成
4 某物質相對
分子質量 混合物平均相對分子質量 物質的量分數
或體積分數
5 某物質分子
組成 混合物的平均
分子組成 物質的量分數
6 用於某些綜合計算：如十字交叉法確定某些鹽的組成、有機物的組成等
正確使用十字交叉法解題的關鍵在於：（1）正確選擇兩個分量和平均量；（2）明確所得比為誰與誰之比；（3）兩種物質以什麼為單位在比。尤其要注意在知道質量平均值求體積或物質的量的比時，用此法並不簡單。
1. 現有50g 5%的CuSO4溶液，把其濃度增大一倍，可採用的方法有：（1）可將原溶液蒸發掉 g水；（2）可向原溶液中加入12.5% CuSO4溶液 g；（3）可向原溶液中加入膽礬 g；（4）可向原溶液中加入CuSO4白色粉末 g。

2 . 今有NH4NO3和CO(NH2)2混合化肥，現測得含氮質量分數為40%，則混合物中NH4NO3和CO(NH2)2的物質的量之比為（ ）
（A）4∶3 （B）1∶1 （C）3∶4 （D）2∶3
三、平均法
對於含有平均含義的定量或半定量習題，利用平均原理這一技巧性方法，可省去復雜的計算，迅速地作出判斷，巧妙地得出答案，對提高解題能力大有益處。平均法實際上是對十字交叉所含原理的進一步運用。解題時，常與十字交叉結合使用，達到速解之目的。原理如下：
若A>B，且符合 ，則必有A> >B，其中是A、B的相應平均值或式。xA•xB分別是A、B的份數。
常見的類型有：元素質量分數、相對原子質量、摩爾電子質量、雙鍵數、化學組成等平均法。有時運用平均法也可討論范圍問題。
1. 某硝酸銨樣品中氮的質量分數25%，則該樣品中混有的一組雜質一定不是（ ）
（A）CO(NH2)2和NH4HCO3 （B）NH4Cl和NH4HCO3
（C）NH4Cl和(NH4)2SO4 （D）(NH4)2SO4和NH4HCO3
2. 把含有某一種氯化物雜質的氯化鎂粉末95mg溶於水後，與足量的硝酸銀溶液反應，生成氯化銀沉澱300mg，則該氯化鎂中的雜質可能是（ ）
（A）氯化鈉 （B）氯化鋁 （C）氯化鉀 （D）氯化鈣
3. 某含雜質的CaCO3樣品只可能含有下列括弧中四種雜質中的兩種。取10g該樣品和足量鹽酸反應，產生了2.24L標准狀況下的CO2氣體。則該樣品中一定含有 雜質，可能含有 雜質。（雜質：KHCO3、MgCO3、K2CO3、SiO2）

4 .（1）碳酸氫銨在170℃時完全分解，生成的混和氣體平均相對分子質量是 。
（2）某爆鳴氣中H2和O2的質量分數分別為75%和25%，則該爆鳴氣對氫氣的相對密度是 。
（3）體積為1 L的乾燥容器充入HCl氣體後，測得容器中氣體對氧氣相對密度為1.082，用此氣體進行噴泉實驗，當噴泉停止後，進入容器中液體的體積是 。

附：平均摩爾質量（ ）的求法：
① m總—混和物叫質量 n總—混和物總物質的量
② =M1•n1%+M2•n2%+… M1、M2……各組分的摩爾質量，n1%、n2%……各組分的物質的量分數。（註： 如是元素的摩爾質量，則M1、M2……是各同位素的摩爾質量，n1%、n2%……是各同位素的原子分數（豐度）。）
③ 如是氣體混合物的摩爾質量，則有 =M1•V1%+M2•V2%+…（註：V1%、V2%……氣體體積分數。）
④ 如是氣體混合物的摩爾質量，則有 =d•MA (註：MA為參照氣體的摩爾質量，d為相對密度)
四、 守恆法
在化學反應中存在一系列守恆現象，如：質量守恆（含原子守恆、元素守恆）、電荷守恆、電子得失守恆、能量守恆等，利用這些守恆關系解題的方法叫做守恆法。電荷守恆即對任一電中性的體系，如化合物、混和物、溶液、膠體等，電荷的代數和為零，即正電荷總數和負電荷總數相等。電子得失守恆是指在發生氧化-還原反應時，氧化劑得到的電子數一定等於還原劑失去的電子數，無論是自發進行的氧化-還原反應還是以後將要學習的原電池或電解池均如此。
a. 質量守恆
1 . 有0.4g鐵的氧化物， 用足量的CO 在高溫下將其還原，把生成的全部CO2通入到足量的澄清的石灰水中得到0.75g固體沉澱物，這種鐵的氧化物的化學式為（ ）
A. FeO B. Fe2O3 C. Fe3O4 D. Fe4O5
2. 將幾種鐵的氧化物的混合物加入100mL、7mol•L―1的鹽酸中。氧化物恰好完全溶解，在所得的溶液中通入0.56L（標況）氯氣時，恰好使溶液中的Fe2+完全轉化為Fe3+，則該混合物中鐵元素的質量分數為 （ ）
A. 72.4% B. 71.4% C. 79.0% D. 63.6%
b. 電荷守恆法
3. 將8g Fe2O3投入150mL某濃度的稀硫酸中，再投入7g鐵粉收集到1.68L H2（標准狀況），同時，Fe和Fe2O3均無剩餘，為了中和過量的硫酸，且使溶液中鐵元素完全沉澱，共消耗4mol/L的NaOH溶液150mL。則原硫酸的物質的量濃度為（ ）
A. 1.5mol/L B. 0.5mol/L C. 2mol/L D. 1.2mol/L

4. 鎂帶在空氣中燃燒生成氧化鎂和氮化鎂，將燃燒後的產物全部溶解在50mL 1.8 mol•L-1鹽酸溶液中，以20mL 0.9 mol•L-1的氫氧化鈉溶液中和多餘的酸，然後在此溶液中加入過量鹼把氨全部釋放出來，用足量鹽酸吸收，經測定氨為0.006 mol，求鎂帶的質量。

c. 得失電子守恆法
5 . 某稀硝酸溶液中，加入5.6g鐵粉充分反應後，鐵粉全部溶解，生成NO，溶液質量增加3.2g，所得溶液中Fe2+和Fe3+物質的量之比為（ ）
A. 4∶1 B. 2∶1 C. 1∶1 D. 3∶2

6. （1）0.5mol銅片與足量的濃HNO3反應，收集到的氣體經乾燥後（不考慮損耗），測知其密度在標准狀況下為2.5 g•L-1，其體積為 L。
（2）0.5mol銅片與一定量的濃HNO3反應，收集到的氣體經乾燥後（不考慮損耗）在標准狀況下的體積為17.92L，則參加反應的硝酸物質的量為 ；若將這些氣體完全被水吸收，則應補充標准狀況下的氧氣體積為 L。（不考慮2NO2 N2O4反應）

7. 已知：2 Fe2++Br2 = 2 Fe3++2Br-，若向100mLFeBr2溶液中緩緩通入2.24L標准狀況下的氯氣，結果有三分之一的Br-離子被氧化成Br¬2單質，試求原FeBr2溶液的物質的量濃度。

五、極值法
「極值法」即 「極端假設法」，是用數學方法解決化學問題的常用方法，一般解答有關混合物計算時採用。可分別假設原混合物是某一純凈物，進行計算，確定最大值、最小值，再進行分析、討論、得出結論。
1. 常溫下，向20L真空容器中通a mol H2S和b mol SO2（a、b都是正整數，且a≤5，b≤5），反應完全後，容器內可能達到的最大密度約是（ ）
（A）25.5 g•L-1 （B）14.4 g•L-1 （C）8 g•L-1 （D）5.1 g•L-1

2. 在標准狀況下，將盛滿NO、NO2、O2混合氣的集氣瓶，倒置於水槽中，完全溶解，無氣體剩餘，其產物不擴散，則所得溶液的物質的量濃度（C）數值大小范圍為（ ）
（A） （B）
（C） （D）
3. 當用m mol Cu與一定量的濃HNO3反應，在標准狀況下可生成nL的氣體，則m與n的數值最可能的關系是（ ）
（A） （B） （C） （D）無法判斷
4. 將一定質量的Mg、Zn、Al混合物與足量稀H2SO4反應，生成H2 2.8 L（標准狀況），原混合物的質量可能是( )
A. 2g B. 4g C. 8g D. 10g

計算方法》詳細答案：
一、1. 解析 混合物質量減輕是由於碳酸氫鈉分解所致，固體質量差21.0g-14.8g=6.2g，也就是生成的CO2和H2O的質量，混合物中m(NaHCO3)=168×6.2g÷62=16.8g，m(Na2CO3)=21.0g-16.8g=4.2g,所以混合物中碳酸鈉的質量分數為20%。
2.分析 本例是涉及溶解度的一道計算題。解答本題應具備理解透徹的概念、找准實際的差量、完成簡單的計算等三方面的能力。題中告知，在100℃和30℃時，100g水中分別最多溶解KNO3246g和46g，由於冷卻時溶劑的質量未變，所以溫度從100℃下降到30℃時，應析出晶體246g-46g=200g（溶解度之差）。由題意又知，在溫度下降過程中溶質的析出量，據此可得到比例式，求解出溶劑水的質量。再根據水的質量從而求出配製成100℃飽和溶液時溶質KNO3的質量。
解 設所用水的質量為x，根據題意，可列下式：
解得：x=250g
又設100℃時飽和溶液用KNO3的質量為y，根據溶質與溶劑的對應關系，列式如下：
解得：y=615g
答 將615KNO3溶解於250g水中。
3. 解 若金屬元素R的化合價為偶數x，則其相同價態的氧化物、氯化物的化學式分別為、RClx。根據關系式 ～RClx，相對分子質量差值為 ，所以n-m=27.5x，。若金屬元素R的化合價為奇數x，則其相同價態的氧化物、氯化物的化學式分別為R2Ox、RClx。由關系式R2Ox～2RClx可知，相對分子質量的差值為2×35.5x-16x=55x，所以2n-m=55x，x= 。
答 金屬元素R的化合價為 或 。
二、1.分析 本例是將稀溶液濃縮的一道填空題。若按通常方法，根據溶質守恆，列方程進行求解，則解題繁。若運用十字交叉法，運算簡潔，思路流暢。但應處理好蒸發掉水，或加入CuSO4粉末時CuSO4的質量分數，前者可視為0，後者視為100%。
解 （1） （負號代表蒸發） 說明水蒸發掉的質量為原溶液質量的，即25g。
（2） 說明加入12.5% CuSO4溶液的質量為原溶液質量的2倍，即100g。
（3）膽礬中CuSO4的質量分數為
說明加入膽礬的質量為原溶液質量的 ，即 。
（4） 說明加入CuSO4的質量為原溶液質量的，即 。
答 25 100 4.63 2.78
2. 解 方法1：NH4NO3中N%= =35%，CO(NH2)2中N%= =46.7%
說明NH4NO3與CO(NH2)2的物質的量之比為。
方法2：設混合物中NH4NO3的物質的量為1 mol，CO(NH2)2的物質的量為x。
根據題意，列式如下：

解得：x=1 mol
方法3：由於NH4NO3和CO(NH2)2分子中均含有2個N原子，根據混合物中N%=40%，可知該混合物的平均相對分子質量為。
說明NH4NO3與CO(NH2)2的物質的量之比為1∶1。
答 本題正確選項為（B）。
三、1. 解 NH4NO3中氮的質量分數是，而CO(NH2)2、NH4Cl、NH4HCO3和(NH4)2SO4中氮的質量分數分別是46.7%、26.2%、17.7%和21.1%，其中只有(NH4)2SO4和NH4HCO3一組氮的質量分數都小於25%。
因此，該樣品中混有的一組雜質一定不是(NH4)2SO4和NH4HCO3。
答 本題正確選項為（D）。
2. 解 若95mg全是MgCl2，則其反應後產生AgCl的質量為 g•mol-1
=287mg<300mg。
根據平均含義可推知：95mg雜質與足量AgNO3溶液反應生成AgCl的質量應大於300mg。這就要求雜質中Cl元素的質量分數比MgCl2中高才有可能。因此本題轉換成比較Cl元素含量的高低。現將每種的化學式作如下變形：MgCl2、Na2Cl2、Al Cl2、K2Cl2、CaCl2。顯然，金屬式量低的，Cl元素含量高，因此，只有AlCl3才有可能成為雜質。
答 本題正確選項為（B）。
3.略
4. 解 （1）NH4HCO3 NH3↑+H2O↑+CO2↑
根據質量守恆可知：n(NH4HCO3)•M(NH4HCO3)=n(混)• (混)，故 (混)= 79
g•mol-1，即混和氣體的平均相對分子質量為26.3。
（2）設爆鳴氣100g，則H2的物質的量為100g×75%÷2g•mol-1=37.5mol，O2物質的量為100g×25%÷32g•mol-1=0.78mol。
故爆鳴氣的平均摩爾質量為100g÷(37.5+0.78)mol=2.619g•mol-1，即對氫氣的相對密度為2.619 g•mol-1÷2 g•mol-1=1.31。
（3）乾燥容器中氣體的平均相對分子質量為1.082×32=34.62，由34.62<36.5，故該氣體應為HCl和空氣的混和氣體。
說明HCl與空氣的體積比為5.62∶1.88=3∶1，即混和氣體中HCl的體積為1L =0.75L。由於HCl氣體極易溶於水，所以當噴泉結束後，進入容器中液體的體積即為HCl氣體的體積0.75L。
答 （1）26.3 （2）1.31 （3）0.75L
四、1. 解析 由題意得知，鐵的氧化物中的氧原子最後轉移到沉澱物CaCO3中。且n(O)=n(CaCO3)=0.0075mol， m(O)=0.0075mol×16g/mol=0.12g。m(Fe)=0.4g-0.12g=0.28g，n(Fe)=0.005mol。n(Fe)∶n(O)=2:3，選B
2. 解析 鐵的氧化物中含Fe和O兩種元素，由題意，反應後，HCl中的H全在水中，O元素全部轉化為水中的O，由關系式：2HCl~H2O~O，得：n（O）= ，m（O）=0.35mol×16g•mol―1=5.6 g；
而鐵最終全部轉化為FeCl3，n（Cl）=0.56L ÷22.4L/mol×2+0.7mol=0.75mol，n（Fe）= ，m(Fe)=0.25mol×56g•mol―1=14 g，則 ，選B。
3. 解析 粗看題目，這是一利用關系式進行多步計算的題目，操作起來相當繁瑣，但如能仔細閱讀題目，挖掘出隱蔽條件，不難發現，反應後只有Na2SO4存在於溶液中，且反應過程中SO42―並無損耗，根據電中性原則：n（SO42―）= n（Na+），則原硫酸的濃度為：2mol/L，故選C。
4. 分析 本例是鎂及其化合物有關性質應用的一道計算題。本題涉及的反應較多，有2Mg+O2 2MgO，3Mg+N2 Mg3N2，MgO+2HCl = MgCl2+H2O，Mg3N2+8HCl = 3MgCl2+2NH4Cl，NaOH+HCl = NH4Cl等反應。若用常規方法審題和解題，則分析要求高，計算難度大，思維易混亂，很難正確解答本題。現運用圖示法審題如下：

發現：MgCl2、NH4Cl、NaCl溶液中，陰陽離子電荷濃度（或物質的量）相等即電荷守恆，再根據相關微粒的物質的量守恆，列出等式，從而一舉突破，從容解答本題。
解 根據圖示，對MgCl2、NH4Cl、NaCl溶液分析，由電荷守恆得知：

式中：

解得： ，即
5. 解析 設Fe2+為xmol，Fe3+為ymol，則：
x+y= =0.1（Fe元素守恆）
2x+3y= （得失電子守恆）
得：x=0.06mol，y=0.04mol。則x∶y=3∶2。故選D。
6. 解 （1）Cu與濃HNO3反應的化學方程式為：Cu+4HNO3(濃) = Cu(NO3)2+2NO2↑+2H2O，因是足量的濃硝酸，故還原產物只是NO2。理論上講，0.5mol Cu可得1mol NO2氣體。由於氣體的密度在標准狀況下為2.5g•L-1，即摩爾質量M= g•L-1 22.4 L•mol-1=56g•mol-1。顯然，56g•mol-1大於M(NO2)（46 g•mol-1），因此，不能認為收集到的氣體全是NO2，應考慮平衡2NO2 N2O4的存在。所以收集到的氣體是NO2和N2O4的混合氣體。根據質量守恆，混合氣體的質量應等於1 mol NO2氣體的質量即為46g，所以混和氣體的體積為46g 2.5g•L-1=18.4L。
（2）Cu與濃HNO3反應的化學方程式為：Cu+4HNO3(濃) = Cu(NO3)2+2NO2↑+2H2O，因是一定量的濃HNO3，隨著反應的進行，濃HNO3逐漸變成了稀HNO3，此時反應的化學方程式為：3Cu+8HNO3(稀)=3Cu(NO3)2+2NO↑+4H2O，故收集到的氣體應是NO和NO2的混合氣體。無法得知NO和NO2各自的物質的量，但它們物質的量之和為17.92L 22.4 L•mol-1=0 .8mol。根據N元素守恆，參加反應的硝酸的物質的量為2n[Cu(NO3)2]+n(NO)+
n(NO2)=2 0.5mol+0.8mol=1.8mol。
補充O2，NO和NO2被水吸收的化學方程式為：4NO+3O2+2H2O=4HNO3，4NO2+O2+2H2O = 4HNO3，從整個氧化還原過程來看，HNO3並沒有參加反應，參加的只是Cu與O2。因此，根據電子守恆，可列下式：
解得：V=5.6L
答 （1）18.4L；（2）1.8mol，5.6L
7. 分析 本例是有關氧化還原反應的一道計算題，涉及氧化還原的選擇性（即反應的先後順序）、進程性（即氧化劑或還原劑的量控制著反應的進程）和整體性（即無論有幾個氧化還原反應發生，始終存在氧化劑所得電子數等於還原劑所失電子數，或稱電子守恆）。根據題意分析，可知Fe2+與Br-還原能力大小為Fe2+ >Br-。因此，在FeBr2溶液中通入Cl2時，首先發生：Cl2+2Fe2+ = 2Fe3++2Cl -，然後再發生：Cl2+2 Br- = Br2+2Cl -。根據Cl2用量控制反應進程，所以Fe2+和Br-失去電子數目應等於Cl2得到電子數目。據此守恆關系，列出等式，很易求解。
解 設FeBr2物質的量濃度為C，由電子守恆可知：

解得：C=1.2 mol•L-1
答 原FeBr2溶液的物質的量濃度為1.2mol•L-1。
五、1. 本題提供的思路是運用極限法來分析求解。因為M(SO2)>M(H2S)，要達到最大密度，必然剩餘SO2氣體，且物質的量為最多，因此極端考慮，起始時，SO2物質的量取最大（5mol），H2S物質的量取最小（1 mol），故反應後剩餘SO2為 ，密度為 。所以（B）選項為本題正確答案。
答 本題正確選項為（B）。
2. （B） 3.略
4. 解析本題給出的數據不足，故不能求出每一種金屬的質量，只能確定取值范圍。三種金屬中產生等量的氫氣質量最大的為鋅，質量最小的為鋁。故假設金屬全部為鋅可求的金屬質量為8.125g，假設金屬全部為鋁可求的金屬質量為2.25g，金屬實際質量應在2.25g ～8.125g之間。故答案為B、C。
六、1. 解析 根據化學方程式，可以找出下列關系：FeS2～2SO2～2SO3～2H2SO4，本題從FeS2制H2SO4，是同種元素轉化的多步反應，即理論上FeS2中的S全部轉變成H2SO4中的S。得關系式FeS2～2H2SO4。過程中的損耗認作第一步反應中的損耗，得可製得98％硫酸的質量是 =3.36 。
七、1. 解析 CO和H2都有兩步反應方程式，量也沒有確定，因此逐步計算比較繁。Na2O2足量，兩種氣體完全反應，所以將每一種氣體的兩步反應合並可得H2+Na2O2=2NaOH，CO+ Na2O2=Na2CO3，可以看出最初的氣體完全轉移到最後的固體中，固體質量當然增加2.1g。選A。此題由於CO和H2的量沒有確定，兩個合並反應不能再合並!
八、1. 解析 變化主要過程為：

由題意得：Fe2O3與合金的質量相等，而鐵全部轉化為Fe2O3，故合金中Al的質量即為Fe2O3中氧元素的質量，則可得合金中鋁的質量分數即為Fe2O3中氧的質量分數，O%= ×100%=30%，選B。
九、1. 解析 。由題意，生成0.5mol H2，金屬失去的電子即為1mol，即合金的平均摩爾電子質量為10g/mol，鎂、鋁、鐵、鋅的摩爾電子質量分別為：12、9、28、32.5（單位：g/mol），由平均值可知，混合物中一種金屬的摩爾電子質量小於10g/mol，另一種大於10g/mol。故選A、C
十、1. 分析 本例是一道結合討論分析的天平平衡題，考查了在化學解題過程中的有序思維和問題解決的完整性。反應後天平仍然平衡，說明天平左右兩端加入金屬的質量與放出氫氣的質量數差值應相等。但不知鎂粉、鋁粉與鹽酸的量相對大小，所以必須通過討論判斷誰過量，從而以另一方計算產生H2的質量。因此如何判斷誰過量是解決本題的關鍵，另外，還需時刻注意調整a的取值范圍（由b的取值范圍及a和b的關系確定），才能得到本題完整解答，這一點在解題過程中是被常疏忽的。
解 根據題意，題中發生的兩個反應為：
Mg+2HCl = MgCl2+H2↑ 2Al+6HCl = 2AlCl3+3H2↑
若鹽酸完全反應，所需Mg粉質量為 ，所需鋁粉質量為 。
（1）當a≥12g，b≥9g，即鹽酸適量或不足，產生H2的質量應以HCl的量計算，因HCl的量是一定的，故產生H2的質量相等，要使天平平衡，即要求金屬的質量相等，所以a=b，此時b的范圍必須調整為b≥12g。
（2）當a<12g，b<9g，即Mg、Al不足，應以其計算產生H2的量。要使天平平衡，即要有：，解得： ，此時a的范圍必須調整為a<8.7g。
（3）當a<12g，b≥9g，即Mg不足，應以Mg算；Al過量或適量，以HCl算。要使天平平衡，必須滿足：
，解得： ，據（1）、（2）調整a的范圍為8.7g≤a<12g。
答 （1）當a≥12g時，a=b；（2）當8.7g<a<12g時，；（3）當0<a<8.7g時， 。

《常見化學計算方法》答案
一、1. 20% 2. 將615KNO3溶解於250g水中 3. R的化合價為 或。
4. 解：設Mg、Al、Fe的質量分別為x、y、z，故三者反應結束後，溶液質量增加為 x、 y、 z且相等，故有：，所以y＞x＞z。
5. 解 （1）水參加反應的質量為0.9g，則Na2CO3的質量為，NaHCO3的質量為9.5-5.3g=4.2g。（2）鹼石灰中CaO的質量為，NaOH的質量為9.6g-5.6g=4.0g。 6. 原混和物中CuSO4和Fe的質量分別為8.0g，4.8g。
二、1. 答 25 100 4.63 2.78 2. B
3.（1）等體積混和後，所得溶液質量分數應大於10x%。
（2） %的氨水物質的量濃度應大於 mol•L-1。
4. 該產物中Na2O的物質的量分數為20%。
5. n(Na2CO3)= 0.8 mol=0.2 mol，n(NaHCO3)= 0.8 mol=0.6 mol。
三、1. D 2.B 3.略
4. （1）26.3 （2）1.31 （3）0.75L
四、1. B 2. B 3. C
4. ，即 5. D
6. （1）18.4L；（2）1.8mol，5.6L
7. 原FeBr2溶液的物質的量濃度為1.2mol•L-1。
五、1. B 2. B 3.略 4. B C

③ 完整腳手架計算方法

完整腳手架的計算方法：

雙排腳手架採用密目網全封閉，搭設高度m H 20=,立桿橫距b (架寬)m 05.1=，大橫桿步距m h 5.1，鋪竹腳手板4層，同時施工2層，施工荷載2/3m KN Q K =(砌築架)，連牆桿布置為兩步三跨(t h 32)，計算腳手架整體穩定。

立桿長度為腳手架的步距h ，因腳手架為雙排，所以還要乘以2，再乘以每米長鋼管重量就等於一步一縱距的立桿自重。

大橫桿長度為腳手架立桿縱距t ，因腳手架里、外排各有一根大橫桿，所以乘以2，再乘以每米的鋼管質量。

腳手架與一般結構相比，其工作條件具有以下特點：

1、所受荷載變異性較大；

2、扣件連接節點屬於半剛性，且節點剛性大小與扣件質量、安裝質量有關，節點性能 存在較大變異；

3、腳手架結構、構件存在初始缺陷，如桿件的初彎曲、銹蝕，搭設尺寸誤差、受荷偏心 等均較大；

4、與牆的連接點，對腳手架的約束性變異較大。 對以上問題的研究缺乏系統積累和統計資料，不具備獨立進行概率分析的條件，故對結構抗力乘以小於1的調整系數其值系通過與以往採用的安全系數進行校準確定。因此，本規范採用的設計方法在實質上是屬於半概率、半經驗的。腳手架滿足本規范規定的構造要求是設計計算的基本條件。

(3)方管正心斜交叉的計算方法擴展閱讀

90年代以來，國內一些企業引進國外先進技術，開發了多種新型腳手架，如插銷式腳手架，CRAB模塊腳手架、圓盤式腳手架、方塔式腳手架，以及各種類型的爬架。至2013年，國內專業腳手架生產企業百餘家，主要在無錫、廣州、青島等地。從技術上來講，我國腳手架企業已具備加工生產各種新型腳手架的能力。但是國內市場還沒有形成，施工企業對新型腳手架的認識還不足。

隨著我國大量現代化大型建築體系的出現，扣件式鋼管腳手架已不能適應建築施工發展的需要，大力開發和推廣應用新型腳手架是當務之急。實踐證明，採用新型腳手架不僅施工安全可靠，裝拆速度快，而且腳手架用鋼量可減少33%，裝拆工效提高兩倍以上，施工成本可明顯下降，施工現場文明、整潔。