初中多邊形內角計算方法

❶ 正多邊形內角度數公式是什麼

正多邊形的內角的和公式：（n－2）×180°(n大於等於3且n為整數）。

相關信息：

1、正多邊形各內角度數為：（n － 2）×180°÷n。多邊形內角和定理的推導及雀棗運用方程的思想來解決多邊形內、外角的計算。

2、任意正多邊形的外角和=360°，正多邊形任意兩頃清拆條相鄰邊連線所構成的三角形是等腰三角形。

3、多正肆邊形邊數公式：n邊形的邊＝（內角和÷180°）＋2。

4、多邊形角度公式：n邊形外角和等於n·180°－（n－2)·180°=360°。多邊形的每個內角與它相鄰的外角是鄰補角，所以n邊形內角和加外角和等於n·180°。

5、內角：正n邊形的內角和度數為：（n－2)×180°;正n邊形的一個內角是（n-2)×180°÷n。

❷ 多邊形一個內角怎麼求

求多邊形的一個內角可以通過多邊形內角和公式來計算，先用多邊形內角和公式求出多邊形內角和，再除以多邊形的內角數，就可以求出多邊形的一個內角。

1、已知多邊形的邊數，求多邊形的一個內角

n邊形的一個內角等於（n-2）x180÷n

2、已知多邊形的邊數，求內角和的公式：

n邊形的內角和等於（n-2）x180

註：此定理適用所有的平面多邊形，包括凸多邊形和平面凹多邊形。

3、已知多邊形的內角和，求棚配邊數的公式：

n邊迅蘆形的邊=（內角和÷180°）+2

4、已知多邊形的內外角的差，求邊數的公式：

邊數=（內外角差＋360°）÷180°＋2

以上所有公式適用的條件均為：邊數≥3。

5、多邊形外角和定理：

（1）n邊形外角和等於n·180°－(n－2)·180°=360°。

（2）多邊形的每個內角與它相鄰的外角是鄰補角，所以n邊形內角和加外角和等於n·180°。

（3）多邊形的內角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角，叫這個多邊形的外角，（這樣的產生外角有兩個，由於他們相等，但我們通常只取其中一個）。畝和帶

❸ 多邊形內角和公式

n邊形的內角和公式為（n － 2）×180°(n大於等於3且n為整數）。

推論

任意正多邊形的外角和=360°

正多邊形任意兩條相鄰邊連線所構成的三角形是等腰三角形

多邊形內角和定理證明

在n邊形內任取一點O，連結O與各個頂點，把n邊形分成n個三角形。

因為這n個三角形的內角的和等於n·180°，以O為公共頂點的n個角的和是360°。

所以n邊形的內角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°（n為邊數）。

即n邊形的內角和等於（n-2）×180°.（n為邊數）。

(3)初中多邊形內角計算方法擴展閱讀：

多邊形內角和定理證明

證法一：在n邊形內任取一點O，連結O與各個頂點，把n邊形分成n個三角形。

因為這n個三角形的內角的和等於n·180°，以O為公共頂點的n個角的和是360°。

所以n邊形的內角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°（n為邊數）。

即n邊形的內角和等於（n-2）×180°.（n為邊數）。

證法二：連結多邊形的任一頂點A1與其不相鄰的各個頂點的線段，把n邊形分成（n-2）個三角形.

因為這（n-2）個三角形的內角和都等於（n-2）·180°（n為邊數）

所以n邊形的內角和是（n-2）×180°.

證法三：在n邊形的任意一邊上任取一點P，連結P點與其不相鄰的其它各頂點的線段可以把n邊形分成（n-1）個三角形，

這（n-1）個三角形的內角和等於（n-1）·180°（n為邊數）

以P為公共頂點的（n-1）個角的和是180°

所以n邊形的內角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°.（n為邊數）

❹ 多邊形的內角和怎麼算

多邊形的內角和計算方法：

設多邊形的邊數為N。

則其外角和＝360°。

因為N個頂點的N個外角和N個內角的和＝N*180°（每個頂點的一個外角和相鄰的內角互補）。

所以N邊形的內角和；

＝N*180°－360°；

＝N*180°－2*180°；

＝（N－2）*180°；

即N邊形的內角和等於（N－2）*180°。

(4)初中多邊形內角計算方法擴展閱讀：

在平面多邊形中，邊數相等的凸多邊形和凹多邊形內角和相等。但是空間多邊形不適用。

可逆用：n邊形的邊=（內角和÷180°）+2。

過n邊形一個頂點有（n-3）條對角線。

n邊形共有n×（n-3）÷2=對角線。

n邊形過一個頂點引出所有對角線後，把多邊形分成n-2個三角形。

❺ 多邊形內角度數怎麼算

多邊形弊中的內角度數有租局山計算公式：
度數=180度×(n-2)
其中n表臘手示多邊形的邊的數量。

❻ 正多邊形內角度數公式是什麼

正多邊形的頃清拆內角的和公式：（n－2）×180°(n大於等於3且n為整數），則正多邊形各內角度數為：（n－2）×180°÷n。

正多邊形內角和公式：

多邊形邊數公式：n邊形的邊＝（內角和÷180°）＋2。

此定理適用所有的平面多邊形，包括凸正肆多邊形和平面凹多邊形。

多邊形角度公式：

1、n邊形外角和等於n·180°－（n－2)·180°=360°。

2、多邊形的每個內角與它相鄰的外角是鄰補角，所以n邊形內角和加外角和等於n·180°。

3、內角：正n邊形的內角和度數為：（n－2)×180°;正n邊形的一雀棗個內角是（n-2)×180°÷n。