相關系數的計算方法與適用條件

⑴ 如何計算相關系數

若Y=a+bX，則有：

令E(X) = μ，D(X) = σ

則E(Y) = bμ + a，D(Y) = bσ

E(XY) = E(aX + bX) = aμ + b(σ + μ)

Cov(X,Y) = E(XY) − E(X)E(Y) = bσ

(1)相關系數的計算方法與適用條件擴展閱讀：

定義

相關關系是一種非確定性的關系，相關系數是研究變數之間線性相關程度的量。由於研究對象的不同，相關系數有如下幾種定義方式。

簡單相關系數：又叫相關系數或線性相關系數，一般用字母r 表示，用來度量兩個變數間的線性關系。

定義式

其中，Cov(X,Y)為X與Y的協方差，Var[X]為X的方差，Var[Y]為Y的方差

復相關系數：又叫多重相關系數。復相關是指因變數與多個自變數之間的相關關系。例如，某種商品的季節性需求量與其價格水平、職工收入水平等現象之間呈現復相關關系。

典型相關系數：是先對原來各組變數進行主成分分析，得到新的線性關系的綜合指標，再通過綜合指標之間的線性相關系數來研究原各組變數間相關關系。

⑵ 論述相關系數的作用及計算方法

高人來啦！
相關系數的作用：衡量兩種或多種經濟業務內在的依存方式和依存度
相關系數的計算方法：相關系數用字母γ表示，γ值的范圍在-1和+1之間。
γ＞0為正相關，γ＜0為負相關。γ＝0表示不相關；γ的絕對值越大，相關程度越高。
兩個現象之間的相關程度，一般劃分為四級：
如兩者呈正相關，r呈正值，r=1時為完全正相關；如兩者呈負相關則r呈負值，而r=-1時為完全負相關。完全正相關或負相關時，所有圖點都在直線回歸線上；點子的分布在直線回歸線上下越離散，r的絕對值越小。當例數相等時，相關系數的絕對值越接近1，相關越密切；越接近於0，相關越不密切。當r=0時，說明X和Y兩個變數之間無直線關系。通常|r|大於0.8時，認為兩個變數有很強的線性相關性。