數學期望計算方法

⑵ 數學期望，方差的計算公式是

方程D（X）=E{[X-E（X）]^2}=E（X^2） - [ E（X）]^2，其中 E（X）表示數學期望。

若x1,x2,x3......xn的平均數為m

則方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]

方差即偏離平方的均值，稱為標准差或均方差，方差描述波動程度。

對於連續型隨機變數X，若其定義域為（a，b），概率密度函數為f（x），連續型隨機變數X方差計算公式：D（X）=（x-μ）^2 f（x） dx。

離散型：

如果隨機變數只取得有限個值或無窮能按一定次序一一列出，其值域為一個或若干個有限或無限區間，這樣的隨機變數稱為離散型隨機變數。如果變數可以在某個區間內取任一實數，即變數的取值可以是連續的，這隨機變數就稱為連續型隨機變數。

⑶ 數學期望怎麼計算

一：抽球類問題數學期望
E=n*E1
註：E為數學期望，E1為抽一次球的數學期望，n為抽的次數
例：有完全相同的黑球，白球，紅球共15個，其中黑7個，白3個，黑5個
則抽5次抽到黑球的個數的數學期望E=5*（5/15）=5/3
衍生問題還有抽人，抽產品等
二：遇紅燈問題數學期望
E=P1+P2+……..
註：逗陵P為概扒睜率，E為相應所有P的和
例：小紅去學校的路上有4個紅燈，遇第1個紅燈的概率為0.5，第2個的為0.35，第3個的為0.65，第4個的為0.23（遇紅燈是互相獨立的，互春指歲不影響的）
則小紅在一次去學校的路上遇到的紅燈的數學期望E=0.5+0.35+0.65+0.23=1.73
衍生問題有很多
三：三局兩勝制問題的局數期望
E=2（1+P1*P2）
註：E為局數期望，P1，P2為兩隊或兩人的獲勝的概率（P1+P2=1）
例：甲和乙下棋，甲贏的概率為0.45，乙贏的概率為0.55
則他們三局兩勝的局數期望E=2（1+0.45*0.55）=2.495
衍生問題多見於比賽中

⑷ 數學期望公式怎樣求的

若X是離散型的，則E(X^2)=∑((xi)^2)pi。若X是連續型的，則E(X^2)=(x^2)f(x)在-∞到+∞的定積分。

期望值並不一定等同於常識中的「期望」——「期望值」也許與每一個結果都不相等。期望值是該變數輸出值的平均數。期望值並不一定包含於變數的輸出值集合里。液運

大數定律規定，隨著重復次數接近無窮大，數值的算術平均值幾乎肯定地收斂於期望值。

(4)數學期望計算方法擴展閱讀：

設隨機事件A在n次重復試驗中發生的次數為nA，若當試驗次數n很大時，頻率nA/n穩定地在某一數值p的附近擺動，且隨著試驗次數n的增加，其擺動的幅度越來越小鬧早梁，則稱數p為隨機事件A的概率，記為P(A)=p。

如果隨機變數只取得有限個值或無窮能按一定次序一一列出，其值域為一個或若干個有限或無限區間，這樣的隨機變數稱為離散型隨機變數。

事件的概率是衡量該事件發生的可能性的量度。雖然在一次隨機試驗中某個事件的發生是帶有偶然性的，但睜激那些可在相同條件下大量重復的隨機試驗卻往往呈現出明顯的數量規律。

⑸ 數學期望怎麼算

數學期望求解的方法是：X是離散型隨機變數，其全部可能取值是a1，a2，a3等到an取這些值的相應概率是p1，p2，p3等到pn，則其數學期望E(X)=(a1)*(p1)+(a2)*(p2)+…+(an)*(pn)。在概率論和統計學中，數學期望是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和。也是最基本的數學特徵之一。它反映隨機變數平均取值的大小。需要注意的是，期望值並不一定等同於常識中的「期望陵談磨」——「期望值」也許與每一個結果都不相等。期望侍培值是該變數輸出值的平均數。期望值並不一定包含於變數的輸出值集合里。大數定律規定，隨著重復次數接近無窮大，數尺斗值的算術平均值幾乎肯定地收斂於期望值。

⑹ 數學期望怎麼算

把分布列表格中的數字 每一列相乘再相加即可。

在概率論和統計學中，數學期望（或均值，亦簡稱期望）是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和，是最基本的數學特徵之一。它反映隨機變數平均取值的大小。

需要注意的是，期望值並不一定等同於常識中的「期望」——「羨昌期望值」也許與每一個結果都不相等。期望值是該變數輸出值的平均數。期望值並不一定包碼滾含於變數的輸出值集合里。

經濟決策：

假設某一超市出售的某種商品，每周的需求量X在10至30范圍內等可能取值，該商品的進貨量也在10至30范圍內等可能取值（每周只進一次貨）超市每銷售一單位商品可獲利500元，若供大於求，則削價處理，每處理一單位商品虧損100元。

若供不應求，可從其他超市調撥，此時超市商品可獲利300元。試計算進貨量多少時，超市可獲得最佳利潤並求出最大利潤的期望值。

分析：由於該商品的需求量（銷售量）X是一個隨機變數，它在區間[10,30]上均勻分布，而銷售該商品的利潤值Y也是隨兄模扒機變數，它是X的函數，稱為隨機變數的函數。

題中所涉及的最佳利潤只能是利潤的數學期望（即平均利潤的最大值）。因此，本問題的解算過程是先確定Y與X的函數關系，再求出Y的期望E(Y)。最後利用極值法求出E(Y)的極大值點及最大值。

以上內容參考：網路-數學期望

⑺ 期望的計算公式是什麼

數學期望是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和。

計算公式：

1、離散型：

離散型隨機變數X的取值為X1、X2、X3……Xn，p(X1)、p(X2)、p(X3)……p(Xn)、為X對應取值的概率，可理解為數基則據X1、X2、X3……Xn出現的頻率高世遲f(Xi)，則：

⑻ 怎樣求數據的期望

記D(x)為該數據的方差，卜虧E(x)為期望，則D(x)=E(x^2)-[E(x)]^2，這樣就可以把E(X²)求出來,或者直接用定義法求也可以。數學期望是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和，是最基本的數學特徵之一。它反映隨機變數平均取值的大小。

期望值是基礎概率學的升級版，是所有管理決策的過程中，尤其是在金融領域是最實用的統計工具。某個事件（最初用來描述買彩票）的期望值即收益，實際上就是所有不同結果的和，其中每個結果都是由各自的概率和收益相乘而來。

(8)數學期望計算方法擴展閱讀

離散型隨機變數數學期望的內涵：

在概銀弊好率論和統計學中，離散型隨機變數的一切可能的取值xi與對應的概率P(=xi)之積的和稱為數學期望(設級數絕對收斂)，記為E(x)。數學期望又稱期望或均值，其含義實際上是隨機變數的平均值，是隨機變數最基本的數學特徵之一。

但期望的嚴格定義是∑xi*pi絕對收斂，注意是絕對，也就是說這和平常理解的平均值鋒鉛是有區別的。一個隨機變數可以有平均值或中位數，但其期望不一定存在。

⑼ 數學期望值怎麼計算

投資生產A產品的期望為64萬元，投資生產B產品的期望為41萬元。

解答過程為：

1、先求A,B兩種產品成功的概率：

P(A)=40/50=0.8，P(B)=35/50=0.7。

2、投資生產A產品的期望為E(A)=0.8*100+0.2*（-80）=64；

投資生產B產品的期望為E(B)=0.7*80+0.3*(-50)=41。

E(A)>E(B)

所以投資A產品要好，因為A平均獲利水平高於B。

(9)數學期望計算方法擴展閱讀：

數學期望的性質：

1、設X是隨機變數，C是常數，則E（CX）=CE（X）。

2、設X，Y是任意兩個隨機變數，則有E（X+Y）=E（X）+E（Y）。

3、設X，Y是相雀旦埋互獨立的隨機變數，則有E（XY）=E（X）E（Y）。

4、設C為常數，則E（C）=C。

期望的應用

1、在統計學中，想要估算變數的期望值時，用到的方法是重復測頃螞量此變遲喊量的值，然後用所得數據的平均值來作為此變數的期望值的估計。

2、在概率分布中，數學期望值和方差或標准差是一種分布的重要特徵。

⑽ 數學期望怎麼計算

E(X) = X1*p(X1) + X2*p(X2) + …… + Xn*p(Xn)

X1,X2,X3,……,Xn為這幾個數據，p(X1),p(X2),p(X3),……p(Xn)為這幾個數據的概率函數。

需要注意的是，期望值並不一定等同於常識中的「期望」——「期望值」也許與每一個結果都不相等。（換句話說，期望值是該變數輸拿脊知出值的平均數。期望值並不一定包含於變數的輸出值集合里。）

如果X是連續的隨機變數，存在一個相應的概率密度函數（也就是說一個隨機變數的輸出不會影響另一個隨機變數的輸出。）

例如，美國的輪盤中常用的輪盤上有38個數字，每一個數字被選中的概率都是相等的。賭注一般押在其中野裂某一個數字上，如果輪盤的輸出值和這個數字相等，那麼下賭者可以將相當於賭注35倍的獎金(原注不包含在內)，若輸出值和下壓數字不同，則賭注就輸掉了。

考慮到38種所有的可能結果，然後這里我們的設定的期望目標是「贏錢」，則因此，討論贏或輸兩種預想狀態的話，以1美元賭注押一個數字上，則獲利的期望值為：贏的「概率38分之1，能獲得35元消消」，加上「輸1元的情況37種」，結果約等於-0.0526美元。

也就是說，平均起來每賭1美元就會輸掉5美分，即美式輪盤以1美元作賭注的期望值為 負0.0526美元。