凸透鏡視場角的計算方法

1. 鏡頭的視場角的計算

鏡頭是用在什麼畫幅的相機上？如果是全畫幅，則：

在4mm端碧培，它的水平視角已達到180度，所以此或不能加任何管子！這個管子，只要長於鏡頭，就有黑圈。

在20mm，它的視頻約為90度，你只能加大森慧伍約13mm長的管子。

如果你的相機不是全畫幅，則4-20mm的焦距，相當於6-30。 這時，在6mm，它的視頻約為150度，只能加大約5mm長的管子。如果在30mm，視角為約75度。這時，可以加大約20mm長的管子
打字不易，如滿意，望採納。

2. 如何計算望遠鏡的視場

放大倍率為穗螞
F物/F目
=
750mm/20mm
=
37.5×
真實視場
=
表觀視場/放大倍數
普羅斯爾目鏡的表觀視場為50°～55°，所以實際視場為1.4°左右
補充：表觀視場（afov）就是能夠進入目鏡的光錐的角度，即射入目鏡的平行光線聚於焦點（副焦點）的夾角，可以根據目鏡通光口徑和焦距估算出
再補充：你畫一個平行光線通過凸透鏡的圖示（只要初二水猜巧埋平的那種草圖就夠了），就能看到平行光會聚於一點形成一個光錐寬伏，就是那個光錐尖端那個角的大小。副焦點就是過焦點的平行於透鏡的平面上任意一點，這個不重要。

3. 視場角的分類

視場角分物方視場角和像方視場角。一般光學設備的使用者關心的是物方視態扮場角。對於大多數光學儀器,視場角的度量都是以成像物的直徑作為視場角計算的。如：望遠鏡、顯微鏡等。而對於照相機、攝像機類的光學設備，由於其感光面是矩形的，因此常以矩形感光面對角線的成像物直徑計算視場角，如圖一左。也有以矩形的長邊尺寸計算視場角的，如圖一右。計算方法可參看圖一。
也可以使用度量的方法獲得視場角參數。度量一般使用廣角平行光管，因其形似漏斗，俗稱：漏斗儀。測量方法如圖二。在被測鏡頭的一端，查看廣角平行光管底部玻璃平面上的刻度，讀取其角度值，其最大刻度值即為該被測光學儀器的視場角。
被測鏡頭可能因焦距不同，導致肉眼不能觀測到刻度。可加入一片焦距適當的凸透鏡作為輔助鏡片察看測量結果。測量時應沿光軸方向前後移動被測鏡頭，直至觀測的角度最大，即為該被測鏡頭的視場角。
相機的測量方法同上，相機測量時可察看取景窗，因數碼相機的液晶屏解析度較低，可查看相機所拍之照片。
視場角與焦距的關系：一般情況下，視場角越大，焦距就越短。以下列舉幾個實例：長焦距鏡頭視場角窄於40°，例如：鏡頭焦距2.5 mm，視場角為 45°左右。鏡頭悉仿焦距5.0 mm，視場角為 23°左右。鏡頭焦距7.5 mm，視場角為 14°左右。鏡頭焦距睜閉纖10 mm，視場角為 12°左右。鏡頭焦距15 mm，視場角為 8°左右。

4. 請問攝像機鏡頭的視場角如何計算請給出計算公式！跪謝！

攝像機鏡頭常以矩形感光面對角線的成像物直徑計算視場角，如下圖左。也有以矩形的長邊尺

寸計算視場角的

計算公式為: tan(ω/2)=ac/s 其中 s一物距 ac一鏡頭可視范圍的半徑 ω一可視角

(4)凸透鏡視場角的計算方法擴展閱讀:

獲得視場角的其他方法

使用度量的方法獲得視場角參數。度量一般使用廣角平行光管，因其形似漏斗，俗稱：漏斗

儀。在被測鏡頭的一端，查看廣角平行光管底部玻璃平面上的刻度，讀取其角度值，其最大旁凳尺刻

度值即為該被測光學儀器的視場角。

被測鏡頭可能因焦距粗正不同，導致肉眼不能觀測到刻度。可加入一片焦距適當的凸透鏡作為輔助

鏡片察看測量結果。測量時應沿光軸方向前後移動被測鏡頭，直至觀測的角度最大，即為該被

測鏡頭的視運高場角。

5. 請問攝像機鏡頭的視場角如何計算請給出計算公式！跪謝！

攝像機鏡頭常以矩形感光面對角線的成像物直徑計算視場角，如下圖左。也有以矩形的長邊尺

寸計算視場角的

計算公式為: tan(ω/2)=ac/s 其中 s一物距 ac一鏡頭可視范圍的半徑 ω一可視角

(5)凸透鏡視場角的計算方法擴展閱讀:

獲得視場角的其他方法

使用度量運高的方法獲得視場角參數。度量一般使用廣角平行光管，因其形似漏斗，俗稱：漏斗

儀。在被測鏡頭的一端，查看廣角平行光管底部玻璃平面上的刻度，讀取其角度值，其最大刻

度值即為該被測光學儀器的視場角。

被測鏡頭可能因焦距不同，導致肉眼不能觀測到刻度。可加入一片焦距適當的凸透鏡作為輔助

鏡片察看測量結果。旁凳尺測量時應沿光軸方向前後粗正移動被測鏡頭，直至觀測的角度最大，即為該被

測鏡頭的視場角。

6. 物理中，眼鏡透鏡度數計算公式

眼鏡度數=1除以f乘以100（公式中f必須用m做單位）f為焦距。凹透鏡為負數，凸透鏡為正數。

1、對於同種材料製成的凸透鏡, 其凸度越大, 屈光度數越大, 反之越小。換言之, 對同一隻眼球而言, 近視歷羨運度數越高, 眼球越突出, 需戴近視鏡度數越高。
2、眼球的屈光系統是個可調的「凸透鏡」, 因而形態可變, 當眼前放上凹透鏡時, 眼球仍具有自我調節功能, 眼睛能看清不同距離的目標和近視或老視患者戴鏡能適應本身就說明了這一點。
3、由於普通眼鏡與眼球相分離, 形象直觀, 容易計算。本節探討的重點是眼鏡對眼球屈光的影響, 對有關眼鏡的論述, 都是針對普通眼鏡。戴角膜接觸鏡與普通眼鏡在屈光方面具有相同的效果, 其原理和技術在眼鏡行業已經很成熟, 因此不再論述。
4、在屈光學中, 只有在某些特殊情況下, 屈光度數為P1、P2兩透鏡組合產生的屈光效果才是屈光度為P1+P2的透鏡。在眼球與透鏡組成的光路中, 在效果上或定性的計算中, 也可以有P1+P2這種情況, 這並非透鏡組合後的實際屈光效果, 而是一種簡化和近似, 因為眼睛具有自我改變屈光度的能力。雖然較難用實驗驗證, 但從眼球的調節效果看, 它應當具有抵消鏡片屈光度的作用, 而該公式卻具有簡化計算的作用。對於眼球和透鏡所組成的系統來說, 至多是兩個透鏡組成的屈光系統, 因此可以利用屈光學理論進行計算。當戴上透鏡時, 因眼球特殊的調節作用, 將透鏡的屈光度和眼球調節適應後的屈光度相加減, 也可得到近似值, 雖然與准確地測量眼球的屈光力尚有一段距離, 但在效果上卻接近。在該論證中, 盡管從理論上進行了推導, 但實驗和測量都非常困難, 就象配製近視鏡需要試戴一樣, 在用來指導配鏡的過程中還要進行試驗。
5、從眼球的屈光特點看, 有人測得眼球的靜屈光力為+58.6D, 這雖然是一特例, 但也基本反映出眼球具有很強的屈光力, 其調節相對較小, 正常眼為0——10D左右, 近視眼為n——10D(n指眼球的近視屈光度數)左右, 而它又固定在眼眶內, 因此對某一個人來說, 可以認為眼球的屈光系統——「透鏡」的中心到視網膜的距離不變, 在以後的計算中, 可認為像距為常數K, 對於眼球的屈光來說, 如果能在視網膜上成清晰的像, 該屈光系統仍滿足透鏡成像公式
1/u+1/k=P
其中K是常數, P為眼球的屈光度數, 是變數, 意思是不同的人看不同距離的目標和不同的人眼球的屈光度數不同, U指目標到眼球的距離。
該公式成立的條件是: 某一時刻, 眼睛看某一距離的目標, 且目標在眼睛的近、遠點之間。
從公式看, 正視眼看無窮遠處時1/u=0, 上式可化為P=1/K, 可令1/k=P0, 即P0為眼球的靜屈光度。當看距眼球為L的目標時, 「透鏡」成像公式變為1/L+1/K=1/L+P0, 1/L為眼球增加的屈光度數, 1/L+P0即為眼球看距離為L的目標時的屈光度。
對於戴鏡者來肢梁說, 在一般情況下, 眼球到眼鏡中心的距離約為1.2——2.4CM, 以下用h表示, 但對於某人某一時刻的值是確定的, 設屈光度為P'的透鏡的焦距為F, 當看距離為L的目標時, 鏡片成像公式如下:
1/L+1/V=P' ==> 1/V=P'-1/L ①
此時透鏡所成像到眼球這一「透鏡」的距離為|V|+h, 眼球的屈光情況滿足公式: 1/(|V|+h)+1/K=P ②
從公式看, 如果|V|比h大得多, 根據①公式, ②式可近似簡化為:
1/|V|+1/K=D=|D'-1/L|+1/K ③
由於眼睛透過透鏡看到的是虛像, V<0, 則1/|V|+1/K=1/L+1/K-D'=D1+D0-D'
從該公式看, |V|的大小取決於物距L和透鏡的焦距, 考慮到實際情況, 近視眼鏡的屈光度大多數大於-6D, 學生看書、寫字的距離大多大於0.25M, 而且根據透鏡成像公式可知, 凹透鏡屈光度數P'(注D'<0, 下同)越小, |V|越小; 物距越小, |V|越小, 如當D'=-5, U=0.25時, |V|=0.111M, 仍比0.02M大很多。所以作為理論計算, 在看距離不太近、鏡片度數不太高的目標時, 可忽略h, 這樣可簡化計算, 有利於定性分析。
換言之, 對於薄透鏡來說, 如果忽略眼球派缺到鏡片的距離, 可以認為因戴近視眼鏡致使眼球調節增加的調節度數等於透鏡的屈光度數。在眼球與眼鏡組成的光學系統中, 各部分所產生的屈光度數可近似相加減, 這種分析可使計算簡化, 使問題變得容易。在以後的論述中, 我們將利用這一結果進行定性分析和近似計算。
6、誤差分析。如果以公式為標准, 那麼產生誤差的原因是多方面的, 現對此分析。
(1) 因為眼球的調節與形變同時進行, 有調節就有形變, 有形變就有眼球前後徑的變化, 還由於晶狀體和角膜本身形變而導致的角膜、房水、晶狀體所組成的「凸透鏡」光心的變化。雖然近視或老視本身並不能說明其前後徑的變化(一說, 近視眼是眼球成像在視網膜前方, 但近調節的過強或睫狀肌不能放鬆都可實現這一點, 不能充分說明眼球前後徑變長), 但更不能說明其不變性。這些因素的存在決定了公式中K只是一個近似, 而且近調節幅度越大, K值變化越大, 這是產生誤差的一個原因。但考慮到在眼球調節中, 晶狀體的屈光度調節和眼球的屈光度(約60屈光度)相差很遠,而眼球調節幅度一般少於10個屈光度, 相對較小, 角膜屈光度變化更小, 因此, 可認為「透鏡」光心到視網膜的距離幾乎不變。
(2) 因每個人的眼球前後徑不等, 對不同的人而言, K並非常數, 很難准確測量, 但具體到某一個人的某一階段而言, 眼球前後徑不變, 可認為K是常數。
(3) 對不同的人而言, 眼鏡片到「凸透鏡」光學中心的距離是一較難測量的變數, 這也影響到計算的准確性。由計算可知, h增大時, 誤差增大, 反之越小。
7、在眼前放置透鏡時, 與正常眼相比, 如果眼睛仍然能看清目標, 從眼球的調節效果看, 眼鏡首先抵消眼球調節的不足, 因此在以後的計算中, 只要在眼球正常的調節范圍內, 用於抵消透鏡的效果在理論上能夠成立, 我們無須注意眼球實際屈光度的變化。對眼球來說, 不管戴多少屈光度的眼鏡, 要看清前面的目標, 必須低消眼鏡的作用而增加屈光度調節。
8、由於配鏡誤差、適應等原因, 即使把各種因素都考慮進去,理論對於實踐也只是一種近似, 眼球調節幅度較大時, 這種簡單化、理想化的理論會因自身形變而使誤差增大。再者, 鏡片到眼球光學中心的距離隨不同的人而不同, 這又無法用物理公式表示, 在具體配製時要具體問題具體分析。
9、對於眼球和鏡片所組成的屈光系統來說, 鏡片度數是確定的, 而眼球的屈光度數卻是個變數, 因此, 把眼球看成是一個可調凸透鏡的意思是: 眼睛透過眼鏡能看清某一目標時, 眼球的屈光度數確定, 因而完全可以利用屈光學理論進行計算, 但眼球看目標的距離發生變化時, 其屈光度數也隨之變化。
10、對眼球與眼鏡組成的屈光系統而言, 只有兩個「透鏡」組成, 可看成一個等效的透鏡組, 透鏡的度數可相加減, 比如一個+5D的透鏡, 可看成是一個(+2D)+(+3D)的透鏡組, 雖然在多數情況下並不成立, 但在理論為我們解決問題提供了方便。

7. 視場角(FOV)

視場角(FOV)

在攝影學中，視角(angle of view)是在一般環境中，相機可以接收影像的角度范圍，也可以常被稱為視野。 視角(angle of view)與成像范圍(angle of coverage)是不同的，他是描述鏡頭可以擷取的影像角度，一般來說鏡頭的成像圈都夠大到涵蓋底片或者感光元件（或許會有一點點的邊緣暗角）。假如鏡頭的成像范圍無法涵蓋整個感光元件，則成像吵櫻圈會被看見，一般會伴隨嚴重的邊緣暗角，在這個狀態下，視角會被成像范圍所限制。

視場角 英文 field angle; angle of view; field angle; 又稱：視場 在光學工程中，視場角又可用FOV表示，其與焦距的關系如下： 

h = f*tan\[Theta] 

像高 = EFL*tan (半FOV) 

EFL為焦距 

FOV為視場角

目錄

1 定義：

2 分類: 

3 按視場角將鏡頭分類

4 一台相機的視角(FOV)

定義：

1. 在光學儀器中，以光學儀器的鏡頭為頂點，以被測目標的物像可通過鏡頭的最大范圍的兩條邊緣構成的夾角，稱為視場角。如圖一。 視場角的大小決定了光學儀器的視野范圍，視場角越大，視野就越大，光學倍率就越小。通俗地說，目標物體超過這個角就不會被收在鏡頭里。 

圖一

2. 在顯示系統中，視場角就是顯示器邊緣與觀察點（眼睛）連線的夾角。 例如在圖二中，AOB角就是水平視場角，BOC就是垂直視場角。

分類: 明轎

視場角分物方視場角和像方視場角。一般光學設備的使用者關心的是物方視場角。對於大多數光學儀器,視場角的度量都是以成像物的直徑作為視場角計算的。如：望遠鏡、顯微鏡等。而對於照相機、攝像機類的光學設備，由於其感光面是矩形的，因此常以矩形感光面對角線的成像物直徑計算視場角，如圖一左。也有以矩形的長邊尺寸計算視場角的，如圖一右。計算方法可參看圖一。 也可以使用度量的方法獲得視場角參數。度量一般使用廣角平行光管，因其形似漏斗，俗稱：漏斗儀。測量方法如圖二。在被測鏡頭的一端，查看廣角平行光管底部玻璃平面上的刻度，讀取其角度值，其最大刻度值即為該被測光學儀器的視場角。 被測鏡頭可能因焦距不同，導致肉眼不能觀測到刻度。可加入一片焦距適當的凸透鏡作為輔助鏡片察看測量 結果。測量時應沿光軸方向前後移動被測鏡頭，直至觀測的角度最大，即為該被測鏡頭的視場角。 相機的測量方法同上，相機測量時可察看取景窗，因數碼相機的液晶屏解析度較低，可查看相機所拍之照片。 視場角與焦距的關系：一般情況下，視場角越大，焦距就越短。以下列舉幾個實例：長焦距鏡頭視場角窄於40°，例如：鏡頭焦距2.5 mm，視場角為 45°左右。鏡頭焦距5.0 mm，視場角為 23°左右。鏡頭焦距7.5 mm，視場角為 14°左右。鏡頭焦距10 mm，視場角為 12°左右。鏡頭焦距15 mm，視場角為 8°左右。

按視場角將鏡頭分類：

標准鏡頭：視角45度左右，使用范圍較廣。 

遠攝鏡頭：視角40度以內，可在遠距離情況下拍攝。 

廣角鏡頭：視角60度以上，觀察范圍較大，近處圖像有變形

一台相機的視角(FOV)

FOV-5

針對直線投射鏡頭（無空間扭曲）產生的遙遠物體影像，有效焦距與影像格式尺寸足以定義視角。 計算非線性影像相對復雜許多，而且在大部分的實際應用上並不是非常有用。（在透鏡扭曲的的情況下，譬如魚眼鏡頭，有扭曲的長段鏡頭可以比較低扭曲的短鏡頭有較寬的視角）[1] 視角也許可以用水平（從影像的左端至右端），垂直（從影像頂端至底端）或者斜角(從影像一角至對角)等方式計算出來。 對於直線投射影像，視角 (α)可以由被選擇的升槐叢大小(d),以及有效焦段(f)計算出來如下：

α=2arctan(d/2f)

d表示底片(或感光元件)的大小再一個方向的計算。譬如，對於36mm寬的底片， d=36 mm 可以被拿來取得水平視角。 由於這是三角函數方程式，視角不會與焦距呈線性關系。然而，除了寬角度鏡頭，他是合理的近似 α≈d/f 弧度或(180d/pi *f)角度.

有效焦距趨近等於標示的鏡頭焦距(F)，除了微距攝影鏡頭至拍攝物距離與焦距接近。在此案例中，放大倍率(m) 必須加以考慮

f=F*(1+m)

(在攝影學中m 通常被定義為正值，盡管是被顛倒的影像。) 舉例來說， 在放大倍率1:2的狀況下， 我們發現 f=1.5F 而與一個對遠處的物體具有相同焦距相比視角減少了33%。

另一個影響因素在微距攝影中，是 lens asymmetry （鏡頭 asymmetric 是指鏡頭的光圈從前後看上去大小不一的情況）Lens asymmetry 會造成節面（nodal plane)與 pupil positions。 The effect can be quantified using the ratio (P) between apparent exit pupil diameter and entrance pupil diameter. The full formula for angle of view now becomes

α=2arctan(d/(2f(1+m/p))

視角還可以用 視野表 （FOV tables）或紙張，或鏡頭計算軟體來求出。

示例[編輯] 假設一個 35mm 相機，安裝了一個焦距為 F = 50 mm 的鏡頭。35mm 相機的影像規格是 24mm（垂直）× 36mm（水平），對角線距離約為 43.3mm. 在無限遠對焦時，f = F，視角為：

FOV-4