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庫引力計算方法

發布時間:2023-03-07 20:11:31

『壹』 物體之間的引力怎麼計算

萬有引力計算公式:F=GMm/(R^2)

在中點時:物體受到引力為 F1=2G(m^2)/((R/2)^2)

不在中點時,設它離兩個星體的距離分別為a,b,則有 F2=G(m^2)/(a^2)+G(m^2)/(b^2),而且有 a+b=R 經過簡單的化簡,比較F1與F2大小的問題就變為:

比較 8/(a+b)^2 與 1/(a^2)+1/(b^2) 的大小.

其中, 根據均值不等式,很容易得到 8/(a+b)^2

1/(a^2)+1/(b^2)>=2/根號(a^2)(b^2))=2/(ab)>=8/(a+b)^2

只有當a=b時取等號,就是它在兩星體中間時才有F1=F2

當ab時,總有 F2>F1 它受到的萬有引力變大了.,它越接近其中的一個星體,受到的引力就越大,這是定性的結論.

望採納

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