cvar的計算方法

❶ 什麼是 Expected Shortfall 相比 VaR 它有什麼優點

ES 和 VaR 的區別在計算上很明顯，在實際效果值得討論。

VaR 是 " 分位值 "：

對應的是分布中紅線那個位置的值，翻譯成人話就是：我有 a% 的把握明天的損失不會大於 VaR ( 損失當然是負的了，所以一般取絕對值）
而 ES 則是 大於一個置信度（小於一個分位）的條件期望，在圖上是好是紅線左邊對應所有損失的的期望，翻譯成人話是： ( 1-a% ) 糟糕的狀況發生之後的加權平均損失

計算 ES 其實就是條件概率的期望積分

至於使用效果如何，完全看 backtesting 和閾值啊

一般而言，這類 risk measure 計算無非是兩類結果：1. 我該給多少杠桿 2. 我的資本充足率是多少

在這兩個問題上，VaR 和 ES 完全只有大小的區別。 很可能換一個波動率模型或者分布，VaR 值就大於原先的 ES 了。舉個例子，我把 Normal 下的 VaR 換成了 Standard t 的 VaR， 因為 t 分布有肥尾，quantile 肯定比 normal 大。如果自由度低一點，尾巴肥一點，很可能值就大於原先的 ES 了。

那麼多大，多小合適呢？完全是把 backtesting 的閾值說了算。一般來說，對於對於所有市場風險模型，我們都要對其進三種檢驗： 無條件檢驗（Unconditional coverage test），獨立檢驗（independent test ) ，和條件檢驗（Conditional coverage test )

簡單的說我們要做三個 Chi-square 檢驗：

為給定標準的似然概率（給定置信度下的損失大於模型的 " 額定 " 似然概率）

為實際測試的似然概率（回測實際損失大於置信度的似然概率）

為連續兩天違反模型的概率（回測連續兩天是計算時大於置信度的似然概率）

那麼在固定置信度下，我們需要做：

上面三個全是 " 是 " 檢驗，意思是接受才是對的模型。

因此，廣義的說我們不能去泛泛的去談那個 risk measure 好不好，而是：哪一種波動率假設和分布假設下的 VaR 或者 ES 對於哪一隻資產在哪一段時間的回測能不能通過檢驗

當然，橫向比較：同一個分布和波動率假設下，ES 的值當然比 VaR 大的多，也就是資本金要更加充足。這種無條件的 " 大 " 估計是 basel 強行要求充足率要用 ES 的計算的原因，監管者就是喜歡一些簡單粗暴好管的東西嘛～

❷ FRM考試中的常見金融風險模型有哪些

一、波動性方法
自從1952年Markowitz 提出了基於方差為風險的資產組合選擇理論後，方差（均方差）就成了一種極具影響力的經典的金融風險度量。方差計算簡便，易於使用，而且已經有了相當成熟的理論。當然，波動性方法也存在以下缺點：
（1）把收益高於均值部分的偏差也計入風險，這可能大家很難接受；
（2）以收益均值作為回報基準，也與事實不符；
（3）只考慮平均偏差，不適合用來描述小概率事件發生所導致的巨大損失，而金融市場中的「稀少事件」產生的極端風險才是金融風險的真正所在。
二、VaR模型（Value at Risk）
風險價值模型產生於1994年，比較正規的定義是：在正常市場條件下和一定的置信水平a上，測算出在給定的時間段內預期發生的壞情況的損失大小X。在數學上的嚴格定義如下：設X是描述證券組合損失的隨機變數，F（x）是其概率分布函數，置信水平為a，則：VaR（a）=-inf{x|F（x）≥a}。該模型在證券組合損失X符合正態分布，組合中的證券數量不發生變化時，可以比較有效的控制組合的風險。因此，2001年的巴塞耳委員會指定VaR模型作為銀行標準的風險度量工具。但是VaR模型只關心超過VaR值的頻率，而不關心超過VaR值的損失分布情況，且在處理損失符合非正態分布（如厚尾現象）及投資組合發生改變時表現不穩定。不想重考，想一次通過，我有秘訣！！！
三、靈敏度分析法
靈敏度方法是對風險的線性度量，它測定市場因子的變化與證券組合價值變化的關系。對於市場因子的特定變化量，通過這關系種變化關系可得到證券組合價值的變化量。針對不同的金融產品有不同的靈敏度。比如：在固定收入市場的久期，在股票市場的「β」，在衍生工具市場「δ」等。靈敏度方法由於其簡單直觀而得到廣泛的應用但是它有如下的缺陷：
（1）只有在市場因子變化很小時，這種近似關系才與現實相符，是一種局部性測量方法；
（2）對產品類型的高度依賴性；
（3）不穩定性。如股票的「貝塔」系數存在不穩定的缺陷，用其衡量風險，有很大的爭議；
（4）相對性。敏感度只是相對的比例概念，並沒有回答損失到底有多大。
四、一致性風險度量模型（Coherentmeasure of risk）
Artzner et al.（1997）提出了一致性風險度量模型，認為一個完美的風險度量模型必須滿足下面的約束條件：
（1）單調性；
（2）次可加性；
（3）正齊次性；
（4）平移不變性。
次可加性條件保證了組合的風險小於等於構成組合的每個部分風險的和，這一條件與我們進行分散性投資可以降低非系統風險相一致，是一個風險度量模型應具有的重要的屬性，在實際中如銀行的資本金確定和化組合確定中也具有重要的意義。目前一致性風險度量模型有：
（1）CVaR模型（Condition Value at Risk）：條件風險價值（CVaR）模型是指在正常市場條件下和一定的置信水平a上，測算出在給定的時間段內損失超過VaRa的條件期望值。CVaR模型在一定程度上克服了VaR模型的缺點不僅考慮了超過VaR值的頻率，而且考慮了超過VaR值損失的條件期望，有效的改善了VaR模型在處理損失分布的後尾現象時存在的問題。當證券組合損失的密度函數是連續函數時，CVaR模型是一個一致性風險度量模型，具有次可加性，但當證券組合損失的密度函數不是連續函數時，CVaR模型不再是一致性風險度量模型，即CVaR模型不是廣義的一致性風險度量模型，需要進行一定的改進。
（2）ES模型（Expected Shortfall）：ES模型是在CVaR基礎上的改進版，它是一致性風險度量模型。如果損失X的密度函數是連續的，則ES模型的結果與CVaR模型的結果相同；如果損失X的密度函數是不連續的，則兩個模型計算出來的結果有一定差異。
（3）DRM模型（Distortion Risk-Measure）：DRM通過一個測度變換得到一類新的風險度量指標。DRM模型包含了諸如VaR、CVaR等風險度量指標，它是一類更廣義的風險度量指標。
（4）譜風險測度：2002年，Acerbi對ES進行了推廣，提出了譜風險測度（Spectral Risk Measure）的概念，並證明了它是一致性風險度量。但是該測度實際計算的難度很大，維數過高時，即使轉化成線性規劃問題，計算也相當困難。

❸ var與cvar在度量風險中有何區別

VAR(Value at Risk)按字面解釋就是「在險價值」，其含義指：在市場正常波動下，某一金融資產或證券組合的最大可能損失。更為確切的是指，在一定概率水平（置信度）下，某一金融資產或證券組合價值在未來特定時期內的最大可能損失。

VaR的特點

VaR特點主要有：
第一，可以用來簡單明了表示市場風險的大小，沒有任何技術色彩，沒有任何專業背景的投資者和管理者都可以通過VaR值對金融風險進行評判；
第二，可以事前計算風險，不像以往風險管理的方法都是在事後衡量風險大小；
第三，不僅能計算單個金融工具的風險。還能計算由多個金融工具組成的投資組合風險，這是傳統金融風險管理所不能做到的。

❹ 度量風險的指標有哪些

有標准差，波動率，在險價值，條件風險價值，回撤等

1. 標准差是方差的平方根，是各種可能的結果偏離預期值的綜合差異，是反映離散程度的一種度量，更是衡量風險的最常用的指標。標准差（方差）在業界的普及很大程度上得益於Markowitz均值方差理論中引入方差作為風險指標。

拓展資料:

1. 風險控制是指風險管理者採取各種措施和方法，消滅或減少風險事件發生的各種可能性，或者減少風險事件發生時造成的損失。

2. 關於經營，風險總是存在的，做為管理者會採取各種措施減小風險事件發生的可能性

3. 或者把可能的損失控制在一定的范圍內，以避免在風險事件發生時帶來的難以承擔的損失。
   

❺ 請通俗解釋一下CVaR(條件風險價值)

風險控制一直是投資裡面一個比較重要的話題。最關鍵的風險管理，就是這個投資組合可能會虧多少錢。長期以來，一個比較流行的風險量度方法就是Value
At Risk (VAR)。VAR
假設投資組合的價值波動遵循正態分布，因此可以根據正態分布的概率分布，選擇一個非常小的概率（一般為5%）來計算投資組合在這個概率下的波動值。
例如，我們已知正態分布下投資組合有5%的概率會超過NORMSINV(95%)=1.64個標准差的波動。並且已知一個投資組合的均值為100，標准差為10。根據VAR的定義，這個投資者組合的VAR=10*1.64=16.4萬。即我們根據歷史數據和VAR的計算結果，有95%的把握這個組合的損失不超過16.4萬。
雖然VAR有著很多優點，比如實現簡單，計算方便，以及容易為第三方所理解等等。但是，有些風險問題並不能夠用VAR來解決。

例如，雖然我們知道95%的概率下這個組合的損失不會超過VAR值，但是如果超過了95%概率，那麼組合的期望損失又是多少？VAR無法回答上述問題。甚至，假設有投資組合A和投資組合B的5%預期損失相同，但是2%的預期損失不同，兩個投資組合的風險在VAR測量下是一樣的。這顯然會誤導投資者的獨立決定。
例如，雖然我們知道95%的概率下這個組合的損失不會超過VAR值，但是如果超過了95%概率，那麼組合的期望損失又是多少？VAR無法回答上述問題。甚至，假設有投資組合A和投資組合B的5%預期損失相同，但是2%的預期損失不同，兩個投資組合的風險在VAR測量下是一樣的。這顯然會誤導投資者的獨立決定。
因此，業界推出了Conditional Value At Risk (CVAR)指標，作為VAR的一個補充。與VAR比較，CVAR的優勢在於它統計的是不是一個點概率上的數值，而是超越選定概率以上的所有損失的加權平均期望值。

仍然以上面的投資組合為例，假設我們已知VAR下5%概率的損失是16.4萬，然後我們設定5%-0%的損失是近似線性遞增，從16.4萬上升到整個100萬本金，因此簡單計算下CVAR就等於 (16.4+100)/2=58.2萬。換言之，根據CVAR我們預期在小於5%的概率下，整個股票組合的期望損失為58.2萬。這個數字比VAR的結果16.4萬要大，因此一般情況下，用CVAR計算出來的結果要比VAR更加保守。同時，它也解決了不同尾部分布的投資組合之間的風險比較問題。
當然，CVAR也有它的一些使用限制。比如它仍然需要依賴於給定的風險分布假設，而這個風險分布假設有可能會隨著時間推移而變化。即使是同樣的正態分布假設，其均值和方差都會隨著量度樣本而改變。另外，計算CVAR一般涉及到微積分，需要較為高級的工具如Matlab等，也限制了CVAR的推廣。無論如何，CVAR已經作為一個極其有希望的VAR替代指標，被越來越多的金融機構所採用。

❻ 項目風險度量的度量評析

Var與CVar度量辦法評析
Var度量方法由於開發的較早，已成為世界金融領域較為流行的風險度量方法。它採取了向後測試法運算簡潔對數據要求比較低。它能充分檢測金融資產對風險來源的敞口性和市場逆向變化的可能性，以最簡單的方法將不同的市場因子不同市場風險集成一個數，基本准確的測量了不同風險來源及其相互作用產生的潛在損失，較好的迎合了金融市場發展的動態性、復雜性、全球一體化趨勢。 但是與CVar度量方法比較有三個致命的缺陷，其一，因為它無法考察分位點以下的信息，忽略了資產的尾部風險，這樣可能引發因小概率事件而引起的巨額損失，甚至是金融危機，這需要引起足夠的重視。其二，Var不具有次可加性，這將會誘導投資者做出錯誤判斷進而產生錯誤的風險規避策略即，一個包含多個金融部門的機構若將其資產分別劃分給旗下各個部門，由各個部門分別計算Var再求和，就能實現整個金融機構風險的降低。但實際上是做不到的，這是因為 違背次可加性而給系統帶來的漏洞。其三，Var不能起到預警作用，這是由Var是一種利用歷史數據預測未來分布造成的。
CVar度量方法是基於Var方法基礎之上建立起來的，自然比Var方法更加理想與完善。它避免了由於Var自身缺陷有可能帶來的風險，有效的彌補了Var尾部損失測量的不充分性，並且滿足次可加性這樣就減少了對投資者進行有害激勵的負面效應，尤其是用於組合投資風險的度量。
作為新興的金融工具，CVar也還存在多方面的不足有待改進。首先，CVar計算復雜，相對Var對數據要求更高，也不能確保估值的穩定性。其次，CVar向後測試要比Var復雜的多，Var向後測試只需將實際損失超過Var的頻率與置信水平比較即可，但CVar的向後測試需要比較實際損失超過Var的期望值與估算出的CVar，通常損失超過Var水平很低，需要更多的數據支持同時對期望值計算精度也大大的降低了。CVar度量方法顯著的增強了風險度量的有效性，降低了隨機性，對風險描述也更趨合理、科學。