冪的除法計算方法

Ⅰ 冪的運演算法則

冪的運演算法則如下：

1、同底數冪的乘法；

2、同底數冪的除法；

3、冪的乘方與積的乘方。

同底數冪的乘法：a·a·a=a，在整個式子中字母m、n、p均為正整數，不然的話整個式子是沒有辦法成立的。

同底數冪的除法：同底數冪的除法分為三種，第一種同底數冪的除法a÷a=a（），其中a不等於0，m和n均為正整數，而且m大於n。零指數a=1，其中a不等於0。最後就是負整數指數冪a= (其中a≠0, p是正整數），若是當a=0時沒有意義的話，則0，0都是沒有意義的。

冪的乘方與積的乘方：冪的乘方為(a)=a()，和積的乘方(ab)=ab，以上就是冪的運演算法則的全部演算法了。

冪的運算注意事項

1、冪的底數a可以是具體的數也可以是多項式。

2、積的乘方(ab)^n=a^nb^n，（n為正整數）運用法則時注意：積的乘方等於將積的每個因式分別乘方（即轉化成若干個冪的乘方），再把所得的冪相乘。積的乘方可推廣到3個以上因式的積的乘方。

3、在做題的時候要看清楚是同底數冪相乘的時候底數不變的情況下指數相加，而同底數冪相除的情況下，底數不變指數是需要相減的，而冪的乘方底數不變，指數相乘，而指數冪相乘，指數不變，底數相乘，通指數冪相乘指數不變，底數相除。

Ⅱ 同底數冪的除法公式是什麼

同底數冪相除的法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減。

1、只有底數相同，才能運用此法則。

2、底數a可以是數字、字母，也可以是單項式或多項式。

3、當相除兩個冪底數不同時，應想法將其化為同底數再相除。

4、條件m>n是為了保證m-n為正整數，因為目前只學了正整數指數冪；條件a≠0是保證除式有意義。

同底數冪的除法舉例：

已知a、b、c表示負數，m、n、k都表示自然數，怎樣決定a^m÷b^n×c^k是正數還是負數？

m、n、k都為0時,a^m÷b^n×c^k是正數

m、n、k都為偶數時,a^m÷b^n×c^k是正數

m、n、k都為奇數時,a^m÷b^n×c^k是負數

m、n、k中有一數為0,其餘兩數為偶數時a^m÷b^n×c^k是正數

m、n、k中有一數為0,其餘兩數為奇數時a^m÷b^n×c^k是正數

m、n、k中有一數為0,其餘兩數為一奇一偶時a^m÷b^n×c^k是負數

m、n、k中有一數為偶數,其餘兩數為奇數時a^m÷b^n×c^k是正數

m、n、k中有一數為奇數,其餘兩數為偶數時a^m÷b^n×c^k是負數

Ⅲ 冪運演算法則

冪運演算法則為：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。同底數冪相除，底數不變，指數相減。冪的乘方，底數不變，指數相乘。

冪的運算

（一）同底數冪的乘法：a ^m ×a ⁿ =a ^{（m + n）} (a≠0, m, n均為正整數，並且m>n)

（1）同底數冪的乘法的前提是「同底」，而且底可以是一個具體的數或字母，也可以是一個單項式或多項式。

（2）指數都是正整數

（3）可以推廣到三個或三個以上的同底數冪相乘，即a ^m ·a ⁿ ·a ^p ....=a ^m+n+p+... (m, n, p都是正整數)。

（4）乘法是只要求底數相同則可用法則計算，即底數不變指數相加。

（二）同底數冪的除法：a ^m ÷a ⁿ =a ^（m-n） (a≠0, m, n均為正整數，並且m>n)

（1）同底數冪的除法，底數a是不能為零的，否則除數為零，除法就沒有意義了。

（2）同底數冪的兩個冪相除，如果被除式的指數與除式的指數相等，那麼商等於1，即a ^m ÷a ⁿ =1,m是任意自然數。a≠0, 即轉化成a ⁰ =1(a≠0)。

（3）同底數冪的兩個冪相除，如果被除式的指數小於除式的指數，即m-n<0時，指數部分為負整數則轉化成負整數指數冪，再用負整數指數冪法則。

（三）冪的乘方(a^m)^n=a^(mn)，與積的乘方(ab)^n=a^nb^n

(1)冪的乘方，(a^m)^n=a^(mn)，(m, n都為正整數)運用法則時注意以下以幾點：

①冪的底數a可以是具體的數也可以是多項式。

②要和同底數冪的乘法法則相區別。

（2）積的乘方(ab)^n=a^nb^n，（n為正整數）運用法則時注意以下幾點：

①積的乘方等於將積的每個因式分別乘方（即轉化成若干個冪的乘方），再把所得的冪相乘。

②積的乘方可推廣到3個以上因式的積的乘方。

Ⅳ 冪的運演算法則是什麼

冪的運演算法則如下：

（1）同底數冪的乘法：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

am×an=a（m+n）（a≠0，m，n均為正整數，並且m>n)。

（2）同底數冪的除法：同底數冪相除，底數不變，指數相減。

am÷an=a（m-n）（a≠0，m，n均為正整數，並且m>n)。

（3）冪的乘方：冪的乘方，底數不變，指數相乘。

(a^m)^n=a^(mn)，（m，n都為正整數）。

（4）積的乘方：等於將積的每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。

(ab)^n=a^nb^n，（n為正整數）。

（5）零指數。

a0=1 (a≠0)。

（6）負整數指數冪。

a-p=1/ap(a≠0，p是正整數）

（7）負實數指數冪。

a^(-p)=1/(a)^p或（1/a）＾p(a≠0，p為正實數）

冪數口訣

指數加減底不變，同底數冪相乘除。

指數相乘底不變，冪的乘方要清楚。

積商乘方原指數，換底乘方再乘除。

非零數的零次冪，常值為1不糊塗。

負整數的指數冪，指數轉正求倒數。

看到分數指數冪，想到底數必非負。

乘方指數是分子，根指數要當分母。

Ⅳ 冪函數計算公式

1、同底數冪的乘法：

其中m,n，k∈N*，且m，n互質。特別，當n=1時為整數指數冪。

Ⅵ 冪的運演算法則公式14個

冪運演算法則公式：同底數冪相乘，底數不變，指數相加，即a ^m ×a ⁿ =a ^（m+n） ；同底數冪相除，底數不變，指數相減，即a ^m ÷a ⁿ =a ^（m-n） 。

冪的運演算法則公式

（1）同底數冪的乘法：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

a ^m ×a ⁿ =a ^（m+n） (a≠0,m,n均為正整數，並且m>n)

（2）同底數冪的除法：同底數冪相除，底數不變，指數相減。

a ^m ÷a ⁿ =a ^（m-n） (a≠0,m,n均為正整數，並且m>n)

（3）冪的乘方：冪的乘方，底數不變，指數相乘。

(a^m)^n=a^(mn)，(m,n都為正整數)

（4）積的乘方：等於將積的每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。

(ab)^n=a^nb^n，（n為正整數）

（5）零指數：

a ⁰ =1 (a≠0)

（6）負整數指數冪

a-p=1/a ^p (a≠0, p是正整數）

（7）負實數指數冪

a^(-p)=1/(a)^p或（1/a）^p(a≠0，p為正實數）

（8）正整數指數冪

①a ^m a ⁿ =a ^m+n

②（a ^m ） ⁿ =a ^mn

③a ^m /a ⁿ =a ^m-n (m大於n,a≠0)

④(ab) ⁿ =a ⁿ b ⁿ

（9）分式的乘方：把分式的分子、分母分別乘方即為乘方結果

(a/b)^n=(a^n)/(b^n)，（n為正整數）

Ⅶ 冪的運演算法則

1、同底數冪的乘法：

aᵐ·aⁿ·aᵖ=aᵐ⁺ⁿ⁺ᵖ(m, n, p都是正整數)。

2、冪的乘方(aᵐ)ⁿ=a(ᵐⁿ)，與積的乘方(ab)ⁿ=aⁿbⁿ

3、同底數冪的除法：

（1）同底數冪的除法：aᵐ÷aⁿ=a（ᵐ⁻ⁿ）(a≠0, m, n均為正整數，並且m>n)

（2）零指數：a⁰=1 (a≠0)；

（3）負整數指數冪：a⁻ᵖ= (a≠0, p是正整數），當a=0時沒有意義，0⁻²，0⁻²都無意義。

3、負指數冪

當底數n≠0時，由於n⁰÷nᵃ=1÷nᵃ=1/nᵃ，根據冪的運算規則可知，n⁰÷nᵃ=n⁰⁻ᵃ=n⁻ᵃ=1/nᵃ

因此定義負指數冪如下：a⁻ᵖ=1/aᵖ，a≠0。

Ⅷ 冪的運演算法則

冪運算的六個基本公式：

一、同底同指數冪的加減法公式，字母和指數均不變，系數相加減

二、同底數冪乘法公式，底數不變，指數相加

三、同底數冪除法公式：底數不變，指數相減

四、不同底同指數冪的乘法公式，底數相乘，指數不變

五、不同底同指數冪除法公式，底數相除，指數不變。六、冪的乘方公式，底數不變，指數相乘。

分析：將帶分數化成假分數，再根據冪的乘方與積的乘方法則，將底數相乘即可得出結論。

本題考查了冪的乘方與積的乘方，熟練掌握冪的乘方與積的乘方的運演算法則是解題的關鍵。

Ⅸ 同底數冪的除法是怎麼樣的

任何數的零次方都等於1。題目解答如下：

a的3次方÷a的3次方=a的（3-3）次方=1

同底數冪相除，底數不變，指數相減： a^m÷a^n=a^(m-n)（m、n都是整數且a≠0）。

如a^5÷a^2=a^(5-2)=a^3 ，說明：a^m是a的m次方，a^n是a的n次方，a^(m+n)是a的m+n 次方。

(9)冪的除法計算方法擴展閱讀

1、計算比較法

先通過冪的計算，然後根據結果的大小，來進行比較的。

2、底數比較法

在指數相同的情況下，通過比較底數的大小，來確定兩個冪的大小。

3、指數比較法

在底數相同的情況下，通過比較指數的大小，來確定兩個冪的大小。

4、求差比較法

將兩個冪相減，根據其差與0的比較情況，來確定兩個冪的大小。

5、求商比較法

將兩個冪相除，然後通過商與1的大小關系，比較兩個冪的大小。

6、乘方比較法

將兩個冪乘方後化為同指數冪，通過進行比較結果，來確定兩個冪的大小。

7、定值比較法

通過選一個與兩個冪中一個冪相接近的冪作定值，然後用兩個冪與所選取的定值相比較，由此來確定兩個冪的大小。