特徵值數值計算方法

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㈡ 數值計算方法、有限元法、無網格法的關系

有限元邊界元之類的演算法都是用來解帶有邊界條件的偏微分方程， 數值計算教材一般不會介紹這類特殊問題的演算法， 一般只介紹最基本常見的演算法
有限元是有網格的演算法， 跟無網格的演算法明顯是不同的， 所謂「交叉」，既然是解同類的問題， 有交叉也有各自特點這是正常的

㈢ 計算方法（數值分析）問題，關於矩陣范數和譜半徑。

二范數：利用乘冪法求出最大奇異值即可。
譜半徑：利用乘冪法求出模最大的特徵值即可。
一定要先求特徵根

㈣ 數學數值分析

（1）求A的特徵值，列出特徵多項式，可解出特徵值為 1， 1-a， 1+a。
由A正定可知特徵值全大於零，因此 1-a，1+a>0，即 -1<a<1。
（2）D=
1 0 0
0 1 0
0 0 1
當A是對角元素大於零的實對稱矩陣時，Jacobi迭代法收斂充分必要條件是 A 和 2D-A 正定。
因此 -1<a<1時，Jacobi迭代法收斂。
（3）由於 A 對稱正定時，G-S 迭代法收斂，所以 -1<a<1時，G-S 迭代法收斂。

㈤ 什麼是matlab數值計算概念

《Matlab數值計算方法》系統地介紹了常見數學問題的各種數值解法及其內在的邏輯聯系，並用MATLAB作為演算法實現工具，為快速掌握理論打下堅實的基礎。《Matlab數值計算方法》共分10章，主要內容包括MATLAB概論、MATLAB基礎知識、MATLAB數據的圖形表示、插值法和數據擬合、數值積分、常微分方程初值問題數值解法、非線性方程求解、求解線性代數方程組和計算矩陣特徵值的迭代法、線性方程組的數值解法，以及MATLAB在數值計算中的綜合應用。（如果對你有幫助，請設置「好評」，謝謝！）

㈥ 在體育統計中有哪些常用的研究方法

研究方法
2.1 文獻資料法；
通過對現有文獻資料的查閱、分析和篩選，首先確定了參數統計、非參數統計、多元統計分析方法及數值計算方法四大類內容，每一類中再細分為若干種方法（見下頁表一），並對它們逐一進行甄別、測試和數據驗證。
2.2 面向對象的程序設計方法（OOP）；
體育常用數據分析處理方法通常數據傳輸( 數據輸入、數據輸出)量大、計算過程有的簡單有的繁雜、計算結果數據常常成批產生，採用面向對象的程序設計方法（OOP），充分應用可視化技術，將體育領域中最常用的一些數據分析處理方法開發為在Windows下運行的全中文界面的「傻瓜」型實用軟體。
2.3 系統分析法
按照軟體工程學的思想對系統作結構化分析（SA），建立開發文檔，列出數據流圖，最後利用Visual Basic編程技術開發、調試，完成軟體後期製作。
3. 結果與分析
以VB為軟體開發工具，篩選了體育訓練、科研中最常用的參數統計、非參數統計、多元統計、數值計算方法等四大類共60多個，在Windows上平台開發為全中文界面「傻瓜」型多功能實用軟體：可為運動訓練中的有關數據作量化分析，可為體育科研人員提供一個分析處理數據的實用工具，也可為高校開設相關課程的課堂教學、學生上機實習作教學輔助軟體。軟體的特點是：將四大類實用方法封裝在四個功能模塊中，使不熟悉各種體育用數據處理方法的體育專業人員可以在電腦上應用參數統計、非參數統計、多元統計、數值計算方法解決問題。
3.1 參數統計模塊
參數統計方法用來估計總體的某一參數（例如總體平均數、標准差等），或是檢驗總體參數是否不同。因此，需要明確樣本所來自的總體的分布或對此分布做出假設，而總體分布的特徵是通過總體參數來決定的。本模塊包括了體育統計中具有數字特徵、量化分析的一些概念和常用方法，在實際應用中由於很難掌握總體的全部情況，
只能根據樣本計算出相應的數字特徵值來估計它，評分方法、差異的顯著性檢驗、相關分析、回歸分析等都是本模塊中的重要內容。
3.2 非參數統計模塊
非參數統計方法適用於未知分布的資料，所以應用范圍廣、方法簡便。體育活動中未知分布的資料很多，對於那些只分`等級、只排名次或只用二值邏輯(例如只有成功/失敗、正確/錯誤、陽性/陰性等兩種結果)表示的資料的分析與處理，常常使用非參數統計方法。本模塊包括了體育統計中具有非數字特徵、定性分析的一些概念和常用方法，如各種檢驗方法、作圖法、相關分析、權重回歸等。
3.3 多元統計分析模塊
多元統計分析是研究分析多個因素(變數或指標)之間關系的統計方法，體育領域中應用廣泛，模塊中包含了9種共計17個常用的多元統計方法，是體育科研和教練員分析問題、處理數據的主要方法和手段。
3.4 數值計算方法模塊
數值計算方法近年來開始應用於運動生物力學分析、體育系統模擬技術研究等，按照「針對實際問題→抽象數學模型→確定數值計算方法→程序設計→上機處理出結果」的模式，模塊中包括了函數插值、曲線擬合、數據平滑等三類數值處理方法。
對於上述四個模塊中每一種數值方法，軟體中配備了「例題演示」(如圖一)和詳盡的「使用說明」(如圖二)；如果用戶對所選用的方法不是很熟悉，那麼可先瀏覽一下軟體為該方法配備的例題演示，通過例題，用戶可以了解該方法輸入/輸出哪些初始數據（如圖三）、中間結果和最後結果（如圖四）。如果用戶希望了解所用的方法的初始數據如何操作？有無參數需現場輸入等，可閱讀相應的「使用說明」，它會詳盡地告訴用戶這一切。
針對體育科研和訓練的特點，為使軟體的板塊結構清晰、數據流暢、每個數值處理方法自成一體，軟體中使用了多文檔界面（MDI，Multiple Document Interface）即多窗體結構，選擇數值方法的主菜單由父窗體控制，每個方法各自為一個子窗體，子窗體被包含在父窗體中，父窗體為每個子窗體提供工作空間。針對每個子窗體上的某一種方法，分別設置了「使用說明」、「初始數據錄入」、「數值計算」、「 列印輸出」、「清窗口」和「返回主菜單」等六個功能塊，這樣，用戶在處理數據時，需要做哪項工作，只需用滑鼠點擊相應的按鈕就可以了。
4. 結束語
數據處理分析方法目前已廣泛應用到體育科研和訓練的許多領域，隨著計算機的進一步普及和軟體開發技術的「平民化」，開發一些體育常用的數據處理分析方法實用軟體是必要、可行的，它為計算機數值處理技術在體育領域內開辟了一個應用窗口；
體育訓練、科研中量化模型的研究，計算機數值方法是量化分析的最有效工具，軟體的開發研製將數據處理分析方法實用化，為獲取准確的量化數據提供了一種簡捷、快速、有效的手段；
軟體中的部分內容從一九九六年開始在國內推廣應用，在體育領域取得了較好的社會效益和經濟效益。

㈦ 數值計算方法，線性方程組雅可比迭代和高斯 賽德爾迭代法 收斂性證明。。我寫的，根本證不下去了，特徵

㈧ 數值分析 用規范化冪法計算矩陣的主特徵值和相應特徵向量，怎麼取初始值（如：V=(1,1,1)轉置)

如果沒有很特殊的信息, 那麼可以考慮用隨機數生成器生成一個隨機的向量作為初值.

㈨ 數值計算方法的正文

隨著計算機和計算方法的飛速發展，幾乎所有學科都走向定量化和精確化，從而產生了一系列計算性的學科分支，如計算物理、計算化學、計算生物學、計算地質學、計算氣象學和計算材料學等，計算數學中的數值計算方法則是解決「計算」問題的橋梁和工具。我們知道，計算能力是計算工具和計算方法的效率的乘積，提高計算方法的效率與提高計算機硬體的效率同樣重要。科學計算已用到科學技術和社會生活的各個領域中。
數值計算方法是微分方程，常微分方程，線性方程組的求解。
數值計算方法，是一種研究並解決數學問題的數值近似解方法， 是在計算機上使用的解數學問題的方法，簡稱計算方法。
在科學研究和工程技術中都要用到各種計算方法。 例如，在航天航空、地質勘探、汽車製造、橋梁設計、 天氣預報和漢字字樣設計中都有計算方法的蹤影。
計算方法既有數學類課程中理論上的抽象性和嚴謹性，又有實用性和實驗性的技術特徵， 計算方法是一門理論性和實踐性都很強的學科。 在70年代，大多數學校僅在數學系的計算數學專業和計算機系開設計算方法這門課程。 隨著計算機技術的迅速發展和普及， 現在計算方法課程幾乎已成為所有理工科學生的必修課程。
計算方法的計算對象是微積分，線性代數，常微分方程中的數學問題。 內容包括：插值和擬合、數值微分和數值積分、求解線性方程組的直接法和迭代法、 計算矩陣特徵值和特徵向量和常微分方程數值解等問題。