概率的定義計算方法

① 概率怎麼計算

P(ABC)=P(A)P(B)P(C)。

若事件A、B、C相互獨立，則P(ABC)=P(A)P(B)P(C)。

若事件A、B、C相互之間不獨立，也就是說，事件A是否發生，與事件B或事件C發生與否有關，此時P(ABC)與P(A)P(B)P(C)不相等。

簡介。

對事件發生可能性大小的量化引入「概率」。獨立重復試驗總次數n,事件A發生的頻數μ，事件A發生的頻率Fn(A)=μ/n，A的頻率Fn(A)有沒有穩定值？如果有，就稱頻率μ/n的穩定值p為事件A發生的概率，記作P(A)=p（概率的統計定義）。

P(A)是客觀的，而Fn(A)是依賴經驗的。統計中有時也用n很大的時候的Fn(A)值當概率的近似值。

② 數學中「概率」是什麼意思

概率亦稱「或然率」。它反映隨機事件出現的可能性（likelihood)大小。隨機事件是指在相同條件下，可能出現也可能不出現的事件。例如，從一批有正品和次品的商品中，隨意抽取一件，「抽得的是正品」就是一個隨機事件。

設對某一隨機現象進行了n次試驗與觀察，其中A事件出現了m次，即其出現的頻率為m/n。經過大量反復試驗，常有m/n越來越接近於某個確定的常數（此論斷證明詳見伯努利大數定律）。該常數即為事件A出現的概率，常用P (A) 表示。

(2)概率的定義計算方法擴展閱讀：

概型：

1、古典概型

古典概型討論的對象局限於隨機試驗所有可能結果為有限個等可能的情形，即基本空間由有限個元素或基本事件組成，其個數記為n，每個基本事件發生的可能性是相同的。

若事件A包含m個基本事件，則定義事件A發生的概率為p（A）=m/n，也就是事件A發生的概率等於事件A所包含的基本事件個數除以基本空間的基本事件的總個數，這是P.-S.拉普拉斯的古典概型定義，或稱之為概率的古典定義。

歷史上古典概型是由研究諸如擲骰子一類賭博游戲中的問題引起的。計算古典概型，可以用窮舉法列出所有基本事件，再數清一個事件所含的基本事件個數相除，即藉助組合計算可以簡化計算過程。

2、幾何概型

幾何概型若隨機試驗中的基本事件有無窮多個，且每個基本事件發生是等可能的，這時就不能使用古典概型，於是產生了幾何概型。幾何概型的基本思想是把事件與幾何區域對應，利用幾何區域的度量來計算事件發生的概率，布豐投針問題是應用幾何概型的一個典型例子。

設某一事件A（也是S中的某一區域），S包含A，它的量度大小為μ(A)，若以P(A)表示事件A發生的概率，考慮到「均勻分布」性，事件A發生的概率取為：P(A)=μ(A)/μ(S)，這樣計算的概率稱為幾何概型。若Φ是不可能事件，即Φ為Ω中的空的區域，其量度大小為0，故其概率P(Φ)=0。

③ 高中數學概率計演算法則

高中數學概率計演算法則

概率統計

【考點透視】

1．了解隨機事件的發生存在著規律性和隨機事件概率的意義．

2．了解等可能性事件的概率的意義，會用排列組合的基本公式計算一些等可能性事件的概率.

3．了解互斥事件、相互獨立事件的意義，會用互斥事件的概率加法公式與相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率．

4．會計算事件在n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率． 5． 掌握離散型隨機變數的分布列. 6．掌握離散型隨機變數的期望與方差. 7．掌握抽樣方法與總體分布的估計. 8．掌握正態分布與線性回歸. 【例題解析】

考點1. 求等可能性事件、互斥事件和相互獨立事件的概率 解此類題目常應用以下知識:

(1)等可能性事件(古典概型)的概率：P(A)＝card(A)/card(I)＝m/n;

等可能事件概率的計算步驟：

① 計算一次試驗的基本事件總數n;

② 設所求事件A，並計算事件A包含的基本事件的個數m; ③ 依公式P(A)=m/n求值;

④ 答，即給問題一個明確的答復.

(2)互斥事件有一個發生的概率：P(A＋B)＝P(A)＋P(B); 特例：對立事件的概率：P(A)＋P(A̅)＝P(A＋A̅)＝1. (3)相互獨立事件同時發生的概率：P(A·B)＝P(A)·P(B);

④ 概率的古典定義

古典概率的定義：如果試驗中可能出現的基本事件數有n個，而事件A包含的基本事件數為m個，A的概率。

古典概率通常又叫事前概率，是指當隨機事件中各種可能發生的結果及其出現的次數都可以由演繹或外推法得知，而無需經過任何統計試驗即可計算各種可能發生結果的概率。

概率的古典定義公式

古典概型的概率公式是P（A）=m/n=A包含的基本事件的個數m/基本事件的總數n。

如果一次實驗中可能出現的結果有n個，而且所有結果出現的可能性都相等，那麼每一個基本事件的概率都是1/n；如果某個事件A包含的結果有m個，那麼事件A的概率為P（A）=m/n=A包含的基本事件的個數m/基本事件的總數n。

⑤ 概率的算數計算方法

概率的算數計算方法：
柯爾莫哥洛夫於1933年給出了概率的公理化定義，如下：

設E是隨機試驗，S是它的樣本空間。對於E的每一事件A賦於一個實數，記為P(A)，稱為事件A的概率。這里P(·)是一個集合函數，P（·）要滿足下列條件：
（1）非負性：對於每一個事件A，有P(A)≥0;
（2）規范性：對於必然事件Ω，有P(Ω)=1;
（3）可列可加性：設A1，A2……是兩兩互不相容的事件，即對於i≠j，Ai∩Aj=φ，（i,j=1,2……），則有P（A1∪A2∪……）=P（A1）+P（A2）+……
概率，又稱或然率、機會率、機率（幾率）或可能性，它是概率論的基本概念。概率是對隨機事件發生的可能性的度量，一般以一個在0到1之間的實數表示一個事件發生的可能性大小。越接近1，該事件更可能發生；越接近0，則該事件更不可能發生，其是客觀論證，而非主觀驗證。如某人有百分之多少的把握能通過這次考試，某件事發生的可能性是多少，這些都是概率的實例。

⑥ 概率的概念

概率的古典定義即古典概率。
古典概率通常又叫事前概率，是指當隨機事件中各種可能發生的結果及其出現的次數都可以由演繹或外推法得知，而無需經過任何統計試驗即可計算各種可能發生結果的概率。

關於古典概率是以這樣的假設為基礎的，即隨機現象所能發生的事件是有限的、互不相容的，而且每個基本事件發生的可能性相等。
例如，拋擲一枚平正的硬幣，正面朝上與反面朝上是唯一可能出現的兩個基本事件，且互不相容。如果把出現正面的事件記為E，出現事件E的概率記為p（E），則:
P（E）=1/（1+1）=1/2
一般說來，如果在全部可能出現的基本事件范圍內構成事件A的基本事件有a個，不構成事件A的事件有b個，則出現事件A的概率為:
P（A）=a/（a+b）

⑦ 概率的概念

概率的基本概念是表示某種情況（事件）出現的可能性大小的一種數量指標，它介於0與1之間。

若事件的概率接近0，則代表事件幾乎不可能發生。若事件的概率接近1，則表明事件幾乎肯定要發生。

主觀概率：

憑著經驗和知識對事件發生的可能性作出的一種主觀估計，主觀概率可以理解為一種心態或傾向性。

這里的某種事件後面即定義為隨機事件，所謂「隨機事件」，即它的結果具有偶然性。

古典概率：

古典定義它只能用於全部試驗結果為有限個，且等可能性成立的情況，某些情況下，這個概念可以引申到試驗結果有無限多的情況。

古典概率的核心實際上就是"數數"，首先數樣本空間中基本事件的個數$N$，再數事件$A$包含的基本事件個數$M$。

幾何概率：

幾何概率的基本思想是把事件與幾何區域對應，利用幾何區域的度量來計算事件發生的概率。

概率的頻率定義方法：

1.與考察事件A有關的隨機現像可大量重復進行。

2.在$n$次重復試驗中，記$n(A)$為事件$A$出現的次數，又稱$n(A)$為事件$A$的頻數。稱$f_n(A)=frac{n(A)}{n}$為事件$A$出現的頻率。

3.長期實踐表明：隨著試驗重復次數$n$的增加，頻率$f_n(A)$會穩定在某一常數$a$附近，我們稱這個常數為頻率的穩定值。這個頻率的穩定值就是我們所求的概率。

⑧ 什麼是概率

概率，又稱或然率、機會率、機率（幾率）或可能性，是概率論的基本概念。概率是對隨機事件發生的可能性的度量，一般以一個在0到1之間的實數表示一個事件發生的可能性大小。越接近1，該事件更可能發生；越接近0，則該事件更不可能發生。如某人有百分之多少的把握能通過這次考試，某件事發生的可能性是多少，這些都是概率的實例。

⑨ 概率公式怎麼計算

概率=符合條件的數目/總數目
概率,又稱或然率、機會率或機率、可能性,是數學概率論的基本概念,是一個在0到1之間的實數,是對隨機事件發生的可能性的度量.
概率的公式很多,不知道你要哪個方面的：
1．P(Φ)=0. 性質2（有限可加性）．當n個事件A1,…,An兩兩互不相容時： P(A1∪...∪An)=P(A1)+...+P(An)． _ 性質3．對於任意一個事件A：P(A)=1-P(非A)． 性質4．當事件A,B滿足A包含於B時：P(BnA)=P(B)-P(A),P(A)≤P(B)． 性質5．對於任意一個事件A,P(A)≤1． 性質6．對任意兩個事件A和B,P(B-A)=P(B)-P(AB)． 性質7（加法公式）．對任意兩個事件A和B,P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)． （註：A後的數字1,2,．．．,n都表示下標．）
更多公式見參考資料