1. 橋梁樁基工程量計算幾個原則，技巧
一、打、壓預制鋼筋混凝土方樁
1、打預制鋼筋混凝土樁的體積，按設計樁長以體積計算，長度按包括樁尖的全長計算，樁尖虛體積不扣除。計量單位：m3，體積計算公式如下：
V=樁截面積×設計樁長（包括樁尖長度）
2、送鋼筋混凝土方樁（送樁）：當設計要求把鋼筋砼樁頂打入地面以下時，打樁機必須藉助工具樁才能完成，這個藉助工具樁(一般2～3m長，由硬木或金屬製成)完成打樁的過程叫「送樁」。計算方法按定額規定以送樁長度即樁頂面至自然地坪另加0.5米乘以橫截面積以立方米計算，計量單位：m3，公式如下：
V=樁截面積×（送樁長度+0.5m)
送樁長度——設計樁頂標高至自然地坪。
3、接樁：接樁是指按設計要求按樁的總廠分節預制運至現場先將第一根樁打入將第二根樁垂直吊起和第一根樁相連後再繼續打樁
硫磺膠泥按樁——計量單位：m2；按樁截面積
電焊接樁——計量單位：t ；按包角鋼或包鋼板的重量。
二、打、壓預應力鋼筋砼管樁
按設計樁長以體積計算，長度按包括樁尖的全長計算，樁尖虛體積不扣除，管樁的空心體積應扣除，管樁的空心部分設計要求灌注混凝土或其他填充材料時，應另行計算。計量單位：m3，體積計算公式如下：
V=樁截面積×設計樁長（包括樁尖長度）
樁內灌芯工程量計算，計量單位：m3
V=管樁樁孔內徑截面積×設計灌芯深度
三、灌注樁
（1）打孔沉管灌注樁單打、復打：計量單位：m3
V=管外徑截面積×（設計樁長+加灌長度）
設計樁長——根據設計圖紙長度如使用活瓣樁尖包括預制樁尖，使用預制鋼筋混凝土樁尖則不包括
加灌長度——用來滿足砼灌注充盈量，按設計規定；無規定時，按0.25m計取。
（2）、夯擴樁：計量單位：m3
V1（一、二次夯擴）=標准管內徑截面積 ×設計夯擴投料長度（不包括預制樁尖）
V2（最後管內灌注砼）=標准管外徑截面積 ×（設計樁長+0.25）
設計夯擴投料長度——按設計規定計算。
（3）鑽孔混凝土灌注樁
成孔工程量，計量單位：m3
鑽土孔V=樁徑截面積×自然地面至岩石表面的深度；
鑽岩孔V=樁徑截面積×入岩深度度
混凝土灌入工程量，計量單位：m3 V=樁徑截面積×有效樁長，有效樁長設計有規定按規定，無規定按下列公式：
有效樁長=設計樁長（含樁尖長）+樁直徑
設計樁長——樁頂標高至樁底標高
基礎超灌長度——按設計要求另行計算。
泥漿運輸工程量：計量單位：m3，工程量按成孔工程量計取。
四、人工挖孔樁
（1）、人工挖孔工程量：計量單位：m3
V（人工挖土）=護壁外圍截面積×成孔長度 成孔長度——自然地坪至設計樁底標高
V（淤泥、流砂、岩石）=實際開挖（鑿）量
（2）磚、混凝土護壁及灌注樁芯混凝土工程量：計量單位：m3 工程量按設計圖示尺寸的實體積
五、水泥攪拌樁、粉噴樁，以立方米計算
V=（設計樁長+500MM）×設計樁截面面積（長度如有設計要求則按設計長度）。雙軸的工程量不得重復計算，群樁間的搭接不扣除。
六、長螺旋或旋挖法鑽孔灌注樁，以立方米計算
V=（設計樁長+500MM）×設計樁截面面積或螺旋外徑面積（長度如有設計要求則按設計長度）。
七、基坑錨噴護壁成孔及孔內注漿。
按設計圖紙以延長米計算
八、護壁噴射混凝土
按設計圖紙以平方米計算。
2. 基礎工程中計算基礎結構內力的方法有哪些
力法和位移法，倒梁法。
倒梁法假定上部結構是剛性的，柱子之間不存在差異沉降，柱腳可以作為基礎的不動鉸支座，因而可以用倒連續梁的方法分析基礎內力。這種假定在地基和荷載都比較均勻、上部結構剛度較大時才能成立。
3. 樁基礎設計與計算介紹
說到樁基礎設計與計算？現階段，如何正確使用樁基礎設計與計算，基本概況如何？以下是中達咨詢小編梳理樁基礎設計與計算相關內容，基本情況如下：
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樁基礎由基樁和連接於樁頂的承台共同組成。若樁身全部埋於土中，承台底面與土體接觸，則稱為低承台樁基；若樁身上部露出地面而承台底位於地面以上，則稱為高承台樁基。建築樁基通常為低承台樁基礎。高層建築中，樁基礎應用廣泛。
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《建築樁基設計與計算》基本概況：
《建築樁基設計與計算：樁基變剛度調平設計》根據最新的《建築樁基技術規范》(JGJ 94-2008)的主要內容，結合工程實例，介紹了我國樁基技術設計與計算的發展和現狀。內容包括樁基設計規定、樁的分類與選型、樁基計算與單樁承載力的確定、變剛度調平設計、樁基礎沉降計算、軟土地基減沉復合疏樁基礎、復合樁基的承台效應、樁基承台計算與構造、樁基變剛度調平應用實例。
《建築樁基設計與計算:樁基變剛度調平設計》重點分析了樁基變剛度調平設計這種概念設計方法，即考慮上部結構形式、荷載和地層分布以及相互作用效應，通過調整樁徑、樁長、樁距等改變基樁與支承剛度分布，以及建築物沉
降趨於均勻、承台內力降低的設計方法，並列出了一些實例。
《建築樁基設計與計算:樁基變剛度調平設計》可為建築工程設計和科研人員提供參考，也可供高等院校土木工程、建築結構等相關專業師生閱讀。
《建築樁基設計與計算》基本信息：
書 名: 建築樁基設計與計算
作者：徐至鈞
出版社： 機械工業出版社
出版時間： 2010年01月
ISBN: 9787111283539
開本： 16開
定價: 35元
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4. 總結多排樁樁基內力,變位計算思路怎麼寫
1、首先提出利用板頂地基土的豎向抗力系數計算其上拔抗力，並基於"m"法的冪級數解答，按樁頂處土的水平抗力系數不為0推導基樁樁頂剛度系數。
2、其次通過建立底板受力平衡方程求出底板的變位。
3、最後用底板的變位求出基樁的內力和變位，從而獲得一種樁板基礎基樁內力與變位的計算方法。
5. 樁基工程
對於一些深度較大的土洞、岩溶洞穴，為防止岩溶塌陷，通常採用基樁穿越塌陷坑和岩溶洞穴，將荷載傳遞到穩定基岩上。
根據成樁方法的不同，基樁可分為灌注樁和預制樁兩大類。其中，灌注樁按成樁過程中樁土相互影響的特點，可分為非擠土灌注樁（如鑽孔灌注樁、洛陽鏟成孔灌注樁、人工挖孔灌注樁）、部分擠土灌注樁（如沖孔灌注樁）、擠土灌注樁（如沉管灌注樁）；預制樁主要有普通鋼筋混凝土預制樁和預應力鋼筋混凝土樁兩類。
通常，用於防治岩溶塌陷的基樁為鑽孔灌注樁，有時也採用人工挖孔灌注樁。下面介紹鑽孔灌注樁的設計。
1.樁的類型設計
（1）確定樁的承載性狀
根據建築樁基的等級、規模、荷載大小，結合場地各岩土層的性質與層厚，確定樁的受力工作類型。一般情況下，岩溶塌陷易發區上部第四系土體以砂性土為主，且厚度較小，其下為淺部岩溶發育的碳酸鹽岩類岩石。在這樣的地質條件下施工的鑽孔灌注樁，樁端需穿透土洞、淺部岩溶發育帶而進入完整堅硬的基岩，因此，樁的承載性狀多以端阻力為承載標准，即樁的類型為端承樁。
（2）選擇樁的材料
根據當地材料供應、施工機具與技術水平、造價、工期及場地環境等具體情況，選擇樁的材料與施工方法。例如，中小型工程可用素混凝土灌注樁，以節省投資；大工程則應採用鋼筋混凝土樁。
2.確定樁的規格與單樁豎向承載力
（1）確定樁的規格
一般應選擇完整堅硬的基岩作為樁端持力層，樁的長度取決於第四系土體的進取度以及淺部岩溶發育帶的厚度，另外，樁頂需嵌入承台。設計時宜根據這些因素綜合確定樁長。
樁的橫截面面積根據樁頂荷載大小與當地施工機具及建築經驗確定。若小工程用大截面樁，則浪費；大工程用小截面樁，因單樁承載力低，需要樁的數量增多，不僅樁的排列難、承台尺寸大，而且打樁費工，不可取。
（2）確定單樁豎向承載力
根據建築場地持力層的性質和確定的樁型與規格，確定單樁豎向承載力。
3.計算樁的數量進行平面布置
（1）樁的數量估算
1）在按《建築樁基技術規范》（JCJ 94—94）進行設計時，可按下述方法估算：
軸心豎向力作用時，計算公式為
地質災害防治技術
式中：n為樁的數量；F為作用於樁基承台頂面豎向設計值（kN）；G為承台及其上覆土自重（kN）；R為單樁豎向承載力設計值（kN）。
偏心豎向力作用時，計算公式為
地質災害防治技術
式中：μ為樁基偏心受壓系數，通常取1.1～1.2；其他符號意義同前。
2）在按《建築地基基礎設計規范》（GB 50007—2002）進行設計時，可按下述方法估算：
軸心豎向力作用時，計算公式為
地質災害防治技術
式中：FK為相應於荷載效應標准組合時，作用於樁基承台頂面的豎向力（kN）；GK為樁基承台自重及承台上土自重標准值（kN）；Ra為單樁豎向承載力特徵值（kN）；其他符號意義同前。
偏心豎向力作用時
地質災害防治技術
式中符號意義同前。
（2）樁的平面布置
在樁的數量初步確定後，可根據上部結構的特點與荷載性質，進行樁的平面布置。
1）樁的中心距：通常，鑽孔灌注樁的中心距宜取2.5D（D為樁的直徑或邊長）。若中心距過小，則可能影響樁的承載能力；反之，樁的中心距過大，則樁承台尺寸太大，不經濟。
2）樁的平面布置：樁的平面布置如圖4－4所示。布樁時，應盡量使樁群承載力合力點與長期荷載重心重合；並使樁基受水平力和力矩較大方向即承台的長邊有較大的截面模量。樁離樁承台邊緣的凈距應不小於 D。同一結構單元，宜避免採用不同類型的樁。
圖4－4 樁的平面布置圖
4.單樁承載力驗算
（1）《建築樁基技術規范》（JGJ 94—94）法
在中心荷載作用下，要求每根樁實際承受的荷載不大於單樁豎向承載力設計值，按下式驗算：
地質災害防治技術
式中：N為樁基中單樁所承受的外力設計值（kN）；F為作用於樁基上的豎向力設計值（kN）；G為樁基承台自重設計值和承台上的土自重標准值（kN）；R為單樁豎向承載力設計值（kN）；γ0為承台底土阻抗力分項系數；其他符號意義同前。
在偏心荷載作用下，除滿足式（4－9）外，尚應滿足下式要求：
地質災害防治技術
式中：Nmaxmin為樁基中單樁所受的最大外力或最小外力設計值（kN）；Mx、My為作用於樁群上的外力，對通過樁群重心的x、y軸的力矩設計值（kN·m）；xi、yi為樁i至通過樁群重心的x、y軸線的距離（m）；xmax、ymax為最遠樁至通過樁群重心的x、y軸線的距離（m）；λ0為建築樁基重要性系數，據建築樁基安全等級一、二、三級分別取1.1、1.0、0.9；其他符號意義同前。
（2）《建築地基基礎設計規范》（GB50007—2002）法
軸心豎向力作用下，群樁中單樁承載力要求不大於單樁豎向承載力特徵值，按下式驗算：
地質災害防治技術
式中：Ra為單樁堅向承載力特徵值；N為相應於荷載效應標准組合軸心豎向荷載作用下，單樁所承受的豎向力；FK為相應於荷載效應標准組合時，作用於樁基承台頂面的豎向力GK為樁基承台自重及承台上土自重標准值；其他符號意義同前。偏心豎向力作用下，除滿足式（4－11）外，尚應滿足下式要求：
地質災害防治技術
式中：Nmaxmin為相應於荷載效應標准組合偏心豎向荷載作用下單樁所承受的最大或最小豎向力；其餘符號意義同前。
5.樁承台設計
（1）樁承台的作用
樁承台的作用包括下列3項：
1）把多根樁聯結成整體，共同承受上部荷載；
2）把上部結構荷載，通過樁承台傳遞到各根樁的頂部；
3）樁承台為現澆鋼筋混凝土結構，相當於一個淺基礎。因此，樁承台本身具有類似於淺基礎的承載能力，即樁承台效應。
（2）樁承台的種類
樁承台分高、低樁承台兩類。樁頂位於地面以上相當高度的承台稱為高樁承台。樁頂位於地面以下的樁承台稱為低樁承台，通常建築物基礎承重的樁承台都屬於這一類。低樁承台與淺基礎一樣，要求承台底面埋置於當地凍結深度以下。
（3）樁承台的材料與施工
1）樁承台應採用鋼筋混凝土材料，採用現場澆築施工。因各樁施工時樁頂的高度與間距不可能非常規則，要將各樁緊密聯結成為整體，故樁承台無法預制。
2）承台的混凝土強度等級不低於C15。
3）承台配筋按計算確定。矩形承台不宜少於Φ8＠200，並應雙向均勻配置受力鋼筋。
4）鋼筋保護層厚度不宜小於50mm。
（4）樁承台的尺寸
樁承台的平面尺寸，依據樁的平面布置，承台每邊由樁外圍外伸不小於D/2，承台的寬度不宜小於500mm。
樁承台的厚度要保證樁頂嵌入承台，並防止樁的集中荷載造成承台的沖切破壞。承台的最小厚度不宜小於300mm。對大中型工程承台厚度應進行抗沖切計算確定。我國西南一幢大樓採用樁基礎，因樁承台厚度太小，承台發生沖切破壞，導致了整幢大樓倒塌的嚴重事故，應引以為戒。
（5）樁承台的內力
樁承台的內力可按簡化計算方法確定，並按《混凝土結構設計規范》（GB 50010—2002）進行局部受壓、受沖切、受剪及受彎的強度計算，防止樁承台破壞，保證工程的安全。
6. 岩土工程地基計算
一、地基承載力計算
地基的承載力應結合具體的工程條件選用合適的方法來確定。對建築地基可用載荷試驗、理論公式計算及其他原位試驗等方法綜合確定；對公路、鐵路橋涵地基，可按規范承載力表方法或其他原位試驗方法確定。
地基承載力理論公式是在一定的假定條件下通過彈性理論或彈塑性理論導出的解析解，包括地基臨塑荷載公式、臨界荷載公式、太沙基公式、斯肯普頓公式和漢森公式等。
（一）臨塑荷載和臨界荷載
在條形均布荷載作用下，根據地基中的應力分布和土的極限平衡條件，可以得到基底壓力f與基礎下塑性區開展的最大深度Zmax的關系：
深圳地質
分別令zmax=0和zmax=b/4（b為基礎寬度），對應的基底壓力即為臨塑荷載fcr和臨界荷載f1/4，即
深圳地質
式中：Nr、Mq、Nc稱為承載力系數，它只與土的內摩擦角有關，其計算公式如下：
深圳地質
上式適用於條形基礎，這些計算公式是從平面問題的條形均布荷載情況下導出的，若將它近似地用於矩形基礎，其計算結果是偏於安全的。
《建築地基基礎設計規范》（GB50007）中的確定地基承載力特徵值理論公式就是控制地基中塑性區開展深度達到地基寬度的1/4時所對應的荷載值：當偏心距（e）小於等於0.033倍基礎底面寬度時，根據土的抗剪強度指標確定地基承載力特徵值可按下式計算，並應滿足變形要求：
深圳地質
式中：fa為由土的抗剪強度指標確定的地基承載力特徵值；b為基礎底面寬度，大於6 m時按6 m取值，對於砂土小於3m時按3m取值；Ck為基底下一倍短邊寬深度內的土的黏聚力標准值；Mb、Md、Mc為承載力系數，對應於式（2.3.2-2）的Nr、Nq、Nc系數，其中ψ用ψk代替，為基底下一倍短邊寬深度內的內摩擦角標准值；γm為基礎底面以上土的加權平均重度，地下水位以下取浮重度；γ為基礎底面以下土的重度，地下水位以下取浮重度。
（二）按極限狀態計算
1.Prandtl、Busiman、Terzaghi極限承載力公式
極限承載力公式是Prandt1於1921年最先提出的，該公式基本假定是把土體作為剛性體，在剪切破壞以前不顯示任何變形，破壞以後則在恆值應力下產生塑流。按條形基礎進行計算，計算時作了簡化：①略去了基底以上土的抗剪強度；②略去了上覆土層與基礎之間的摩擦力，及上覆土層與持力層之間的摩擦力；③與基礎寬度b相比，基礎的長度是很大的。
L.Prandtl（1921年）和R eissner（1924年）得出的極限承載力公式是：
深圳地質
式中：fu為極限承載力；N d、N c為承載力系數，按下式確定：
深圳地質
A.S.Buisman（1940年）和Terzaghi（1943年）對上式作了補充，提出如下公式：
深圳地質
式中：Nb為承載力系數，按下式確定：
深圳地質
E.E.DeBeer（1967年）和A.S.Vesic（1970年）提出了形狀修正系數，對上式又作了補充，形成了目前國內外常用的極限承載力修正公式。
深圳地質
式中：ζc、ζd、ζb為基礎形狀系數，按表2-3-4。其餘符號意義同前。
表2-3-4 基礎形狀系數
2.Skempton極限承載力公式
對於飽和軟黏土地基土（ψ=0），斯開普頓（A.W.Skempton，1952年）根據極限平衡狀態下各滑動體的極限平衡條件，導出其地基極限承載力的計算公式為：
深圳地質
式（2.3.2-10）為式（2.3.2-7）的特例。《公路橋涵地基與基礎設計規范》（JTJ024-85）採用了斯開普頓公式：軟土地基容許承載力[σ]按下式計算，同時須進行變形驗算：
深圳地質
式中：K為安全系數，可視軟土靈敏度及基礎長寬比等因素，取K=1.5～2.5；CM為不排水抗剪強度，可用不固結不排水三軸壓縮試驗、十字板剪試驗及無側限抗壓強度試驗等確定；kp為修正系數，；Q為荷載的水平分力。
3.考慮其他因素影響時的極限承載力計算公式
Prandtl和Terzaghi等的極限承載力公式，都是適用於中心豎向荷載作用時的條形基礎，同時不考慮基底以上土的抗剪強度的作用。若基礎上的荷載是傾斜的或有偏心，基礎的埋置深度較深，計算時需要考慮基底以上土的抗剪強度影響時，地基承載力可採用漢森公式。
漢森（B.Hanson，1961，1970）提出的在中心傾斜荷載作用下，不同的基礎形狀及不同埋置深度時的極限承載力計算公式如下：
深圳地質
式中：承載力系數Nq、Nc與Prandtl公式中的承載力系數Nd、Mc相同。Nr值按下式計算：
深圳地質
iq、ic、ir為荷載傾斜系數；Sq、Sc、sr為基礎形狀系數；dq、dc、dr為深度系數。
我國交通部《港口工程地基規范》（JTJ250-98）即採用了漢森公式。
二、地基沉降計算
地基沉降計算採用分層總和法計算，不同的行業規定有不同的修正系數。
（一）地基沉降計算方法
1.採用e-p曲線計算
採用e-p曲線時應按下式計算：
圖2-3-1 e-p壓縮曲線
深圳地質
式中：n為地基分層層數；e0i為第i層土中點自重應力所對應的孔隙比；e1i為第i層土中點自重應力與附加應力之和所對應的孔隙比；Δhi為第i層土的厚度（圖2-3-1）。
2.採用e-lgp曲線計算
採用e-1gp曲線時應按下列公式計算：
（1）正常固結、欠固結條件下
深圳地質
式中：Cci為土層的壓縮指數；P0i為第i層土中點的自重應力；e0i為第i層土中點的初始孔隙比（對應於Pci時）；pci為第i層土中點的前期固結壓力，正常固結時Pci=P0i；Δpi為第i層土中點的附加應力。
（2）超固結條件下（圖2-3-2）
深圳地質
利用原始壓縮曲線和原始再壓縮曲線分別確定土的壓縮指數Cc和回彈指數Cs，對有效附加應力Δp＞pc-p0的土層，其沉降量按下式計算：
深圳地質
對於Δp≤Pc-p0的土層，其沉降量按下式計算：
深圳地質
式中，C si為土層的回彈指數。
3.採用壓縮模量計算
圖2-3-2 超固結土計算沉降
對均質土或復合地基，主固結沉降Sc也可按地基壓縮模量進行計算，即
深圳地質
式中：Esi為第i層土或復合地基的壓縮模量。
4.軟土次固結沉降計算
次固結沉降是在土骨架上的有效應力基本上保持不變的條件下，地基隨時間的增長而發生的沉降，可按從主固結完成後開始，由時間-壓縮曲線的斜率近似地求得次固結沉降。可參考下式計算：
深圳地質
式中：Cai為第i層土的次固結系數，為e-1gp曲線在主固結完成後直線段的斜率；Cai無試驗資料時，可參考表2-3-5取值或按Ca為0.018w（w為土的天然含水量）估算；t1為相當於主固結完成100%的時間；t2為需要計算次固結沉降的時間（可計至主固結完成後）。
表2-3-5 次固結系數
（二）地基沉降計算修正
1.建築地基變形計算與修正
計算地基變形時，地基內的應力分布可採用各向同性均質線性體變形體理論。其最終變形量可按下式計算：
深圳地質
圖2-3-3 建築地基沉降計算分層示意
式中：S為地基最終變形量，單位為mm；s′為按分層總和法計算出的地基變形量；Ψs為沉降計算經驗系數，根據地區沉降觀測資料及經驗確定，無地區經驗時按《建築地基基礎設計規范》（GB50007）取值，見表2-3-6；p0為對應於荷載效應准永久組合時的基礎底面處的附加壓力，單位為kPa；Esi為基礎底面下第i層土的壓縮模量，單位為MPa，應取土的自重壓力至土的自重壓力與附加壓力之和的壓力段計算；zi、zi-1為基礎底面至第i層土、第i-1層土底面的距離，單位為mm（圖2-3-3）；、為基礎底面計算點至第i層土、第i-1層土底面范圍內平均附加應力系數，按《建築地基基礎設計規范》（GB50007）附錄K採用。
表2-3-6 沉降計算經驗系數
當建築物地下室基礎埋置較深時，需要考慮開挖基坑地基土的回彈，該部分回彈變形量可按下式計算：
深圳地質
式中：Sc為地基的回彈變形量；Ψc為考慮回彈的沉降計算經驗系數，取1.0；pc為基坑底面以上土的自重壓力，單位為kPa，地下水位以下應扣除浮力；Eci為土的回彈模量，按《土工試驗方法標准》（GB/T50123）確定。
2.公路軟土地基沉降計算修正
地基總沉降量將主固結沉降乘以修正系數來計算：
深圳地質
式中：修正系數ms為經驗系數，與地基條件、荷載強度、加荷速率等有關；其范圍值為1.1～1.7，應根據現場沉降觀測資料確定，也可採用下面的經驗公式估算：
深圳地質
式中：θ為地基處理類型系數，地基用塑料排水板處理時取0.95～1.1，用水泥攪拌樁處理時取0.85，一般預壓時取0.90；H為路基中心高度，單位為m；γ為填料重度，單位為kN/m3；V為填土速率修正系數，填土速率在0.02～0.07m/d時取0.025；Y為地質因素修正系數，滿足軟土層不排水抗剪強度小於25kPa、軟土層厚度大於5m時、硬殼層厚度小於2.5m的3個條件時，Y為0，其他情況下可取Y為-0.1。
3.鐵路軟土地基沉降計算修正
地基總沉降量計算公式同式（2.3.2-23）。式中修正系數ms，對飽和軟黏土採用堆載預壓排水固結法處理時，其值宜取1.2～1.4；採用真空預壓排水固結法或復合地基處理時，其值可取1.0～1.2。
三、地基穩定性計算
地基穩定性計算可採用圓弧滑動面法、瑞典圓弧滑動面法、簡化Bishop法、Ianbu普遍條分法和M0rgenstern-Price法等。各行業規范中採用的方法不盡相同。
（一）圓弧滑動面法
《建築地基基礎設計規范》，地基穩定性採用圓弧滑動面法進行驗算，最危險的滑動面上諸力對滑動中心所產生的抗滑力矩與滑動力矩應符合下列要求：
深圳地質
式中：Ms為滑動力矩；MR為抗滑力矩。
（二）瑞典圓弧滑動法
瑞典的費倫紐斯等人提出，將滑動體在鉛直方向上分成若干個土條，計算每個土條在滑動面上產生的滑動力矩和抗滑力矩，最後將它們疊加起來求得總的抗滑力矩和滑動力矩。此法忽略了條分間的作用力，故每個土條底部的反力可直接由該土條的荷重算出。
1.碾壓式土石壩穩定計算
圓弧滑動穩定計算圖示見圖2-3-4，計算公式如下：
深圳地質
式中：w為土條質量；Q、v分別為水平和垂直地震慣性力（向上為負向下為正）；u為作用於土條底面的孔隙水壓力；a為條塊重力線與通過此條塊底面中點的半徑之間的夾角；b為土條寬度；c′、ψ′為土條底面的有效應力抗剪強度指標；Mc為水平地震慣性力對圓心的力矩；R為圓弧半徑。
圖2-3-4 碾壓式土石壩圓弧滑動條分法示意
2.公路軟土地基路堤穩定性驗算
軟土地基路堤的穩定性驗算一般採用瑞典圓弧滑動法中的固結有效應力法和改進總強度法。固結有效應力法考慮了軟基路堤施工的實際情況，即路堤荷載並非瞬間填到設計高度，而是按照一定的施工速率逐漸填築。改進總強度法是以ψi=0法為基礎發展而來的，它是基於ψi=0法利用原位測試資料，借用固結有效應力法計算地基強度隨固結增加的思想，採用強度增長系數計算固結過程中的強度的增量。計算圖示見圖2-3-5，計算公式如下：
圖2-3-5 公路軟土地基路堤穩定安全系數計算簡圖
（1）採用有效固結應力法驗算時，穩定安全系數計算式為：
深圳地質
式中：Cqi、ψqi為地基土或路基填料快剪試驗測得的內聚力和內摩擦角；ψcqi為地基土固結快剪試驗測得的內摩擦角；Ui為地基平均固結度。
（2）採用改進總強度法驗算時，穩定安全系數計算式為：
深圳地質
式中：Sui為由靜力觸探試驗的貫入阻力（單橋探頭）或錐尖阻力（雙橋探頭）換算的十字板抗剪強度或直接由十字板試驗得到的抗剪強度；mi為地基土強度增長系數，按表2-3-7取值。
表2-3-.7 地基土層強度增長系數圖2-3-6 公路路堤穩定簡化Bishop法計算圖示
（3）鐵路軟土地基路堤穩定性檢算
《鐵路特殊路基設計規范》中，軟土地基上路堤的穩定安全系數應根據軟土地基的特徵和加固措施類型按下列不同情況計算。
軟土層較厚，其抗剪強度隨深度變化有明顯規律時：
深圳地質
式中：So為地基抗剪強度增長線在地面上的截距；λ為抗剪強度隨深度的遞增率；hi為地基分條深度；li為分條的弧長；Ti為荷載與地基分條重力在圓弧上的切向分力。
當軟土層次較多，其抗剪強度隨深度變化無明顯規律時，安全系數根據分層抗剪強度平均值計算：
深圳地質
式中：Sui為第i層的平均抗剪強度。
當考慮地基固結時：
深圳地質
式中：為地基平均固結度；NIIi為填土重力和上部荷載在圓弧上的法向分力；ψcui為第i土地基土固結不排水剪切的內摩擦角。
（三）簡化Bishop法和Janbu普遍條分法
瑞典圓弧滑動法是假定剪切面（滑動面）為圓弧並且不考慮條分間的作用力，這樣大大簡化了計算量，但這是這種方法不合理的地方。當假設條分間只存在法向力，即假定條分間剪力為0時，這種演算法稱為簡化Bishop法；當假設條分間法向壓力的作用位置時，這種演算法稱為Janbu普遍條分法。
表2-3-.7 地基土層強度增長系數圖2-3-6 公路路堤穩定簡化Bishop法計算圖示
1.公路路堤穩定性分析
路堤的堤身穩定性、路堤和地基的整體穩定性宜採用簡化Bishop法進行分析計算（圖2-3-6），計算公式如下：
當土條i滑弧位於地基中時
深圳地質
當土條i滑弧位於路堤中時
深圳地質
式中：Wi為第i土條重力；Qi為第i土條垂直方向外力；wdi、Wti分別為第i土條地基部分重力和路堤部分重力；Cdi、ψdi為第i土條滑弧所在地基土層的黏結力和內摩擦角；cti、ψti為第i土條滑弧所在路堤土層的黏結力和內摩擦角；αi為第i土條底滑面的傾角；ψi為第i土條滑弧所在土層的內摩擦角，滑弧位於地基中時取地基土的內摩擦角，位於路堤中時取路堤土的內摩擦角；bi為第i土條寬度；U為地基平均固結度。
2.公路軟土地基路堤穩定性計算
簡化Bishop法和Janbu普遍條分法都是較精確的計算方法，Janbu普遍條分法還常用於非圓弧滑動面的穩定驗算。由於兩種方法採用有效抗剪強度指標，取樣試驗的工作量較大，可以只在路堤的重點部位有選擇採用。
（1）採用簡化Bishop法驗算時，穩定安全系數計算式為
深圳地質
式中：、分別為地基土三軸試驗測得的有效內聚力和有效內摩擦角；bi為分條的水平寬度，即bi=Licosαi；ui為滑動面上的孔隙水壓力。
（2）採用Janbu普遍條分法驗算時，穩定安全系數計算式為
深圳地質
式中：△Ti為土條兩側邊界上的剪力增量，可以根據土條兩側邊界上的法向力作用點位置的假定計算出來。因為公式右端有k，△Ti計算過程中也含有k，所以安全系數計算需要採用迭代法。
（3）碾壓式土石壩穩定計算
採用簡化Bishop法時（計算圖示見圖2-3-4），可按下式計算：
深圳地質
式中各參數含義同式（2.3.2-26）。
（四）Morgenstern-Price法
摩根斯頓-普賴斯（Morgenstern-Price）法用於非圓弧滑動穩定性計算，該方法的特點是滿足力和力矩平衡。碾壓土石壩穩定性計算常採用。
計算圖示見圖2-3-7，計算公式如下：
圖2-3-7 M orgenstern-Price法計算圖示
深圳地質
式中：dx為土條寬度；dw為土條重量；q為坡頂外部的垂直荷載；Me為水平地震慣性力對土條底部中點的力矩；dQ、dV分別為土條的水平和垂直地震慣性力（向上為負，向下為正）；α為條塊底面與水平面的夾角；β為土條側面的合力與水平方向的夾角；he為水平地震慣性力到土條底面中點的垂直距離。
四、抗浮結構設計計算
（一）抗浮穩定性驗算
地下結構抗浮穩定性驗算應滿足下式要求：
深圳地質
式中：W為地下結構自重及其上作用的永久荷載標准值的總和；F為地下水浮力，不需考慮水浮托力作用的荷載分項系數，F=γwh，γw為水的重度；h為地下結構底到設防水位的距離。
當地下結構自重及地面上作用的永久荷載標准值的總和不滿足上式時，應有抗浮措施。
（二）抗浮設防水位選取
地下水的設防水位選取應取建（構）築物設計使用年限內（包括施工期間）可能產生的最高水位。勘察單位在勘察報告中要按照規范要求提供場區歷年最高水位和近3～5年的最高地下水位，設計單位要根據勘察資料並針對工程情況合理確定地下結構抗浮的設防水位。廣東省《建築地基基礎設計規范》（DB15-31-2003）中規定：在計算地下水的浮托力時，不宜考慮地下結構側壁及底板結構與岩土接觸面的摩擦作用和黏滯作用，除有可靠的長期控制地下水位的措施外，不應對地下水頭進行折減。
（三）抗浮措施
土體的空隙及岩體的裂隙賦存有大量的地下水，地下水對埋置於岩土體之中或之上的地下結構或窪式結構會產生浮托力，若結構的自重小於浮托力時將發生上拱或上浮失穩破壞，影響結構的正常使用。近年來，大量帶有地下室的高層建築物、地下車庫、下沉式廣場以及地鐵、地下商場等地下建（構）築物的興建，使抗浮問題非常突出，在深圳、大連等沿海城市出現了多起上浮事故，如深圳寶安中旅大酒店地下室最大隆起160mm，布吉某倉儲蓄水池最大上浮1.8m，某游泳池因忽視抗浮問題造成池底開裂滲水。在抗浮設計或加固治理時，常採用的技術措施有：壓載抗浮、降水排水截水抗浮、抗浮樁和抗浮錨桿等。當地下室基坑支護結構採用排樁或地下連續牆時，設計時可考慮將支護結構作為抗浮結構的一部分。
1.壓載措施
坐落在岩土體中的建（構）築物因結構自重小於地下水浮力才可能發生上浮，因此最簡便、最直接的措施就是增加結構自重。對於純地下車庫、地下商場及地下水池等可在其頂板上覆土以增加壓重，或將底板延伸利用外伸部分的覆土增加壓重，也可增加底板厚度或其他壓重措施。
採用壓載抗浮的地下工程，在施工階段一定要制定嚴密的施工順序和緊急預防措施，避免發生意外險情。深圳西鄉某水廠地下水池三期工程，在頂板未覆土之前做充水試驗，放水後發現沉降縫兩側發生不均勻上浮，一天內局部最大上浮量達50mm多。
增加覆土厚度或增加底板厚度對地下結構抗浮很有效，但基礎埋深勢必增加，地下水浮力也相應增加，於是所增大了結構重量的作用有時會部分地被增加埋深所引起的浮力抵消，因此，抗浮設計使用壓載抗浮技術措施時應認真核算。
2.降排截水技術
由於地下水浮力是造成地下建（構）築物上浮的主要因素，在條件許可的前提下，可採取降水、排水或截水等處理措施直接排除隱患。深圳東深供水工程源水生物處理池，在對生物處理池各流通道的正常保養、維修時必須考慮消減庫水對生物池底板巨大揚壓力的影響，通過方案比選，認為加厚底板解決抗浮問題不宜採用，宜採用薄底板結合基礎圍封方案，對每條流道採用薄壁塑性混凝土地下連續牆進行圍封處理，該工程建成以來，防滲效果好。
在發生上浮失穩或破壞的加固處理工程中，降排水處理方案是常用的主要措施或輔助措施。廣東佛山永豐大廈塔樓與裙樓一個30m×38m的內庭，設有兩層地下車庫，場地處於原河流沖積層地帶，地下水豐富，施工期間發現內庭范圍內的地下室地板、地下一層板，內庭范圍內的地面出現明顯的上拱現象，測得地下室頂板最大上拱量213mm，為防止構件進一步破壞，首先在地下室底板上開孔放水，減小地下室底板的水壓力，隨著直徑約150mm圓孔的鑿開，壓力巨大的水流夾帶泥沙噴泄而出，4小時後，地下室起拱變形迅速減小到38mm，然後再進行下一步處理措施。
降排水方案有時並不是最佳方案，如廣州地鐵一號線東山口車站，若採用排水方案抗浮，50年運行期間的排水費用為226萬元人民幣，而採用錨桿抗浮則只需投資196萬元人民幣，還可避免因停電無法抽排地下水造成的隱患。
3.抗浮樁技術
抗浮樁利用樁體自重和樁側摩阻力來提供抗拔力，是一種常用的抗浮技術措施。抗浮樁樁型種類多，如人工挖孔樁、鑽孔樁和預應力管樁等。
4.抗浮錨桿技術
錨桿是一種埋入岩土體深處的受拉桿件，承受由土壓力、水壓力或其他荷載所產生的拉力。錨桿用於抵抗地下水浮力時，通常稱之為抗浮錨桿，其錨固機理與抗浮樁相似，也是通過與錨側岩土層的摩阻力來提供抗拔力。
抗浮錨桿的直徑小，單錨提供的抗拔力比抗拔樁小，但抗浮錨桿採用高壓注漿工藝，漿液能滲透到岩土體的空隙及裂隙中，錨側的摩阻力比抗拔樁大，更有利於抗浮。因抗浮錨桿技術具有受力合理，造價低廉、施工便捷等優點，在沿海或沿江地區各大中型城市的工程建設中已迅速推廣使用。在由地下水浮力造成破壞的加固處理工程中，一般常使用預應力錨桿作為永久抗浮措施。
抗浮錨桿的抗拔承載力應通過現場抗拔試驗確定，試驗錨桿抗拔承載力特徵值Fa可按下式計算：
深圳地質
式中：ui為錨固體周長，單位為m；qsi為第i層土體與錨固體黏結強度特徵值，單位為kPa；li為第i層土的錨桿長度。
土層抗浮錨桿經濟合理長度宜小於10m，岩石錨桿錨固段長度應大於3m。根據大量工程實踐統計，在設計抗拔力作用下，土層抗浮錨桿位移量宜小於15mm，岩石抗浮錨桿位移量宜小於10mm。
五、樁基設計參數
樁基設計的主要參數見表2-3-8
表2-3-8 樁側摩阻力特徵值（qsa）及樁的端阻力特徵值（qpa）參考范圍值
續表
7. 樁基施工規范介紹
一說到樁基施工規范，相關建築人士還是比較陌生的，樁基施工規范主要規定什麼內容？以下是中達咨詢為建築人士整理相關樁基施工規范基本資料，具體內容如下：
中達咨詢小編通過相關資料的查詢，我國與樁基規范的內容包括：GB50007-2002《建築地基基礎設計規范》、JGJ94-2008《建築樁基技術規范》、JGJ3-2002《高層建築混凝土結構技術規程》、GB50202-2002《建築地基基礎工程施工質量驗收規范》、建築地基處理技術規范》、《建築樁基檢測規范》，其中樁基施工規范的主要內容如下：
《樁基施工規范》主要包括：（1）總則（2）術語、符號（3）基本設計規定（4）樁基構造（5）樁基計算等內容。其中基樁構造的基本內容如下：
4.1.1 灌注樁應按下列規定配筋：
1 配筋率：當樁身直徑為300～2000mm時，正截面配筋率可取0.65％～0.2％ （小直徑樁取高值）；對受荷載特別大的樁、抗拔樁和嵌岩端承樁應根據計算確定配筋率，並不應小於上述規定值；
2 配筋長度：
1) 端承型樁和位於坡地岸邊的基樁應沿樁身等截面或變截面通長配筋；
2）樁徑大於600mm的摩擦型樁配筋長度不應小於2/3樁長；當受水平荷載時，配筋長度尚不宜小於4.0/?（?為樁的水平變形系數）；
3）對於受地震作用的基樁，樁身配筋長度應穿過可液化土層和軟弱土層，進入穩定土層的深度不應小於本規范第3.4.6條規定的深度；
4) 受負摩阻力的樁、因先成樁後開挖基坑而隨地基土回彈的樁，其配筋長度應穿過軟弱土層並進入穩定土層，進入的深度不應小於2～3倍樁身直徑；
5) 專用抗拔樁及因地震作用、凍脹或膨脹力作用而受拔力的樁，應等截面或變截面 通長配筋。
3 對於受水平荷載的樁，主筋不應小於8φ12；對於抗壓樁和抗拔樁，主筋不應少於6φ10；縱向主筋應沿樁身周邊均勻布置，其凈距不應小於60mm；
4 箍筋應採用螺旋式,直徑不應小於6mm，間距宜為200～300mm；受水平荷載較大樁基、承受水平地震作用的樁基以及考慮主筋作用計算樁身受壓承載力時，樁頂以下5d范圍內的箍筋應加密，間距不應大於100mm；當樁身位於液化土層范圍內時箍筋應加密；當考慮箍筋受力作用時，箍筋配置應符合現行國家標准《混凝土結構設計規范》GB 50010的有關規定；當鋼筋籠長度超過4m時，應每隔2m設一道直徑不小於12mm的焊接加勁箍筋。
4.1.2 樁身混凝土及混凝土保護層厚度應符合下列要求：
1 樁身混凝土強度等級不得小於C25，混凝土預制樁尖強度等級不得小於C30；
2 灌注樁主筋的混凝土保護層厚度不應小於35mm，水下灌注 樁的主筋混凝土保護層厚度不得小於50mm；
3 四類、五類環境中樁身混凝土保護層厚度應符合國家現行標准《港口工程混凝土結構設計規范》JTJ 267、《工業建築防腐蝕設計規范》GB 50046的相關規定。
4.1.3 擴底灌注樁擴底端尺寸應符合下列規定（圖4.1.3）：
1 當持力層承載力較高、上覆土層較差、樁的長徑比較小時，可採用擴底樁；擴底端直徑與樁身直徑之比D/d，應根據承載力要求及擴底端側面和樁端持力層土性特徵以及擴底施工方法確定；挖孔樁的D/d不應大於3，鑽孔樁的D/d不應大於2.5；
2 擴底端側面的斜率應根據實際成孔及土體自立條件確定，a/hc 可取1/4～1/2，砂土可取1/4，粉土、黏性土可取1/3～1/2；
3 擴底端底面宜呈鍋底形，矢高hb可取（0.15～0.20）D。
在樁基施工的工程中，明確樁基的技術要求，避免出現錯誤。
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