三角形兩邊長度計算方法

㈠ 三角形的邊的長度怎麼算

直角三角形邊長公式
c²=a²+b² ：已知三角形兩條直角邊的長度 ，可按公式c²=a²+b²計算斜邊。

直角三角形邊長關系
1、兩邊之和大於第三邊
2、直角三角形中兩直角邊的平方和等於斜邊的平方(c²=a²+b²）

30度直角三角形邊長
30度角所對的直角邊是斜邊的一半
例如：假設30°角所對的邊為a，那麼斜邊就2a，另一條直角邊就是根號3a

45度直角三角形邊長公式
兩條直角邊相等；兩個直角相等
例如：假設45°角所對的邊為a，那麼另一條斜邊也是a，斜邊就是根號2a

㈡ 求三角形邊長公式

三角形邊長公式：

（1）（AD)²=BD·DC。

（2）（AB)²=BD·BC。

（3）（AC)²=CD·BC。

(2)三角形兩邊長度計算方法擴展閱讀

性質：

1 、在平面上三角形的內角和等於180°。

2 、在平面上三角形的外角和等於360°。

3、 在平面上三角形的外角等於與其不相鄰的兩個內角之和。

4、 一個三角形的三個內角中最少有兩個銳角。

5、 在三角形中至少有一個角大於等於60度，也至少有一個角小於等於60度。

6 、三角形任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊。

7、 在一個直角三角形中，若一個角等於30度，則30度角所對的直角邊是斜邊的一半。

8、直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。

9、直角三角形斜邊的中線等於斜邊的一半。

㈢ 三角形邊長公式如果計算

1、正弦定理 a/SinA=b/SinB= c/SinC=2R (R為三角形外接圓半徑)

2、餘弦定理 a^2=b^2+c^2-2bc*CosA b^2=a^2+c^2-2ac*CosB c^2=a^2+b^2-2ab*CosC 註：勾股定理其實是餘弦定理的一種特殊情況。

3、餘弦定理變形公式 cosA=(b^2+C^2-a^2)/2bC cosb=(a^2+c^2-b^2)/2aC cosC=(a^2+b^2-C^2)/2ab

(3)三角形兩邊長度計算方法擴展閱讀：

三角形射影定理（歐幾里得定理）：

在任何一個直角三角形中，作出斜邊上的高，則斜邊上的高的平方等於高所在斜邊上的點到不是兩直角邊垂足的另外兩頂點的線段長度的乘積。

幾何語言：若△ABC滿足∠ABC=90°，作BD⊥AC，則BD²=AD×DC 射影定理的拓展：若△ABC滿足∠ABC=90°，作BD⊥AC， (1)AB²=BD·BC (2)AC²;=CD·BC (3)ABXAC=BCXAD

㈣ 三角形邊長計算方法

三角形邊長計算方法：1、已知兩邊一夾角可以根據餘弦定理計算：a²=b²+c²-2bc×cosA;2、已知兩角一對邊，可以根據正弦定理計算:a=b*sinA/sinB。

正弦定理的介紹

正弦定理的公式為a/sinA = b/sinB =c/sinC，根據正弦定理的公式可以解三角形，基本應用領域如下：已知三角形的兩角與一邊，解三角形;已知三角形的兩邊和其中一邊所對的角，解三角形;運用a:b:c=sinA:sinB:sinC解決角之間的轉換關系。

正弦定理指出了任意三角形中三條邊與對應角的正弦值之間的一個關系式。由正弦函數在區間上的單調性可知，正弦定理非常好地描述了任意三角形中邊與角的一種數量關系。

餘弦定理的介紹

餘弦定理是描述三角形中三邊長度與一個角的餘弦值關系的數學定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推廣，勾股定理是餘弦定理的特例。餘弦定理是揭示三角形邊角關系的重要定理，直接運用它可解決一類已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者是已知三個邊求三角的問題

㈤ 三角形的邊長怎樣計算

三角形的邊長公式：

1.在任何一個三角形中,任意一邊的平方等於另外兩邊的平方和減去這兩邊的2倍乘以它們夾角的餘弦 幾何語言：在△ABC中,a²=b²+c²-2bc×cosA 此定理可以變形為：cosA=（b²+c²-a²）÷2bc

2.已知,角A,B,C,邊a,求：b,c

根據公式：

a/sinA = b/sinB = c/sinC

b = a(sinB/sinA)

c = a(sinC/sinA)

a*sinB = b*sinA = hc (c邊的高)

拓展資料

三角形是由同一平面內不在同一直線上的三條線段『首尾』順次連接所組成的封閉圖形，在數學、建築學有應用。

常見的三角形按邊分有普通三角形（三條邊都不相等），等腰三角（腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形）；按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等，其中銳角三角形和鈍角三角形統稱斜三角形。

㈥ 三角形的邊長計算公式

三角形的邊長公式：

1.在任何一個三角形中,任意一邊的平方等於另外兩邊的平方和減去這兩邊的2倍乘以它們夾角的餘弦 幾何語言：在△ABC中,a²=b²+c²-2bc×cosA 此定理可以變形為：cosA=（b²+c²-a²）÷2bc

2.已知,角A,B,C,邊a,求：b,c

根據公式：

a/sinA = b/sinB = c/sinC

b = a(sinB/sinA)

c = a(sinC/sinA)

a*sinB = b*sinA = hc (c邊的高)

(6)三角形兩邊長度計算方法擴展閱讀

周長的公式：

①圓：C=πd=2πr (d為直徑，r為半徑，π)

②三角形的周長C = a+b+c(abc為三角形的三條邊)

③四邊形：C=a+b+c+d（abcd為四邊形的邊長）

④特別的：長方形：C=2(a+b) （a為長，b為寬）

⑤正方形：C=4a（a為正方形的邊長）

⑥多邊形：C=所有邊長之和。

⑦扇形的周長：C = 2R+nπR÷180˚ (n=圓心角角度) = 2R+kR (k=弧度)