泊松分布計算方法

1. 泊松分布公式是什麼

泊松分布公式是Var(x)=λ。

二項分布的期望E(r)=np，方差Var(r)=npq，而泊松分布的期望和方差均為λ。此時我們需要這兩種分布的期望和方差相近似，即np與npq近似相等的情況 。

由以上可知，當二項分布的n很大而p很小時，泊松分布可作為二項分布的近似，其中λ為np。通常當n≥20，p≤0.05時，就可以用泊松公式近似得計算。

泊松分布公式的應用

指數分布針對兩個事件發生的時間間隔，與泊松分布不同，泊松分布是離散型分布，指數分布是連續型分布。如果單位時間內事件的發生次數滿足泊松分布，那麼事件發生的時間間隔滿足指數分布。

這個小游戲一共由4道題目組成，那麼，假若這個小游戲有100道題目，甚至1000道題目呢？光是計算組合公式會讓你算到頭大。其實在遇到這種情況時，泊松分布也可以幫上忙。那麼先來回顧下二項分布的期望與方差。

泊松分布適合於描述單位時間內隨機事件發生的次數的概率分布。如某一服務設施在一定時間內受到的服務請求的次數，電話交換機接到呼叫的次數、汽車站台的候客人數、機器出現的故障數、自然災害發生的次數、DNA序列的變異數、放射性原子核的衰變數、激光的光子數分布等等。