Ⅰ 齒根圓的壓力角
這個計算公式可以由漸開線方程裡面的極坐標方程中的r=(db/2)/cos(alphak)變形得到,這個alphak即是漸開線此處的壓力角,db是基圓直徑db=d*cosα=m*z*cosα,也就是小齒輪的基圓直徑是70.477和211.43,齒根圓直徑為67.5和217.5,你實際的小齒輪齒根圓直徑已經小於基圓直徑了。在基圓以內已經不是漸開線了,也就沒有壓力角的說法了,壓力角指的是這點過基圓圓心和漸開線過這點的切線之間形成的銳角,20°指的是在分度圓上的壓力角。大齒輪齒根處cos(alphak)=db/df2,可以得到壓力角,結果13.576°
Ⅱ 齒輪計算公式是什麼
計算公式:模數m = 分度圓直徑d / 齒數z = 齒距p /圓周率π。
齒輪模數被定義為模數制輪齒的一個基本參數,是人為抽象出來用以度量輪齒規模的數。在齒輪設計中,模數是決定輪齒大小的決定性元素。不同國家對模數的定義方法有所區別,最典型的就是國際標准(除英國外,包括中國在內的其餘國家的標准都與國際標准接軌)和英制標准。
國際標準定義模數的原理是:定義單個輪齒在分度圓(齒輪)/ 或線(齒條)出佔有的圓弧(齒輪)/ 直線(齒條)的長度, 其長度為π * m,m 即為模數。
從這里可以看出,模數是有單位的,其標准單位為毫米(mm)。很多人,習慣於模數簡寫,譬如,模數為1mm的齒輪,簡寫m=1; 大家都逐漸接受這種寫法,因此也是可以的。 但是,個別對齒輪模數理解不夠深刻的同仁,認為模數沒有單位,這個概念是錯誤的。
齒輪可按齒形、齒輪外形、齒線形狀、輪齒所在的表面和製造方法等分類。
齒輪的齒形包括齒廓曲線、壓力角、齒高和變位。漸開線齒輪比較容易製造,因此現代使用的齒輪中 ,漸開線齒輪占絕對多數,而擺線齒輪和圓弧齒輪應用較少。
在壓力角方面,小壓力角齒輪的承載能力較小;而大壓力角齒輪,雖然承載能力較高,但在傳遞轉矩相同的情況下軸承的負荷增大,因此僅用於特殊情況。而齒輪的齒高已標准化,一般均採用標准齒高。變位齒輪的優點較多,已遍及各類機械設備中。
另外,齒輪還可按其外形分為圓柱齒輪、錐齒輪、非圓齒輪、齒條、蝸桿蝸輪;按齒線形狀分為直齒輪、斜齒輪、人字齒輪、曲線齒輪;按輪齒所在的表面分為外齒輪、內齒輪;按製造方法可分為鑄造齒輪、切制齒輪、軋制齒輪、燒結齒輪等。
齒輪的製造材料和熱處理過程對齒輪的承載能力和尺寸重量有很大的影響。20世紀50年代前,齒輪多用碳鋼,60年代改用合金鋼,而70年代多用表面硬化鋼。按硬度 ,齒面可區分為軟齒面和硬齒面兩種。
軟齒面的齒輪承載能力較低,但製造比較容易,跑合性好, 多用於傳動尺寸和重量無嚴格限制,以及小量生產的一般機械中。因為配對的齒輪中,小輪負擔較重,因此為使大小齒輪工作壽命大致相等,小輪齒面硬度一般要比大輪的高。
硬齒面齒輪的承載能力高,它是在齒輪精切之後 ,再進行淬火、表面淬火或滲碳淬火處理,以提高硬度。但在熱處理中,齒輪不可避免地會產生變形,因此在熱處理之後須進行磨削、研磨或精切 ,以消除因變形產生的誤差,提高齒輪的精度。
Ⅲ 齒輪計算公式是什麼
齒頂高系數 :ha* =1,齒頂間隙系數:c*=0.25。
齒頂圓直徑=分度圓直徑+2*齒根高齒根圓直徑=分度圓直徑-2*齒根高齒鋸=π*模數齒厚=齒鋸/2齒槽寬=齒厚標准中心距=分度圓直徑之和/2=模數*(次數之和)/2。
1、齒頂圓直徑=(32+2)*4=136mm。
2、分度圓直徑=32*4=128mm。
3、齒根圓直徑=136-4.5*4=118mm。
壓力角
α rb=rcosα=1/2mzcosα,在兩齒輪節圓相切點P處,兩齒廓曲線的公法線(即齒廓的受力方向)與兩節圓的公切線(即P點處的瞬時運動方向)所夾的銳角稱為壓力角,也稱嚙合角。對單個齒輪即為齒形角。標准齒輪的壓力角一般為20」。在某些場合也有採用α=14.5° 、15° 、22.50°及25°等情況。