用戶鄰域的計算方法

『壹』 協同過濾演算法

用戶行為數據在網站上最簡單的存在形式就是日誌，比如用戶在電子商務網站中的網頁瀏覽、購買、點擊、評分和評論等活動。 用戶行為在個性化推薦系統中一般分兩種——顯性反饋行為(explicit feedback)和隱性反饋 行為(implicit feedback)。顯性反饋行為包括用戶明確表示對物品喜好的行為。網站中收集顯性反饋的主要方式就是評分和喜歡/不喜歡。隱性反饋行為指的是那些不能明確反應用戶喜好 的行為。最具代表性的隱性反饋行為就是頁面瀏覽行為。 按照反饋的明確性分，用戶行為數據可以分為顯性反饋和隱性反饋，但按照反饋的方向分， 又可以分為正反饋和負反饋。正反饋指用戶的行為傾向於指用戶喜歡該物品，而負反饋指用戶的 行為傾向於指用戶不喜歡該物品。在顯性反饋中，很容易區分一個用戶行為是正反饋還是負反饋， 而在隱性反饋行為中，就相對比較難以確定。

在利用用戶行為數據設計推薦演算法之前，研究人員首先需要對用戶行為數據進行分析，了解 數據中蘊含的一般規律，這樣才能對演算法的設計起到指導作用。

(1) 用戶活躍度和物品流行度

(2) 用戶活躍度和物品流行度的關系

一般認為，新用戶傾向於瀏覽熱門的物品，因為他 們對網站還不熟悉，只能點擊首頁的熱門物品，而老用戶會逐漸開始瀏覽冷門的物品。如果用橫坐標表示用戶活躍度，縱坐標表示具有某個活躍度的所有用戶評過分的物品的平均流行度。圖中曲線呈明顯下 降的趨勢，這表明用戶越活躍，越傾向於瀏覽冷門的物品。

僅僅基於用戶行為數據設計的推薦演算法一般稱為協同過濾演算法。學術界對協同過濾演算法進行了深入研究，提出了很多方法，比如基於鄰域的方法(neighborhood-based)、隱語義模型 (latent factor model)、基於圖的隨機遊走演算法(random walk on graph)等。在這些方法中， 最著名的、在業界得到最廣泛應用的演算法是基於鄰域的方法，而基於鄰域的方法主要包含下面兩種演算法。

基於用戶的協同過濾演算法 ：這種演算法給用戶推薦和他興趣相似的其他用戶喜歡的物品

基於物品的協同過濾演算法： 這種演算法給用戶推薦和他之前喜歡的物品相似的物品

基於鄰域的演算法是推薦系統中最基本的演算法，該演算法不僅在學術界得到了深入研究，而且在 業界得到了廣泛應用。基於鄰域的演算法分為兩大類，一類是基於用戶的協同過濾演算法，另一類是 基於物品的協同過濾演算法。現在我們所說的協同過濾，基本上就就是指基於用戶或者是基於物品的協同過濾演算法，因此，我們可以說基於鄰域的演算法即是我們常說的協同過濾演算法

(1) 基於用戶的協同過濾演算法（UserCF）

基於用戶的協同過濾演算法的基本思想是：在一個在線個性化推薦系統中，當一個用戶A需要個性化推薦 時，可以先找到和他有相似興趣的其他用戶，然後把那些用戶喜歡的、而用戶A沒有聽說過的物品推薦給A。

Ø 從上面的描述中可以看到，基於用戶的協同過濾演算法主要包括兩個步驟。 第一步：找到和目標用戶興趣相似的用戶集合。 第二步： 找到這個集合中的用戶喜歡的，且目標用戶沒有聽說過的物品推薦給目標用戶。

這里，步驟1的關鍵是計算兩個用戶的興趣相似度，協同過濾演算法主要利用行為的相似度計算興趣的相似度。給定用戶u和用戶v，令N(u)表示用戶u曾經有過正反饋的物品集合，令N(v) 為用戶v曾經有過正反饋的物品集合。那麼我們可以通過以下方法計算用戶的相似度：

基於餘弦相似度

(2) 基於物品的協同過濾演算法（itemCF）
與UserCF同理
(3) UserCF和itemCF的比 較

首先我們提出一個問題，為什麼新聞網站一般使用UserCF，而圖書、電商網站一般使用ItemCF呢？ 首先回顧一下UserCF演算法和ItemCF演算法的推薦原理。UserCF給用戶推薦那些和他有共同興 趣愛好的用戶喜歡的物品，而ItemCF給用戶推薦那些和他之前喜歡的物品類似的物品。從這個算 法的原理可以看到，UserCF的推薦結果著重於反映和用戶興趣相似的小群體的熱點，而ItemCF 的推薦結果著重於維系用戶的歷史興趣。換句話說，UserCF的推薦更社會化，反映了用戶所在的小型興趣群體中物品的熱門程度，而ItemCF的推薦更加個性化，反映了用戶自己的興趣傳承。 在新聞網站中，用戶的興趣不是特別細化，絕大多數用戶都喜歡看熱門的新聞。個性化新聞推薦更加強調抓住 新聞熱點，熱門程度和時效性是個性化新聞推薦的重點，而個性化相對於這兩點略顯次要。因 此，UserCF可以給用戶推薦和他有相似愛好的一群其他用戶今天都在看的新聞，這樣在抓住熱 點和時效性的同時，保證了一定程度的個性化。同時，在新聞網站中，物品的更新速度遠遠快於新用戶的加入速度，而且 對於新用戶，完全可以給他推薦最熱門的新聞，因此UserCF顯然是利大於弊。

但是，在圖書、電子商務和電影網站，比如亞馬遜、豆瓣、Netflix中，ItemCF則能極大地發 揮優勢。首先，在這些網站中，用戶的興趣是比較固定和持久的。一個技術人員可能都是在購買 技術方面的書，而且他們對書的熱門程度並不是那麼敏感，事實上越是資深的技術人員，他們看 的書就越可能不熱門。此外，這些系統中的用戶大都不太需要流行度來輔助他們判斷一個物品的 好壞，而是可以通過自己熟悉領域的知識自己判斷物品的質量。因此，這些網站中個性化推薦的 任務是幫助用戶發現和他研究領域相關的物品。因此，ItemCF演算法成為了這些網站的首選演算法。 此外，這些網站的物品更新速度不會特別快，一天一次更新物品相似度矩陣對它們來說不會造成 太大的損失，是可以接受的。同時，從技術上考慮，UserCF需要維護一個用戶相似度的矩陣，而ItemCF需要維護一個物品 相似度矩陣。從存儲的角度說，如果用戶很多，那麼維護用戶興趣相似度矩陣需要很大的空間， 同理，如果物品很多，那麼維護物品相似度矩陣代價較大

下表是對二者的一個全面的表較：

『貳』 什麼叫領域和鄰域

1、首先，領域是集合的一種概念，也就是說，領域是無限數值的一個集合，集合的性質領域都是滿足的，例如：x0∈(x0-δ,x0+δ)；
2、其次，領域必定是確定以某個變數為中心的集合，因為領域是從微積分中發展過來的，因此，領域主要的研究對象並不是像集合那樣，集合是研究集合中元素及其構成的，而領域研究的是以微積分為方向的微小變數Δx的；領域和集合所屬研究對象有不停；
3、再次，對於形如：y=f(x)的一元函數，在x的微小變數Δx下，y的變化趨勢如何，即：Δy如何，這是微積分所研究的，但是為了考察Δx，必須要將其置於某個集合中，這個集合隨屬x的定義域，但是卻是以x0為中心的一個微小集合，即：(x0-δ,x0+δ)，也可以說，以x0為中心，δ>0為半徑的一個微小集合域，這就是領域！
4、對於二元函數和多元函數，領域的概念也是類似！

鄰域，是指集合上的一種基礎的拓撲結構。有鄰域公理（鄰域公理是現代數學拓撲結構的基礎概念）、開鄰域和閉鄰域、去心鄰域等的研究著作。

中文名
鄰域
外文名
neighbourhood
相關應用
鄰域公理
相關概念
去心鄰域、開鄰域、閉鄰域
適用范圍
數理科學
快速
導航
鄰域公理
初等定義
鄰域是一個特殊的區間，以點a為中心點任何開區間稱為點a的鄰域，記作U(a)。
點a的δ鄰域：設δ是一個正數，則開區間（a-δ，a+δ）稱為點a的δ鄰域，記作,點a稱為這個鄰域的中心，δ稱為這個鄰域的半徑。
由於相當於，因此，表示與點a的距離小於δ的一切點x的全體。
點a的去心δ鄰域：有時用到的鄰域需要把鄰域中心去掉，點a的δ鄰域去掉中心a後，稱為點a的去心δ鄰域，記作（表達方法是在U上標一個小的0）,即,這里表示。有時把開區間(a - δ, a)稱為a的左δ鄰域，把開區間(a, a + δ)稱為a的右δ鄰域。[1]

『叄』 鄰域的表示方法

U 鄰域 數學分析的定義 以a為中心的任何開區間稱為點a的鄰域，記作U(a) 設δ是任一正數，則在開區間（a-δ，a+δ）就是點a的一個鄰域，這個鄰域稱為點a的δ鄰域，記作U(a,δ)，即U(a,δ)={x|a-δ<x<a+δ}。點a稱為這鄰域的中心，δ稱為這鄰域的半徑。 a的δ鄰域去掉中心a後，稱為點a的去心δ鄰域，有時把開區間（a-δ，a）稱為a的左δ鄰域，把開區間（a，a+δ）稱為a的右δ鄰域。 拓撲學的定義 設A是拓撲空間(X,τ)的一個子集，點x∈A。如果存在集合U，滿足①U是開集，即U∈τ，②點x∈U，③U是A的子集，則稱點x是A的一個內點，並稱A是點x的一個鄰域。若A是開（閉）集，則稱為開（閉）鄰域。 ----詳見 http://ke..com/view/348547.htm

『肆』 鄰域和去心鄰域分別是什麼，怎麼理解

鄰域指的是是無限小概念當會用到的， 即可以無限地接近的一個范圍。強調的內容是可以無限小，范圍。

去心鄰域指的是鄰域內不包括某一個點 。

舉個例來說，求0 的鄰域是可以包括 0在內 的。 但是求 0 的去心鄰域是，是不包括 0 的在內的。

拓展資料:

初等定義例子

領域

在鄰域

去心鄰域

點a的δ鄰域去掉中心a後，稱為點a的去心δ鄰域，表達方法是在U上標一個小的0。有時把開區間(a - δ, a)稱為a的左δ鄰域，把開區間(a, a + δ)稱為a的右δ鄰域。

『伍』 數字圖像處理中兩點的4鄰域距離怎樣計算

D4距離（城市距離）

像素p(x,y)和q(s,t)之間的D4距離定義為：

D4(p,q) = |x – s| + |y – t|

通俗地來理解，p和q是一座大城市裡面的兩座房子，在這城市裡面的大街上走路只能直走或者90度轉彎，從p走到q經過的距離就是城市距離。

『陸』 「鄰域」的表示方法是什麼

U
鄰域
是集合上的一種基礎的拓撲結構。
定義
點a的δ鄰域：設δ是一個正數，則開區間（a-δ，a+δ）稱為點a的δ鄰域，記作

,點a稱為這個鄰域的中心，δ稱為這個鄰域的半徑。
由於

相當於

，因此，

表示與點a的距離小於δ的一切點x的全體。

『柒』 「鄰域」的表示方法是什麼

鄰域是一個特殊的區間，以點a為中心點任何開區間稱為點a的鄰域，記作U(a)。

點a的δ鄰域：設δ是一個正數，則開區間（a-δ，a+δ）稱為點a的δ鄰域，記作

(7)用戶鄰域的計算方法擴展閱讀

鄰域公理是現代數學拓撲結構的基礎概念，是定義拓撲的五套等價公理之一。這套公理直接定義了空間上的整套領域系，而非簡單定義某個點的鄰域。映射U即是將x映射至x鄰域組成的集合。

U1：若A是x的鄰域，則x屬於A。這是顯然的。

U2：若A和B都是x的鄰域，則A和B的交集也是x的鄰域。即鄰域對於有限交運算封閉。

U3：若A是x的鄰域，則所有包含A的集合都是x的鄰域。

U4：若A是x的鄰域，則存在一個被A包含的集合B（可以相等），使得B是其中所有點的鄰域。換言之，若x有一個鄰域，那麼一定可以將其縮小，縮小到它是其中所有點的鄰域。

更關鍵的，這樣的鄰域當且僅當它是X中的開集，這也是鄰域公理為何等價於開集公理，從而可以通過它定義X上拓撲的原因。