明考斯基計算方法

1. 20世紀誰發明了什麼那國人哪年發明的

這個問題其實問的就是二十世紀的發明以及有關發明家的詳情，有關發明舉例解釋如下：
1、蒸汽機：推動了整個工業革命的發展（發明人瓦特）
傳統的馬力或者水力無法提供工業革命所需的動力，蒸汽機能量的開發為世界帶來了一種更有效更強大的動力。雖說古人在公元前2世紀就已經開始這方面的探索，但直到瓦特的蒸汽機面市後，才真正開啟了蒸汽機的商業價值。許多歷史學家認為，蒸汽機的開發是工業革命最重要的發明之一，因為蒸汽機的出現帶動了冶金、煤礦和紡織業的發展。蒸汽機的出現及紡織業的機械化，提高了工業的用鐵量。由於英國擁有豐富的鐵礦和煤礦，需求量的增加刺激了冶鐵技術和煤礦業的改進，同時加快了工業化的步伐。1804年出現的蒸汽機火車和1807年出現的蒸汽機輪船大大改善了運輸條件，輔助了工業革命的發展。
2、電話：掀開人類通訊史的新篇章（發明人貝爾）
「沃森先生，請立即過來，我需要幫助！」這是1876年3月10日電話發明人亞歷山大·貝爾通過電話成功傳出的第一句話，電話從此誕生了，人類通訊史從此掀開了一個全新的篇章。
人類進行無線通訊的夢想則是1973年在美國紐約實現的。當時，這台世界上第一個實用手機體積大，重達1.9 公斤，是名副其實的「大哥大」。26年後的今天，世界最小的手機也誕生了，它只有尋呼機那麼大，也比第一代手機輕了不少。
1964年是人類通訊史上另一個重要轉折點，這年夏天，全世界成千上萬的觀眾通過電視第一次收看由衛星轉播的日本東京奧林匹克運動會實況。這是人類有史以來第一次通過電視屏幕同時間觀看千里之外發生的事，人們除了感嘆奧運精彩壯觀的開幕式和各種比賽外，更驚嘆於科技的進步。這一切都歸功於哈羅德·羅森發明的地球同步衛星。
1969年夏天，國際互聯網的雛形在美國出現，它由四個電腦網站組成，一個在加州大學分校，另三個在內華達州。1972年，實驗人員首次在實驗網路上發出第一封電子郵件，這標志著國際互聯網開始與通訊相結合。到了90年代，國際互聯網開始轉為商業用途。1995年網路發展到第一個高潮，這一年被稱為國際互聯網年。在電子商業浪潮的推動下，國際互聯網在21世紀對人類社會的影響將更加深遠。
3、汽車：載著時代向前奔駛（發明人法國人居紐）
汽車改變了人類的整個交通狀況，擁有汽車工業成了每一個強大工業國家的標志。
汽車走過這樣一段歷史：1771年，法國人居紐設計出蒸汽機三輪車；1860年，法國人雷諾製造出了以煤炭瓦斯為燃料的汽車發動機；1885年，德國人本茨和戴姆勒各自完成了裝有高速汽油發動機的機車和裝有二沖程汽油發動機的三輪汽車，並且成功企業化；1908年，美國人福特採用流水式生產線大量生產價格低、安全性能高、速度快的T型汽車。汽車的大眾化由此開始；1912年，凱迪拉克公司推出電子打火啟動車，使婦女也開始愛上汽車；1926年，世界第一家汽車製造公司戴姆勒·本茨公司成立；1934年，第一輛前輪驅動汽車面世；1940年，大戰令許多汽車製造商停產，歐洲車商開始轉向生產軍用車輛；50年代，德國沃爾沃的甲殼車轎車一經推出就成為最受歡迎的汽車；1970年到2000 年，日本車在亞洲走俏，豐田、本田、三菱以及日產特高技術小型車入侵歐美市場，改寫了歐美牌子壟斷的局面。
實際上，汽車的發明使人類的機動性有了極大的提高，使20世紀人類的視野更加開闊，更追求自由。當然，汽車工業的發展也帶來了道路網擠占土地資源、大氣污染和高昂的車費等問題，但不管怎麼說，汽車確實載著人類向前發展，向前奔駛。
4、電視：人類自己創造的「魔鬼」（發明人發明家保羅.尼普科夫）
現代人可以一天不吃飯，不喝水，但不能一天沒有電視。
電視的設想和理論早在1870年就出現過。1884年，德國發明家保羅.尼普科夫設計了全個穿孔的「掃描圓盤 」，當圓盤轉動的時候，小孔把景物碎分成小點，這些小點隨即轉換成電信號，另一端的接收機把信號重組成與原來圖像相同但粗糙的影像。1926年，蘇格蘭人約翰·貝蒙德採用尼普科夫的「大圓盤」製造了影像機。
真正製造出畫面穩定的電視是從俄羅斯移民到美國的拉基米爾·佐里金和出生在美國猶它州的菲洛·法恩斯沃思。在 1939年的世界博覽會上，世界第一台真正清晰的電視開播，電視真正誕生了。

5、電腦：人類未來的希望（發明人艾克特）
1946年2月4日，美國軍方和政府部門的代表、著名的科學家一起擠在賓夕法尼亞大學的一個房間里。當一位陸軍將軍輕輕按下電鈕後，占滿整整三堵牆的機器立即亮了起來，人們熱烈鼓掌，高聲歡呼：「ENIAC活了！」並且向總工程師埃科特祝賀。「ENIAC」就是世界上第一台電腦。
6、世紀重大發明－－胰島素（發明人梅寧和明考斯基）
在人類尚未發現胰島素之前的19世紀，糖尿病還是一種致命的疾病，患者經常在飽受極度的飢渴之後，死於營養不良。「糖尿病」這個名字就源於患者尿中含有高糖。但那時人們對真正的病因並不清楚。
1889年，梅寧和明考斯基在法國的斯特拉斯堡，人為地從狗的身上摘除了胰腺，於是這只狗得了糖尿病。這就證明，糖尿病是由胰腺功能失調、胰腺的分泌物缺乏所引起的。1901年，美國病理學家尤金·奧佩研究了胰腺分泌的神秘物質。1909年，這種物質最終被命名為「胰島素」。正是它幫助人體細胞吸收糖分。為肌體提供必需的能量。直到20世紀20年代，時任加拿大多倫多大學醫學院教師的班廷和他的學生貝斯特，在糖類代謝專家麥克勞德的協助下，第一次從狗的胰腺中提取了胰島素，並注射到另一隻因摘除胰腺而得了糖尿病的狗體內，狗的血糖很快恢復到正常水平。1922年1月11日，班廷為十四歲的患者湯普森提供了第一針胰島素，其血糖下降了25％，十天後經過再次注射，血糖下降了75％，由於胰島素劑量的增加，湯普森成為依靠胰島素活下來的世界第一人。僅過了一年，即1923年，胰島素開始大批量生產。實驗室提取法以驚人的速度轉為商業化生產工藝，並迅速擴展到全球，使以往致命的病魔不再可怕。因此，班廷和麥克勞德於同年榮獲得諾貝爾獎。
由於糖尿病具有易染性和能遺傳的特點，所以此病患者的數量持續增加，對胰島素的需求也與日俱增。如何用化學方法合成胰島素，以替代從數百萬動物的胰腺中分離的方法，已成為各國科學家探求的目標。50年代中期，弗雷德里克·桑格終於發現了胰島素的結構，它是由51個氨基酸組成的一種蛋白質分子，由於這一發現，他於1958年獲得了諾貝爾獎。
中國科學家在這一領域也取得了驕人的成績。新中國誕生之初，生物學家便開始對人工合成胰島素進行集體攻關，並於1963年在世界上首次成功獲得人工合成胰島素。現在我國和許多工業發達國家正在運用基因工程製造胰島素，並應用於臨床實踐。可以說，從發現、提取，到人工合成胰島素，科學家們經歷了上百年的不懈探索。如今胰島素不論是天然的還是人工合成的，依然是眾多糖尿病患者不可或缺的葯物。
可以想像，21世紀，隨著科學技術的迅速發展，人類對自身組織的進一步認識，以及對基因密碼的破解，終究有一天會以一種新的醫療觀念和手段，直接作用於人的免疫系統，徹底戰勝病魔。

2. 數據挖掘概念綜述

數據挖掘概念綜述
數據挖掘又稱從資料庫中發現知識（KDD）、數據分析、數據融合（Data Fusion）以及決策支持。KDD一詞首次出現在1989年8月舉行的第11屆國際聯合人工智慧學術會議上。隨後在1991年、1993年和1994年都舉行KDD 專題討論會，匯集來自各個領域的研究人員和應用開發者，集中討論數據統計、海量數據分析算 法、知識表示、知識運用等問題。隨著參與人員的不斷增多，KDD國際會議發展成為年會。1998 年在美國紐約舉行的第四屆知識發現與數據 挖掘國際學術會議不僅進行了學術討論，並且有30多家軟體公司展示了他們的數據挖掘軟體產品，不少軟體已在北美、歐洲等國得到應用。
一、什麼是數據挖掘
1.1、數據挖掘的歷史
近十幾年來，人們利用信息技術生產和搜集數據的能力大幅度提高，千萬萬個資料庫被用於商業管理、政府辦公、科學研究和工程開發等等，這一勢頭仍將持續發展下去。於是，一個新的挑戰被提了出來：在這被稱之為信息爆炸的時代，信息過量幾乎成為人人需要面對的問題。如何才能不被信息的汪洋大海所淹沒，從中及時發現有用的知識，提高信息利用率呢？要想使數據真正成為一個公司的資源，只有充分利用它為公司自身的業務決策和戰略發展服務才行，否則大量的數據可能成為包袱，甚至成為垃圾。因此，面對」人們被數據淹沒，人們卻飢餓於知識」的挑戰。另一方面計算機技術的另一領域——人工智慧自1956年誕生之後取得了重大進展。經歷了博弈時期、自然語言理解、知識工程等階段，目前的研究 熱點是機器學習。機器學習是用計算機模擬人類學習的一門科學，比較成熟的演算法有神經網路、遺傳演算法等。用資料庫管理系統來存儲數據，用機器學習的方法來分析數據，挖掘大量數據背後的知識，這兩者的結合促成了資料庫中的知識發現（KDD：Knowledge Discovery in Databases）的產生，因此，數據挖掘和知識發現（DMKD）技術應運而生，並得以蓬勃發展，越來越顯示出其強大的生命力。
數據挖掘又稱從資料庫中發現知識（KDD）、數據分析、數據融合（Data Fusion）以及決策支持。KDD一詞首次出現在1989年8月舉行的第11屆國際聯合人工智慧學術會議上。隨後在1991年、1993年和1994年都舉行KDD 專題討論會，匯集來自各個領域的研究人員和應用開發者，集中討論數據統計、海量數據分析算 法、知識表示、知識運用等問題。隨著參與人員的不斷增多，KDD國際會議發展成為年會。1998 年在美國紐約舉行的第四屆知識發現與數據 挖掘國際學術會議不僅進行了學術討論，並且有30多家軟體公司展示了他們的數據挖掘軟體產品，不少軟體已在北美、歐洲等國得到應用。
2.2數據挖掘的概念
從1989年到現在，KDD的定義隨著人們研究的不斷深入也在不斷完善，目前比較公認的定義是Fayyad 等給出的：KDD是從數據集中識別出有效的、新穎的、潛在有用的以及最終可理解模式的高級處理過程。從定義可以看出，數據挖掘（DataMining）就是從大量的、不完全的、有雜訊的、模糊的、隨機的數據中，提取隱含在其中的、人們事先不知道的、但又是潛在有用的信息和知識的過程。人們把原始數據看作是形成知識的源泉，就像從礦石中采礦一樣。原始數據可以是結構化的，如關系資料庫中的數據，也可以是半結構化的，如文本、圖形、圖像數據，甚至是分布在網路上的異構型數據。發現知識的方法可以是數學的，也可以是非數學的；可以是演繹的，也可以是歸納的。發現了的知識可以被用於信息管理、查詢優化、決策支持、過程式控制制等，還可以用於數據自身的維護。因此，數據挖掘是一門很廣義的交叉學科，它匯聚了不同領域的研究者，尤其是資料庫、人工智慧、數理統計、可視化、並行計算等方面的學者和工程技術人員。
特別要指出的是，數據挖掘技術從一開始就是面向應用的。它不僅是面向特定資料庫的簡單檢索查詢調用，而且要對這些數據進行微觀、中觀乃至宏觀的統計、分析、綜合和推理，以指導實際問題的求解，企圖發現事件間的相互關聯，甚至利用已有的數據對未來的活動進行預測。
一般來說在科研領域中稱為KDD，而在工程領域則稱為數據挖掘。
二、數據挖掘的步驟
KDD包括以下步驟：
1、數據准備
KDD的處理對象是大量的數據，這些數據一般存儲在資料庫系統中，是長期積累的結果。但往往不適合直接在這些數據上面進行知識挖 掘，需要做數據准備工作，一般包括數據的選擇（選擇相關的數據）、凈化（消除噪音、冗餘數據）、推測（推算缺失數據）、轉換（離散值 數據與連續值數據之間的相互轉換，數據值的分組分類，數據項之間的計算組合等）、數據縮減（減少數據量）。如果KDD的對象是數據倉 庫，那麼這些工作往往在生成數據倉庫時已經准備妥當。數據准備是KDD 的第一個步驟，也是比較重要的一個步驟。數據准備是否做好將影 響到數據挖掘的效率和准確度以及最終模式的有效性。
2、數據挖掘
數據挖掘是KDD最關鍵的步驟，也是技術難點所在。研究KDD的人員中大部分都在研究數據挖掘技術，採用較多的技術有決策樹、分類、 聚類、粗糙集、關聯規則、神經網路、遺傳演算法等。數據挖掘根據KDD的目標，選取相應演算法的參數，分析數據，得到可能形成知識的模式 模型。
3、評估、解釋模式模型
上面得到的模式模型，有可能是沒有實際意義或沒有實用價值的，也有可能是其不能准確反映數據的真實意義，甚至在某些情況下是與事 實相反的，因此需要評估，確定哪些是有效的、有用的模式。評估可以根據用戶多年的經驗，有些模式也可以直接用數據來檢驗其准確性。 這個步驟還包括把模式以易於理解的方式呈現給用戶。
4、鞏固知識
用戶理解的、並被認為是符合實際和有價值的模式模型形成了知識。同時還要注意對知識做一
致性檢查，解決與以前得到的知識互相沖 突、矛盾的地方，使知識得到鞏固。
5、運用知識
發現知識是為了運用，如何使知識能被運用也是KDD的步驟之一。運用知識有兩種方法：一種是只需看知識本身所描述的關系或結果，就 可以對決策提供支持；另一種是要求對新的數據運用知識，由此可能產生新的問題，而需要對知識做進一步的優化
三、數據挖掘的特點及功能
3.1、數據挖掘的特點
數據挖掘具有如下幾個特點，當然，這些特點與數據挖掘要處理的數據和目的是密切相關的。
1、處理的數據規模十分巨大。
2、查詢一般是決策制定者（用戶）提出的即時隨機查詢，往往不能形成精確的查詢要求。
3、由於數據變化迅速並可能很快過時，因此需要對動態數據作出快速反應，以提供決策支持。
4、主要基於大樣本的統計規律，其發現的規則不一定適用於所有數據
3.2、數據挖掘的功能
數據挖掘所能發現的知識有如下幾種：
廣義型知識，反映同類事物共同性質的知識；
特徵型知識，反映事物各方面的特徵知識；
差異型知識，反映不同事物之間屬性差別的知識 ;關聯型知識，反映事物之間依賴或關聯的知識；
預測型知識，根據歷史的和當前的數據推測未來數據；偏離型知識，揭示事物偏離常規的異常現象。
所有這些知識都可以在不同的概念層次上被發現，隨著概念樹的提升，從微觀到中觀再到宏觀，以滿足不同用戶、不同層次決策的需要。例如，從一家超市的數據倉庫中，可以發現的一條典型關聯規則可能是」買麵包和黃油的顧客十有八九也買牛奶」，也可能是」買食品的顧客幾乎都用信用卡」，這種規則對於商家開發和實施客戶化的銷售計劃和策略是非常有用的。至於發現工具和方法，常用的有分類、聚類、減維、模式識別、可視化、決策樹、遺傳演算法、不確定性處理等。歸納起來，數據挖掘有如下幾個功能：
預測/驗證功能：預測/驗證功能指用資料庫的若干已知欄位預測或驗證其他未知欄位值。預測方法有統計分析方法、關聯規則和決策樹預測方法、回歸樹預測方法等。
描述功能：描述功能指找到描述數據的可理解模式。描述方法包括以下幾種：數據分類、回歸分析、簇聚、概括、構造依賴模式、變化和偏差分析、模式發現、路徑發現等。
四、數據挖掘的模式
數據挖掘的任務是從數據中發現模式。模式是一個用語言L來表示的一個表達式E，它可用來描述數據集F中數據的特性，E 所描述的數據是集 合F的一個子集FE。E作為一個模式要求它比列舉數據子集FE中所有元素的描述方法簡單。例如，「如果成績在81 ～90之間，則成績優良」可稱 為一個模式，而「如果成績為81、82、83、84、85、86、87、88、89 或90，則成績優良」就不能稱之為一個模式。
模式有很多種，按功能可分有兩大類：預測型（Predictive）模式和描述型（Descriptive）模式。
預測型模式是可以根據數據項的值精確確定某種結果的模式。挖掘預測型模式所使用的數據也都是可以明確知道結果的。例如，根據各種 動物的資料，可以建立這樣的模式：凡是胎生的動物都是哺乳類動物。當有新的動物資料時，就可以根據這個模式判別此動物是否是哺乳動物。
描述型模式是對數據中存在的規則做一種描述，或者根據數據的相似性把數據分組。描述型模式不能直接用於預測。例如，在地球上，70 ％的表面被水覆蓋，30 ％是土地。
在實際應用中，往往根據模式的實際作用細分為以下6 種：
1、分類模式
分類模式是一個分類函數（ 分 類 器），能夠把數據集中的數據項映射到某個給定的類上。分類模式往往表現為一棵分類樹，根據數據的 值從樹根開始搜索，沿著數據滿足的分支往上走，走到樹葉就能確定類別。
2、回歸模式
回歸模式的函數定義與分類模式相似，它們的差別在於分類模式的預測值是離散的，回歸模式的預測值是連續的。如給出某種動物的特徵，可以用分類模式判定這種動物是哺乳動物還是鳥類；給出某個人的教育情況、工作經驗，可以用回歸模式判定這個人的年工資在哪個范圍內，是在6000元以下，還是在6000元到1萬元之間，還是在1萬元以上。
3、時間序列模式
時間序列模式根據數據隨時間變化的趨勢預測將來的值。這里要考慮到時間的特殊性質，像一些周期性的時間定義如星期、月、季節、年 等，不同的日子如節假日可能造成的影響，日期本身的計算方法，還有一些需要特殊考慮的地方如時間前後的相關性（過去的事情對將來有 多大的影響力）等。只有充分考慮時間因素，利用現有數據隨時間變化的一系列的值，才能更好地預測將來的值。
4、聚類模式
聚類模式把數據劃分到不同的組中，組之間的差別盡可能大，組內的差別盡可能小。與分類模式不同，進行聚類前並不知道將要劃分成幾 個組和什麼樣的組，也不知道根據哪一（幾）個數據項來定義組。一般來說，業務知識豐富的人應該可以理解這些組的含義，如果產生的模式無法理解或不可用，則該模式可能是無意義的，需要回到上階段重新組織數據。
5、關聯模式
關聯模式是數據項之間的關聯規則。關聯規則是如下形式的一種規則：「在無力償還貸款的人當中，60％的人的月收入在3000元以下。」
6、序列模式
序列模式與關聯模式相仿，而把數據之間的關聯性與時間聯系起來。為了發現序列模式，不僅需要知道事件是否發生，而且需要確定事件 發生的時間。例如，在購買彩電的人們當中，60％的人會在3個月內購買影碟機
五、數據挖掘的發現任務
數據挖掘涉及的學科領域和方法很多，有多種分類法。根據挖掘任務分，可分為分類或預測模型發現、數據總結、聚類、關聯規則發現、序列模式發現、依賴關系或依賴模型發現、異常和趨勢發現等等；根據挖掘對象分，有關系資料庫、面向對象資料庫、空間資料庫、時態資料庫、文本數據源、多媒體資料庫、異質資料庫、遺產資料庫以及環球網Web;根據挖掘方法分，可粗分為：機器學習方法、統計方法、神經網路方法和資料庫方法。機器學習中，可細分為：歸納學習方法（決策樹、規則歸納等）、基於範例學習、遺傳演算法等。統計方法中，可細分為：回歸分析（多元回歸、自回歸等）、判別分析（貝葉斯判別、費歇爾判別、非參數判別等）、聚類分析（系統聚類、動態聚類等）、探索性分析（主元分析法、相關分析法等）等。神經網路方法中，可細分為：前向神經網路（BP演算法等）、自組織神經網路（自組織特徵映射、競爭學習等）等。資料庫方法主要是多維數據分析或OLAP 方法，另外還有面向屬性的歸納方法。
從挖掘任務和挖掘方法的角度而言有數據總結、分類發現、聚類和關聯規則發現四種非常重要的發現任務。
5.1、數據總結
數據總結目的是對數據進行濃縮，給出它的緊湊描述。傳統的也是最簡單的數據總結方法是計算出資料庫的各個欄位上的求和值、平均值、方差值等統計值，或者用直方圖、餅狀圖等圖形方式表示。數據挖掘主要關心從數據泛化的角度來討論數據總結。數據泛化是一種把資料庫中的有關數據從低層次抽象到高層次上的過程。由於資料庫上的數據或對象所包含的信息總是最原始、基本的信息（這是為了不遺漏任何可能有用的數據信息）。人們有時希望能從較高層次的視圖上處理或瀏覽數據，因此需要對數據進行不同層次上的泛化以適應各種查詢要求。數據泛化目前主要有兩種技術：多維數據分析方法和面向屬性的歸納方法。
1、多維數據分析方法是一種數據倉庫技術，也稱作聯機分析處理（OLAP）。數據倉庫是面向決策支持的、集成的、穩定的、不同時間的歷史數據集合。決策的前提是數據分析。在數據分析中經常要用到諸如求和、總計、平均、最大、最小等匯集操作，這類操作的計算量特別大。因此一種很自然的想法是，把匯集操作結果預先計算並存儲起來，以便於決策支持系統使用。存儲匯集操作結果的地方稱作多維資料庫。多維數據分析技術已經在決策支持系統中獲得了成功的應用，如著名的SAS數據分析軟體包、Business Object公司的決策支持系統Business Object,以及IBM公司的決策分析工具都使用了多維數據分析技術。
採用多維數據分析方法進行數據總結，它針對的是數據倉庫，數據倉庫存儲的是離線的歷史數據。
2、為了處理聯機數據，研究人員提出了一種面向屬性的歸納方法。它的思路是直接對用戶感興趣的數據視圖（用一般的SQL查詢語言即可獲得）進行泛化，而不是像多維數據分析方法那樣預先就存儲好了泛化數據。方法的提出者對這種數據泛化技術稱之為面向屬性的歸納方法。原始關系經過泛化操作後得到的是一個泛化關系，它從較高的層次上總結了在低層次上的原始關系。有了泛化關系後，就可以對它進行各種深入的操作而生成滿足用戶需要的知識，如在泛化關系基礎上生成特性規則、判別規則、分類規則，以及關聯規則等。
5.2、分類發現
分類在數據挖掘中是一項非常重要的任務，目前在商業上應用最多。分類的目的是學會一個分類函數或分類模型（也常常稱作分類器），該模型能把資料庫中的數據項映射到給定類別中的某一個。分類和回歸都可用於預測。預測的目的是從利用歷史數據紀錄中自動推導出對給定數據的推廣描述，從而能對未來數據進行預測。和回歸方法不同的是，分類的輸出是離散的類別值，而回歸的輸出則是連續數值。
要構造分類器，需要有一個訓練樣本數據集作為輸入。訓練集由一組資料庫記錄或元組構成，每個元組是一個由有關欄位（又稱屬性或特徵）值組成的特徵向量，此外，訓練樣本還有一個類別標記。一個具體樣本的形式可為：（ v1, v2, …， vn; c ）；其中vi表示欄位值，c表示類別。
分類器的構造方法有統計方法、機器學習方法、神經網路方法等等。統計方法包括貝葉斯法和非參數法（近鄰學習或基於事例的學習），對應的知識表示則為判別函數和原型事例。機器學習方法包括決策樹法和規則歸納法，前者對應的表示為決策樹或判別樹，後者則一般為產生式規則。神經網路方法主要是BP演算法，它的模型表示是前向反饋神經網路模型（由代表神經元的節點和代表聯接權值的邊組成的一種體系結構），BP演算法本質上是一種非線性判別函數。另外，最近又興起了一種新的方法：粗糙集（rough set），其知識表示是產生式規則。
不同的分類器有不同的特點。有三種分類器評價或比較尺度：1 預測准確度；2 計算復雜度；3 模型描述的簡潔度。預測准確度是用得最多的一種比較尺度，特別是對於預測型分類任務，目前公認的方法是10番分層交叉驗證法。計算復雜度依賴於具體的實現細節和硬體環境，在數據挖掘中，由於操作對象是巨量的資料庫，因此空間和時間的復雜度問題將是非常重要的一個環節。對於描述型的分類任務，模型描述越簡潔越受歡迎；例如，採用規則表示的分類器構造法就更有用，而神經網路方法產生的結果就難以理解。
另外要注意的是，分類的效果一般和數據的特點有關，有的數據雜訊大，有的有缺值， 有的分布稀疏，有的欄位或屬性間相關性強，有的屬性是離散的而有的是連續值或混合式的。目前普遍認為不存在某種方法能適合於各種特點的數據。
5.3、聚類
聚類是把一組個體按照相似性歸成若干類別，即」物以類聚」。它的目的是使得屬於同一類別的個體之間的距離盡可能的小，而不同類別上的個體間的距離盡可能的大。聚類方法包括統計方法、機器學習方法、神經網路方法和面向資料庫的方法。
在統計方法中，聚類稱聚類分析，它是多元數據分析的三大方法之一（其它兩種是回歸分析和判別分析）。它主要研究基於幾何距離的聚類，如歐式距離、明考斯基距離等。傳統的統計聚類分析方法包括系統聚類法、分解法、加入法、動態聚類法、有序樣品聚類、有重疊聚類和模糊聚類等。這種聚類方法是一種基於全局比較的聚類，它需要考察所有的個體才能決定類的劃分；因此它要求所有的數據必須預先給定，而不能動態增加新的數據對象。聚類分析方法不具有線性的計算復雜度，難以適用於資料庫非常大的情況。
在機器學習中聚類稱作無監督或無教師歸納；因為和分類學習相比，分類學習的例子或數據對象有類別標記，而要聚類的例子則沒有標記，需要由聚類學習演算法來自動確定。很多人工智慧文獻中，聚類也稱概念聚類；因為這里的距離不再是統計方法中的幾何距離 ,而是根據概念的描述來確定的。當聚類對象可以動態增加時，概念聚類則稱是概念形成。
在神經網路中，有一類無監督學習方法：自組織神經網路方法；如Kohonen自組織特徵映射網路、競爭學習網路等等。在數據挖掘領域里，見報道的神經網路聚類方法主要是自組織特徵映射方法，IBM在其發布的數據挖掘白皮書中就特別提到了使用此方法進行資料庫聚類分割。
5.4、關聯規則發現
關聯規則是形式如下的一種規則，」在購買麵包和黃油的顧客中，有90%的人同時也買了牛奶」（麵包+黃油 （ 牛奶 ）。用於關聯規則發現的主要對象是事務型資料庫，其中針對的應用則是售貨數據，也稱貨籃數據。一個事務一般由如下幾個部分組成：事務處理時間 ,一組顧客購買的物品，有時也有顧客標識號（如信用卡號）。
由於條形碼技術的發展，零售部門可以利用前端收款機收集存儲大量的售貨數據。因此，如果對這些歷史事務數據進行分析，則可對顧客的購買行為提供極有價值的信息。例如，可以幫助如何擺放貨架上的商品（如把顧客經常同時買的商品放在一起），幫助如何規劃市場（怎樣相互搭配進貨）。由此可見，從事務數據中發現關聯規則，對於改進零售業等商業活動的決策非常重要。
如果不考慮關聯規則的支持度和可信度，那麼在事務資料庫中存在無窮多的關聯規則。事實上，人們一般只對滿足一定的支持度和可信度的關聯規則感興趣。在文獻中，一般稱滿足一定要求的（如較大的支持度和可信度）的規則為強規則。因此，為了發現出有意義的關聯規則，需要給定兩個閾值：最小支持度和最小可信度。前者即用戶規定的關聯規則必須滿足的最小支持度，它表示了一組物品集在統計意義上的需滿足的最低程度；後者即用戶規定的關聯規則必須滿足的最小可信度，它反應了關聯規則的最低可靠度。
在實際情況下，一種更有用的關聯規則是泛化關聯規則。因為物品概念間存在一種層次關系，如夾克衫、滑雪衫屬於外套類，外套、襯衣又屬於衣服類。有了層次關系後，可以幫助發現一些更多的有意義的規則。例如，」買外套，買鞋子」（此處，外套和鞋子是較高層次上的物品或概念，因而該規則是一種泛化的關聯規則）。由於商店或超市中有成千上萬種物品，平均來講，每種物品（如滑雪衫）的支持度很低，因此有時難以發現有用規則；但如果考慮到較高層次的物品（如外套），則其支持度就較高，從而可能發現有用的規則。另外，關聯規則發現的思路還可以用於序列模式發現。用戶在購買物品時，除了具有上述關聯規律，還有時間上或序列上的規律，因為，很多時候顧客會這次買這些東西，下次買同上次有關的一些東西，接著又買有關的某些東西。

3. 宇宙有邊嗎

宇宙沒有邊界。

霍金堅稱，宇宙是沒有邊界的。

從本質上來講，時空曲面是可以跟地球進行比較的。在霍金看來，人們可以將虛時間和實時想像成南極的起源，那裡是時空的一個平滑點，而這受到物理定律支持，由於南極的南面沒有任何東西，所以以此類推大爆炸之前也不存在任何東西。

(3)明考斯基計算方法擴展閱讀：

根據愛因斯坦相對論，空間和時間由物質和能量形成連續曲線。在霍金看來，宇宙的起源最好用歐幾里得演算法來展開描述。「普通的實時被虛時間取代。」霍金錶示，虛時間就像是空間的第四方向。他和歐幾里得都相信虛時間是一個像地球表面那樣的四維曲面。

愛因斯坦提供的「宇宙球」模型推想，在宇宙任意一點上發出的光，都將會沿著時空曲面在100億年後返回它的出發點。人類目前的認識，實際上是把宇宙作為在時間上有起點，在空間上有限度的想像模型來對待的。

4. 什麼是逼近於理想解排序法

TOPSIS法（Technique for Order Preferenceby Similarity to Ideal Solution,）逼近理想解排序法、理想點法 TOPSIS （Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution ）法是 C.L.Hwang 和 K.Yoon 於1981年首次提出， TOPSIS法根據有限個評價對象與理想化目標的接近程度進行排 序的方法，是在現有的對象中進行相對優劣的評價。理想化目標（ Ideal Solution）有兩個，一個是肯定的理想目標（ positive ideal solution）或稱最優目標，一個是否定的理想目標（ negative ideal solution）或稱最劣目標， 評價最好的對象應該是與最優目標的距離最近，而與最劣目標最遠， 距離的計算可採用明考斯基距離， 常用的歐幾里德幾何距離是明考斯基距離的特殊情況。

5. 明考斯基距離如何計算

那得看你規定的權是多少啊，(x1, ... , xn)和(y1, ... ,yn)間權p的minkowski距離就是[|x1-y1|^p+...+|xn-yn|^p]^{1/p}

意義么，得看你的空間是什麼。一般這個范數是用在函數空間上的，比如L^p([0,1])，它與向量（這時是[0,1]區間上的L^p函數）的模長是相容的。

6. 數據挖掘中分類和聚類有什麼區別

你好，
簡單地說，分類(Categorization or Classification)就是按照某種標准給對象貼標簽(label)，再根據標簽來區分歸類。
簡單地說，聚類是指事先沒有「標簽」而通過某種成團分析找出事物之間存在聚集性原因的過程。

區別是，分類是事先定義好類別 ，類別數不變 。分類器需要由人工標注的分類訓練語料訓練得到，屬於有指導學習范疇。聚類則沒有事先預定的類別，類別數不確定。 聚類不需要人工標注和預先訓練分類器，類別在聚類過程中自動生成 。分類適合類別或分類體系已經確定的場合，比如按照國圖分類法分類圖書；聚類則適合不存在分類體系、類別數不確定的場合，一般作為某些應用的前端，比如多文檔文摘、搜索引擎結果後聚類(元搜索)等。
分類的目的是學會一個分類函數或分類模型(也常常稱作分類器 ),該模型能把資料庫中的數據項映射到給定類別中的某一個類中。 要構造分類器，需要有一個訓練樣本數據集作為輸入。訓練集由一組資料庫記錄或元組構成，每個元組是一個由有關欄位(又稱屬性或特徵)值組成的特徵向量，此外，訓練樣本還有一個類別標記。一個具體樣本的形式可表示為：(v1,v2,...,vn; c)；其中vi表示欄位值，c表示類別。分類器的構造方法有統計方法、機器學習方法、神經網路方法等等。
聚類(clustering)是指根據「物以類聚」原理，將本身沒有類別的樣本聚集成不同的組，這樣的一組數據對象的集合叫做簇，並且對每一個這樣的簇進行描述的過程。它的目的是使得屬於同一個簇的樣本之間應該彼此相似，而不同簇的樣本應該足夠不相似。與分類規則不同，進行聚類前並不知道將要劃分成幾個組和什麼樣的組，也不知道根據哪些空間區分規則來定義組。其目的旨在發現空間實體的屬性間的函數關系，挖掘的知識用以屬性名為變數的數學方程來表示。聚類技術正在蓬勃發展，涉及范圍包括數據挖掘、統計學、機器學習、空間資料庫技術、生物學以及市場營銷等領域，聚類分析已經成為數據挖掘研究領域中一個非常活躍的研究課題。常見的聚類演算法包括：K-均值聚類演算法、K-中心點聚類演算法、CLARANS、 BIRCH、CLIQUE、DBSCAN等。
希望回答對您有幫助.

7. 聚類分析中的空間和距離概念

聚類分析的意義Cluster Analysis

在經濟和社會學研究中，聚類分析是比較常用的多元統計分析方法，是將大量復雜多維的數據和變數進行分組分析的方法。

例如採集1個億微信用戶樣本，他們的特徵變數不太一樣，例如年齡、收入、性格、學歷、職業、興趣、生活作息習慣等等進行初步的量化轉化，作為輸入變數進行假設分析。

那麼這一個億樣本裡面，哪些人是能夠做為中產階級，哪些人是可以作為文藝青年？

可以建立文藝青年分類指標，然後分析每個樣本個體之間的接近或相似程度，分組建立關聯函數。

從直觀和簡單的分組概念出發，對於龐大的數據，也可以進行客觀的統計學分組劃分。

這里就會用到聚類分析方法，首先是測量樣本個體之間的差異或相似程度。

這里引入空間幾何概念，即將每個樣本當作一個點，分布在n維空間里，每個維度分別是年齡、收入、性格等。

如果兩個變數越接近，我們定義為兩個點之間的越相似或親密，這里使用「距離」的概念進行定義。

如果變數是數值型的變數，而非函數變數。那麼可以使用如下幾個空間和距離進行量化樣本之間的親密程度。

歐式空間的歐式距離。Euclidean Distance in Euclidean Space.

定義為變數個體差值的平方和的平方根。

平方歐式距離 Squared Euclidean Distance

定義為變數個體差值的平方和，即歐式距離的平方和。

切比雪夫距離Chebychev Distance

定義為變數差值的絕對值得最大值

塊距離Block Distance

定義為變數差值的絕對值的總合

明考斯基距離Minkowski Distance

定義為變數差值絕對值的p次方的總和的p次根

夾角餘弦距離Cosine Distance

定義為變數乘積的平方的和，除以（單獨每個變數自身平方的和，再相乘）

如果變數是計數的離散變數，那麼距離就需要用以下方法定義

卡方距離Chi-Square Measure Distance

x，y變數之間的距離定義為x變數的第i個變數與期望值（這里也成為期望頻數，例如一個人每天去咖啡館的平均次數）的差值的平方，除以期望值之後進行匯總計算，再加上y變數的第i個變數與期望值（這里也成為期望頻數，例如一個人每天去咖啡館的平均次數）的差值的平方，除以期望值之後進行匯總計算。然後再開平方。

Phi方距離Phi-Square Measure Distance

和卡方距離的區別在於，是在最後一個開平方之前，先除以總頻數n。即加入了總頻數的數學考量。

如果變數是二項式數值，即0或1，有或無，是或非的選擇，那麼距離可以用以下方法定義

簡單匹配系數Simple Matching

將2個選擇變數進行矩陣組合，然後將一個變數為0，另一個變數為1的頻數相加，作為分子，除以分母。分母為矩陣中所有頻數的總和。

Jaccard系數

和簡單匹配系數的區別在於，分母減去了2個變數都為0的頻數，即去掉了同時為0的數據的影響。

有了距離以後，下一步是劃分小組，或空間中的小球體，小集合

每個小組或小集合裡面有n個樣本個體，可以按照不同的原則進行最優分組。例如最近鄰距離原則，組內平均鏈鎖距離原則，重心距離，離差平方和距離方法等方法使得分組合理化和優化。

形象點說，就是科學合理的通過數據統計方法將真正的文藝青年分成一組，偽文青分成一組，另類文青分成一組。。。

如果應用於經濟學領域，可以將100個國家按照發達指數、開放指數等做分類分層，按照聚類分析碎石圖，可以劃分層次，將這些國家分為3組、4組或更多組。

分組工具可以使用SPSS等統計分析軟體的聚類分析模塊來實現。

聚類分析先到這里，我們對空間和距離概念進一步引申

數學上，空間、距離等概念在應用和研究中，進行了進一步的抽象化。

我們常識上或直觀上理解的多為歐幾里得空間，也就是歐式空間，最常見的是三維歐式空間。即XYZ三個軸是相互垂直的關系，所有點可以通過三個軸對應映射關系進行三點定位。而歐式空間的距離，是兩點之間的實際距離。

進一步引申，將三維空間抽象化之後，進行4維、5維乃至n維空間，即有n個相互垂直的坐標系，而每個點可以用n個軸上的映射進行n點定位，這個空間的兩點之間的距離定義為兩個點第i個坐標上映射的差值的平方和之後再開方。即我們前面提到的歐式空間距離概念。

明考斯基距離是歐式空間距離的進一步推廣，如果p設定為2，則為歐式距離，如果p設定為無窮大，則為切比雪夫距離。

從以上數學定義推廣過程，我們可以看出，對於數值型的空間概念，是基於歐式空間的引申推廣而產生的不同定義，可以應用在合適的場合和情景下。

而距離基於線性結構八大定律之後，構成的向量空間概念，是進一步的抽象，而這個空間里，每個點到空間坐標軸原點的距離，定義為范數norm。如果向量空間定義了范數，則這個空間成為賦范向量空間。

然後進一步抽象：

賦范空間+線性結構⟶>線性賦范空間

如果在線性賦范空間上增加添加內積運算概念，即，使空間中向量在n個維度上映射的分別乘積的和，和向量之間的角度有關，則這個空間稱為內積空間。

如果在這個內積空間里，所有的運算的極限運算，仍然在這個空間內，即收斂，那麼這個空間就定義為希爾伯特空間Hilbert Space。

如果是基於線性賦范空間+收斂（完備性），則這個空間稱為巴拿赫空間Banach Space。

回歸到聚類分析，我們進一步將聚類概念進行抽象化

如果是將函數或向量進行聚類，那麼函數或向量之間的距離概念，則可以通過以上范數的概念進行進一步分析，而線性賦范空間的概念，為我們為更抽象的點和集合的分組聚類提供了可供探索的工具。

聚類分析或聚類演算法在機器學習、數據挖掘等人工智慧領域應用較廣，它的一個重點特點是通過機器或計算機將大量數據進行自動統計分類，不需要人工參與。

關於希爾伯特空間、巴拿赫空間的聚類問題，可以繼續閱讀相關文獻。

深入閱讀：

下面文獻可以通過高校郵箱進行注冊賬號，閱讀公開論文。

Clustering via Hilbert space

Clustering in Banach Spaces

8. 原始黑洞是否可能是暗物質

英國著名物理學家斯蒂芬·霍金提出過一個觀點：看不見的「原始」黑洞可能是隱藏的暗物質。這一理論已經失寵了幾十年，但一系列新的研究顯示，這一理論或許可以解釋許多東西。

黑洞是一種優雅、簡潔的天體，但在大眾的想像中，它們有時會顯得十分可怕。在許多方面，它們就像一個理想的黑體（能吸收全部外來電磁輻射，沒有任何反射和透射的物體），使得我們很難估計宇宙中存在多少黑洞，以及它們的大小。因此，2015年9月，當激光干涉儀引力波天文台（LIGO）的探測器第一次探測到引力波時，的的確確給物理學界帶來了驚喜。在此之前，最大的恆星黑洞——大質量恆星引力坍縮後形成的黑洞——的質量大約是太陽的20倍；而這些新發現的黑洞都有大約30倍太陽質量，這並非不可思議，只是非常奇怪。此外，當LIGO啟動並立即開始聽到這類物體相互融合的信號時，天體物理學家就意識到，一定還有更多的黑洞潛伏在那裡，也許遠遠超過他們的想像。

這些奇怪黑洞的發現給一個舊觀點注入了新的活力，近年來，這種觀點已經逐漸邊緣化。我們知道，垂死的恆星可以產生黑洞，但黑洞或許也能在宇宙大爆炸中誕生。這些「原始」黑洞可能隱藏了起來，並構成了暗物質。畢竟，盡管經過了幾十年的 探索 ，研究者仍然沒有探測到暗物質粒子。或許我們可以大膽地假設，如果黑洞一直就在我們的眼皮底下，情況又會如何？

美國約翰·霍普金斯大學的宇宙學家馬克·卡米奧考斯基（Marc Kamionkowski）表示，這的確是一個瘋狂的想法，但並不一定比其他觀點更瘋狂。事實上， 探索 這方面可能性的論文已經有很多。2016年，卡米奧庫斯基所在的研究小組也發表了一篇令人矚目的論文。

可惜的是，紐約大學天體物理學家亞辛•阿里-海蒙德（Yacine Ali-Haimoud）在2017年發表了一篇論文，對這種類型的黑洞將如何影響LIGO的探測率進行了檢驗，在此之後，暗物質與原始黑洞的關系開始受到質疑。阿里-海蒙德計算出，如果新生宇宙產生的黑洞足夠多，能夠解釋暗物質，那麼隨著時間的推移，這些黑洞將形成雙黑洞系統，彼此環繞並越來越近，其合並速度甚至比LIGO觀測到的合並事件高數千倍。他呼籲其他研究人員使用其他方式，繼續研究這個想法。但許多人失去了希望。卡米奧考斯基指出，阿里-海蒙德的論點是如此戳中要害，以至於他自己對這個假說的興趣都被澆滅了。

然而現在，隨著最近一系列論文的發表，原始黑洞的觀點似乎又復活了。不久前，法國蒙彼利埃大學的宇宙學家卡爾斯頓·讓達齊克（Karsten Jedamzik）在《宇宙學和天體粒子物理學雜志》（Journal of Cosmology and Astroparticle Physics）上發表了最新的研究報告，其中闡述了大量的原始黑洞會如何導致與LIGO觀測結果完全吻合的碰撞。「如果他的結果是正確的——看起來他做的是相當仔細的計算——那就將給我們的計算畫上休止符，」阿里-海蒙德說，「這將意味著它們實際上可能就是所有的暗物質。」他在後續的論文中也繼續對原始黑洞的觀點展開研究。

英國蘇塞克斯大學的宇宙學家克里斯蒂安·伯恩斯（Christian Byrnes）表示，這一結果非常令人興奮，「他比以前任何人都走得更遠」。伯恩斯為讓達齊克的一些論點提供了幫助。

這一論點的最初想法可以追溯到20世紀70年代斯蒂芬·霍金和伯納德·卡爾（Bernard Carr）的工作。他們推斷，在宇宙最初的幾分之一秒內，密度的微小波動可能會賦予某些區域過多的質量。每一個這樣的區域都會坍縮成黑洞，而黑洞的大小將由該區域的視界決定。所謂視界，便是以光速可到達的任何點周圍的空間。視界內的任何物質都會感受到黑洞的引力並墜入黑洞。霍金的粗略計算表明，如果黑洞的大小超過較小的小行星，那麼它們可能仍潛伏在今天的宇宙中。

20世紀90年代取得了更大的進展。那時，理論物理學家們還提出了宇宙暴脹理論，認為宇宙在大爆炸之後經歷了一次極端膨脹。暴脹理論可以解釋最初的密度漲落從何而來。在密度漲落的基礎上，物理學家們還考慮了一個沿著坍縮方向進行的關鍵躍遷。

宇宙剛形成時，其所有的物質和能量都在難以想像的高溫等離子體中沸騰。在最初的十萬分之一秒左右之後，宇宙冷卻了一些，等離子體中的鬆散誇克和膠子得以結合在一起，形成更重的粒子。當一些閃電般快速運動的粒子被束縛在一起時，壓力也隨之下降。這可能有助於更多的區域坍縮成黑洞。

但在20世紀90年代，沒有人對誇克和膠子流體的物理學有足夠的了解，因此無法准確預測這種轉變將如何影響黑洞的產生。理論物理學家還說不清楚原始黑洞的質量應該有多大，或者其數量應該有多少。

此外，宇宙學家似乎並不是真的需要原始黑洞。巡天調查對天空的一小塊區域進行了掃描，希望能找到大量像黑洞一樣稠密的暗物體漂浮在銀河系的外圍，但並沒有多少收獲。相反，大多數宇宙學家開始相信，暗物質是由極端「不合群」的大質量弱相互作用粒子（WIMP）組成的。這是一種仍然停留在理論階段的粒子，只通過弱核力和引力產生相互作用，基本上不與普通物質發生相互作用。專門建造的WIMP探測器，以及即將上線的大型強子對撞機或許將很快找到它們存在的確鑿證據。希望如此吧。

暗物質的問題看似即將取得突破，而且沒有觀察結果表明有其他選項，於是，原始黑洞在學術上就成了一潭死水。「一位資深宇宙學家似乎在嘲笑我研究這個，」讓達齊克說，「所以我停下了，因為我需要一個永久的職位。」他在這方面的研究興趣可以追溯到20世紀90年代。

當然，科學家在那之後的幾十年裡沒有發現WIMP，也沒有發現任何新的粒子（除了很久之前就預測存在的希格斯玻色子）。暗物質謎題的解答仍然遙遙無期。

然而，關於可能產生原始黑洞的環境，我們現在知道得更多了。物理學家已經可以計算出宇宙誕生之初的誇克-膠子等離子體如何演化出壓力和密度。伯恩斯表示，物理學界花了幾十年時間才取得了這些成果。利用這些信息，伯恩斯和馬德里自治大學的胡安加西亞-伯利多（Juan García-Bellido）等理論物理學家，在過去幾年中發表了一系列論文，預測早期宇宙產生的黑洞可能不僅僅只有一種大小，而是有一系列不同的大小。

一開始，誇克和膠子結合在一起形成質子和中子。這導致了壓力下降，並可能產生了一組原始的黑洞。隨著宇宙持續冷卻，π介子等粒子形成，造成另一次壓力驟降和可能的黑洞爆炸。

在這兩個時期之間，空間本身也在膨脹。最初的黑洞可以從自身周圍的視界吸入大約相當於太陽質量的物質。第二輪則可能吸入大約30倍太陽質量的物質，就像LIGO第一次探測到的奇怪物體一樣。「引力波拯救了我們，」加西亞-伯利多說道。

2016年，在LIGO團隊宣布了探測到第一個引力波後的幾周內，原始黑洞假說又復活了。但是第二年，阿里-海蒙德提出了他的觀點，認為原始黑洞會過於頻繁地碰撞，這給原始黑洞假說的支持者帶來了巨大的挑戰。

讓達齊克接受了挑戰。在哥斯大黎加的一次長假中，他對阿里-海蒙德的說法進行了仔細研究。阿里-海蒙德是通過方程進行分析的，但是當讓達齊克對同樣的問題進行數值模擬時，他發現了一個轉折。

原始黑洞確實會形成雙黑洞系統，但讓達齊克的結論是，在一個充滿黑洞的宇宙中，第三個黑洞通常會接近最初的一對黑洞，並與其中的一個黑洞交換位置。這一過程將一再重復。

隨著時間的推移，這種從一對黑洞到另一對黑洞的變換會使雙黑洞系統的軌道幾乎變成圓形。這些成對黑洞的碰撞速度會非常慢。即使存在大量的原始黑洞，其合並也不會如此地頻繁。這就使整個假設仍然符合LIGO觀測到的合並率。

2020年6月，讓達齊克在網上發表了自己的研究成果，回答了阿里-海蒙德等外界專家提出的問題。他說：「盡一切可能讓學術界相信，你不是在胡言亂語，這是非常重要的。」

他還預測，原始黑洞將位於暗星團中，後者的直徑大約相當於太陽和最近恆星之間的距離。每一個星團可能都包含了大約1000個擠在一起的黑洞。質量為30個太陽的巨型黑洞將位於中心；更普通的小一些的黑洞則填滿剩下的空間。這些星系團會潛伏在天文學家認為暗物質存在的任何地方。就像星系中的恆星，或者繞太陽旋轉的行星一樣，每個黑洞的軌道運動將阻止它吞噬另一個黑洞——除非發生一些不尋常的合並事件。

在第二篇論文中，讓達齊克精確計算了這些合並事件的罕見程度。他計算了LIGO觀測到的大黑洞和未觀測到的小黑洞（小黑洞會發出微弱而尖銳的信號，只有在離它很近的地方才能探測到）。「當然，當我一個接一個地得出合並率的正確數值時，我感到非常震驚，」讓達齊克說道。

原始黑洞假說的支持者們還有許多事情要做，才能更具有說服力。大多數物理學家仍然相信，暗物質是由某種基本粒子構成的，而這種粒子極其難以探測。此外，如果LIGO探測到的黑洞來自普通恆星，那麼它們與我們預期的黑洞並沒有太大不同。「這在某種程度上填補了理論中一個實際上並不存在的漏洞，」美國卡耐基梅隆大學的天體物理學家卡爾·羅德里格斯（Carl Rodriguez）說，「一些LIGO光源有些奇怪的地方，但我們可以通過正常的恆星演化過程來解釋目前為止我們所看到的一切。」

哈佛大學的天體物理學家塞爾瑪•德•明克（Selma de Mink）則更為直言不諱，他說：「我認為天文學家對此可以一笑了之。」他曾提出恆星如何獨自形成LIGO所觀測到的大型雙黑洞系統的理論。

根據原始黑洞假說，發現一個亞太陽質量的黑洞應該是比較常見的，而且這種黑洞不能由恆星形成。如果這一觀點是正確的，那將會改變整個爭論。在未來的每一次觀測中，隨著LIGO靈敏度的提高，它最終要麼能發現這些小型的黑洞，要麼將對可能存在的黑洞數量設定嚴格的限制。「這個假說不同於弦理論，十年或三十年後，我們可能仍在討論弦理論是否正確，」伯恩斯說道。

與此同時，其他天體物理學家也在 探索 這個理論的不同方面。例如，也許對原始黑洞最強烈的限制來自微引力透鏡搜索。微引力透鏡是20世紀60年代就提出的概念，描述的是發生在恆星級天體中的引力透鏡現象，對這些現象的調查同樣開始於20世紀90年代。天文學家通過這些調查監測明亮但遙遠的光源，等待暗物體從它們前方經過。長期以來的研究排除了均勻分布的小型黑洞存在的可能性。

但加西亞-伯利多表示，如果原始黑洞以一系列大小不同的質量存在，如果它們被壓縮成密集的大質量星團，那以上這些結果可能就沒有研究人員想像的那麼重要。接下來的觀測或許能最終解決這個問題。歐洲空間局最近同意為美國國家航空航天局即將推出的羅曼太空望遠鏡（原名大視場紅外巡天望遠鏡）提供一項關鍵的額外功能，這將使它能夠進行突破性的微引力透鏡研究。

這項功能是在歐洲空間局科學主任岡瑟·哈辛格（Gunther Hasinger）的指令下推出的，他曾提出，原始黑洞可以解釋多個謎團。在哈辛格看來，這是個很吸引人的想法，因為沒有引入新的粒子或新的物理理論，而只是重新利用了舊元素。「我相信，也許有些懸而未決的謎題其實可以自己解決，只要你用不同的眼光看，」他說道。（任天）

9. 看重過程,看淡結果的作文素材

經典素材
美國的愚公故事
(漫長過程締造偉大結果)
「愚公移山」是中國古代的一個寓言故事。當今，美國南達科他州也出現了一位「愚公」，他要把一座高183米的山變為世界最大的雕像。這雖然是為了實現一些印第安人的夢想，卻使這位波裔美國雕塑家科爾切克·索奧爾考斯基發展了極為龐大的家族事業。
科爾切克曾協助拉什莫爾山總統紀念像的雕塑工作，後來印第安人領袖要求他創作一尊19世紀蘇語印第安族長「馬迷」騎馬的塑像，科爾切克答應了，當時他的口袋裡只有174美元及幾支炸葯，時為1948年。 科爾切克婚後有10個子女，後來又添了18個孫兒，他的財產亦發展至500萬美元及大量炸葯。72歲的科爾切克1982年逝世後，他的家族繼承了他的事業。7歲已開始協助父親炸石的卡西米爾表示，他的4個子女會像他一樣，繼續在「馬迷」山完成雕刻工程。
卡西米爾監督雕像工程進展，其弟邁克在山區伐木，亞當管理家場，妹妹莫妮克負責度量計算炸去及削去的位置，安管理印第安博物館，瑪麗嘉為紀念品店製作畫及雕塑，傑特維嘉管理餐廳，唐管理一切征詢郵件，而科爾切克的63歲遺孀魯絲則負責整個企業的運作。雕像紀念人物「馬迷」在33歲時被謀殺，而他的雕像工程已進行了40多年，比他的壽命還長，但現在還只能看到雕像的雛形。 素質教育是一個探索的過程 (教育要重視過程)
素質教育重在過程而不完全在於結果，即主要不著眼於學什麼內容，而是怎樣學習、消化、理解並運用這些知識，形成自己的能力和素質。這里，不能局限於、停滯於學會某些知識，要讓學生明白和把握的，是與這一個個結果和一類類事實密切相關的完整過程，並思考和探索這個過程。這正如愛因斯坦所說：「科學就是一些有趣的探索」，實際上展現給學生的科學作為一個探索的過程，是一種鮮活的、動態的自然、社會如何運動的行為的過程。這就絕不是應試教育的那種僵化、靜止的知識傳授。
素質教育過程，是情境的、愉快的、過程性的，淡化結果，給學生留有討論的空間和思考的時間，激發、培養學生關注這個過程的濃厚興趣和足夠的好奇心，讓學生去發現造成某一結果的過程這個現實。這樣的素質教育所要做的，無論是怎樣的內容組合，都緊緊抓住過程。如
思想素質教育讓學生弄明白究竟怎樣做人，身心素質讓學生學會維護自己的身心健康，文化素質教育指導學生有能力積累和豐富自己的綜合文化底蘊，這樣，知識才能成為學生的精神財富。
由知識上升為能力和素質，在學生身上真正實現從應試教育向素質教育的轉變，這樣培養出的學生，才有潛力、有能力、有素質靠自己的力量長大和生存，謀求發展和有利於社會。 啟功先生「文革」中一事 (把苦難看成人生的一段過程)
啟功先生是我國著名的書法家、文物鑒賞家、文獻學家、教育家。啟老已年過九旬，但精神依然矍鑠，言談之間充滿樂觀豁達的精神。他回憶起自己50多歲時處於勞改之中，妻子亡故，生活極度艱難，自己為自己做了一則墓誌銘。但是盡管當時心境蒼涼，墓誌銘里卻還是充滿幽默。
啟功先生的學生曾向外界提及啟功先生「文革」時候掃廁所的事。那時很多文藝工作者和他一起被勞動改造。大部分人都是愁眉苦臉，唉聲嘆氣。啟功先生卻依然樂觀。有一次啟功先生和另一個先生打掃公共廁所，啟功先生一邊打掃一邊談論起掃廁所的方法訣竅來，另一個先生深深嘆服啟功先生做任何事情都樂在其中的精神。 掃廁所而從中總結經驗，這真是懂得重視過程的典型啊。 中醫治病的過程需要明朗化 (過程很重要)
中醫是我們民族文化的精華之一。但是與西醫相比，它在世界范圍內的影響還是太小了。究其不能被廣泛接受的原因，就是因為過程太晦澀。
現代科學技術突飛猛進，日新月異，人們的受教育程度普遍提高，因此西醫在技術層面上的問題通過科普宣傳和患者的自身感受，容易被人理解和接受。本來治病是應該注重結果的，但關繫到自身的生命安危時，人們也就多投入了幾分精力，不但要看結果，還要看過程。 這一看過程，西醫就明顯地佔有了優勢。檢測手段，復雜儀器讓患者感到滿足——現代科學技術在支撐著他；高燒不退，頻繁換葯他心裡都覺得踏實。因為他明白高燒是由病毒和細菌引起的，而不同的葯是針對不同的菌群，細菌也具有耐葯性，新葯會殺滅耐葯菌群，病毒還會變異，等等，不一而足。
看中醫治病的過程就非常的難，難以科普宣傳，難以讓外行明了。而且簡單的診病手段也讓患者感到忐忑不安。你能讓一個接受過現代科技教育的人接受陰陽五行嗎？你能讓一個普通患者明白脈象的浮滑沉澀？我曾在醫院里聽一患者問醫生：中醫怎樣消炎？醫生回答：中醫沒有這個概念，比較相近的是清熱。醫生的回答應該說也沒有錯，可這樣的解釋患者是難以接受的。
所以，在向世界推廣的過程中，我們的中醫應該有一些調整，讓過程變得明朗一些，便於理解一些。
愛迪生的發明過程
(任何成功都需要一個過程) 愛迪生為了研製燈絲，試驗了1600多種材料。研製蓄電池整整花了9年的時間，試驗了9000多種材料，經歷了無數次失敗。最後連他最好的助手也都堅持不下去了，但是他卻堅忍不拔，毫不動搖，終於獲得了成功。他的每項發明都有一個艱辛的、充滿心血和汗水的過程。 他除了有一顆好奇的心，一種親自試驗的本能，就是他具有超乎常人的艱苦工作的無窮精力，敢於面對漫長艱辛過程的精神。 傑出作品的形成過程 (過程是一種苦澀的歷練)
歷史上的著名作品，大多經歷了一個漫長的創作過程。
西漢司馬遷寫《史記》，花了18年。西晉左思寫《三都賦》，寫了10年。宋代司馬光寫《資治通鑒》，前後共用了19年。明代的李時珍寫《本草綱目》，共花了30年。清代的孔尚任寫《桃花扇》，前後花了15年，易稿5次。清代的曹雪芹寫《紅樓夢》，花了10年，前後增刪5次。
顯微鏡之父列文·虎克的故事 (過程可以多樣化)
條條大路通羅馬，追尋成功的過程是多種多樣的，事在人為，關鍵是選擇一條屬於自己的路去走。經過不懈的努力過程，一定會有一個滿意的結果。
發明顯微鏡從而發現細菌的列文·虎克在青少年時代，由於家境不好，中途就輟學了，在荷蘭一個市政府做看門人。
他沒有受過系統的自然科學教育，但他對生物學非常感興趣。他喜歡大自然中的一草一木、花鳥蟲魚。他覺得生物世界奧妙無窮，有一種巨大的魅力讓他著迷。在這種興趣的引導下，他長期鑽研，1665年，列文·虎克研製出了一台顯微鏡，對他來說，這無異於如虎添翼，彷彿有了一張走向微觀世界的通行證。列文·虎克用顯微鏡觀察一些肉眼很難看清楚的東西，比如蒼蠅的翅膀、蜘蛛的腳爪、羊毛的纖維。微觀世界的精彩令他興奮不已，他不停地觀察，不停地記錄。
1673年，他將觀察記錄材料整理成《列文·虎克用自製的顯微鏡觀察皮膚、肉類以及蜜蜂和其他蟲類的若干記錄》一文，寄給英國皇家學會。這篇文章並沒有得到學術界的承認。許多人對文章中的內容抱懷疑態度。因為文中所述的微觀世界誰也沒有見過。列文·虎克並不氣餒。他想只有更有力的證據，才能掃除權威們的偏見。他繼續用顯微鏡觀察各種動植物。並在一個偶然的機會發現了細菌。
1680年，列文·虎克被選為英國皇家學會會員。這是對他20年來刻苦鑽研的最好褒獎。 發現煤氣的過程
(成功的過程是多樣的)
今天，在日常生活和生產中，人們已經普遍使用煤氣作為能源。把煤變成煤氣的實現，給人類帶來了諸多的方便。與此同時，人類也將永遠記住煤氣的發現者，英國化學家威廉·梅爾道克。
威廉·梅爾道克小時候有一天，在山坡上挖到一些頁岩。當地人都知道，這種石頭可以用火點著。然而，小梅爾道克突發奇想，把這塊石頭帶回了家。之後，他找來一個水壺，把頁岩放進壺里，然後給水壺加熱。
「把它加熱後，會變成什麼呢？還能點著嗎？」小梅爾道克邊想邊認真觀察水壺里的變化。 過了一會兒，水壺嘴裡開始向外冒出氣體。小梅爾道克打開了壺蓋，然後劃了一根火柴，想看看頁岩還能不能點著。沒想到燃燒的火柴剛一伸到水壺上面，火焰就猛地往上躥了起來，氣體燃燒了！
20年以後，1792年的一天，梅爾道克在研究煤礦物質時，想起了童年時代玩煤的游戲。他想：「能使火焰突然躥高，說明氣體燃燒了。這種氣體也許有些利用價值。」就這樣，人類運用煤氣的時代開始了。 吳士宏：從小護士到董事長 (成長的過程)