初三競賽面積計算方法

❶ 面積的計算公式有哪些

1、長方形的面積=長×寬

S=a×b

2、正方形的面積=邊長×邊長

S=a×a

3、平行四邊形的面積=底×高

S=a×h

4、三角形的面積=底×高÷2

S=a×h÷2

5、梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

S=(a+b)×h÷2

6、圓的面積=圓周率（取3.14）×半徑×半徑

S=pai×r×r

❷ 多邊形的面積怎麼算

多邊形有很多種，不同的多邊形面積計算公式不同。主要多邊形面積公式有：

一、面積計算公式

1、長方形面積=長×寬 S=ab

2、正方形面積=邊長×邊長 S=a·a= a²

3、三角形面積=底×高÷2 S=ah÷2

4、平行四邊形面積=底×高 S=ah

5、梯形面積=（上底+下底）×高÷2

二、多邊形周長計算公式

三角形的周長：C = a+b+c(abc為三角形的三條邊)

四邊形：C=a+b+c+d（abcd為四邊形的邊長）

長方形：C=2(a+b) （a為長，b為寬）

正方形：C=4a（a為正方形的邊長）

多邊形：C=所有邊長之和。

扇形的周長：C = 2R+nπR÷180˚ (n=圓心角角度) = 2R+kR (k=弧度)

三、多邊形基本概念

1、組成多邊形的線段至少有3條，三角形是最簡單的多邊形。組成多邊形的每一條線段叫做多邊形的邊；相鄰的兩條線段的公共端點叫做多邊形的頂點；多邊形相鄰兩邊所組成的角叫做多邊形的內角；連接多邊形的兩個不相鄰頂點的線段叫做多邊形的對角線。

2、多邊形內角的一邊與另一邊反向延長線所組成的角叫做多邊形的外角。

3、在多邊形的每一個定點處取這個多邊形的一個外角，它們的和叫做多邊形的外角和。

❸ 面積計算公式要簡單的方法

各種面積計算公式
長方形的周長=（長+寬）×2
正方形的周長=邊長×4
長方形的面積=長×寬
正方形的面積=邊長×邊長
三角形的面積=底×高÷2
平行四邊形的面積=底×高
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
直徑=半徑×2 半徑=直徑÷2
圓的周長=圓周率×直徑
圓周率×半徑×2
圓的面積=圓周率×半徑×半徑
長方體的表面積=
（長×寬+長×高＋寬×高）×2

橢圓的面積 S＝πab的公式求橢圓的面積。a＝b時，
當長半徑a＝3(厘米)，短半徑b＝2(厘米)時，其面積S＝3×2×π＝6π(平方厘米)。
長方體的體積 =長×寬×高
正方體的表面積=棱長×棱長×6
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
圓柱的側面積=底面圓的周長×高
圓柱的表面積=上下底面面積+側面積
圓柱的體積=底面積×高
圓錐的體積=底面積×高÷3
長方體（正方體、圓柱體）
的體積=底面積×高
平面圖形
名稱 符號 周長C和面積S
正方形 a—邊長 C＝4a
S＝a2
長方形 a和b－邊長 C＝2(a+b)
S＝ab
三角形 a,b,c－三邊長
h－a邊上的高
s－周長的一半
A,B,C－內角
其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2
＝ab/2·sinC
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
＝a2sinBsinC/(2sinA)

四邊形 d,D－對角線長
α－對角線夾角 S＝dD/2·sinα
平行四邊形 a,b－邊長
h－a邊的高
α－兩邊夾角 S＝ah
＝absinα
菱形 a－邊長
α－夾角
D－長對角線長
d－短對角線長 S＝Dd/2
＝a2sinα
梯形 a和b－上、下底長
h－高
m－中位線長 S＝(a+b)h/2
＝mh
圓 r－半徑
d－直徑 C＝πd＝2πr
S＝πr2
＝πd2/4
扇形 r—扇形半徑
a—圓心角度數
C＝2r＋2πr×(a/360)
S＝πr2×(a/360)
弓形 l－弧長
b－弦長
h－矢高
r－半徑
α－圓心角的度數 S＝r2/2·(πα/180-sinα)
＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
＝r(l-b)/2 + bh/2
≈2bh/3
圓環 R－外圓半徑
r－內圓半徑
D－外圓直徑
d－內圓直徑 S＝π(R2-r2)
＝π(D2-d2)/4
橢圓 D－長軸
d－短軸 S＝πDd/4
立方圖形
名稱 符號 面積S和體積V
正方體 a－邊長 S＝6a2
V＝a3
長方體 a－長
b－寬
c－高 S＝2(ab+ac+bc)
V＝abc
稜柱 S－底面積
h－高 V＝Sh
棱錐 S－底面積
h－高 V＝Sh/3
稜台 S1和S2－上、下底面積
h－高 V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
擬柱體 S1－上底面積
S2－下底面積
S0－中截面積
h－高 V＝h(S1+S2+4S0)/6
圓柱 r－底半徑
h－高
C—底面周長
S底—底面積
S側—側面積
S表—表面積 C＝2πr
S底＝πr2
S側＝Ch
S表＝Ch+2S底
V＝S底h
＝πr2h

空心圓柱 R－外圓半徑
r－內圓半徑
h－高 V＝πh(R2-r2)
直圓錐 r－底半徑
h－高 V＝πr2h/3
圓台 r－上底半徑
R－下底半徑
h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3
球 r－半徑
d－直徑 V＝4/3πr3＝πd2/6
球缺 h－球缺高
r－球半徑
a－球缺底半徑 V＝πh(3a2+h2)/6
＝πh2(3r-h)/3
a2＝h(2r-h)
球台 r1和r2－球台上、下底半徑
h－高 V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6
圓環體 R－環體半徑
D－環體直徑
r－環體截面半徑
d－環體截面直徑 V＝2π2Rr2
＝π2Dd2/4
桶狀體 D－桶腹直徑
d－桶底直徑
h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12
(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)
V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15
(母線是拋物線形)!!!

❹ 正方形的面積怎麼計算

有以下兩種方法可以計算：

1、正方形的面積=邊長×邊長=a×a（其中a為正方形的邊長）

2、正方形的面積=對角線×對角線÷2

正方形是特殊的平行四邊形，也是特殊的長方形。

在同一平面內：四條邊都相等且一個角是直角的四邊形是正方形。 有一組鄰邊相等的矩形是正方形。 有一個角為直角的菱形是正方形。 四邊形對角線相等且互相垂直平分。

(4)初三競賽面積計算方法擴展閱讀

常見面積定理

1、一個圖形的面積等於它的各部分面積的和。

2、 兩個全等圖形的面積相等。

3、等底等高的三角形、平行四邊形、梯形（梯形等底應理解為兩底的和相等）的面積相等。

4、等底（或等高）的三角形、平行四邊形、梯形的面積比等於其所對應的高（或底）的比。

5、相似三角形的面積比等於相似比的平方。

6、等角或補角的三角形面積的比，等於夾等角或補角的兩邊的乘積的比；等角的平行四邊形面積比等於夾等角的兩邊乘積的比。

7、任何一條曲線都可以用一個函數y=f(x)來表示，那麼，這條曲線所圍成的面積就是對X求積分。

❺ 初三數學競賽題，關於面積法，很簡單的原理，但我忘了，求解釋，詳細解釋，萬分感謝！

PAB上底邊AB上的高記為PD
QAB上底邊AB上的高記為QE
則面積比即為PD/QE
而PDM與QEM相似
所以有PD/QE=PM/QM.得證。

❻ 求陰影部分面積怎麼算

求陰影部分面積全攻略

求陰影部分面積全攻略
在近年的中考或各類數學競賽中，頻頻出現求陰影部分圖形的面積的題目，而其陰影部分圖形大多又是不規則的，部分同學乍遇這類題目則顯得不知所措.本文將分類例談這類問題的解法，供同學們學習參考：
一.直接法當已知圖形為我們熟知的基本圖形時，先求出涉及適合該圖形的面積計算公式中某些線段、角的大小，然後直接代入公式進行計算。

例1.如圖1，矩形ABCD中，AB=1，AD=3，以BC的中點E為圓心的MPN與AD相切於P，則圖中的陰影部分的面積為（）

2A
3

3B
4

3C
4

D3

圖1

圖2

二.和差法.

即是把陰影部分的面積轉化為若干個圖形面積的和、差

來計算。

例2，如圖2，正方形ABCD的邊長為a，以A為圓心，AB為半徑畫BD，又分別以
BC和CD為直徑畫半圓，則圖中的陰影部分的面積為_______.【評注】：本題是將組合圖形分解為基本幾何圖形，並利用「連接相加，包含相減」的規律
進行計算的。三.割補法即是把陰影部分的圖形通過割補，拼成規則圖形，然後再求面積。例3，如圖3(1)，在以AB為直徑的半圓上，過點B做半圓的切線BC，已知AB=BC=a，連結AC，交半圓於D，則陰影部分圖形的面積是______.

(1)

(2)

圖3

四.整體法.當陰影部分圖形為分散的個體時，可針對其結構特徵，視各陰影部分圖形為一個整體，然後利用相關圖形的面積公式整體求出.
-1-

求陰影部分面積全

❼ 面積怎麼進行計算

面積的計算公式如下：

1、長方形的面積＝長×寬。

字母表示：S=ab。

長方形的長＝面積÷寬a=S÷b。

長方形的寬＝面積÷長b=S÷a。

2、正方形的面積＝邊長×邊長。

字母表示：S= a²。

3、平行四邊形的面積＝底×高。

字母表示：S=ah。

平行四邊形的高＝面積÷底h=S÷a。

平行四邊形的底＝面積÷高a=S÷h。

4、三角形的面積＝底×高÷2。

字母表示：S=ah÷2。

三角形的高＝2×面積÷底h=2S÷a。

三角形的底＝2×面積÷高a=2S÷h。

5、梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2。

字母表示：S=(a+b)·h ÷2。

梯形的高＝2×面積÷（上底＋下底）h=2S÷(a+b)。

梯形的上底＝2×面積÷高—下底a=2S÷h-b。

梯形的下底＝2×面積÷高—上底b=2S÷h-a。

面積的定義：

物體所佔的平面圖形的大小，叫做它們的面積。面積就是所佔平面圖形的大小，平方米，平方分米，平方厘米，是公認的面積單位，用字母可以表示為（m，dm，cm）。

面積是表示平面中二維圖形或形狀或平面層的程度的數量。表面積是三維物體的二維表面上的模擬物。面積可以理解為具有給定厚度的材料的量，面積是形成形狀的模型所必需的。

❽ 總面積公式計算方法

以下是總面積公式計算方法：

長方形的面積計算公式=長乘以寬；正方形的面積計算公式=邊長乘以邊長；三角形的面積計算公式=底乘以高除二；圓的面積計算公式=圓周率乘以半徑乘以半徑；平行四邊形的面積計算公式=底乘以高；扇形的面積計算公式=圓心角乘以圓周率乘以半徑的平方除以360度；菱形的面積計算公式=對角線乘積的一半。

第四：個人覺得是個很方便的方法。我們要花時間去背誦乘法口訣。這可以為我們節省不少的時間，也能提高計算的正確性，我們所需要的僅僅是將乘法口訣記在心就行。

第五：我覺得是最重要的，那就是一定要細心。如果我們不細心的話，我們前面所有的准備工作都白搭，所以計算一定要細心細心再細心。掌握以上的方法，你計算起來一定能得心應手。

❾ 求數學題：初三數學競賽，要求詳細解題過程，或許什麼簡單的解題方法，謝謝

26:D，三角形面積公式為 底*高/2 如果兩個三角形 如果其中一個三角形的一個角接近了180度 而且它的兩條邊很長 那麼同樣長度底邊的一個直角三角形 面積上會輕易打敗我先前說的那個三角形

27：A，所求的式子 化簡為：（x+y）/4。所以，只要求出（x+y）的最小值即可
因為y=1/x
所以圖像為一個反比例函數 ，而所求的y=-x+z，就是說是一個傾斜角度為135度的直線 而所求的z值，就是該直線在y軸上的交點長度，畫圖發現，它和反比例函數的交點為（1，1），此時z值為2，所以結論為1/2

28：A，設1+a=x，a+z=b。則 (1/1+a)-(1/1+b)=1/b-a 可化解為：1/x-1/(x+z)=1/z
然後解出來：x=（-1加減√5）*z/2
也就是說x/z=(-1加減√5)/2
即為（1+a）/(b-a)=(-1加減√5)/2----------------------式子1
將 (1/1+a)-(1/1+b)=1/b-a左右都乘以（b-a）
得出(b-a)/(1+b)=)=(-3加減√5)/2--------------------------式子2
將式子1和式子2相乘 得出：四組數 從選項中看 是選A

29：A.首先，從頂點上看 拋物線的開口肯定朝上
，並且頂點縱坐標=-1，可推導出：4ac-b*b+4a=0--------------式子1
從畫圖上看，RT三角形ABC的面積，AB邊一定是斜邊
那麼面積為AB*高/2
即為（|x2-x1|）*|c|/2
即為[根號下（b*b-4ac）]*|c|/2a---------式子2
根據式子1：b*b-4ac=4a
所以 式子2 可化簡為：
|c|/根號下a-----------式子3

再看：三角形ABC符合勾股定理：
AC*AC+BC*BC=AB*AB
即為x1*x1+c*c+x2*x2+c*c=(x2-x1)*(x2-x1)
因此得出c*c=-x1*x2=-c/a
c*a=-1----------式子4
所以 式子3可化解為：-c/根號下a=1/(a√a)-----------式子5
三角形面積最大的時候，要求a的值最小。-----------條件6

結合式子1和式子4，可以得出
b=正負√（4a-4）得出為a>=1
結合條件6，a=1的時候，三角形面積才為最大，所以面積為：1

30：B，你的寫法很不嚴謹，不太明白你的表述：2^3指的是不是2*2*2？？
若如此 分子可化簡一下（2-1）（2*2+2+1）（3-1）（3*3+3+1）(4-1)(4*4+4+1)……（100-1）（100*100+100+1）

分母可化簡為：（2+1）（2*2-2+1）（3+1）（3*3-3+1）(4+1)(4*4-4+1)……（100+1）（100*100-100+1）

其中分母的（2+1）可與分子的（4-1）約去，後續的（3+1）也會與分子的（5-1）約去
最後式子變成了
而另一方面：分子的（2*2+2+1）可以與分母的（3*3-3+1）相化解 後續的也能化解，依據的原理為：（x-1）*（x-1）+（x-1）+1=x*x-x+1
所以，這樣約下來，這個式子變成了：

（2-1）*（3-1）*（100*100+100+1）
____________________
（2*2-2+1）*（99+1）*（100+1）

這個數字為：20202/30300
明顯可以看出來 約為20202/30303
就選B了