線性代數行列式計算方法總結

⑴ 線性代數中行列式是怎樣計算的

暈，這怎麼回答呢？數值計算的，一般就是用初等變換化成上三角或者下三角吧，另外的帶字母的 或者要求證明的，這方法就多了，沒什麼固定的，要根據題目特點，多總結，常用的加邊，拆項，遞推等等，多算算多總結

⑵ 線性代數中行列式解法總結

求解行列式無非就是把行列式化成上三角或下三角，然後用對角線乘積即為行列式的值
以下幾種運算方法：
1：兩行（列）互換；這種方法主要是想把較小的數（最好是一）放在行列式的第一行第一列，方便下面的運算，但每互換一次行或者列，行列式都要變一次號
2：某一行（列）提出個公因子k到行列式外面；
例如，假設一行中的元素為2 4 6 8，則可提出公因子2，作為行列式的系數，這樣做的好處是方便運算，只要算完化簡後的行列式的值再乘以提出來的系數即可
3：某一行（列）的k倍加到另一行（列）；
這是用的最廣泛的方法之一，用這個方法可以一次把行列式化為上三角或者下三角的形式。

另外，一旦發現行列式中有兩行（列）相等或者對應成比例，則此行列式的值為0

⑶ 線性代數行列式計算

如何計算方陣的行列式，用到的是numpy模塊的linalg.det方法，關於行列式的定義你應該懂，但是其實也不用記住，以後直接用numpy計算就可以了。下面我們看看如何使用numpy計算矩陣的行列式吧：
1
行列式的演算法：這是二階方陣行列式
2
行列式的演算法：這是三階行列式
3
先引入numpy模塊

4
創建兩個方陣
5
使用det方法求得方陣E和方陣F的行列式
6

7
這是今天用到的所有代碼
>>> E
array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6],
       [7, 8, 9]])
>>> F
array([[-1,  0,  1],
       [ 2,  3,  4],
       [ 5,  6,  7]])
>>> 
>>> 
>>> 
>>> np.linalg.det(E)
6.6613381477509402e-16
>>> 
>>> np.linalg.det(F)
2.664535259100367e-15
>>> 
>>> 
>>> C
array([[1, 2],
       [1, 3]])
>>> 
>>> np.linalg.det(C)
1.0

⑷ 總結行列式的幾種常用計算方法

行列式在數學中，是一個函數，其定義域為det的矩陣A，取值為一個標量，寫作det(A)或 | A | 。無論是在線性代數、多項式理論，還是在微積分學中（比如說換元積分法中），行列式作為基本的數學工具，都有著重要的應用。
行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。或者說，在 n 維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對「體積」所造成的影響。
中文名
行列式
外文名
determinant(英文)déterminant（法文）
表達式
D=|A|=detA=det(aij)
應用學科
線性代數
適用領域范圍
數學、物理學
快速
導航
性質
數學定義
n階行列式
設
是由排成n階方陣形式的n2個數aij(i,j=1,2,...,n)確定的一個數，其值為n！項之和
式中k1,k2,...,kn是將序列1,2,...,n的元素次序交換k次所得到的一個序列，Σ號表示對k1,k2,...,kn取遍1,2,...,n的一切排列求和，那麼數D稱為n階方陣相應的行列式.例如，四階行列式是4！個形為

⑸ 線性代數行列式的計算

用性質化三角計算行列式, 一般是從左到右 一列一列處理
先把一個比較簡單(或小)的非零數交換到左上角(其實到最後換也行),
用這個數把第1列其餘的數消成零.
處理完第一列後, 第一行與第一列就不要管它了, 再用同樣方法處理第二列(不含第一行的數)
給你個例子看看哈
2 -5 3 1
1 3 -1 3
0 1 1 -5
-1 -4 2 -3
r1 + 2r4, r2 + r4 (用第4行的 a41=-1, 把第1列其餘數消成0. 此處也可選a21)
0 -13 7 -5
0 -1 1 0
0 1 1 -5
-1 -4 2 -3 (完成後, a41=-1 所在的行和列基本不動)
r1 + 13r3, r2 + r3 (處理第2列, 用 a32=1 消 a12,a22, 不用管a42. 此處也可選a22)
0 0 20 -70
0 0 2 -5
0 1 1 -5 ( 完成. a32=1所在的第3行第4列 基本不動)
-1 -4 2 -3
r1 - 10r2 (處理第3列, 用 a23=1 消 a13, 不用管a33, a43)
0 0 0 -20
0 0 2 -5
0 1 1 -5
-1 -4 2 -3 (完成, 此時是個類似三角形 ^-^ )
r1<->r4, r2<->r3 (交換一下行就完成了, 注意交換的次數會影響正負)
-1 -4 2 -3
0 1 1 -5
0 0 2 -5
0 0 0 -20 (OK!)
行列式 = 40

⑹ 行列式的計算方法總結

2,3階行列式的對角線法則, 4階以上(含4階)是沒有對角線法則的!

解高階行列式的方法 一般有
用性質化上(下)三角形,上(下)斜三角形, 箭形
按行列展開定理
Laplace展開定理
加邊法
遞歸關系法
歸納法
特殊行列式(如Vandermonde行列式)

呵呵 就想起這些

⑺ 線性代數行列式的計算有什麼技巧嗎

降階法是按某一行（或一列）展開行列式，這樣可以降低一階，更一般地是用拉普拉斯定理，這樣可以降低多階，為了使運算更加簡便，往往是先利用列式的性質化簡，使行列式中有較多的零出現，然後再展開。

向左轉|向右轉

⑻ 求線性代數行列式的計算方法

交換或者選擇特定的行列來加減都是為了計算方便。
如果只考慮一般方法，那麼就直接用Gauss消去法把矩陣化成上三角陣，把對角線乘起來就可以了。至於怎麼消去，依然是為了計算的簡便，盡快地把已有的零元放到下三角部分。
如果Gauss消去法也不會，那麼突擊是不是來得及就很難說了。

⑼ 線性代數行列式計算

遇到這種求特徵多項式的題，你千萬不要用直接求三階行列式（主對角線-副對角線）的方法去求，因為這樣容易把特徵多項式展開成難以進行因式分解的形式，從而很難觀察出每一個特徵值具體是多少。而應該用按行（列）展開的方法去求，也就是說，把某一行（列）的其中兩個元素變換成0，然後展開即可得到多個因式相乘的形式。

⑽ 線性代數計算行列式怎麼算 望給出具體的過程

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