協方差計算方法

㈠ 協方差cov計算公式是什麼

協方差的計算公式為cov(X,Y)=E[(X-E[X])(Y-E[Y])]，這里的E[X]代表變數X的期望。

從直觀上來看，協方差表示的是兩個變數總體誤差的期望。如果其中一個大於自身的期望值時另外一個也大於自身的期望值，兩個變數之間的協方差就是正值。

如果其中一個變數大於自身的期望值時另外一個卻小於自身的期望值，那麼兩個變數之間的協方差就是負值。如果X與Y是統計獨立的，那麼二者之間的協方差就是0，因為兩個獨立的隨機變數滿足E[XY]=E[X]E[Y]。

協方差的特點

協方差差出了一萬倍，只能從兩個協方差都是正數判斷出兩種情況下X、Y都是同向變化，但是，一點也看不出兩種情況下X、Y的變化都具有相似性這一特點。

相關系數是協方差除以標准差，當X,Y的波動幅度變大的時候，協方差變大，標准差也會變大，相關系數的分母都變大，其實變化的趨勢是可以抵消的，協方差的取值范圍是 正無窮到負無窮，相關系數則是+1 到-1之間。

㈡ 協方差計算公式怎麼推導的

均值描述的是樣本集合的中間點，它告訴我們的信息是很有限的，而標准差給我們描述的則是樣本集合的各個樣本點到均值的距離之平均。以這兩個集合為例，[0，8，12，20]和[8，9，11，12]，兩個集合的均值都是10，但顯然兩個集合差別是很大的，計算兩者的標准差，前者是8.3，後者是1.8，顯然後者較為集中，故其標准差小一些，標准差描述的就是這種「散布度」。之所以除以n-1而不是除以n，是因為這樣能使我們以較小的樣本集更好的逼近總體的標准差，即統計上所謂的「無偏估計」。而方差則僅僅是標准差的平方。

㈢ 協方差怎麼計算

1. 在概率論和統計學中，協方差用於衡量兩個變數的總體誤差。

2. 2.期望值分別為E(X) = μ 與 E(Y) = ν 的兩個實數隨機變數X與Y之間的協方差定義為：

3. COV(X，Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]

4. 等價計算式為COV(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)
   

㈣ 協方差怎樣計算

由協方差性質Cov(X1+X2，Y)=Cov(X1，Y)+Cov(X2，Y)得
Cov(Z,A)=Cov(Z,2X+Y-1)=2Cov(Z,X)+Cov(Z,Y)-0=25
不懂再問
還望採納

㈤ 協方差的計算方法

cov(x,y)=EXY－EX*EY

協方差的定義，EX為隨機變數X的數學期望，同理，EXY是XY的數學期望，挺麻煩的，建議你看一下概率論cov(x,y)=EXY－EX*EY

協方差的定義，EX為隨機變數X的數學期望，同理，EXY是XY的數學期望，挺麻煩的，建議你看一下概率論

舉例：

Xi 1.1 1.9 3

Yi 5.0 10.4 14.6

E(X) = (1.1+1.9+3)/3=2

E(Y) = (5.0+10.4+14.6)/3=10

E(XY)=(1.1×5.0+1.9×10.4+3×14.6)/3=23.02

Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=23.02-2×10=3.02

此外：還可以計算：D(X)=E(X^2)-E^2(X)=(1.1^2+1.9^2+3^2)/3 - 4=4.60-4=0.6 σx=0.77

D(Y)=E(Y^2)-E^2(Y)=(5^2+10.4^2+14.6^2)/3-100=15.44 σy=3.93

X,Y的相關系數：

r(X,Y)=Cov(X,Y)/(σxσy)=3.02/(0.77×3.93) = 0.9979

表明這組數據X,Y之間相關性很好!

如果兩個變數的變化趨勢一致，也就是說如果其中一個大於自身的期望值時另外一個也大於自身的期望值，那麼兩個變數之間的協方差就是正值；如果兩個變數的變化趨勢相反，即其中一個變數大於自身的期望值時另外一個卻小於自身的期望值，那麼兩個變數之間的協方差就是負值。

如果X與Y是統計獨立的，那麼二者之間的協方差就是0，因為兩個獨立的隨機變數滿足E[XY]=E[X]E[Y]。

但是，反過來並不成立。即如果X與Y的協方差為0，二者並不一定是統計獨立的。

協方差Cov(X,Y)的度量單位是X的協方差乘以Y的協方差。而取決於協方差的相關性，是一個衡量線性獨立的無量綱的數。

協方差為0的兩個隨機變數稱為是不相關的。

㈥ 協方差公式

協方差的性質（1）COV(X，Y)=COV(Y，X)； （2）COV(aX，bY)=abCOV(X，Y)，（a，b是常數）； （3）COV(X1+X2，Y)=COV(X1，Y)+COV(X2，Y)。

由性質（3）展開
cov(x-2y,2x+3y)
=cov(x-2y,2x)+cov（x-2y,3y)
=cov(x,2x)-cov(2y,2x)+cov(x,3y)-cov(2y,3y)

又有COV(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。以上四式可分別寫成

cov(x,2x)=E(2x^2)-E(x)E(2x)=2Ex^2-2ExEx=2Dx --1
cov(2y,3y)=E(6y^2)-E(2y)E(3y)=6Ey^2-6EyEy=6Dy --2
cov(2y,2x)=E(4xy)-E(2y)E(2x)=4Exy-4ExEy --3
cov(x,3y)=E(3xy)-E(x)E(3y)=3Exy-3ExEy --4
（x^2的意思是 x的二次方
y^2的意思是 y的二次方）

由以上四式得
cov(x-2y,2x+3y)=2Dx-（4Exy-4ExEy）+ （3Exy-3ExEy）-6Dy
=2Dx-6Dy-(Exy-ExEy)
=2Dx-cov(x,y)-6Dy

協方差性質 參考http://ke..com/view/121095.htm

㈦ 協方差的計算

解：
首先計算x、y的期望值：
ux=（3+2+4+5+6）/5=4
uy=（9+7+12+15+17）/5=12
利用你給的公式把xi（3、2、4、5、6）、yi（9、7、12、15、17）及如上計算得到的期望依次帶入公式，算得，
Cov（X,Y）=26/5。

㈧ 協方差怎麼計算，請舉例說明

cov(x,y)=EXY－EX*EY

協方差的定義，EX為隨機變數X的數學期望，同理，EXY是XY的數學期望，挺麻煩的，建議你看一下概率論cov(x,y)=EXY－EX*EY

協方差的定義，EX為隨機變數X的數學期望，同理，EXY是XY的數學期望，挺麻煩的，建議你看一下概率論

舉例：

Xi 1.1 1.9 3

Yi 5.0 10.4 14.6

E(X) = (1.1+1.9+3)/3=2

E(Y) = (5.0+10.4+14.6)/3=10

E(XY)=(1.1×5.0+1.9×10.4+3×14.6)/3=23.02

Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=23.02-2×10=3.02

此外：還可以計算：D(X)=E(X^2)-E^2(X)=(1.1^2+1.9^2+3^2)/3 - 4=4.60-4=0.6 σx=0.77

D(Y)=E(Y^2)-E^2(Y)=(5^2+10.4^2+14.6^2)/3-100=15.44 σy=3.93

X,Y的相關系數：

r(X,Y)=Cov(X,Y)/(σxσy)=3.02/(0.77×3.93) = 0.9979

表明這組數據X,Y之間相關性很好!

為樣本均值，n為樣本例數。

㈨ 財務管理中協方差的計算公式

COV（X,Y）=E（XY）-E（X）E（Y）
協方差cov（x,y）=相關系數r×兩項資產標准差乘積。希望對你有幫助

㈩ 協方差怎樣計算

1.在概率論和統計學中，協方差用於衡量兩個變數的總體誤差。COV(X，Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]自協方差在統計學中，特定時間序列或者連續信號Xt的自協方差是信號與其經過時間平移的信號之間的協方差。如果序列的每個狀態都有一個平均數E[Xt]
=
μt，那麼自協方差為其中
E
是期望值運算符。如果Xt是二階平穩過程，那麼有更加常見的定義：其中k是信號移動的量值，通常稱為延時。如果用方差σ^2
進行歸一化處理，那麼自協方差就變成了自相關系數R(k)，即有些學科中自協方差術語等同於自相關。自協方差函數是描述隨機信號X(t)在任意兩個不同時刻t1，t2，的取值之間的二階混合中心矩，用來描述X(t)在兩個時刻取值的起伏變化（相對與均值）的相關程度，也稱為中心化的自相關函數。