愛學習鋪地錦計算方法

㈠ 鋪地錦怎麼算

鋪地錦演算法簡介：

1494年義大利數學家巴切利介紹了八種乘法，第六種就是方格乘法。方格乘法法約於十五世紀傳入中國，形如中國古代織出的錦緞，因此中國人民給這種計算格式起新的名字叫鋪地錦演算法。

鋪地錦演算法過程：

1、先畫一個矩形。

2、把它分成M乘N個方格。

3、在方格上邊、右邊分別寫下兩個因數。

4、用對角線把方格一分為二，分別記錄上述各位數字相應乘積的十位數與個位數。

5、將乘積由右下到左上，沿斜線方向相加，相加滿十時向前進一。

6、得到結果。

㈡ 鋪地錦的計算方法

比如要計算342×27，被乘數與乘數分別有3個與2個有效數字。就可以畫一個三列二行（豎的叫列，橫的叫行）的方格，並畫出一系列的對角線。在方格上方寫上被乘數342，每個方格上寫一個數字，右方從上列下寫出乘數27，然後就開始相乘：先用2分別乘以3、4、2，得到6、8、4，把這三個數字分別填在與被乘數、乘數的對應數字對齊的方格中，均填在下半 格。

再用7分別乘3、4、2，得出21、28、14，把這三個數依次填在相應的格子中。各個積的個位數字填在右下的半格中，十位數字填在左上的半格中，填完後，按斜線，把每兩條斜線間夾的數字分別相加，和寫在格子外的相應位置。如和超過10，則格子外只記和的個位數字，而和的十位數字則在上一斜線間補記上。

在上一斜線間數字求和時，這些補記的數字也要加進去。全部加完後，從左上到右下沿格子外讀數，即是所求積，即342×27＝9234。

㈢ 鋪地錦怎麼算

「鋪地錦」原來是流行於阿拉伯的一種古算，在15世紀時傳入我國．
它的方法是這樣的．首先，畫出方格和斜線，然後，在畫好的格子里記入相應的數字，再根據記錄好的數用乘法口訣進行計算．因為計算完了以後，形如我國古代織出的錦緞．因此我國的勞動人民給這種計算格式起了一個很形象的名字——「鋪地錦」．
例如計算46×75：
把第一因數46寫在格子圖的上面，第二因數75寫在格子圖的右面，然後，6*7=42的42寫在6下面的方格里，十位4寫在斜線的上面，個位2寫在斜線的下面，同樣道理把4*7=28；6*5=30；4*5=20分別寫在格子里，如上圖。然後從最右邊起把同一斜線裡面的數全部加起來，如最右面的斜線只有一個0就在斜線末端寫0；第二斜線裡面有2、3、0加起來等於5就在末端寫5，第三斜線裡面有4、8、2加起來等於14就在末端寫4把10進位到第四斜線；第四斜線裡面有2加上進來的1等於3就在末端寫3。最後就按照從左到右和從上到下的順序依次寫下來3450，所以46*75=3450。

㈣ 鋪地錦計算方法357×46

鋪地錦演算法（格子演算法）計算過程如下圖所示：

357×46鋪地錦

驗算：

鋪地錦計算結果為16422

列式計算357×46=16422與鋪地錦計算結果一致。

㈤ 鋪地錦演算法

在四上數學書上有，先把因數分別寫在上和右邊，然後算6*7=42，寫在右上角的格子上，4寫左邊，2寫右邊，以此類推，填好格子；最後，把同一斜線上的數相加：0落下；2+3+0=5，5寫在下左方；4+8+2=14，向前進一位，4寫在左下方；2+1=3，3寫在左上方，因此得到：46*75=3450。

例如計算乘積1236×245：

先畫一個矩形，把它分成4×3個小格，在小格邊上依次寫下因數、因數的各位數字，再用對角線把小格一分為二，分別記錄上述各位數字相應乘積的十位數與個位數，把這些乘積由右到左，沿斜線方向相加，相加滿十時要向前進一。最後得到1236×245=如圖所列的答案 302820

(5)愛學習鋪地錦計算方法擴展閱讀：

500多年前,義大利的一本算術書中講述了一種「格子乘法」,後來傳入中國,在明朝的《演算法統宗》中稱為「鋪地錦」。你能仿照下面的例子算出「357×46」的積嗎?

46×75=3450

357×46=

分析與解:初看這道題,對「鋪地錦」的計算方法不容易理解。如果我們用乘法豎式的演算法同它比較一下,就可以發現它們之間的聯系,從而找到「鋪地錦」的計算方法。具體過程可以分成以下兩步進行:

一. 寫出豎式

二. 比較對照

1. 比較因數和積的書寫位置。一個因數46分別寫在格子的上方,另一個因數75寫在格子的右面。積3450,從低位起,依次寫在格子的左邊和下邊。

2. 比較部分積的寫法。先看46乘以個位上的5,其中6與5的積30寫在格子右下角的小格內,「0」寫在斜線的下邊,「3」寫在斜線的上邊;4與5的積20寫在格子左下角的小格內,「0」寫在斜線的下邊,「2」寫在斜線的上邊。接著看46乘以十位上的7,其中6與7的積42、4與7的積28,分別寫在格子的右上角和左上角。

3. 比較部分積相加的方法。筆算乘法的結果,是由各個部分積相加得到的。那麼「鋪地錦」中的積3450是怎麼得出的呢?從圖中可以

看出:3、4、5、0是由各條斜線格上的數相加得到的。從右下角開始,第一條斜線格上單獨一個0;第二條斜線格上「2+3+0=5」;第三條斜線格上「4+8+2=14」,格子外寫4,1進到下一斜線格中,與第4條斜線格上的2相加得3。

4. 比較算理。四條斜線格相當於豎式中的個位、十位、百位、千位。每條斜線格上的數相加,相當於相同數位相加。例如,右下角第二條斜線格上「2+3+0」,即表示2個十加3個十,再加0個十,得5個十(50)。

以上說明,「鋪地錦」和筆算乘法的計算方法不同,但算理相同,結果相同。現在用的筆算乘法比「鋪地錦」簡便得多了。

你能用「鋪地錦」計算「357×46」嗎?

分析與解:初看這道題,對「鋪地錦」的計算方法不容易理解。如果我們用乘法豎式的演算法同它比較一下,就可以發現它們之間的聯系,從而找到「鋪地錦」的計算方法。具體過程可以分成以下兩步進行:

一. 寫出豎式

二. 比較對照

1. 比較因數和積的書寫位置。一個因數46分別寫在格子的上方,另一個因數75寫在格子的右面。積3450,從低位起,依次寫在格子的左邊和下邊。

2. 比較部分積的寫法。先看46乘以個位上的5,其中6與5的積30寫在格子右下角的小格內,「0」寫在斜線的下邊,「3」寫在斜線的上邊;4與5的積20寫在格子左下角的小格內,「0」寫在斜線的下邊,「2」寫在斜線的上邊。接著看46乘以十位上的7,其中6與7的積42、4與7的積28,分別寫在格子的右上角和左上角。

3. 比較部分積相加的方法。筆算乘法的結果,是由各個部分積相加得到的。那麼「鋪地錦」中的積3450是怎麼得出的呢?從圖中可以看出:3、4、5、0是由各條斜線格上的數相加得到的。從右下角開始,第一條斜線格上單獨一個0;第二條斜線格上「2+3+0=5」;第三條斜線格上「4+8+2=14」,格子外寫4,1進到下一斜線格中,與第4條斜線格上的2相加得3。

4. 比較算理。四條斜線格相當於豎式中的個位、十位、百位、千位。每條斜線格上的數相加,相當於相同數位相加。例如,右下角第二條斜線格上「2+3+0」,即表示2個十加3個十,再加0個十,得5個十(50)。

以上說明,「鋪地錦」和筆算乘法的計算方法不同,但算理相同,結果相同。現在同學們用的筆算乘法比「鋪地錦」簡便得多了。

所以:357x46=16422