三個向量相加計算方法

❶ 如何計算向量加減法

目錄方法1：向量加減的步驟1、假設有兩個向量，向量A和向量B，A=<a1,b1,c1>B=<a2,b2,c2>2、如果我們想計算向量A和向量B的和，那麼A+B = <a1+a2,b1+b2,c1+c2>3、如果我們想從向量A中減去向量B，那麼A-B = <a1-a2,b1-b2,c1-c2>方法2：頭尾相接的向量1、先來定義向量的頭和尾。2、再畫另一個向量，該向量的尾部和之前的向量頭部相連。3、繼續畫向量。4、將第一個向量的尾部和最後一個向量的頭部連接起來。5、描述合向量。方法3：向量分解1、將每一個向量分解成互相垂直的兩個向量。2、將所有向量的水平分量（沿x軸的向量）相加，將所有向量的豎直分量（沿y軸的向量）相加。3、使用勾股定理計算合向量的大小。4、計算合向量和水平方向（x軸方向）的夾角。5、描述合向量。方法4：向量減法1、加上負向量。2、求負向量。3、然後用負向量按照求向量和的方法求和。向量是包括大小和方向的物理量，比如，速度、加速度和位移，與速率、距離、能量等只含有大小的標量不同，標量可以直接相加（比如5kj的功加6kj的功等於11kj的功），而向量的加減法要更復雜。本文將教會你如何進行向量加減法。
方法1：向量加減的步驟
1、假設有兩個向量，向量A和向量B，A=<a1,b1,c1>
B=<a2,b2,c2>
2、如果我們想計算向量A和向量B的和，那麼A+B = <a1+a2,b1+b2,c1+c2>
3、如果我們想從向量A中減去向量B，那麼A-B = <a1-a2,b1-b2,c1-c2>
方法2：頭尾相接的向量
1、先來定義向量的頭和尾。隨便畫一個向量，按比例縮放或者任意畫一個向量都可以。如果你是按比例縮放畫向量的話，一定要注意角度要保持不變。
2、再畫另一個向量，該向量的尾部和之前的向量頭部相連。
3、繼續畫向量。畫向量的順序以及向量的長度任意，只需要保持頭尾相連即可。
4、將第一個向量的尾部和最後一個向量的頭部連接起來。這樣就得到了一個新的向量，這個向量就是之前幾個向量的合向量。如果你是按照比例縮放畫向量，那麼你要保證角度不變，然後用尺子量出合向量的長度，再測量出合向量和指定向量的角度，或者和水平方向的夾角。
如果你畫的是草圖，你可以用三角法來計算合向量的大小。需要用到正弦定理和餘弦定理。如果你要計算兩個以上的向量的和，你可以先計算其中兩個向量的和，然後用這兩個向量的合向量再和第三個向量求和，然後以此類推。
5、描述合向量。比如，如果向量代表的是速度，那麼最後的結果可以描述成，「速度是x ms，和水平/垂直方向的角度是y」
方法3：向量分解
1、將每一個向量分解成互相垂直的兩個向量。比如，將向量按照水平和垂直兩個方向分解。通常在直角平面中，按照x軸方向和y軸方向分解。沿著x軸方向分解所得的向量記為i，沿著y軸方向分解所得的向量為j。要將力進行分解，你需要知道力與水平方向和豎直方向，即x軸和y軸的夾角。角度已知的情況下，你可以以力作為斜邊構造直接三角形，而直角三角形的兩邊分別沿x軸和y軸方向。兩直角邊的長度就是力沿這兩個方向分解之後的大小，可以通過三角函數計算出來。與夾角相鄰的直角邊用xcos(角度)來計算，與夾角相對的直接邊用xsin(角度)來計算，其中x的大小就是原力的大小。
如果一個分力指向左或者指向下，就給這個分力標個負號(-)。
2、將所有向量的水平分量（沿x軸的向量）相加，將所有向量的豎直分量（沿y軸的向量）相加。如果某一向量前有負號(-)，那麼這個向量要被減去，而不是加上。
3、使用勾股定理計算合向量的大小。勾股定理的形式是：c=a+b，其中c代表合力的大小，a是x軸分向量大小的和，b是y軸分向量大小的和。
4、計算合向量和水平方向（x軸方向）的夾角。利用公式θ=tan(b/a)，其中θ是合向量和水平方向的夾角。
5、描述合向量。比如，如果向量代表的是力，那麼結果可以描述成"大小為x N的力，與水平方向/x軸的夾角是y "。
方法4：向量減法
1、加上負向量。用一個向量減去另一個向量，可以看做是加上一個「負向量」。
2、求負向量。負向量的大小和原向量一樣，但是方向相反。你可以先畫出原向量，然後在另一端標出箭頭，即原向量的頭變成負向量的尾，原向量的尾變成負向量的頭。
3、然後用負向量按照求向量和的方法求和。用上文提到的方法，求出負向量和其餘向量的合向量。
小提示不要混淆向量和標量。
相同方向的向量可以直接對向量大小進行加減。如果你要計算兩個方向相反向量的和，那麼你要用其中一個向量的長度減去另一個向量的長度。
在三維空間中利用公式a=b+c+d求向量的長度。其中a是向量的大小，而b, c, d是向量在三個方向上的分量大小。
求用xi + yj + zk描述的向量之間的加減，可以直接對三個分量的系數進行加減計算。最終結果的形式同樣用i,j,k來表示。
列向量之間的加減法可以直接計算每一列上數字的和或差。

❷ 三個，四個向量相加怎麼計算。畫圖

將幾個向量首尾連接，將第一個的首和最後一個的尾連接即為和向量，計算可以兩兩加和

❸ 三個向量相加的向量方向怎麼算的

先兩個向量求和 用三角形法則或者平行四邊形法則
然後再加第三個向量就可以了

❹ 如何求向量的和

求兩個或多個向量和的運算.叫做向量的加法
幾何中向量加法是用幾何作圖來定義的.一般有兩種方法.
即向量加法的三角形法則和平行四邊形法則(對於兩個向量共線不適應)課本中採用了三角形法則來定義.這種定義.對兩向量共線時同樣適用.當向量不共線時.向量加法的三角形法則和平行四邊形法則是一致的
向量加法還可以用代數法計算。把相加的每一個向量都表示為沿坐標軸的分量，然後計算這此分向量的和，最後向量的和就是這些分向量的和。

❺ 向量相加怎麼計算，向量a(x1,y1)+向量b(x2,y2)=

若ab都是起於坐標原點，c是他們的和，用三角形法則可知；

c=（x1+x2，y1+y2）；

所以向量相加，就是坐標相加。

在平面直角坐標系中，分別取與x軸、y軸方向相同的兩個單位向量i，j作為一組基底。a為平面直角坐標系內的任意向量，以坐標原點O為起點P為終點作向量a。

由平面向量基本定理可知，有且只有一對實數（x,y），使得a=xi+yj，因此把實數對(x,y)叫做向量a的坐標，記作a=(x,y)。這就是向量a的坐標表示。其中(x,y)就是點 的坐標。向量a稱為點P的位置向量。

(5)三個向量相加計算方法擴展閱讀

坐標系解向量加減法：

在直角坐標系裡面，定義原點為向量的起點。兩個向量和與差的坐標分別等於這兩個向量相應坐標的和與差若向量的表示為(x，y)形式：

A(X1，Y1) B(X2，Y2)，則A + B=（X1+X2，Y1+Y2），A - B=（X1-X2，Y1-Y2）

向量的加減就是向量對應分量的加減，類似於物理的正交分解。

❻ 向量相加公式

向量相加公式是a+b=(x1+x2，y1+y2）。三角形定則解決向量加法的方法：將各個向量依次首尾順次相接，結果為第一個向量的起點指向最後一個向量的終點。向量是將幾何問題轉化為代數問題的橋梁，向量的加減則是用代數方法進行幾何運算。