復根的計算方法

A. 方程復根怎麼求

共軛復根的求法：對於ax²+bx+c=0（a≠0）若Δ<0，該方程在實數域內無解，但在虛數域內有兩個共軛復根，為

B. 一元二次方程的復數根怎麼求

一元二次方程的復數求根公式是x=(-b±√(b^2-4ac))/2a
一元二次方程必須同時滿足三個條件：

1、這是一個整式方程，即等號兩邊都是整式，方程中如果是有分母；且未知數是在分母上，那麼這個方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根號，且未知數在根號內，那麼這個方程也不是一元二次方程，是一個無理方程。
2、有且只含有一個未知數；
3、未知數項的最高次數為2。
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一元二次方程解法：
一、直接開平方法
形如（x+a)^2=b，當b大於或等於0時，x+a=正負根號b，x=-a加減根號b；當b小於0時。方程無實數根。
二、配方法
1、二次項系數化為1
2、移項，左邊為二次項和一次項，右邊為常數項。
3、配方，兩邊都加上一次項系數一半的平方，化成（x=a)^2=b的形式。
4、利用直接開平方法求出方程的解。
三、公式法
現將方程整理成：ax^2+bx+c=0的一般形式。再將abc代入公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a，(b^2-4ac大於或等於0）即可。
四、因式分解法
如果一元二次方程ax^2+bx+c=0中等號左邊的代數式容易分解，那麼優先選用因式分解法。

C. 復根怎麼求這道題怎麼都不會算，求一個詳細的步驟，謝謝

D. 求根公式是什麼

求根公式一般指的是,一元二次（或多次）的方程 程序化得出的的求根計算公式。

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公式法

解一元二次方程的一種方法，也指套用公式計算某事物。另外還有配方法、十字相乘法、直接開平方法與分解因式法。公式表達了用配方法解一般的一元二次方程的結果。

根據因式分解與整式乘法的關系，把各項系數直接帶入求根公式，可避免配方過程而直接得出根，這種解一元二次方程的方法叫做公式法。

步驟

1、化方程為一般式：

E. der塔小於0共軛虛根怎麼算

非實復數α是實系數n次方程f(x)=0的根，則其共軛復數α*也是方程f(x)=0的根，且α與α*的重數相同，則稱α與α*是該方程的一對共軛復（虛）根。

共軛復根經常出現於一元二次方程中，若用公式法解得根的判別式小於零，則該方程的根為一對共軛復根。

共軛復根求解公式：

通常出現在一元二次方程中。若根的判別式△=b2-4ac<0，，方程有一對共軛復根。

根據一元二次方程求根公式韋達定理：x1，2=-b±√b2-4ac/2a，當b2-4ac<0時，方程無實根，但在復數范圍內有2個復根。復根的求法為x1，2=-b±i√4ac-b2/2a（其中i是虛數，i2=-1）。

由於共軛復數的定義是形如a±bi（b≠0）的形式，稱a+bi與a-bi（b≠0）為共軛復數。

另一種表達方法可用向量法表達：x1=pejΩ，x2=pe-jΩ其中p=√a2+b2，tanΩ=b/a。

由於一元二次方程的兩根滿足上述形式，故一元二次方程在b2-4ac<0時的兩根為共軛復根。

根與系數關系：x1+x2=-b/a，x1+x2=c/a。

a-bi與a+bi為共軛復數一個一元二次方程,如果在實數域內無解,也就是判別式小於0，那麼兩個復根一定是共軛復根。原因：根據韋達定理兩根和、兩根積都為實數而每個根有都是負數，那麼只可能兩根分別為a-bi和a+bi。

F. 如何用牛頓迭代求方程的重根和復根

牛頓迭代法（Newton's method）又稱為牛頓-拉夫遜方法（Newton-Raphson method），它是牛頓在17世紀提出的一種在實數域和復數域上近似求解方程的方法。多數方程不存在求根公式，因此求精確根非常困難，甚至不可能，從而尋找方程的近似根就顯得特別重要。方法使用函數f(x)的泰勒級數的前面幾項來尋找方程f(x) = 0的根。牛頓迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大優點是在方程f(x) = 0的單根附近具有平方收斂，而且該法還可以用來求方程的重根、復根。另外該方法廣泛用於計算機編程中。

設r是f(x) = 0的根，選取x0作為r初始近似值，過點（x0,f(x0)）做曲線y = f(x)的切線L，L的方程為y = f(x0)+f'(x0)(x-x0)，求出L與x軸交點的橫坐標 x1 = x0-f(x0)/f'(x0)，稱x1為r的一次近似值。過點（x1,f(x1)）做曲線y = f(x)的切線，並求該切線與x軸交點的橫坐標 x2 = x1-f(x1)/f'(x1)，稱x2為r的二次近似值。重復以上過程，得r的近似值序列，其中x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f'(x(n))，稱為r的n+1次近似值，上式稱為牛頓迭代公式。

解非線性方程f(x)=0的牛頓法是把非線性方程線性化的一種近似方法。把f(x)在x0點附近展開成泰勒級數 f(x) = f(x0)+(x－x0)f'(x0)+(x－x0)^2*f''(x0)/2! +… 取其線性部分，作為非線性方程f(x) = 0的近似方程，即泰勒展開的前兩項，則有f(x0)+f'(x0)(x－x0)=f(x)=0 設f'(x0)≠0則其解為x1=x0－f(x0)/f'(x0) 這樣，得到牛頓法的一個迭代序列：x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f'(x(n))。

G. 一元二次方程的復數根怎麼求 如:x2-2x+5=0

x^2-2x+1=-4

（x-1）^2=-4

x-1=正負2i

x=1+2i或1-2i

(7)復根的計算方法擴展閱讀

復數根的求根公式為ax^2+bx+c=0，復數根即虛根，顧名思義就是解方程後得到的是虛數，虛數是為了滿足負數的平方根而產生的，規定根號-1為i。

而虛根一般只在二次或更高次的方程中出現，如果一個實系數整式方程有虛根，則其共軛復數也是所給方程的根(共軛根)，實現系數二次方程具有虛根的必要充分條件是b^2-4ac<0。

H. 計算共軛復根 r2-4r+13=0的共軛復根 怎麼算出來的2+-3i急...

第一種方法
b^2-4ac=-36,對吧?
-36=（6i）^2,對吧?
所以接下來就代入那個求根公式：二a分之負b正負根號b方減去4ac.
第二種
設r=a+bi,代進去算

I. 哪裡有復系三次方程的求根公式

樓上的答案沒有註明參考資料，屬於嚴重違法。
具體見http://ask.koubei.com/question/1508071301376.html1
復系三次方程的塔塔利亞公式

一、方程形式：

aX^3+bX^2+cX+d=0 (a≠0).

二、參數計算:
m=b^2-3ac,
n=4.5a(bc-3ad)-b^3.

三、求根公式：

X(1,2,3)=[-b+M+m/M]/(3a),

M=[n+√(n^2-m^3)]^(1/3).

其中
開平方任取一復根,開立方全取三復根.