多位數的開多次方計算方法

① 開多次方運算的思路是怎樣的

郭敦顒回答：
用不低於14位的科學計算器計算——
（1）用對數和反對數公式計算
例開4387692的9次方=4387692^（1/9）
lg4387692^（1/9）=（1/9）lg4387692=（1/9）×6.642236138=0.7380262371
∴用計算器按反對數計算即得，4387692^（1/9）=5.470490109
還原：5.470490109^9=4387692
對一個非常大的數如開32769次方亦如此
4387692^（1/32769）=4387692^[1/（3.2769×10000）]
lg4387692^[1/（3.2769×10000）]= 1/（3.2769×10000）lg4387692
=1/（3.2769×10000）×6.642236138=2.026987744/10000=0.0002026987744
2.026987744的真數是106.4112988
0.0002026987744的真數是1.00046684
∴4387692^（1/32769）=1.00046684
（2）用乘方分指數公式直接計算
4387692^（1/32769）=1.00046684
（3）用開多次方公式直接計算
開32769次方√4387692=1.00046684
三種方法計算都得同一結果。

② 手機計算器怎麼開多次方

1、先輸入需要開方的數字。

2、再按計算器中的「x✔y」鍵。

3、最後輸入需要開方的次數。

③ 一個數的多次方怎麼算

1 對數法。
就是把底數取以10為底的對數，乘以指數後再10的次方，就是結果。或者取e為底的對數，然後用泰勒公式展開。
如7的100次方等於幾。我們知道lg7=0.8451,乘以100等於84.51，10的次方後得3.23×10^84。
2 連續低次方法
如果指數冪是2或3的倍數，則可用此法。如3的30次方，3^30=243^6=1594323^2=2541849026329
這種方法需要口算能力強。不過次方較低時用這方法最好。
3 傻逼式法
直接連乘，多少次方就乘多少次。如6的9次方。把6連乘9次，得10077696。適用於次方數比較低且口算能力差的。
4 楊輝三角展開式法。
底數接近10的次冪時可用楊輝三角展開式法。如計算0.99的8次方和1.005的10次方。前者=(1-0.01)^8=(100-1)^8/10^16=(10^16-8×10^14+28×10^12……)/10^16=0.99227446944279201，後者=(1+0.005)^10=(1000+5)^10/10^30=(10^30+50×10^27+1125×10^24……)/10^30=1.
5 計算器法
最好用超級計算器。它可以算出700位整數。注意，要化好整數再用超級計算機，對於小數只能精確到11位，超過4次方將會用指數表示。對小數的計算不強。
其中2，3，5的結果相對准確，但方法2和3隻能計算較低次方。而方法1的結果是不夠准確的，但是可以大致估算出一個數的非常高次方是多少。而4結果對於很接近10的次方的數的低次方准確，而對於比較不接近10的次方的數的高次方不準確。

④ 如何使用多功能計算器開多次方

1、輸入被開方數Y。
2、按一次「X√Y「按鈕。
3、輸入開方次數X。
4、按一次「＝」，得到結果。

⑤ 電腦上如何開多次方

用計算器開，方法如下：

首先，在「查看」菜單下點擊「科學型」

（1）利用n次根號a=a^(1/n)，先輸入被開方數，然後按x^y，輸入根指數，按1/x，=即可得結果

例如，開81的4次方根，按8,1,x^y,4,1/x,=即可得出結果3

（2）利用科學型計算器的復選框Inv，將此復選框打上對勾，輸入被開方數，然後按x^y，輸入根指數，=即可得結果

例如，開81的4次方根，把Inv復選框打上對勾，按8,1,x^y,4,=即可得出結果3

附圖：（點擊查看大圖）