井筒壓降計算方法研究發展趨勢

❶ 勝利油區電子壓力計試井資料綜合分析

李友全張傳寶李慧葉良玉閻燕張莉

摘要勝利油區地質構造復雜，反映其動態特徵的試井曲線也異常復雜。本文在綜合分析了勝利油區15年來的電子壓力計試井資料的基礎上，研究了不同試井資料的曲線特徵，包括變井筒儲存的曲線特徵及資料解釋方法；不同油藏外邊界的曲線特徵及資料解釋方法；以及勝利油區多層、多井試井中存在的問題及解決方案等。在此基礎上，總結出了一套適合勝利油區復雜地質特徵的試井方法和資料解釋方法。

關鍵詞試井試井解釋內邊界外邊界多層油藏勝利油區

一、引言

勝利油區的現代試井工作開始於1985年，經過十五年的引進、發展配套和應用研究，目前已形成油氣水井地面直讀測試、井底儲存測試、海上橇裝測試和抽油井環空測試的現代試井技術系列。相繼開展了油氣水井的壓力溫度測試、壓力恢復試井、壓降試井、干擾試井、脈沖試井、系統試井、改進等時試井、探邊測試、水平井試井、抽油機井環空測試及壓裂、酸化、堵水評價測試、計算熱採油藏參數測試等。到目前已累計完成電子壓力計測試280井（層），為油田的勘探開發提供了重要的動態資料。但由於勝利油區地質構造復雜、油藏儲集類型多，反映油藏特徵的試井曲線也異常復雜，試井資料的解釋難度很大，為提高我局的試井解釋水平，增加試井資料的應用價值，應結合油氣藏開發過程中的研究成果，對這些資料進行綜合分析和應用研究，以推動我局試井技術的不斷發展和進步。本文在綜合分析勝利油區電子壓力計試井資料的基礎上，對不同類型內邊界、油藏外邊界、多層油藏試井資料（包括分層測試）及多井試井進行了研究分析。

二、具有不同內邊界類型試井資料的分析研究

內邊界模型是由井筒條件決定的，井筒條件包括井筒的動力狀況和井的完井情況，井筒的動力狀況是指與井筒動力效應有關的物理現象，包括井筒儲存效應、井筒相變影響、井溫影響、井筒漏失等現象；完井情況是指與井筒本身及井壁附近地層物理結構有關的影響，包括井筒的污染情況、射孔情況、儲集層穿透厚度及是否有裂縫、井斜等情況。這些情況對不穩定試井有很大的影響，往往直接影響解釋結果的准確性。

1.線源井

在不考慮井筒的動力狀況和井的完井情況下，井筒半徑與油藏大小相比，井半徑非常小，近似地把井半徑視為零，此時的井稱為線源井。井筒半徑為零時，解釋模型的解稱為線源解。

線源井模型在干擾測試資料解釋中應用較多，在無法確定激動井的內邊界情況時一般選用該模型^[1]。

2.井筒儲存

（1）定井筒儲存

由於井筒中流體的可壓縮性，關井後地層流體繼續向井內聚集，開井後地層流體不能立刻流入井筒，這種現象稱為井筒儲存效應。描述這種現象的物理量為井筒儲存系數，定義為與地層相通的井筒內流體體積的改變數與井底壓力改變數的比值。定井筒儲存的特種曲線是壓差（p）與時間（t）關系圖，其特徵是△p與 t的關系曲線為通過原點的一條直線。

（2）變井筒儲存

在相重新分布井、相變井等實測井中，井筒儲存系數往往表現出增大或減小的特徵。1997年Hegemen等人提出一種分析井筒儲存增大或減小的模型，在Laplace空間內，變井筒儲存井壓力反映可表示為^[2,3]：

勝利油區勘探開發論文集

式中：p_D——無因次壓力；

S——表皮系數；

C_D——無因次井筒儲存系數；

p_D——無因次變井筒儲存壓力；

L(p_D）——理想儲集層模型（S=0,C_。＝0）的Laplace空間解；

z——Laplace變數。

Fair給出的變井筒儲存壓力函數為指數形式：

式中：C_φD——常數；

勝利油區勘探開發論文集

t_D——無因次時間。

將（2）式進行Laplace變換後代入（1）式再反演到真實空間，即得到指數形式的變井筒儲存的典型曲線（圖1、圖2）。具有變井筒儲存的井在早期會表現出與具有定井筒儲存並且儲存系數為C_φD的井相似的特性，接著是變井筒儲存占優勢的過渡期，然後是晚期，井再次表現出單獨受 C_D控制的定井筒儲存。

在一些實例中，需要比指數形式更急劇變化的井筒儲存壓力函數。Hegeman給出了另一種變井筒儲存函數—誤差函數形式：

勝利油區勘探開發論文集

式中：α_D——無因次變井筒儲存時間；

erf——誤差函數。

誤差函數的變井筒儲存曲線的過渡段更大、更劇烈。使用多個變井筒儲存壓力函數P_φD1、P_φD2……，可以產生復雜的變井筒儲存模型。如早期井筒儲存減小，接著井筒儲存又增大的現象。對於一些井筒有積液的氣井，在壓力恢復測試期間有時出現這類井筒儲存特徵。早期，天然氣壓縮系數不斷降低，引起井筒儲存減小。後來，隨著液體回落和相重新分布，井筒儲存系數增加。

圖1井筒儲存增大的典型曲線圖

在勝利油區所進行的280口井的測試資料解釋過程中，變井筒儲存現象較多，共有105井的試井資料具有變井筒儲存效應，其中既有井筒儲存系數增大的曲線，也有井筒儲存系數減小的曲線和井筒儲存系數先減小後增大的曲線。如埕北古4井，該井於1999年7月3日至15日對東營組7³、7⁴兩層進行測試。關井前油產量313m³/d，氣產量26571m³/d。關井後由於井筒內壓力升高，部分天然氣又溶解到油中，從而引起井筒儲存減小，通過擬合，終井筒儲存系數為1.08×10^-2m³/MPa，初終井筒儲存系數比為9.92417m³/MPa，無因次變井筒儲存時間為7400。

變井筒儲存對資料的解釋具有不利的影響，特別是當變井筒儲存時間很長且井附近存在外邊界時，變井筒儲存往往掩蓋掉最初的外邊界反映，如富111-8井等，從而對外邊界及其他參數的解釋產生影響，目前這種不利的影響在試井解釋理論上尚無法有效解決，但可以通過提高測試工藝來解決，具體方法是通過井底關井器進行井底關井或利用井底流量計計量井底產量變化，從而消除變井筒儲存對試井資料的影響。

圖2井筒儲存減小的典型曲線圖

3.表皮系數

在油田勘探開發過程中，利用不穩定試井方法確定的表皮系數廣泛應用於油氣層損害評價。但由試井所求得的表皮系數為一總表皮系數，它不僅包括由於鑽井液、完井液對井底附近地帶油氣層的污染與堵塞而引起的真實表皮系數，還包括油氣井打開不完善、井斜、非達西流等影響而引起的擬表皮系數之和^[4]。因此為了獲取反映地層污染的真實情況，應該對油氣井打開不完善、井斜、非達西流等影響的擬表皮系數進行計算求解。如義941井，該井位於沾化凹陷渤南窪陷渤東斜坡帶，油層井段3275.3～3293.3m，有效厚度為16.8m，射開3275.3～3282.0m，射開厚度6.7m。通過試井得到總表皮系數為8.47，由於該井測試層為局部打開，局部打開造成的表皮系數為5.25，因此地層的實際污染系數為3.22，說明本井有污染，但污染程度沒有像試井分析的那樣嚴重。

在勝利油區的試井資料中，共有86口井的表皮系數大於0即存在污染，佔40%，說明勝利油區的大部分井不存在污染，其中表皮系數大於0小於1的井有16口，表皮系數大於 10的井有 33口，即有15%的井存在嚴重污染。此外有129口井的表皮系數小於0，占總井數的60%，其值為0～9，通過統計還發現表皮系數跟鑽井和完井條件有關，跟地層情況關系不大。

三、具有不同外邊界類型試井資料的分析研究

外邊界條件是指油藏外邊緣的情況，常見的有無限大地層、不滲透邊界、恆壓邊界、封閉系統和組合邊界等^[1]。在實際油藏中不存在真正的無限大地層，所有地層都是有界的，將地層認為無限大是由於壓力波動尚未波及到地層邊界，邊界壓力特徵沒有反映出來。

目前已進行各種類型的油、氣、水井測試中，有83口井見到了邊界反映，占測試井的30%，其中單一不滲透邊界16口井，兩條相交不滲透邊界15口井，兩條平行不滲透邊界3口井，三條不滲透邊界14口井，四條不滲透邊界10口井，等壓邊界12口井，組合邊界（不滲透＋等壓邊界）3口井，復合油藏10口井。

1.不滲透邊界

不滲透邊界指密封斷層或岩性尖滅，可以是一條邊界或多條邊界交叉所形成的較復雜的邊界。

（1）單一不滲透邊界

當測試井附近有一條不滲透邊界時，在半對數圖（p_wf-lgt）上將出現兩條直線段，且前一直線段的斜率為後直線段的2倍。通過兩條直線交叉點的時間可求出測試井到斷層的距離。在雙對數圖上，壓力導數曲線在井筒儲存和表皮效應的影響結束後，穩定於縱坐標值為0.5的水平直線上，遇到斷層反映後，壓力導數曲線先上翹，最終趨於縱坐標為1.0的水平直線。

在勝利油田的試井中遇到單一不滲透邊界的情況較多，如埕北 12井，該井的壓力恢復資料在壓力導數曲線後期上翹，表明遇到了不滲透邊界，通過擬合得不滲透邊界的距離為153m。後經進一步探明構造，發現埕北大斷層在本井以北約150m處，可見電子壓力計在探邊測試中具有較高精度。

（2）兩條平行不滲透邊界（渠狀儲集層）

若井位於兩條平行斷層中，在井到最近斷層距離大約是兩斷層間距的10%或更小時，半對數圖上可顯示出一條斷層的存在，並可計算其距離，在雙對數圖上，壓力導數曲線可反映出兩條斷層的存在，可用典型曲線擬合法求得井與每條斷層的距離。若井位於兩條斷層的中間，半對數圖上曲線的斜率一直在增長。在晚期邊界之間的流動變成了線性流動，此時壓力與時間的平方根成正比，在雙對數圖上，壓力曲線與壓力導數曲線相平行，且沿斜率為二分之一的直線（傾角26°）上升。如夏70井，該井解釋得到兩條平行斷層，到井的距離分別為54.6m和55.7m，即兩平行斷層間距離為100.3m。

（3）兩條相交不滲透邊界（楔型儲集層）

當井處於兩條相交斷層附近時，在雙對數圖上，其壓力曲線形態與兩條斷層的夾角及井到兩條斷層的距離有關：當井到兩個斷層的距離相差較大時，壓力導數曲線表現出兩個依次上升的台階，如夏326井，該井通過擬合得斷層距離分別為687.0m和312.0m；若井處於兩斷層夾角的角平分線上，隨兩斷層夾角的減小，壓力導數曲線上翹幅度變大，最終穩定於縱坐標值為N=180°/θ的水平線上（θ為兩斷層的夾角）。如曲10井，經解釋該井到兩條邊界的距離分別為148.0m和156.0m。若井處於兩條正交斷層之中，壓力導數曲線最終將穩定於縱坐標為2.0的水平線上；單對數圖上前後直線段斜率之比為1:4。

（4）多條不滲透邊界

井周圍有多條不滲透邊界（兩條以上）但並不完全封閉，在雙對數圖的壓力導數曲線上的反映與兩條相交斷層反映很類似，都是上翹後變平，只是上翹的距離和幅度稍大些，故在判斷是否為多條不滲透邊界時，應參考地質資料，而不能只憑試井曲線來判斷，在勝利油田的探邊測試中這類井遇到的較多，如孤北30、孤南24等。

（5）斷層全封閉邊界

勝利油區的油氣藏多為斷塊油氣藏，故常遇到斷層全封閉邊界。這類邊界反映在壓力恢復曲線上，一般先表現各邊界的特徵，即壓力曲線和壓力導數曲線上翹，然後表現總特徵，壓力曲線穩定而壓力導數曲線下跌。

鹽16井的壓力恢復雙對數圖中，壓力導數曲線上翹後下跌，利用封閉邊界解釋的圈閉面積為0.41km²，後來該層位上報的Ⅲ類儲量面積為0.4km²，與試井解釋結果吻合較好。

2.等壓邊界

等壓外邊界主要發生在很大的氣頂、邊水供給充足或注采平衡的儲集層系統中。若井附近存在定壓邊界，不論是壓降還是恢復都會由於定壓的存在使壓力穩定下來，而壓力導數曲線則很快下降。

（1）單一等壓邊界

對於單一等壓邊界，其壓力導數曲線在見到邊界後將沿45°（斜率為－1）的直線下降，如義941井。該井壓力導數曲線在徑向流水平段後期出現下降，通過擬合得到等壓邊界距離為299.0m。從構造圖知該井距油水邊界的距離約300m，與測試結果一致。

（2）圓形等壓邊界

在勝利油區的探邊測試中圓形等壓邊界（即邊水圈閉）的井例不多，從實測資料看這類井的曲線特點是：當壓力激動波達到圈閉後，壓力導數曲線呈90°下降，如利371井。該井壓力導數曲線進入徑向流水平直線段後不久迅速以90°下跌，用圓形等壓封閉邊界擬合，得圓的半徑為850m。

3.不滲透邊界和等壓邊界的組合

井附近既有不滲透邊界又有等壓邊界時，分以下兩種情況：①井距等壓邊界近而距不滲透邊界較遠，此時壓力導數曲線先表現等壓邊界的特徵，沿45°直線下降，再表現不滲透邊界的特徵，壓力導數曲線停止下降，甚至回升（視邊界的組合情況而定），如官7井，該井具有上述特徵，通過擬合得等壓邊界距離為111.0m、不滲透邊界距離為287.0m；②井距不滲透邊界近而距等壓邊界遠，這時壓力導數曲線先上翹，遇到等壓邊界後又下降，如勝海8、孤島中37-311井等。

四、多層油藏試井資料的分析研究

由於勝利油區構造復雜，多數油田具有多套油水系統及多套產油層系，因此很多井都是多層合採，在所測試的試井資料中共有38井為多層油藏試井資料，這些油藏是由性質相同或不同的兩層或多層油層構成，層間為低滲透或不滲透的夾層隔開。對這些資料的研究發現，若各層性質相同或相差不大時，可用均質油藏模型解釋；若各層性質不同，用均質油藏就不能得到較好的擬合，此時就必須用多層油藏模型解釋。

1.無竄流雙層油藏解釋模型與曲線特徵

圖3無竄流多層油藏壓力及導數雙對數曲線圖

這種模型的基本假設條件為：兩層組成油藏中心一口井，油藏上下封閉，兩層具有無限大外邊界，層間為不滲透隔層分開，僅在井筒連通。油層均質，各向同性，流體微可壓縮，壓縮系數和粘度為常數，忽略重力影響。根據Boudet給出的Laplace空間解反演到實際空間後即得雙層油藏解釋模型的典型圖版^[5]。

多層油藏典型曲線具有明顯的蛇曲形狀，圖3是帶有封閉邊界的無竄流兩層油藏的壓力及導數雙對數圖，該曲線大致可分為幾個流動階段：

早期為井筒儲存影響段（a—b—c段），這一段的形狀主要受組合參數C_De²⁵的影響。由於S在指數上，所以早期段受S的影響比較大。

然後是高滲層的徑向流段（c—d段），這時主要是高滲層生產，無因次雙對數坐標中，c—d段是縱坐標為0.5的水平線，半對數圖上出現斜率為二分之一的直線段，這與單層油藏情況類似。

d—e段為過渡段，也是高滲層的邊界反映段。曲線開始偏離直線段的無因次時間為0.1，這也正是恢復較快層（高滲層）的邊界反映無因次時間，邊界影響使壓力曲線和導數曲線上翹。e—f段為過渡段。

壓力傳播到恢復較快層的邊界後，當井底壓力趨於該層的平均壓力時，該層停止生產，此時流體完全從低滲層生產，導數曲線出現第二徑向流段（f—g），一般在無因次雙對數坐標下的壓力導數值為0.5/(1-k）（k為地層系數比），半對數圖出現第二直線段。若第二直線段明顯，且第二層為封閉邊界，則第二層的邊界反映無因次時間也為0.1。g—h段為低滲層的邊界反映段。

由於儲集層的復雜性和測試時間的局限性，在實際測試中可能只能測到其中的一段或某幾段，此時就只能了解其中的一部分參數。

圖4有竄流多層油藏壓力及導數雙對數曲線圖

2.具有層間竄流的雙層油藏模型及曲線特徵

對於具有不同表皮系數的兩層油藏中心一口井，假定流體由低滲層（下層）向高滲層（上層）竄流；各層均質，各向同性，微可壓縮單相流體流動；油藏無限大，頂、底封閉；各層的初始壓力相同，井產量q為常數，忽略重力影響^[7,8]。

該類油藏模型的曲線特徵如圖4所示，主要表現為四個流動期。

早期（曲線A）為井筒儲存影響段。

小時間期（曲線B）：流體僅從高滲層流入井筒，與無竄流的多層油藏特性類似，在雙對數圖上壓力導數曲線呈水平段。

過渡期（曲線C）：低滲層開始生產，層間竄流發生，產量曲線和壓力曲線均趨於平緩變化。

晚期（大時間期，曲線D）：當時間足夠大時，兩層生產達到平衡，流體流動類似單層油藏情形，壓力導數曲線反映總系統的徑向流水平直線段。

3.實例分析

勝利油區的多層油藏試井資料中，大多數表現為均質油藏的特徵，即各層性質相近，但也有一些井表現為明顯的多層特徵，如孤東10-13、勝海8等井。對於這些井，利用上述兩模型一般也難以得到各小層的參數，其解決方法是利用分層測試，下面利用孤東10-13井為例簡單介紹該方法。孤東10-13井有三個生產層段，1999年9月8日將儲存式電子壓力計和智能分層裝置下入井底，根據預先編好的程序逐層開關井和自動記錄井底壓力變化，該井的測試中，先開第三層（關一、二層）測流壓5天，然後關第三層測恢復1天，依次對第二、一層進行測試，最後三層全開測流壓3天，再關井測恢復1天。測試前三層合採的液量為16.6m³/d，油量為0.7m³/d，含水96.6%，分層測試時第一、三層100%產水，第二層厚度雖僅有2.0m，產油量卻高達34.2m³/d，是主力產油層。通過解釋得到第一、三層的滲透率分別為11×10^-3μm²和10×10^－3μm²，表皮系數分別為44.4和55.3，表現出高污染低滲透的特徵；第二層得到的滲透率和表皮系數分別為574.88×10^-3μm²和－0.15，可見第二層的油層特性較好。從測得的壓力來看，第一、二、三層的靜壓分別為13.2031、14.9668和19.5335MPa，壓力系數分別為0.97、0.94和1.00，說明第三層和第二層壓力較高，在低速三層合採時，主要由這兩層供液，故三層合採時產油量極低，因此應封堵第一、三層，以獲得高產油流。

五、多井試井

多井試井目的是確定井間連通情況和求解井間地層特性。干擾試井是最常用、技術最成熟的一種多井試井方法。試井時，以一口井作為激動井，另一口或數口井作為觀察井；也可以一口井作為觀察井，另一口或數口井作為激動井。激動井改變工作制度，造成地層壓力的變化（常稱為「干擾訊號」）；在觀察井中下入高精度的測壓儀器，記錄由於激動井改變工作制度的壓力變化。從觀察井能否接收到「干擾」壓力變化，便可判斷觀察井與激動井之間是否連通，從接收到的壓力變化的時間和規律，可以計算井間的流動參數。

筆者以高17斷塊干擾試井為例進行分析。高17斷塊是高青油田的主力含油斷塊，該斷塊自1990年1月注水開發10個月以來，除高17-22井受到高17-26井的注水效果外，無其他明顯受效井，分析原因，可能與東部斷層有關。為了驗證該斷層的密封性及油水井的連通情況，以便於調整注采結構，對該斷塊進行干擾試井。

圖5高17-9井實測線性圖

本次測試選高17-9井為觀察井，高17-51井（注水井）為激動井。測試自1991年1月11日開始，於1991年1月21日結束。期間停注2次，開注 1次。圖5為本次測試線性圖。

試井以前，高 17-9井進行過洗井作業，因而壓力隨液面下降而減小，見圖5。測試開始時，高17-51井一直注水，經過20.38小時停注，觀察井壓力繼續減小，然後壓力自然恢復上升。激動井停注40小時後，又以302m³/d的注入量開注，持續96小時後停注。這期間觀察井壓力值仍然按原來趨勢上升，上升了0.044MPa，停注以後又觀察了71.86小時，壓力仍然上升，無下降趨勢。整個測試期間壓力恢復了0.093MPa。由曲線可以看出，高17-9井的壓力恢復未受到高17-51井幾次激動的影響，分析原因為該斷塊東部有斷層，密封性良好，導致兩井間不連通，從而證實了斷層具有良好的密封性。

六、結論

井筒儲存對資料的解釋有不利的影響，應盡量通過施工工藝的改進來減少其影響；由壓力恢復或壓降試井求得的表皮系數往往不代表油藏的污染程度，應根據井的打開程度、井斜等情況將表皮系數分解，從而確定油藏的真實污染情況。

利用試井方法確定油藏的外邊界有較高的精度，因此符合試井條件的井都應進行探邊測試。由於試井解釋具有多解性，在進行邊界解釋時應盡可能多的參考其他地質資料。

多層油藏的試井資料目前仍為試井解釋的難點，若需獲得各小層的參數應進行分層測試，但分層測試具有現場施工工作量大、測試條件苛刻等缺點。

主要參考文獻

[1]林加恩.實用試井分析方法.北京：石油工業出版社，1996.

[2]唐雪清，劉華強.具有變井筒儲存的試井分析.天然氣勘探與開發，1997,20(4).

[3]M A Vasquez,R A Camacho-Velazquez.Analysis Of ShortTransient Tests Affected by Changing Wellbore Storage.SPE.1998.

[4]李克向.保護油氣層鑽井完井技術.北京：石油工業出版社，1993.

❷ 水平井水平段摩阻壓降計算

通常假定水平井筒具有無限導流能力（井筒內沒有壓降）。在實際的生產中，水平井筒內的壓降肯定是存在的。特別是當產氣量大、氣體速度快時，水平井筒內流動呈紊流，由此產生較大的流動阻力，故沿井筒的壓力梯度一般不可忽略。Dikken於1990年首次提出水平井筒內不能忽略壓降，其後又有人提出了模型將水平井筒中流動與氣藏流動相結合。本章研究不同產量情況下，水平井水平段井筒摩阻的變化情況。

9.1.1 水平井筒流動特點

在討論水平井井筒壓降之前，首先討論普通水平管流的情況。水平管流在管截面上速度分布並不均勻，壁面上的流體速度為零，管軸上的速度最大，並且速度剖面形狀與雷諾數有關，當雷諾數小於2000時，速度分布呈拋物線形； 當雷諾數大於100000時，速度分布不再呈拋物線形。

水平井井筒流動不同於普通水平管流，除了沿水平井長度方向有流動（稱為主流）外，沿程各處還有從氣藏的徑向流入。使井筒內具有與普通的水平管流動不同的特性。其主要特點如下：

（1）變質量流

由於流體從氣藏的徑向流入，從指端（遠離垂直井筒段的一端）到跟端（靠近垂直井筒段的一端），井筒內流體質量逐漸增加，其流動為變質量流。

（2）加速度壓降不等於零

由於水平井筒內為變質量流，那麼在這種情況下，質量流量逐漸增加，流速也逐漸增加，加速度壓降不等於零，其影響可能相當重要，不能忽略。

（3）主流速度剖面變形

由於流體從氣藏的徑向流入，主流速度剖面會受影響，與普通水平管流相比剖面形狀會改變； 徑向流入干擾了管壁邊界層，從而會改變由速度分布決定的壁面摩擦力。

（4）與氣層內滲流相互耦合

從氣藏的徑向流入的流量大小會影響水平井筒內壓力分布及壓降的大小，而井筒內壓力分布反過來影響從氣藏的徑向流入量的大小及分布，而氣藏內的滲流和水平井筒內的流動是相互聯系又相互影響的兩個流動過程，即它們是耦合在一起的。

在實際應用中，水平井井筒內流體流動產生較大的壓力降，將對水平井井流動態關系有重要影響。

9.1.2 水平井井筒壓降計算數學模型

9.1.2.1 氣藏流動模型建立

在前面產能分析的基礎上，我們定義擬壓力形式的采氣指數：

高含硫氣藏工程理論與方法

以壓力平方表示的形式為：

圖9.5 不同水平段井筒直徑下水平井產量對摩阻的影響

圖9.4和圖9.5是不同水平段井筒直徑下，水平井長度和水平井產量對水平段摩阻的影響。隨著水平井長度的增加，水平段摩阻是隨之增加的； 隨著產量的增加，水平段摩阻也是隨之增加的。從曲線變化的趨勢來看，產量的影響較大，隨著產量的增加，摩阻損失的幅度也隨之增加。

以上的計算分析說明了為什麼有些時候生產壓差較大，而產量並沒有理論計算中那麼大的原因，因為有部分能量損失在水平井段井筒摩阻上。

❸ 　研究現狀及發展趨勢

80年代中後期以來，隨著人們對環境問題的重視和可持續發展思想的影響，對地下水的開發利用越來越多地綜合考慮社會、經濟、環境等制約因素，所建立的管理模型更多地體現了社會、經濟、環境協調發展的原則。計算機以及求解管理模型的數學規劃演算法的進展，也促進了管理模型的發展。從模型的研究內容上，主要集中在地表水-地下水聯合調度、地下水量-水質綜合管理、地下水可持續利用管理模型的研究上；從模型結構上，多目標和非線性管理模型是當前及今後研究的重點和難點。

一、地下水-地表水聯合調度管理模型

地下水和地表水都是水資源的重要組成部分，並具有有機的聯系，從系統的觀點來看，在開發利用中必須考慮兩者之間的聯系，尋求最優聯合調度方案，可發揮地表水和地下水各自的特點，來達到充分開發水資源潛力、提高水資源利用率、降低開發成本的目的。聯合調度的優點在於：①利用含水層的調節庫容和兩種水資源時空分布的差異，增大水資源可利用量：②發揮包氣帶和含水層的過濾和吸附等凈化作用，提高供水質量；③利用含水層的保溫功能和地表水與地下水的溫度差，儲存能量，節約能源。

由於兩種水資源的分布、運動等特性的差異，建立真正意義上的聯合調度模型並不容易。大多數研究者將河流作為源匯項來處理，如Morel-Seytoux（1975）提出了與地下水單位脈沖響應函數類似的河流-含水層響應函數，Daubert and Young（1982）運用該函數建立了地下水經濟管理模型。由於地表水存在著明顯的隨機性，因而建立隨機地表水-地下水管理模型更為實用（Maddock,1974）。Onta等（1991）建立多階段地表水-地下水聯合調度模型，利用兩個系統時間分布的差異提高水資源利用率。

二、地下水量-水質綜合管理模型

水資源的管理包括了水量和水質兩個方面，對水質管理模型的重視，主要由於以下三個原因：①可持續發展的要求，人們對地下水環境（污染）問題更加重視；②各種途徑對地下水的污染日益嚴重和顯著；③利用包氣帶和含水層的自然凈化能力和巨大的環境容量，研究污水排放和處理的最佳途徑，如污水土地處理系統。地下水量-水質綜合管理模型可用於確定最優污水排放標准、排放量、水力捕獲井的最優布局和抽水量等地下水質控制問題。水質模擬模型本身十分復雜，建模要將地下水水量模擬模型和水質模擬模型一起耦合到水質管理模型之中，這樣常產生高度非線性、多階段、大型數學規劃問題，目前對於復雜的地下水質管理模型求解仍十分困難。

Willis（1976a）首先建立地下水穩定水質管理模型，Willis（1976b）和Futagami（1976）用嵌入法建立非穩定地下水水質管理模型，Gorelick和Remson（1982b）使用單位濃度響應矩陣建立地下水水質管理模型，這些模型用來確定污水最優排放標准和最大污染質排放量。Gorelick和Remson（1982a）用迭代法確定最優污水灌注量。近來的遺傳演算法用於求解高度非線性的水質管理模型，是一種非常有益的嘗試。Yoon和Shoemaker（1998）建立了生物恢復地下水水質非線性管理模型，分別用遺傳演算法、分解隨機進化對策演算法、直接搜索法和基於導數的優化方法求解同一非線性管理模型，並進行了比較。Sawyer和Lin（1998）對隨機約束規劃在地下水管理模型中的應用進行了綜述，用響應矩陣法建立了地下水污染控制管理模型，由於考慮固定費用問題和約束矩陣及右端項的隨機性，使該模型轉化為求解確定型混合整數非線性規劃問題。這種數學規劃問題求解難度較大，該研究用遺傳演算法求解。

水力捕獲（hydraulic capture）控制地下水污染是指被污染含水層適當位置設置抽水井，截獲被污染的地下水，阻止部分被污染的地下水向供水水源地流動。通過建立地下水水力管理模型，對地下水水位和流速進行控制，可達到最優控制地下水污染的目的。Misirli和Yazicigil（1997）對用水力捕獲法建立管理模型進行了綜述，並對一假想的有供水水源、受到污染的含水層建立了六種控制地下水污染、保證供水的地下水管理模型。所建立的模型分別用二次規劃、線性規劃和混合整數規劃求解，並對計算結果進行了比較。

三、地下水可持續開發利用管理模型

地下水系統是一個復雜的自然-人工復合系統，它與社會、經濟、環境、生態、地表水系統都有著密切的聯系，因此，地下水資源的開發利用和科學管理，要綜合考慮以上因素。水資源的開發利用，特別是區域水資源的開發利用是十分復雜的，水量和（或）水質不是追求的唯一目標，更多地考慮社會、經濟和環境等對水資源的要求，僅僅用地下水水力或水質管理模型無法解決。從可持續發展角度考慮，建立地下水管理模型的原則可歸納為：①水均衡原則，保證地下水資源的永續利用；②雙向選擇原則，即水資源的規劃和管理應適應地區發展，而地區發展規劃應考慮水資源條件；③產業平衡原則，水資源的合理配置應使國民經濟按比例協調發展；④經濟-環境協調發展原則，水資源的開發利用和經濟的發展，不能對環境造成嚴重破壞。

為了建立地下水可持續開發利用管理模型，不僅要對地下水系統的自然屬性進行研究，而且要深入研究地下水的環境效應和社會屬性，主要有以下四個方面：①地下水資源-經濟研究，研究地下水資源的價值、開發成本及供水效益等；②地下水-環境影響評價，研究地下水開發利用對環境產生的影響，建立地下水環境指標體系；③地下水環境-經濟評價，評價地下水環境影響的經濟效應，建立環境經濟指標體系；④根據區域發展規劃和水資源條件，進行水資源供需平衡分析。管理模型的建立，實際就是將地下水、環境和經濟三個系統耦合，作為一個整體考慮。

Gorelick（1983）將這類模型稱為地下水政策評價與分配模型，從建模方法上又分為三種：水力-經濟響應模型、模擬-優化耦合模型和譜系模型。謝新民（1991）、朱文彬等（1994）運用大系統理論建立地下水資源系統經濟管理模型，邵景力等（1994）將國民經濟投入產出模型與地下水管理模型耦合，所得到的管理方案不僅是地下水最優開采方案，而且還有與水有關的產業結構調整方案和地表水取水方案。這類模型涉及因素眾多，管理模型通常是多目標和（或）非線性的大型數學規劃問題（見下文）。

四、多目標地下水管理模型

多目標管理模型更能體現地下水系統層次性和多目標性，模型不僅能提供地下合理開發利用最優方案，而且可作為宏觀經濟和環境規劃的決策依據，因而更具實用性和可操作性。70年代以來，多目標管理模型用於解決水資源的規劃問題（Haimes和Hall,1974;Co-hon和Marks,1975），80年代以後，隨著對地下水系統研究的不斷深入、地下水模擬技術及其與管理模型耦合技術的發展，多目標規劃才出現在地下水管理問題中。與單目標相比，多目標地下水管理模型有如下特點（邵景力等，1998）：

（1）各目標間的度量單位多是不可公度的，有些目標甚至很難給出定量指標，如供水的社會效益、環境效應等。用單目標優化方法很難處理不可公度的多目標問題。

（2）各目標間的權益通常是相互矛盾的，這是構成多目標問題存在的基本特徵。多目標問題總是以犧牲一部分目標的利益來換取另一些目標的改善。單一目標的最優並不代表系統整體最優。

（3）多目標問題的優化解不是唯一的。多目標規劃的任務是考慮經濟、社會、環境、技術等因素，權衡各目標的利弊，從多個「有效解」中尋求各目標都能接受的「滿意解」。

（4）多目標規劃可以充分發揮分析者和決策者各自的作用。在現代管理中，分析者的任務是根據決策者的要求建立管理模型，提供多個各有利弊的方案，作為決策者決策的依據。決策者的任務是站在更高的層次上，兼顧各方面利益，從眾多可選方案中確定決策方案。

多目標問題類型多，無統一的數學形式，故沒有通用的求解方法。針對不同的管理模型和目標評價准則，應採用相應的解法。一個特例是線性層次目標規劃可用於解決大型多目標規劃問題，該方法是目前最常用的多目標規劃方法。邵景力等（1998）運用線性目標規劃求解包頭市地下水-經濟-環境多目標管理模型。Willis和Liu（1984）首次用響應矩陣法建立多目標地下水管理模型。Datta和Peralta（1986）將代替價值交換法用於地下水-地表水聯合調度的多目標管理問題中，兩個相互矛盾的目標為最小抽水費用和最大抽水量。Bogardi等（1991）採用一種互動式多目標決策方法求解地下水多目標管理問題，有三個目標函數：總抽水量最大、抽水降深最小和總抽水費用最低。El Magnouni和Treichel（1994）建立了線性多目標地下水管理模型，他們採用逐段線性規劃求出最佳協調解，這種方法也可通過迭代求解類似潛水含水層管理這樣的非線性多目標規劃問題。Ritzel等（1994）用遺傳演算法求解多目標地下水污染控制問題。

五、非線性地下水管理模型

地下水管理模型的非線性問題是普遍存在的，產生非線性的原因主要由兩個，其一是系統狀態的非線性，由於分布參數管理模型要與地下水系統模擬模型聯立形成數學規劃問題，產生了非線性的管理模型。如潛水含水層模擬模型即為非線性的，地下水流場非穩定和（或）未知條件下，對流-彌散方程中有速度和濃度的乘積，為非線性項。二是管理問題的非線性，如目標函數和某些特殊約束條件的非線性。非線性管理模型能更精確地描述地下水系統及其管理問題，因而提高可模型結果的精度和可信度。但由於非線性規劃問題沒有統一的模式，在可行域內有可能存在多個局部最優解，因而到目前為止，沒有通用的、高效的求解方法，要根據管理模型的結構特點和規模，選擇合適的求解方法。

線性化是解決非線性問題最簡單的方法，如Bear（1979）、Gorelick和Remson（1982b）、Ratzlaff（1992）等。通過迭代將非線性管理模型轉化為求解一系列線性規劃模型亦是解決非線性問題的有效方法之一，如Aguado和Remson（1974）用預測-校正法通過反復迭代求解潛水含水層地下水管理問題；Willis和Newman（1977）用求解一系列線性規劃替代非線性目標函數、線性約束條件的非線性規劃問題；Willis（1983）通過反復運用潛水含水層模擬模型校正單位脈沖響應矩陣，解決潛水含水層的管理問題；Gorelick和Remson（1982a）迭代求解線性規劃得到最優污水灌注量。

對於目標函數往往是決策變數的二次多項式，若模擬模型和其他約束條件為線性的，則形成二次規劃問題。二次規劃有統一的表示形式和通用解法，是非線性管理模型中最常用的求解方法之一。如Aguada和Remson（1980）、Lefkoff和Gorelick（1986）、Misirli和Yazicigil（1997）等均是用二次規劃求解管理模型。

在管理模型為高度非線性條件下，上述方法均不是有效的演算法，這類問題是目前地下水管理模型研究的熱點和難點。人工智慧演算法（又稱進化演算法，evolutionary algorithms,EA）為求解高度非線性規劃問題開拓了廣闊的前景，其優點是可得到全局最優解，通用性強，缺點是這些演算法均為並行計算，計算工作量巨大，規模稍大的管理模型用一般PC機無法完成計算工作。這類方法主要包括遺傳演算法（genetic algorithm,GA）、分解隨機進化對策（derandomized evolutionary strategy,DES）、模擬退火法（simulated annealing）等，在地下水管理模型中的應用可參閱有關文獻（Dougherty和Marryott,1991;Ritzel和Eheart,1994;Rogers和Dowla,1994;McKinney和Lin,1994;Taghavi等，1994;Morshed和Kaluarachchi,1998；邵景力等，1999）等研究。此外，常用於解非線性規劃的方法還有直接搜索法（主要有修整單純形法、Nelder-Mead單純形法、並行方向搜索法）和基於導數的優化方法（如約束優化的隱式篩選法等）。這方面研究可參閱有關文獻（Karatzas和Pinder,1993;Varljen和Shafer,1993;Minsker和shoemaker,1996;Emch和Yeh,1998）。

❹ 如何計算管道的壓力降

根據水力學原理，有達西公式和列賓宗公式都是計算沿程水力摩阻的，局部水利摩阻可以查水利摩阻系數表，然後乘以速度的平方再除以2g。

管道壓力降計算有那些方法,不同的流體狀態，其計算方法是不同的。

不可壓縮流體（如液體）的壓力降計算方法主要為阻力系數和當量長度法；可壓縮流體（如氣體）的壓力降計算方法和二相流流體（汽-液、氣-固、液-固）的壓力降計算方法較為復雜。具體的計算方法，您可以參看《HG/T 20570.7-95 管道壓力降計算》。

(4)井筒壓降計算方法研究發展趨勢擴展閱讀：

按壓力分：

1、低壓管道工程壓力＜1.6MPa；

2、中壓管道工程壓力1.6-6.4MPa；

3、高壓管道工程壓力6.4-10MPa；

4、超高壓管道工程壓力10-20MPa。

① GB5044分為四級（與99容規相同）：極度危害（1級）＜0.1mg/m3；高度危害（2級）0.1～1mg/m3；中度危害（3級）1.0～10mg/m3；輕度危害（4級）＞10mg/m3。

② GB5016標准對可燃氣體火災危險性分甲、乙兩類，甲類氣體為可燃氣體與空氣混合物的爆炸下限不大於10％（體積），乙類氣體為可燃氣體與空氣混合物的爆炸下限不小於10％（體積）。