圓周率的計算方法最簡單

『壹』 如何計算圓周率

圓周率用字母 π（讀作pài）表示，是一個常數（約等於3.141592654），是代表圓周長和直徑的比值。它是一個無理數，即無限不循環小數。

在日常生活中，通常都用3.14代表圓周率去進行近似計算。而用十位小數3.141592654便足以應付一般計算。即使是工程師或物理學家要進行較精密的計算，充其量也只需取值至小數點後幾百個位。

拓展資料

圓周率（Pai）是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母π表示，是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。π也等於圓形之面積與半徑平方之比。是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。 在分析學里，π可以嚴格地定義為滿足sin x = 0的最小正實數x。

中國數學家劉徽在注釋《九章算術》（263年）時只用圓內接正多邊形就求得π的近似值，也得出精確到兩位小數的π值，他的方法被後人稱為割圓術。他用割圓術一直算到圓內接正192邊形，得出π≈根號10（約為3.14）。

『貳』 圓周率計算方法和公式是

圓周率（Pi）是圓的周長與直徑的比值，公式為：

代數

π是個無理數，即不可表達成兩個整數之比，是由德國科學家約翰·海因里希·蘭伯特於1761年證明的。1882年，林德曼（Ferdinand von Lindemann）更證明了π是超越數，即π不可能是任何整系數多項式的根。

圓周率的超越性否定了化圓為方這古老尺規作圖問題的可能性，因所有尺規作圖只能得出代數數，而超越數不是代數數。

『叄』 計算圓周率簡單方法

它定義為圓形之周長與直徑之比
最簡單的就是直接量圓的周長和直徑然後相比。
以上是本人拙見，下面出自網路
古人計算圓周率，一般是用割圓法。即用圓的內接或外切正多邊形來逼近圓的周長。阿基米德用正96邊形得到圓周率小數點後3位的精度；劉徽用正3072邊形得到5位精度；魯道夫用正262邊形得到了35位精度。這種基於幾何的演算法計算量大，速度慢，吃力不討好。隨著數學的發展，數學家們在進行數學研究時有意無意地發現了許多計算圓周率的公式。
把圓周率的數值算得這么精確，實際意義並不大。現代科技領域使用的圓周率值，有十幾位已經足夠了。如果用魯道夫算出的35位精度的圓周率值，來計算一個能把太陽系包起來的一個圓的周長，誤差還不到質子直徑的百萬分之一。以前的人計算圓周率，是要探究圓周率是否循環小數。自從1761年蘭伯特證明了圓周率是無理數，1882年林德曼證明了圓周率是超越數後，圓周率的神秘面紗就被揭開了。現在的人計算圓周率，多數是為了驗證計算機的計算能力，還有，就是為了興趣。

『肆』 如何自己計算圓周率

自己計算圓周率方法/步驟

1.通過做圓的外切和內接正多邊形，來計算圓周率的上下限，因為邊數越多的正多邊形越接近於圓。

5

知道正3×2^n邊形的邊長之後，再根據劉徽多邊形面積公式，可以算出正6×2^n邊形的面積。根據上述正多邊形邊長的迭代公式，不斷的把圓分割下去，圓面積的計算精度會越來越高。在劉徽的方法中，引入了極限和無窮小分割的思想。劉徽的方法更為巧妙，也更為簡潔。劉徽算到了正3072邊形，結果得到的圓周率為3.1416。

『伍』 圓周率是怎麼計算出來的

每年的3月14號對於大多數人來說只是平凡的一天，而在數學界可是非凡的一天，加拿大的一位音樂家更是更是將π譜成了樂曲，讓人們欣賞π的聲音，那你肯定也好奇圓周率π究竟是怎麼算出來的呢？

阿基米德的夾逼法

早在古時候人們就發現了一個神奇的規律，隨便畫幾個圓，無論圓的大小如何變化，而圓的周長與直徑的比值總是不變的，想要求出這個比值，就必須精確地算出圓的周長。

在電子計算機出現，更是讓圓周率計算突飛猛進的發展，在2019年3月14日，工程師愛瑪在谷歌雲平台的協助下，將圓周率精確到了小數點後31.4萬億位。

π其實就是一個無限不循環小數，在通常情況下有10位小數就能滿足幾乎所有的計算需要， 完全不必為了它的計算和背誦浪費時間。

『陸』 圓周率的計算公式

圓周率（Pi）是圓的周長與直徑的比值，公式為：

(6)圓周率的計算方法最簡單擴展閱讀

把圓周率的數值算得這么精確，實際意義並不大。現代科技領域使用的圓周率值，有十幾位已經足夠了。如果以39位精度的圓周率值，來計算宇宙（observable universe）的大小，誤差還不到一個原子的體積 。

以前的人計算圓周率，是要探究圓周率是否循環小數。自從1761年蘭伯特證明了圓周率是無理數，1882年林德曼證明了圓周率是超越數後，圓周率的神秘面紗就被揭開了。

π在許多數學領域都有非常重要的作用。

『柒』 圓周率的計算公式.簡單一點的

圓周率古人計算圓周率，一般是用割圓法。即用圓的內接或外切正多邊形來逼近圓的周長。阿基米德用正96邊形得到圓周率小數點後3位的精度；劉徽用正3072邊形得到5位精度；魯道夫用正262邊形得到了35位精度。這種基於幾何的演算法計算量大，速度慢，吃力不討好。隨著數學的發展，數學家們在進行數學研究時有意無意地發現了許多計算圓周率的公式。下面挑選一些經典的常用公式加以介紹。除了這些經典公式外，還有很多其它公式和由這些經典公式衍生出來的公式，就不一一列舉了。
1、馬青公式
π=16arctan1/5-4arctan1/239
這個公式由英國天文學教授約翰·馬青於1706年發現。他利用這個公式計算到了100位的圓周率。馬青公式每計算一項可以得到1.4位的十進制精度。因為它的計算過程中被乘數和被除數都不大於長整數，所以可以很容易地在計算機上編程實現。
還有很多類似於馬青公式的反正切公式。在所有這些公式中，馬青公式似乎是最快的了。雖然如此，如果要計算更多的位數，比如幾千萬位，馬青公式就力不從心了。
2、拉馬努金公式
1914年，印度天才數學家拉馬努金在他的論文里發表了一系列共14條圓周率的計算公式。這個公式每計算一項可以得到8位的十進制精度。1985年Gosper用這個公式計算到了圓周率的17,500,000位。
1989年，大衛·丘德諾夫斯基和格雷高里·丘德諾夫斯基兄弟將拉馬努金公式改良，這個公式被稱為丘德諾夫斯基公式，每計算一項可以得到15位的十進制精度。1994年丘德諾夫斯基兄弟利用這個公式計算到了4,044,000,000位。丘德諾夫斯基公式的另一個更方便於計算機編程的形式是：
3、AGM（Arithmetic-Geometric Mean）演算法
高斯-勒讓德公式：
圓周率這個公式每迭代一次將得到雙倍的十進制精度，比如要計算100萬位，迭代20次就夠了。1999年9月，日本的高橋大介和金田康正用這個演算法計算到了圓周率的206,158,430,000位，創出新的世界紀錄。
4、波爾文四次迭代式：
這個公式由喬納森·波爾文和彼得·波爾文於1985年發表的。
5、ley-borwein-plouffe演算法
6．丘德諾夫斯基公式
7．萊布尼茨公式圓周率的計算如下：在圓中畫等邊的多邊形來實現，劃分越多越接近圓周率，設圓半徑為a
1）等邊三角形，圓心到三個頂點的距離是一樣的，三角形的面積為3√3/4*a^2=1.332a^2
2）正方形，面積為2a^2
3）等邊五角形，面積為2.377a^2
4）等邊六角形，面積為3√3/2a=2.598a^2
從數值可以看到變化趨勢：1.332,2,2.377,2.598....越來越接近3.141592654...
老祖宗祖沖之就是靠多邊形這樣計算出來的，只不過他比我們困難，因為那時不能使用三角函數表，還需要自己去計算。我們要得到小數點後超過4位的准確數字，我們也只有自己計算，因為三角函數表就4位有效數字。
....這樣一直計算下去，其結果將越來越接近π（圓周率），為計算方便，可以從正方形到八邊形
π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+……

π不是個公式，它只是一個定值 c÷2r＝π

『捌』 圓周率怎麼算才簡單

它定義為圓形之周長與直徑之比
最簡單的就是直接量圓的周長和直徑然後相比。
以上是本人
，下面出自網路
古人計算
，一般是用割圓法。即用圓的內接或外切
來逼近圓的周長。
用正96邊形得到
小數點後3位的精度；
用正3072邊形得到5位精度；
用正262邊形得到了35位精度。這種基於幾何的演算法計算量大，速度慢，吃力不討好。隨著數學的發展，
們在進行
時有意無意地發現了許多計算
的公式。
把圓周率的數值算得這么精確，實際意義並不大。現代科技領域使用的圓周率值，有十幾位已經足夠了。如果用
算出的35位精度的圓周率值，來計算一個能把
包起來的一個圓的周長，誤差還不到質子直徑的百萬分之一。以前的人計算圓周率，是要探究圓周率是否
。自從1761年
證明了圓周率是
，1882年
證明了圓周率是
後，圓周率的神秘
就被揭開了。
現在的人計算圓周率，多數是為了驗證計算機的計算能力，還有，就是為了興趣。

『玖』 圓周率公式

圓周率公式：π＝圓周長/直徑≈內接正多邊形/直徑。當正多邊形的邊長越多時，其周長就越接近於圓的周長。「兀」是由中國古代數學家祖沖之的割圓術求出來的。
圓周率用希臘字母π（讀作pài）表示，是一個常數（約等於3.141592653），是代表圓周長和直徑的比值。是一個無理數，即無限不循環小數。在日常生活中，通常都用3.14代表圓周率去進行近似計算。而用十位小數3.141592653便足以應付一般計算。