競賽計算方法

A. 初中化學競賽的中計算題解題方法

初中化學競賽試題中常設置新穎、靈活的計算題，藉以考查學生的靈活性和創造性。為了提高解題速率，提高學生的邏輯、抽象思維能力和分析、解決問題的能力，掌握化學計算的基本技巧非常必要。現將化學競賽計算題的解題方法和技巧歸納如下，供參考。
1.守恆法
例1 某種含有MgBr2和MgO的混合物，經分析測得Mg元素的質量分數為38.4%，求溴(Br)元素的質量分數。
解析：在混合物中，元素的正價總數=元素的負價總數，因此，Mg原子數×Mg元素的化合價數值=Br原子數×Br元素的化合價數值+O原子數×O元素的化合價數值。
設混合物的質量為100克，其中Br元素的質量為a克，則
×2=×1+×2
a=40(克)
故Br%=40%。
2.巧設數據法
例2 將w克由NaHCO3和NH4HCO3組成的混合物充分加熱，排出氣體後質量變為w/2克，求混合物中NaHCO3和NH4HCO3的質量比。
解析：由2NaHCO3Na2CO3+H2O↑+CO2↑和NH4HCO3NH3↑+H2O↑+CO2↑可知，殘留固體僅為Na2CO3，可巧設殘留固體的質量為106克，則原混合物的質量為106克×2=212克，故mNaHCO3=168克，mNH4HCO3=212克-168克=44克。
=
3.極植法
例3 取3.5克某二價金屬的單質投入50克溶質質量分數為18.25%的稀鹽酸中，反應結束後，金屬仍有剩餘；若2.5克該金屬投入與上述相同質量、相同質量分數的稀鹽酸中，等反應結束後，加入該金屬還可以反應。該金屬的相對原子質量為( )
A.24 B.40 C.56 D.65
解析：鹽酸溶液中溶質的質量為50克×18.25%=9.125克，9.125克鹽酸溶質最多產生H2的質量為=0.25克。由題意知，產生1克H2需金屬的平均質量小於3.5克×4=14克，大於2.5克×4=10克，又知該金屬為二價金屬，故該金屬的相對原子質量小於28，大於20。答案選A。

4.十字交*法
例4 取100克膽礬，需加入多少克水才能配成溶質質量分數為40%的硫酸銅溶液?
解析：結晶水合物(CuSO4*5H2O)可看成CuSO4的溶液，其溶質質量分數為×100%=×100%=64%。設加水(溶質質量分數可看成0%)的質量為x，則
x=60克
5.估演算法
例5 將13.2克可能混有下列物質的(NH4)2SO4樣品，在加熱的條件下，與過量的NaOH反應，可收集到4.3升NH3(密度為17克/22.4升)，則樣品中不可能含有的物質是( )
A.NH4HCO3、NH4NO3 B.(NH4)2CO3、NH4NO3
C.NH4HCO3、NH4Cl D.NH4Cl、(NH4)2CO3
解析：假設樣品為純(NH4)2SO4，則由(NH4)2SO4→2NH3可知，能產生4.48升NH3，大於4.3升。因此樣品中的雜質造成樣品NH4+的含量小於純(NH4)2SO4中NH4+的含量。這就要求選項的兩種物質中至少有一種物質的NH4+含量小於(NH4)2SO4中NH4+的含量，都大於是不可能的。可將備選答案化學式變形後進行估算：NH4HCO3→(NH4)2(HCO3)2,NH4NO3→(NH4)2(NO3)2，NH4Cl→(NH4)2Cl2.部分「式量」：(HCO3)=122,(NO3)2=124,Cl2=71,CO3=60，而(NH4)2SO4中，SO4=96，故答案選D。
6.差量法
例6 4.0克+2價金屬的氧化物與足量的稀鹽酸反應後，完全轉化為氯化物，測得氯化物的質量為9.5克，通過計算指出該金屬的名稱。
解析：反應後物質質量增加是由於參加反應氧化物的質量小於生成氯化物的質量。設金屬氧化物化學式為RO，式量為m，
則RO→RCl2 質量增加
m 55
4.0克 (9.5-4.0)克
m=40。故金屬的相對原子質量為40-16=24，屬於鎂元素。

B. 求淘汰賽和循環賽的公式

一、淘汰賽

淘汰賽的比賽場次計算：有n個隊參加，在淘汰掉(n-1)個隊，共比賽(n-1)場。

特點：封閉式的、易受干擾的比賽制度。各個參賽者（隊）的名次需在整個比賽結束以後，統計各自的積分才能最終全部確定，所以一旦開賽就不便增減參賽者，不然就會影響各參賽者成績的計算。

二、循環賽

1、單循環賽的計算方法：設有n隊參加，每隊與另外的n-1個隊都要比賽，共場數：1/2n(n-1)

2、雙循環賽的計算方法：每隊主場賽(n-1)場：客場賽n-1場，總場數：n(n-1)場

特點：每個隊都能和其他隊比賽一次或兩次，最後按成績(凈勝球數)計算名次。

(2)競賽計算方法擴展閱讀

分組編排：

例如：有16個參加比賽，為了使各組的隊數相均，可分成4個小組，每組4個隊。如果時間、經費允許，又希望多打比賽，也可分成兩個小組，每組8個隊。在分成4個小組中，「種子隊」可設立4個隊，也可設立8個隊，經抽簽編到小組內，或者將1、8，2、7，3、6，4、5（依照上屆比賽的名次排出）經抽簽編入組內。

其餘蛇形排列方法，將1、4、5、8「種子隊」排到第一組，2、3、6、7「種子隊」排到第二組，其餘各隊再經抽簽編入組內。