二階行列式計算方法

A. 二階行列式三階行列式的計算方法

二階行列式實際上就直接計算
a b
c d=ad -bc
而三階行列式的計算方法
要麼進行初等變換，得到對角線行列式
要麼就按照三階的公式展開為6項

B. 如何計算二階行列式

（ a b;c d)+(a b;c e)=(a b;c d+e)

這道題右下角a方+a+1=（a+1)平方-a

於是就拆成兩個行列式相減

|題：

E:nXn; F:2nX2n

(A,B,C,D)=(a,b,c,d)*E

rot(B)表示矩陣B順時針旋轉一直角。

F=(A,rot(B)

rot(C),D)

求：det(F)

結果是：

|zhuanF|

=|AD-BC|

=|(ad-bc)E|

=(ad-bc)^n

(2)二階行列式計算方法擴展閱讀：

二階行列式是四個數排成兩行兩列，用一種稱為對角線法則計算得出的數，從左上角到右下角上元素相乘，取正號，右上角和左下角上元素相乘，取負號，兩個乘積的代數和就是二階行列式的值。

二階行列式指4個數組成的符號，其概念起源於解線性方程組，是從二元與三元線性方程組的解的公式引出來的，因此我們首先討論解方程組的問題。行列式是一個重要的數學工具，不僅在數學中有廣泛的應用，在其他學科中也經常遇到。

C. 二階行列式計算過程

x^2+2x+3=6 => x^2+2x-3=0 => x1=-3、x2=1

D. 二階行列式計算是什麼

二階行列式的計算方法：用主對角線上的數的乘積，減去副對角線上的數的乘積，所得結果就是二級行列式的值。

二階行列式是四個數排成兩行兩列，用一種稱為對角線法則計算得出的數，從左上角到右下角上元素相乘，取正號，右上角和左下角上元素相乘，取負號，兩個乘積的代數和就是二階行列式的值。

歷史起源

行列式是一個重要的數學工具，不僅在數學中有廣泛的應用，在其他學科中也經常遇到。

歷史上，最早使用行列式概念的是17世紀德國數學家萊布尼茲，後來瑞士數學家克萊姆於1750年發表了著名的用行列式解線性方程組的克萊姆法則，首先將行列式的理論脫離開線性方程組的是數學家范德蒙，1772年他對行列式作出連貫的邏輯闡述。

法國數學家柯西於1841年首先創立了現代的行列式概念和符號，包括行列式一詞的使用，但他的某些思想和方法是來自高斯的。在行列式理論的形成與發展的過程中做出過重大貢獻的還有拉格朗日、維爾斯特拉斯、西勒維斯特和凱萊等數學家。

E. 2階行列式計算

應該是1
|a,b;c,d|=ad-bc
中間是減不是加

F. 二階行列式演算法定義

行列式定義為，n階行列式任取不同行且不同列的n個元素乘積的代數和，
並按照元素下標行或列大小順序排列，
對應的列或行的大小排列形成偶排列或奇排列。
若為偶排列前面帶正號，若為奇排列，帶負號。
對於二階行列式，排列有
a11*a22,排列是 12 所以是偶排列
a12*a21，排列時21，所以是奇數排列，帶負號。
即a11*a22-a12*a21

G. 二階行列式逆矩陣的計算公式

二矩陣求逆矩陣：若ad-bc≠，則：矩陣求逆，即求矩陣的逆矩陣。矩陣線性代數的上要內容，很多實際問題用矩陣的思想去解既簡單又快捷。

矩陣理論的很重要的內容，逆矩陣的求法自然也就成為線性代數研究的主要內容之一。注記憶方法；主對角線交換位置。主對角線元素互換並除以行列式的值，副對角線元素變號並除以行列式的值。

可逆矩陣的性質定理：

1、可逆矩陣一定是方陣。

2、如果矩陣A是可逆的，其逆矩陣是唯一回的。

3、A的逆矩陣的逆矩陣還是A。記作（A-1）-1=A。

4、可逆矩陣A的轉置矩陣AT也可逆，並且（AT）-1=（A-1）T(轉置的逆等於逆的轉置）。

5、若矩陣A可逆，則矩陣A滿足消去律。即AB=O（或BA=O），則B=O，AB=AC（或BA=CA），則B=C。

6、兩個答可逆矩陣的乘積依然可逆。

7、矩陣可逆當且僅當它是滿秩矩陣。

H. 叫做二階行列式,它的演算法是:,請你計算:_________.

根據演算法即可列出式子,轉化成一般的運算形式,然後進行乘法與減法的混合運算即可.
解:原式
.
故答案是:.
本題考查了有理數的混合運算,正確理解題目中敘述的定義,正確審題是關鍵.

I. 二階行列式的計算

二階行列式的計算如上圖

行列式在數學中，是一個函數，其定義域為det的矩陣A，取值為一個標量，寫作det(A)或 | A | 。

行列式的計算方法

一 化成三角形行列式法

先把行列式的某一行（列）全部化為 1 ,再利用該行（列）把行列式化為三角形行列式,從而求出它的值,這是因為所求行列式有如下特點：1 各行元素之和相等； 2 各列元素除一個以外也相等。

充分利用行列式的特點化簡行列式是很重要的.

二 降階法

根據行列式的特點,利用行列式性質把某行（列）化成只含一個非零元素,然後按該行（列）展開。展開一次,行列式降低一階,對於階數不高的數字行列式本法有效。

三 拆成行列式之和（積）

把一個復雜的行列式簡化成兩個較為簡單的。

四 利用范德蒙行列式

根據行列式的特點,適當變形（利用行列式的性質——如：提取公因式；互換兩行（列）；一行乘以適當的數加到另一行（列）去； ...) 把所求行列式化成已知的或簡單的形式。其中范德蒙行列式就是一種。這種變形法是計算行列式最常用的方法。

五加邊法

要求：1 保持原行列式的值不變； 2 新行列式的值容易計算。根據需要和原行列式的特點選取所加的行和列。加邊法適用於某一行（列）有一個相同的字母外,也可用於其第 列（行）的元素分別為 n-1 個元素的倍數的情況。

六 綜合法

計算行列式的方法很多,也比較靈活,總的原則是：充分利用所求行列式的特點,運用行列式性質及上述常用的方法,有時綜合運用以上方法可以更簡便的求出行列式的值；有時也可用多種方法求出行列式的值.。

J. 二階行列式帶數值的計算方法

|34215 34215+1000| 拆開變成兩項
|28092 28092+1000|
|34215 34215| 等於0
|28092 28092|
|34215 1000| =（34215-28092）*1000
|28092 1000|
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