系外恆星的計算方法

⑴ 茫茫宇宙中，科學家如何掌握系外恆星與地球的距離

你知道在中世紀的航海時代，沒有雷達，航海家是如何測量船隻與遠處島嶼的距離嗎？用的是一種基礎的方法，視差法。站在甲板上，伸出拳頭，測量島嶼的方位角，橫向行駛一段距離，再重復上述動作即可得出答案。但要知道這個尺度放到宇宙中就猶如一顆沙子一般渺小。 在茫茫宇宙中，尺度變大，科學家是如何掌握恆星與地球的距離的？

早在中世紀的航海時代，由於測距技術不發達，沒有雷達。在海上，就很難實時記錄遠處島嶼與自己的距離。於是航海家們想出來一種數學的方法，利用不同的地理位置形成的視差建立三角形。只需要在在一點測量遠處島嶼所處的方位角，前進一小段再測一次方位角，即可得出島嶼和自己的距離。這樣我們就得出了計算精度和前進的距離有關，距離越長精度越高。那麼這種古老的方法能否在茫茫大的宇宙中使用呢？

我們知道恆星會發光，但我們很難通過接收到的光來計算。這就好比你面前有一盞燈，如果你不用工具去測量，僅僅用筆能算出你和燈的距離嗎？當然可以。學過三角的都知道，利用三角形可以求出距離。將燈作為三角的一個點，我們只要在燈的兩邊各測量視線與垂直方向的夾角即可。其實這就是利用了視差的方法，燈是固定的，而我們利用位置的不同得出的視差建立三角形。

再回到標題，這里的燈不就是恆星嗎？於而這種方法在天文學里有一個通俗易懂的名字：三角視差法。利用兩點位置的視差建立三角形，只要測出角度即可算出恆星與我們的具體距離。

由於地球在不斷圍繞太陽公轉，我們的位置每時每刻都有變化，如果我們要研究一顆恆星的話，那麼選取另外兩點建立三角形就十分關鍵了。正如前面提到的，需要測量不同位置時恆星的方位。由於一般恆星與我們的距離是以光年為單位的，而地球公轉軌道的半徑只有1.5億km，因此我們為了使計算結果更精確，選取地球公轉軌道的直徑作為三角形的一邊，這樣使恆星對於我們的方位更加容易區分。由於地球公轉軌道直徑的長度已知，因此只要在1月和7月分別測量一次同一顆恆星的方位角就可以得出答案。

由於系外恆星大多與我們的距離都以光年光年為單位，因此恆星對地球公轉直徑的張角都十分小，幾乎都是以角秒為單位。（1度=3600角秒）角秒也同時延伸出了一種新的天文學長度單位：秒差距（pc）。當恆星對地球公轉軌道直徑的張角為1角秒時，（由於角度太小，因此三角形的兩條邊可以視為相等）恆星與地球的距離為1秒差距，約等於3.26光年。當恆星的張角為0.1角秒時，對應的距離是10pc，當恆星的張角為100角秒時，對應的距離是100pc，以此類推。也正是因為計算簡便，因此在測量恆星與我們的距離時，通常以秒差距為單位而不是光年。例如，我們熟知的距離我們最近的系外恆星比鄰星，與我們的距離約為1.3pc（4.2光年）。

三角視差法是十分基礎的測量方法，但它的測量范圍僅限在銀河系內，河外的天體由於距離我們太遙遠，對應的張角太小，以至於地面上的望遠鏡無法進行精度准確的測量，這時就要換方法了。

如果說三角視差法是底層的基石，那麼標准燭光法就是地基上的建築。怎麼理解標准燭光法呢？我們還是以燈來舉例子：在你面前有一盞路燈，在路的盡頭也有一盞一模一樣的路燈，很明顯前者看上去較亮，後者更暗。如果我們以面前的燈做標准，知道亮度與距離的關系，再測出遠處的路燈看上去的亮度，兩者一比即可得出距離。

標准燭光法也是如此，只不過距離更遠，（路燈）型號不同罷了。科學家們利用已知亮度的恆星做「燭光」，通過比較遠處恆星與「燭光」的真實亮度，就可以知道距離了。其實這里有關問題，由於每個恆星與我們的距離不同，這會導致看上去遠處的恆星一定會更暗，但標准燭光法要的是恆星具體亮度。那麼科學家們是如何知道遠處的恆星具體有多亮呢？

可能有不少人聽過視星等，這是我們肉眼能看到的實際亮度，注意，這不是所謂的恆星的具體亮度。所謂具體亮度是指恆星真實發光能力。而絕對星等才是鑒別一個恆星的真實發光能力，如果拿燈泡做例子，那麼一顆燈泡的額定功率就是這里的絕對星等。計算絕對星等需要用到視星等，而視星等是可以在地球上直接測量的。

可能會有同學疑惑了，明明算距離，才能得出絕對星等，現在不知道距離，又怎麼知道絕對星等呢？沒錯，絕對星等確實只能計算已知距離的恆星，但別忘了這個測距方法叫標准燭光法，這里的絕對星等公式是用於燭光的，也就是已知亮度和距離的天體。實際上，真正的測距方法如下：

這樣科學家就把一顆恆星與我們的距離測出來了。你是不是覺得很簡單？實則不然。從名字本身就可以看出，標准燭光法的關鍵就是在於燭光是否標准，往往燭光的選擇決定了計算的精度。一般選擇的標准可以是亮度恆定不變的恆星，也可以是變星。其中最著名的莫過於造父變星。其特點是光變周期與光度（發光強度）成正比。在1784年9月10日，愛德華·皮戈特檢測到天鷹座η的光度變化，這是第一顆被描述的經典造父變星。但是，這一種造父變星卻以幾個月後由約翰·古德利克發現的變星造父一為代表。

一般造父變星的光度巨大，因此被用於測量星系間的距離。科學家選取造父變星作為燭光的原因即它有著特定的周光周期。1908-1912年，美國天文學家勒維特在研究大麥哲倫星雲和小麥哲倫星雲時，在小麥哲倫星雲中發現25顆變星，其亮度越大，光變周期越大，極有規律，稱為周光關系。如果兩顆造父變星的周光周期相同，那麼其光度也相同，只要測量較近的造父變星的距離，知道了周光參數，即可得出另一顆的距離。由於星系間的距離一般較長，因此我們可以視其中的恆星與我們的距離幾乎相同，那麼其中造父變星的距離就代表了該星系與我們的距離。

在銀河系內，一般使用的是視差法；在河外，一般採用標准燭光法，而精度取決於燭光的選擇。

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參考資料：

1.Cosmic Distance Scales - The Milky Way. [24 September 2014].

2.維基網路wikipidia

3. 冬雷. 測量天體距離的三角視差法[J]. 中國國家天文, 2010, (1):66-69.

4.「量天尺」造父變星最新圖片曝光．中新網．2013-11-26

⑵ 天體學家獲得了系外恆星到地球距離的精確測量值

12月3日，宇宙和天體學家提前拿到了聖誕禮物：地球到系外恆星的精確距離。

約翰·霍普金斯大學的亞當·里斯因共同發現暗能量而獲得了2011年諾貝爾物理學獎，他說：「我在zoom上聽到了這一消息，簡直幸福得難以言表。」

數據來自歐洲航天局的蓋亞號航天器。航天器上的望遠鏡測量了13億顆恆星的「視差」，即恆星在天空中明顯位置的微小變化——這可以揭示它們的距離。多倫多大學的天體物理學家喬·波維(Jo Bovy)說：「蓋亞視差是迄今為止最精確，最精確的距離測定。」

或許，理論物理學的鼎盛時代已經過去，未來是宇宙天文學和材料物理學的天下。但大家或許也知道，天文學的上空有一朵巨大的烏雲：宇宙的膨脹速度和理論不符；為了彌合理論和觀測，用兩種方法測量出的哈勃常數，竟然又不一致。

兩種測量哈勃常數的方法：

首先 ，哈勃常數的單位公里/秒/兆帕秒(km/s/Mpc) 。

第一個是基於宇宙微波背景(CMB)，即大爆炸遺留下來的、彌漫寰宇的微弱背景輻射。我們對CMB已經進行了相當全面的研究，因此可以區分出背景輻射溫度更高和更低的區域，這與早期宇宙中物質的膨脹和收縮相對應。

根據此類數據，對哈勃常數的計算通常會返回的結果大約為每秒每百萬秒差距67.4公里。

另一種方法需要測量地球到亮度已知的天體的距離，例如極亮的Ia型超新星和造父變星，後者的亮度具有周期性的變化。

確定它們的絕對亮度後，天文學家就可以計算出到這些天體的距離，因為亮度會以已知的速率隨著距離而衰減。因此，有時我們把此類對象稱為標准燭光。

後一種方法返回的結果與依據宇宙微波背景輻射獲得的數據不同。藉助Ia型超新星，最近計算出每秒每百萬秒差距72.8的結果。結合Ia超新星宿主星系中的銀河系造父變星，甚至給出了更誇張的結果——每秒每百萬秒差距74.03公里。

最糟糕或者說最好的可能性是，我們搞錯了關於物質世界的基本原理。比較輕松的解釋則是，上述測量方法在技術上都不夠精確。

最新的蓋亞數據，使用獨立於前面兩種的視差方法，被科學家寄予厚望，希望能夠充當最終的裁判。

前段時間在線發布並提交給《天體物理學雜志》的論文里，里斯團隊使用新數據將宇宙速度固定在每秒73.2公里/兆帕秒，與之前的值一致，但現在誤差范圍為1.8％。

https://www.quantamagazine.org/astronomers-get-their-wish-and-the-hubble-crisis-gets-worse-20201217/

⑶ 科學家是如何尋找系外行星的有什麼不同的方法

在這個系列裡，我們介紹了科學家測量地球直徑、質量、日地距離、系外恆星距離的各種方法，有沒有讓大家長知識呢？接下來，咱們要介紹科學家尋找系外行星的方法~

總體來說，科學家尋找系外行星的方法就是這么多。顯然，除了第一種之外，其他的都是間接方法，也就是利用行星對其他天體的影響。因此，如果想要一顆行星造成的影響足夠大，以至於我們能觀測到，就對它的質量和它與宿主恆星的距離有一定的要求，這也導致我們發現的大部分系外行星都是大質量、距離近的行星。

想要發現更小的行星，我們就必須有更先進、更精妙的方法，這也是科學家們不斷努力的方向。畢竟，大質量的行星，對於人類並不友善。只有和地球接近的行星，才有可能成為我們的下一個家園或者前往宇宙的下一站。

⑷ 怎樣辨別系外的真假行星，有什麼新的演算法呢

由於太陽系外的行星與地球之間的距離不少於10個天文單位，因此地球上的人類無法直接通過派遣探測器去探測系外行星的真實性，通常需要通過間接的方法來驗證系外星球是否為行星。目前天文學界常用的方法是“凌日法”，該方法是利用系外星球與恆星之間的位置差來獲得星球信息，然而這種方法的准確性並非百分之一百。

該機器學習方法屬於舉一反三，它通過學習現有的數據樣本，然後來推測未知的樣本，雖然准確率無法達到百分之一百的，但始終要比凌日法准確且高效。因此這種演算法未來有希望被更多天文學家採納，用於鑒定系外星球的真實身份。一旦驗明正身後，天文學家可以有目的地去觀測它們，從而降低探索的盲目性。

⑸ 恆星的質量有哪些計算方法

計算的基礎是觀測。一般來說，要獲得某顆恆星的質量，有力學和光度學兩種方法。前者利用雙星（天狼星B的質量就是這樣計算出來的）、三合星、聚星等的運動來計算，前提是必須能觀測到被測恆星的伴星或聚星的其他成員，而望遠鏡又必須能測得該恆星的自行數據並能得到一定的精度；後者是根據恆星的光譜型、光度和距離等數據來進行計算，前提是必須能觀測得到恆星的光譜。

⑹ 星球的質量和面積進率怎麼算

星球的質量是通過其密度估算出源來的，而星球的密度又是通過其光譜線估算出來的，比如密度越大的物體越熱，它發出的光譜線大多是高頻的x射線，更有密度超高的伽馬射電星，它發出的光譜中絕大多數是甚高頻的伽馬射線，星球的體積容易測量。星球的質量就是體積乘以密度。體積只要測一下直徑,代公式算一下就可以了.半徑的測量完全是一個幾何問題,先用三角法測得星球的距離,再由從地球上觀測其大小可算出實際直徑.
質量要用到力學知識,也比較簡單.在天文觀測中測量星球圍繞中心天體的速度或周期,再測量運行半徑,就可以用開普勒定律（或牛頓定律）算出來.
一、計算太陽系內星球質量
牛頓的萬有引力公式F=GmM/r^2，其中F為引力，G為萬有引力常數（6.67×10N·m²/kg² ），M和m為兩個物體的質量，r為兩個物體的距離。
地球是圍繞太陽公轉，太陽對地球的引力等於地球公轉的向心力，所以GMX/R^2=MV^2/R，其中M為地球質量，X為太陽的質量，V是地球公轉的線速度，變形之後可以得到GX/R^2=V^2/R，因此通過天文觀測得到地球公轉半徑R，和公轉線速度V，即可計算出太陽質量X。

計算出太陽的質量之後，通過天文觀測太陽系其他行星的公轉半徑R，和公轉線速度V，就可以通過公式計算出太陽系其他星球的質量了。

二、計算太陽系外星球的質量
太陽系外恆星質量計算方法有三種，一種是雙星系統，雙星系統是兩顆恆星圍繞一個質點運動，根據開普勒第三定律，只要知道兩個恆星的距離和運動周期，就可以利用公式計算出兩個恆星的總質量，距離和周期都可以通過天文觀察獲得。
星球的質量是通過其密度估算出源來的，而星球的密度又是通過其光譜線估算出來的，比如密度越大的物體越熱，它發出的光譜線大多是高頻的x射線，更有密度超高的伽馬射電星，它發出的光譜中絕大多數是甚高頻的伽馬射線，星球的體積容易測量。星球的質量就是體積乘以密度。體積只要測一下直徑,代公式算一下就可以了.半徑的測量完全是一個幾何問題,先用三角法測得星球的距離,再由從地球上觀測其大小可算出實際直徑.
質量要用到力學知識,也比較簡單.在天文觀測中測量星球圍繞中心天體的速度或周期,再測量運行半徑,就可以用開普勒定律（或牛頓定律）算出來.
第二種計算方法是通過光度推算，相同類型的恆星，質量越大，光度越大，因此可以通過恆星的光度，和已知相似恆星的質量來推算出恆星質量。

第三種計算方式是通過引力紅移計算，由廣義相對論可知，強引力天體發射的電磁波波長會變長（紅移現象），根據紅移的偏移量和恆星的直徑，就可以計算出恆星的質量。

雖然我們不能達到遙遠的星球，但是我們可以通過科學的方法計算出這些星球的質量。