復利的計算方法

A. 復利如何計算

1、計算公式：

F=P*(1+i)^n

F=A((1+i)^n-1)/i

P=F/(1+i)^n

P=A((1+i)^n-1)/(i(1+i)^n)

A=Fi/((1+i)^n-1)

A=P(i(1+i)^n)/((1+i)^n-1)

F：終值（Future Value），或叫未來值，即期末本利和的價值。

P：現值（Present Value），或叫期初金額。

A ：年金（Annuity），或叫等額值。

i：利率或折現率

N：計息期數

復利計算的特點是：把上期末的本利和作為下一期的本金，在計算時每一期本金的數額是不同的。復利的本息計算公式是：F=P（1+i）^n

復利計算有間斷復利和連續復利之分。按期（如按年、半年、季、月或日等）計算復利的方法為間斷復利；按瞬時計算復利的方法為連續復利。在實際應用中一般採用間斷復利的計算方法。

復利現值

復利現值是指在計算復利的情況下，要達到未來某一特定的資金金額，必須投入的本金。所謂復利也稱利上加利，是指一筆存款或者投資獲得回報之後，再連本帶利進行新一輪投資的方法。

復利終值

復利終值是指本金在約定的期限內獲得利息後，將利息加入本金再計利息，逐期滾算到約定期末的本金之和。

2、例題

例如：本金為50000元，利率或者投資回報率為3%，投資年限為30年，那麼，30年後所獲得的本金+利息收入，按復利計算公式來計算就是：50000×（1+3%）^30

由於，通脹率和利率密切關聯，就像是一個硬幣的正反兩面，所以，復利終值的計算公式也可以用以計算某一特定資金在不同年份的實際價值。只需將公式中的利率換成通脹率即可。

例如：30年之後要籌措到300萬元的養老金，假定平均的年回報率是3%，那麼，必須投入的本金是3000000×1/（1+3%）^30

每年都結算一次利息（以單利率方式結算），然後把本金和利息和起來作為下一年的本金。下一年結算利息時就用這個數字作為本金。復利率比單利率得到的利息要多。

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復利計算應用：

（1）計算多次等額投資的本利終值

當每個計息期開始時都等額投資P，在n個計息期結束時的終值為：Vc = P（1+i）×[（1+i）^n－1]/i。

顯然，當n=1時，Vc = P×（1+i），即在第一個計息期結束時，終值僅包括了一次的等額投資款及其利息，當n=2時，Vc = P×（2+3×i+i×i），即在第二個計息期結束時，終值包括了第一次的等額投資款及其復利和第二次的等額投資款及其單利。

在建設工程中，投標人需多次貸款或利用自有資金投資，假定每次所投金額相同且間隔時間相同，工程驗收後才能得到工程款M，如若Vc >M，則投標人不宜投標。

（2）計算多次等額回款值

假定每次所回收的金額相同且間隔時間相同，則計算公式為：Vc/n= P×（1+i）^n×i/[（1+i）^n－1]。

顯然，當n=1時，V= P×（1+i），即在第一個計息期結束時，就全部回收投資。在建設工程中，投標人一次投資P後，假定招標人每隔一段時間就等額償還中標人工程款項M，如若Vc/n>M，則投標人不宜投標。

B. 利滾利計算公式

計算公式為：Fn = P ( 1 i )^n

利滾利也叫復利計演算法， 基本解釋如下：復利計演算法為把第一年的本金加利息一起算為第二年的本金， 由第二年的本金加上第二年的利息(本金乘以利率)為第三年的本金， 依次疊加， 有多少年就疊加多少次。

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高利貸利息的演算法

高利貸的利息都是高於國家法定貸款利率的4倍，因此高利貸的利息計算都是從高於銀行同期利率的4倍來算的，具體的由當事人約定。

高利貸的資金價格都是指1元錢一個月的月息，比如，如果說高利貸是6分利，就相當於年利率是72%，1毛則相當於年利率120%，這是遠遠高出銀行貸款利率的。那麼，在這種利率下，高利貸利息怎麼算呢?通常，計算方法都是利滾利，計算的公式是：

復利終值=本金×(1 利率)^利率獲取時間的整數倍(次方)

舉個例子來說明高利貸利息的演算法，如果借高利貸時約定利息是6分，借債15000元，那麼一年後的本利和=15000×(1 6%)^12=30182.95元

C. 復利具體計算方法

一、單利計算：僅用本金計算利息，不計算利息所產生的利息。

利息發生在計息周期末。如果有n個計息周期，則L=P×i×n

到投資期末，本金與利息之和（本利和），則F=P（1+i.n）

其中：n—計息周期數 F—本利和

例：某人存入銀行1000元，定期為3年，年利率為13%，3年後本利和為？

F=P（1+i.n）=1000（1+0.13×3）=1390元

二、復利計算：除了本金利息外，還要計算利息產生的利息。

例：某人存入銀行1000元，定期為3年，年利率為13%，3年後本利和為？

若採用復利計算則：F=P（1+i.n）3=1000（1+0.13×1）3=1442.89（元）

復利計算的特點是：把上期末的本利和作為下一期的本金，在計算時每一期本金的數額是不同的。復利的本息計算公式是：F=P（1+i）^n。

(3)復利的計算方法擴展閱讀：

單利現值的計算

1、在現實經濟生活中，有時需要根據終值來確定其現在的價值即現值。例如，在使用未到期的票據向銀行申請貼現時，銀行按一定利率從票據的到期值中扣除自借款日至票據到期日的應計利息，將餘額付給持票人，該票據則轉歸銀行所有。

2、貼現時使用的利率稱貼現率，計算出來的利息稱貼現息，扣除貼現息後的餘額稱為現值。

3、單利現值的計算公式為：P=F-I=F-P×i×t=F/(1+i×n)

4、假設在上例中，企業因急需用款，憑該期票於6月27日到銀行辦理貼現，銀行規定的貼現率6%。因該期票8月14日到期，貼現期為48天。銀行付給企業的金額為：

P=1208/(1+6%×48/360)==1208/1.008=1198.4127。

D. 復利的計算方法是什麼

復利又叫利滾利，

復利是世界第八大奇跡。---愛因斯坦

復利的計算是對本金及其產生的利息一並計算，也就是利上有利。

復利計算的特點是：把上期未的本利和作為下一期的本金，在計算時每一期本金的數額是不同的。復利的計算公式是：S＝P（1＋i）^n

復利現值是指在計算復利的情況下，要達到未來某一特定的資金金額，現在必須投入的本金。 所謂復利也稱利上加利，是指一筆存款或者投資獲得回報之後，再連本帶利進行新一輪投資的方法。

復利終值是指本金在約定的期限內獲得利息後，將利息加入本金再計利息，逐期滾算到約定期末的本金之和。

例如：本金為50000元，利率或者投資回報率為3％，投資年限為30年，那麼，30年後所獲得的利息收入，按復利計算公式來計算就是：50000×（1＋3％）^30

由於，通脹率和利率密切關聯，就像是一個硬幣的正反兩面，所以，復利終值的計算公式也可以用以計算某一特定資金在不同年份的實際價值。只需將公式中的利率換成通脹率即可。

復利現值是指在計算復利的情況下，要達到未來某一特定的資金金額，現在必須投入的本金。

例如：30年之後要籌措到300萬元的養老金，假定平均的年回報率是3％，那麼，現在必須投入的本金是3000000×1/（1＋3％）^30

商務印書館《英漢證券投資詞典》解釋：復利 compound rate；compound interest；interest on interest。由本金和前一個利息期內應記利息共同產生的利息。即由未支取利息按照本金的利率賺取的新利息，常稱息上息、利滾利，不僅本金產生利息，利息也產生利息。復利的計算公式是：

S＝P（1＋i）^n

其中：P=本金；i=利率；n=持有期限

什麼是年金、年金終值？

所謂的年金，就是指在一定時期內，每隔相等的時間收入或支出固定的金額。

年金終值是指在約定期限內每隔相同的時間收入或支出固定的金額，並以復利方式計算的本利總和。

例如：一個投資者每年都將積蓄的50000元進行投資，每年都能獲得3％的回報，他將這些本利之和連同年金再投入新一輪的投資，那麼，30年後，他的資產總值將變為：50000×【（1＋3％）^30 -1】/3％

E. 復利計算公式舉例是什麼

復利計算公式舉例：S=p(1+i)^n。

復利是指一筆資金除本金產生利息外，在下一個計息周期內，以前各計息周期內產生的利息也計算利息的計息方法。

復利現值是指在計算復利的情況下，要達到未來某一特定的資金金額，現今必須投入的本金。所謂復利也稱利上加利，是指一筆存款或者投資獲得回報之後，再連本帶利進行新一輪投資的方法。

復利終值是指本金在約定的期限內獲得利息後，將利息加入本金再計利息，逐期滾算到約定期末的本金之和。簡單來講，就是在期初存入A，以i為利率，存n期後的本金與利息之和。

復利終值：

商務印書館《英漢證券投資詞典》解釋：復利 compound rate；compound interest；interest on interest。由本金和前一個利息期內應記利息共同產生的利息。即由未支取利息按照本金的利率賺取的新利息，常稱息上息、利滾利，不僅本金產生利息，利息也產生利息。