翼重心計算方法

① 重心計算公式是什麼

x=(X1+X2+X3)/3，y=(Y1+Y2+Y3)/3。數學上的重心是指三角形的三條中線的交點。

重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1。重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。在平面直角坐標系中，重心的坐標是頂點坐標的算術平均。重心是三角形內到三邊距離之積最大的點。

重心的性質：

1、重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2:1。

2、重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。

3、重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。

4、在平面直角坐標系中，重心的坐標是頂點坐標的算術平均，即其坐標為((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3)；空間直角坐標系--橫坐標:(X1+X2+X3)/3縱坐標:(Y1+Y2+Y3)/3 豎坐標：(Z1+Z2+Z3)/3。

5、重心是三角形內到三邊距離之積最大的點。

6、(萊布尼茲公式)三角形ABC的重心為G，點P為其內部任意一點，則3PG^2=(AP^2+BP^2+CP^2)-1/3(AB^2+BC^2+CA^2)。

7、在三角形ABC中，過重心G的直線交AB、AC所在直線分別於P、Q，則 AB/AP+AC/AQ=3。

8、從三角形ABC的三個頂點分別向以他們的對邊為直徑的圓作切線，所得的6個切點為Pi，則Pi均在以重心G為圓心，r=1/18(AB^2+BC^2+CA^2)為半徑的圓周上。

② 新裝了一架飛機,請教高手如何測算飛機的重心位置

飛機裝好以後把機翼也裝好（包括接收機和電池），你站在機頭前邊面向飛機，手伸向機身兩側機翼下方，用兩手食指或中指從機翼下方托住機翼大梁前後附近位置（一般有動力的遙控飛機重心前後位置在翼弦長度的30％處，恰好是大梁位置）把飛機托起來並找到能使機身水平之處，此時你的手指所託住的位置基本就是重心的前後位置，然後看看是否在翼弦的30％－35％左右，如果偏離，可以調整接收電池在機艙的位置使重心合適。像樓上所說，重心靠前些飛行安定性比較好。
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③ 重心計演算法怎樣計算

重心坐標的公式： 重心簡介：重心，是在重力場中，物體處於任何方位時所有各組成支點的重力的合力都通過的那一點。規則而密度均勻物體的重心就是它的幾何中心。不規則物體的重心，可以用懸掛法來確定。物體的重心，不一定在物體上。另外，重心可以指事情的中心或主要部分。

④ 請說出4種求物體重心的方法。

回答：小志
學者
4月9日 19:33 重心

一個物體的各個部分都受到地球對它們的作用力，這些力的合力就是物體的重力，這些合力的作用點就叫物體的重心．

質量分布均勻、形狀規則物體的重心位置就在物體的幾何中心處，如均勻球體的重心在它的球心．質量分布不均勻物體的重心位置除了跟它的形狀有關外，還與它的質量分布情況有關，例如載重汽車的重心隨著載重重物質量和高度而變化．

一個物體的重心與物體的放置位置和運動狀態無關；重心的位置也不一定在物體上，例如質量分布均勻圓環的重心位於圓環的圓心處．

用實驗——懸掛法可以找出質量不均勻或形狀不規則薄板的重心：將薄板懸掛，並使其平衡，這時重力的作用點一定在懸線方向上，再換一個懸掛點，新的懸線也一定通過重心，前後兩線的交點就是重心的位置．

重心位置還可以利用轉動平衡條件通過計算來求得，如摺尺的重心計算． 物體重心位置的確定

【器材】

米尺（或細長均勻木條），規則幾何形薄木板（或硬紙板）數塊，不規則的薄木板（或硬紙板）數塊，鉛筆，大頭針，細線，圓環形和摺尺形薄木板各一塊。

【操作】

（1）兩手分開，把米尺水平地架在左右手的食指上，如圖7－36所示，把兩食指相對交替靠攏，直到並在一起為止。用一個食指支在此處，米尺能呈水平平衡，表明此處是米尺的重心。觀察米尺此處的刻度，恰為米尺的中心。

（2）找出規則薄木板的幾何中心（如圓板的圓心、平行四邊形板的對角線交點、三角形板中線的交點等），用鉛筆在幾何中心處將薄板項起，可見到薄板能保持平衡，表明均勻規則物體的重心在其幾何中心。

（3）將不規則的薄木板（如半圓形木板，鋸成人形式動物形的木板）邊緣鑽幾個小孔。用細線把板懸掛起來，待板靜止時，用鉛筆沿懸線方向在板上畫一條直線（如圖7－37所示的AB）。把細線穿入另一小孔將板懸掛，畫出另一懸線位置（如圖7－38所示的CD）。則兩條直線的交點O就是木板的重心。用鉛筆將板在O處支起，木板能保持平衡。

（4）與（3）相同，用懸掛法找出圓環形薄木板的重心位置在圓環中空處的圓心；摺尺形薄木板的重心也在摺尺外。實驗表明，物體的重心不一定在物體上。

【注意事項】

（1）所取的規則幾何形薄板的質料分布應均勻（可用夾板、硬紙片及薄金屬皮）。

（2）把不規則形薄板做成人體形、動物形來找重心，可引起學生興趣，但應注意比例。比如人的實際重心在小腹處，如果找得的人體形薄板的重心在胸部，那就不恰當了。

⑤ 飛機重心位置的表示方法是

飛機重心定位的定義就是整個飛機的重心和機翼的相對位置，它以翼弦長度的百分數表示。

有關飛行重心定位的定義和概念有很多，如中性重心、最前和最後容許重心、最前和最後容許重心的區域。這些概念都和飛機的穩定性和操縱性方面的問題有關。

⑥ 物體的重心如何計算和判斷

確定重心位置的常用方法有以下四種，

一、幾何法 形狀規則、質量分布均勻的物體的重心在它的幾何中心．如質量分布均勻的球體的重心就在球心，質量分布均勻的直棒的重心就在棒的中點．

二、支撐法 用手指支持一個勺子，總可以找到一個位置，使勺子水平地支持在手指上．手指上方勺子上的0點就是勺子的重心．這時勺子受到兩個力：豎直向上的手指的支持力FN、豎直向下的重力G．由二力平衡知識可知，這時勺子保持平衡，如果重心0不在手指的正上方，支持力FN和重力G將不在同一直線上，勺子就不能保持平衡了，

三、懸掛法

先在A點把薄板懸掛起來，物體靜止時，據二力平衡，物體所受的重力與懸繩的拉力在同一豎直線上，所以物體的重心一定在通過A點的豎直線AB上．然後在C點把物體再懸掛一次，同理可知，物體的重心一定在通過C點的豎直線CD上，AB和CD的交點0，就是薄板重心的位置，

四、理論計演算法

物體的重心，可以依據杠桿平衡條件和支撐法原理，平衡時支點處即為重心位置。

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⑦ 重心計算方法

重心是三角形三邊中線的交點，三線交一點可用燕尾定理證明。三角形重心

已知：△ABC中，D為BC中點，E為AC中點，AD與BE交於O，CO延長線交AB於F。求證：F為AB中點。

證明：根據燕尾定理，S(△AOB)=S(△AOC)，又S(△AOB)=S(△BOC)，∴S(△AOC)=S(△BOC)，再應用燕尾定理即得AF=BF，命題得證。

(7)翼重心計算方法擴展閱讀：

重心的性質：

1、重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1。

2、重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。

3、重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。

4、在平面直角坐標系中，重心的坐標是頂點坐標的算術平均，即其坐標為((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3)；空間直角坐標系——橫坐標：(X1+X2+X3)/3縱坐標：(Y1+Y2+Y3)/3 豎坐標：（Z1+Z2+Z3）/3。

5、重心是三角形內到三邊距離之積最大的點。