① 整數的計算方法
整數加、減:把數位對齊,從低位加起。
整數乘法:相同數位對齊,從乘法的末位算起,用乘法的每一位去乘被乘數,得數的末位和乘數對齊。
整數除法:從被除數的最高位除起,除到被除數的哪一位,商就寫在那一位上面,每次除後餘下的數必須比余數小。
整數的全體構成整數集,整數集是一個數環。在整數系中,零和正整數統稱為自然數。-1、-2、-3、…、-n、…(n為非零自然數)為負整數。則正整數、零與負整數構成整數系。整數不包括小數、分數。
如果不加特殊說明,我們所涉及的數都是整數,所採用的字母也表示整數。
(1)整數計算方法的道理擴展閱讀:
整數中,能夠被2整除的數,叫做偶數。不能被2整除的數則叫做奇數。即當n是整數時,偶數可表示為2n(n為整數);奇數則可表示為2n+1(或2n-1)。
偶數包括正偶數(亦稱雙數)、負偶數和0。所有整數不是奇數,就是偶數。
在十進制里,我們可用看個位數的方式判斷該數是奇數還是偶數:個位為1,3,5,7,9的數為奇數;個位為0,2,4,6,8的數為偶數。
整除特徵:
1. 若一個數的末位是單偶數,則這個數能被2整除。
2. 若一個數的數字和能被3整除,則這個整數能被3整除。
3. 若一個數的末尾兩位數能被4整除,則這個數能被4整除。
4. 若一個數的末位是0或5,則這個數能被5整除。
5. 若一個數能被2和3整除,則這個數能被6整除。
② 整數乘法的算理是什麼
整數乘法算理是加法的簡便運算。相同加數相加等於加數乘以相同加數的個數。
整數乘法算理是加法的簡便運算。相同加數相加等於加數乘以相同加數的個數。從個位乘起,依次用第二個因數每位上的數去乘第一個因數;用第二個因數那一位上的數去乘,得數的末位就和第二個因數的那一位對齊;再把幾次乘得的數加起來。
乘法運算性質:
1、幾個數的積乘一個數,可以讓積里的任意一個因數乘這個數,再和其他數相乘。例如:(25×3 × 9)×4=25×4×3×9=2700。
2、兩個數的差與一個數相乘,可以讓被減數和減數分別與這個數相乘,再把所得的積相減。例如: (137-125)×8=137×8-125×8=96。
③ 整數的運算定律
加法交換律: a+b=b+a;
加法結合律: a+b+c =(a+b)+c=a+(b+c)=(a+c)+b;
乘法交換律: a×b=b×a;
乘法結合律: a×b×c=(a×b)×c =a×(b×c) =(a×c)×b ;
乘法分配律: a×(b+c)=a×b+a×c。
1、四則混合運算順序:同級運算時,從左到右依次計算;兩級運算時,先算乘除,後算加減。
有括弧時,先算括弧裡面的,再算括弧外面的;有多層括弧時,先算小括弧里的,再算中括弧裡面的,再算大括弧裡面的,最後算括弧外面的。
2、乘法是加法的簡便運算,除法是減法的簡便運算。減法與加法互為逆運算,除法與乘法互為逆運算。
幾個加數相加,可以任意交換加數的位置;或者先把幾個加數相加再和其他的加數相加,它們的和不變。
一個數減去兩個數的和,等於從這個數中依次減去和里的每一個加數。
④ 整數的運算定律是什麼
整數的運算定律是加法交換律,加法結合律,乘法交換律,乘法結合律,乘法分配律。任意自然數以及它們的負數或0。是人類能夠掌握的最基本的數學工具。整數的全體構成整數集,整數集合是一個數環。在整數系中,正整數、零與負整數構成整數系。
在運算方面上的一系列定律,統稱為運算定律。可以使計算更簡便。將兩個或者兩個以上的數、量合並成一個數、量的計算叫加法。兩個數相加,交換加數的位置,和不變。三個數相加,先把前兩個數相加,或者先把後兩個數相加,和不變。
⑤ 整數除法的計演算法則是什麼
整式的除法法則:
1、同底數的冪相除:法則:同底數的冪相除,底數不變,指數相減。
數學符號表示: (a≠0,m、n為正整數,並且m>n)
2、兩個單項式相除,把系數、同底數冪分別相除後,作為商的因式;
對於只在被除式里含有的字母,則連同他的指數一起作為商的一個因式。
3、多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項分別除以單項式,再把所得的商相加。
⑥ 整數,小數,分數的加,減,乘,除的計演算法則和意義.
整數加法:將兩個數的值合在一起.減:將值作差餘下多少.乘:幾個相同的數相加,就是幾乘以那個數.除:將一個數平均分成幾份,每份是多少.小數,分數類似
⑦ 整數四則運演算法則及運算定律
整數四則混合運算的運演算法則:
在沒有括弧的算式里,如果只有加減法或者只有乘除法,要從左往右依次計算。
在沒有括弧的算式里,如果既有乘除法又有加減法,要先算乘除法,再算加減法。
在有括弧的算式里,要先算小括弧裡面的,再算中括弧裡面的。
四則運算的意義
四則混合運算
加法和減法叫做第一級運算、乘法和除法叫做第二級運算。
在一個沒有括弧的算式里,如果只含有同一級運算,要從左往右依次計算;如果含有兩級運算,要先算二級運算,再算一級運算。
在一個有括弧的算式里,要先算小括弧裡面的,再算中括弧裡面的。
⑧ 整數除法的計演算法則
整數除法的計演算法則(1)從被除數的商位起,先看除數有幾位,再用除數試除被除數的前幾位,如果它比除數小,再試除多一位數;(2)除到被除數的哪一位,就在那一位上面寫上商;(3)每次除後餘下的數必須比除數小.
⑨ 整數的計算方法是什麼
四則運算 計演算法則
整數加、減 把數位對齊,從低位加起。
小數加、減 把小數點對齊,再按照整數加、減法的法則進行運算。
分數加、減 當分母相同時,把分子直接相加減;分母不同時,要先通分,在相加減。
整數乘法 相同數位對齊,從乘法的末位算起,用乘法的每一位去乘被乘數,得數的末位和
乘數對齊。
整數除法 從被除數的最高位除起,除到被除數的哪一位,商就寫在那一位上面,每次除後余
下的數必須比余數小。
分數乘法 用分子相乘的積做分子,用分母相乘的積做分母。
分數除法 甲數除以乙數(0除外),等於甲數乘乙數的倒數。
小數乘法 小數乘整數,先按整數乘法法則算出積,再看被乘數有幾位小數,就從積的右邊起
數出幾位,點上小數點。
小數除法 除數是整數時,按照整數除法的法則計算,商的小數點要和被除數的小數點對齊;
除數是小數時,先移動除數的小數點,使它變成整數,除數的小數點向右移動幾
位,被除數的小數點也向右移動幾位(數位不夠的用「0」補足)然後按照除數是整數
的小數除法法則進行計算。