加邊法計算方法

Ⅰ 什麼是線性代數中的加邊法，能具體解釋一下這個題么

就是把nXn行列式變成n+1 X n+1式的

加邊法之所以成立就是因為加的一列或者一行是 1 0 0 0 0 0 0……，根據行列式運算定義這時候對應的一行或者一列的數字就可以隨便寫了

可以隨便寫的這一行主要是為了運算方便。比如這一題第一行全部寫成 -2 之後，然後依次往上加就可以得到第二個式子。

先把所有行+到第一行，然後第一行提出個公因式，再倒著減一下就得到結果了，所謂的加邊法不過是這種方法的另一種理解而已

(1)加邊法計算方法擴展閱讀：

線性代數是數學的一個分支，它的研究對象是向量，向量空間（或稱線性空間），線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現代數學的一個重要課題；因而，線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中；通過解析幾何，線性代數得以被具體表示。

線性代數的理論已被泛化為運算元理論。由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型，使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。

向量空間是在域上定義的，比如實數域或復數域。線性運算元將線性空間的元素映射到另一個線性空間（也可以是同一個線性空間），保持向量空間上加法和標量乘法的一致性。所有這種變換組成的集合本身也是一個向量空間。

如果一個線性空間的基是確定的，所有線性變換都可以表示為一個數表，稱為矩陣。對矩陣性質和矩陣演算法的深入研究（包括行列式和特徵向量）也被認為是線性代數的一部分。

我們可以簡單地說數學中的線性問題——-那些表現出線性的問題——是最容易被解決的。比如微分學研究很多函數線性近似的問題。在實踐中與非線性問題的差異是很重要的。

線性代數方法是指使用線性觀點看待問題，並用線性代數的語言描述它、解決它（必要時可使用矩陣運算）的方法。這是數學與工程學中最主要的應用之一。

Ⅱ 當行列式有什麼特點的時候可以用「加邊法」

觀察除主對角線以外的元素
每行的元素都是某些元素的倍數
如你的題目中 每行元素都是 a1,a2,...,an 的 1 倍
故加邊
1 a1 a2 ... an
0
...
0
這樣, 第1行乘適當的倍數 (例題中乘 -1 ) 加到其餘行時即可化為箭形行列式

Ⅲ 二階行列式的計算方法 二階行列式的計算方法介紹

1、化成三角形行列式法。先把行列式的某一行（列）全部化為 1 ,再利用該行（列）把行列式化為三角形行列式,從而求出它的值,這是因為所求行列式有如下特點：各行元素之和相等；各列元素除一個以外也相等。充分利用行列式的特點化簡行列式是很重要的。

2、降階法。

根據行列式的特點,利用行列式性質把某行（列）化成只含一個非零元素,然後按該行（列）展開。展開一次,行列式降低一階,對於階數不高的數字行列式本法有效。

3、拆成行列式之和（積），把一個復雜的行列式簡化成兩個較為簡單的。

4、利用范德蒙行列式。根據行列式的特點，適當變形，利用行列式的性質——如：提取公因式；互換兩行（列）；一行乘以適當的數加到另一行（列）去；把所求行列式化成已知的或簡單的形式。其中范德蒙行列式就是一種。這種變形法是計算行列式最常用的方法。

5、加邊法。要求：保持原行列式的值不變；新行列式的值容易計算。根據需要和原行列式的特點選取所加的行和列。加邊法適用於某一行（列）有一個相同的字母外,也可用於其第 列（行）的元素分別為 n-1 個元素的倍數的情況。

6、綜合法。計算行列式的方法很多,也比較靈活,總的原則是：充分利用所求行列式的特點,運用行列式性質及上述常用的方法,有時綜合運用以上方法可以更簡便的求出行列式的值；有時也可用多種方法求出行列式的值。

Ⅳ 線性代數，行列式計算用加邊法，怎樣加邊，又怎樣保證加邊之後仍與原

按照第一行展開，得Dn＝(a+b)×D(n-1)－ab×D(n-2)，所以

Dn－a×D(n-1)＝b×[D(n-1)－a×D(n-2)]

D1＝a+b，D2＝a^2＋b^2＋ab（這里a^2表示a的平方）

所以，數列｛Dn－a×D(n-1)｝是一個等比數列，公比是b，首項為D2－a×D1＝b^2

所以，Dn－a×D(n-1)＝b^2×b^(n-2)＝b^n

同理由Dn＝(a+b)×D(n-1)－ab×D(n-2)得Dn－b×D(n-1)＝a×[D(n-1)－b×D(n-2)]. 所以，Dn－b×D(n-1)＝a^n

由Dn－a×D(n-1)＝b^n，Dn－b×D(n-1)＝a^n 得

Dn＝[a^(n+1)－b^(n+1)]/(a-b)，n≥2

D1也滿足上式，所以Dn＝[a^(n+1)－b^(n+1)]/(a-b)，n＝1,2,……

Ⅳ 線性代數中加邊法是什麼意思

利用行列式的性質，通過加邊法簡化計算，加邊後要保證行列式的值沒有改變。

Ⅵ 能不能具體給我說明一下行列式計算的加邊法是如何運用的。

加邊法適用於每行(列)方向上的元素大都是某一個數的倍數

加邊以後,每行(列)減去第一行的適當倍數,就可以將行列式化為特殊的形式(如箭形).

你琢磨一下這個例子:

Ⅶ 講解一下線性代數行列式中的加邊法

此題第一步所用的加邊是把原來的n階行列式變成了n+1階行列式，但值不變，便於計算。把加邊之後的行列式第一列展開就可以看出來。

Ⅷ 行列式有什麼計算方法呢

充分利用行列式的特點化簡行列式是很重要的。 二 降階法根據行列式的特點，利用行列式性質把某行（列）化成只含一個非零元素，然後按該行（列）展開。展開一次，行列式降低一階，對於階數不高的數字行列式本法有效。 三 拆成行列式之和（積） 把一個復雜的行列式簡化成兩個較為簡單的。 四 利用范德蒙行列式 根據行列式的特點，適當變形（利用行列式的性質——如：提取公因式；互換兩行（列）；一行乘以適當的數加到另一行（列）去； ...) 把所求行列式化成已知的或簡單的形式。其中范德蒙行列式就是一種。這種變形法是計算行列式最常用的方法。 五 數學歸納法 當與 是同型的行列式時，可考慮用數學歸納法求之。 六 逆推法建立起 與 的遞推關系式，逐步推下去，從而求出 的值。 有時也可以找到 與， 的遞推關系，最後利用 ， 得到 的值。 七 加邊法要求：1 保持原行列式的值不變； 2 新行列式的值容易計算。根據需要和原行列式的特點選取所加的行和列。加邊法適用於某一行（列）有一個相同的字母外，也可用於其第 列（行）的元素分別為 n-1 個元素的倍數的情況。 八 綜合法計算行列式的方法很多，也比較靈活，總的原則是：充分利用所求行列式的特點，運用行列式性質及上述常用的方法，有時綜合運用以上方法可以更簡便的求出行列式的值；有時也可用多種方法求出行列式的值。 九 行列式的定義

Ⅸ 線性代數加邊法是什麼

通常是在計算某些行列式時將行列式的邊上增加一行一列，以便將行列式化為箭型行列式。

Ⅹ 范德蒙德行列式加邊的方法怎麼算

按照加邊的這一列，展開，即可。
其中一個子行列式是范德蒙行列式