進位制的計算方法

1. 進位制怎麼算

就是單個數位最大表示幾個數，就是幾進制
如我們常用的計數，單個數位共有0到9 十個數，因而是十進制
學用的還有16進制、8進制、2 進制
鍾表是60進制等
對於N進制的數Dx Dx-1 .......D2 D1 D0，換算成十進制，可用下面的公式
Dx*N^x + Dx-1 * N^(x-1)+...+ D2*N^2 + D1*N + D0

2. 數學上進位制2怎麼計算

可以用以下方法計算：一、 十進制與二進制之間的轉換 （1） 十進制轉換為二進制,分為整數部分和小數部分 ① 整數部分 方法：除2取余法,即每次將整數部分除以2,余數為該位權上的數,而商繼續除以2,余數又為上一個位權上的數,這個步驟一直持續下去,直到商為0為止,最後讀數時候,從最後一個余數讀起,一直到最前面的一個余數.（2） 小數部分 方法：乘2取整法,即將小數部分乘以2,然後取整數部分,剩下的小數部分繼續乘以2,然後取整數部分,剩下的小數部分又乘以2,一直取到小數部分 為零為止.如果永遠不能為零,就同十進制數的四捨五入一樣,按照要求保留多少位小數時,就根據後面一位是0還是1,取捨,如果是零,舍掉,如果是1,向入一位.換句話說就是0舍1入.讀數要從前面的整數讀到後面的整數.上面介紹的方法是十進制轉換為為二進制的方法,需要大家注意的是：十進制轉換為二進制,需要分成整數和小數兩個部分分別轉換；當轉換整數時,用的除2取余法,而轉換小數時候,用的是乘2取整法；注意讀數方向 （3） 二進制轉換為十進制 不分整數和小數部分 方法：按權相加法,即將二進制每位上的數乘以權,然後相加之和即是十進制數.需要注意的是：要知道二進制每位的權值；要能求出每位的值 二、 二進制與八進制之間的轉換 首先,我們需要了解一個數學關系,即23=8,24=16,而八進制和十六進制是用這 關系衍生而來的,即用三位二進製表示一位八進制,用四位二進製表示一位十六進制數.接著,記住4個數字8、4、2、1（23=8、22=4、21=2、20=1）.現在我們來練習二進制與八進制之間的轉換.（1） 二進制轉換為八進制 方法：取三合一法,即從二進制的小數點為分界點,向左（向右）每三位取成一位,接著將這三位二進制按權相加,得到的數就是一位八位二進制數,然後,按順序進行排列,小數點的位置不變,得到的數字就是我們所求的八進制數.如果向左（向右）取三位後,取到最高（最低）位時候,如果無法湊足三位,可以在小數點最左邊（最右邊）,即整數的最高位（最低位）添0,湊足三位.（2） 將八進制轉換為二進制 方法：取一分三法,即將一位八進制數分解成三位二進制數,用三位二進制按權相加去湊這位八進制數,小數點位置照舊.以上的方法就是二進制與八進制的互換,需要注意的是：他們之間的互換是以一位與三位轉換,這個有別於二進制與十進制轉換；在做添0和去0的時候要注意,是在小數點最左邊或者小數點的最右邊（即整數的最高位和小數的最低位）才能添0或者去0,否則將產生錯誤 三、 二進制與十六進制的轉換 方法：與二進制與八進制轉換相似,只不過是一位（十六）與四位（二進制）的轉換,下面具體講解 （1） 二進制轉換為十六進制 方法：取四合一法,即從二進制的小數點為分界點,向左（向右）每四位取成一位,接著將這四位二進制按權相加,得到的數就是一位十六位二進制數,然後,按順序進行排列,小數點的位置不變,得到的數字就是我們所求的十六進制數.如果向左（向右）取四位後,取到最高（最低）位時候,如果無法湊足四位,可以在小數點最左邊（最右邊）,即整數的最高位（最低位）添0,湊足四位.(2)將十六進制轉換為二進制 方法：取一分四法,即將一位十六進制數分解成四位二進制數,用四位二進制按權相加去湊這位十六進制數,小數點位置照舊.四、八進制與十六進制的轉換 方法：一般不能互相直接轉換,一般是將八進制（或十六進制）轉換為二進制,然後再將二進制轉換為十六進制（或八進制）,小數點位置不變.那麼相應的轉換請參照上面二進制與八進制的轉換和二進制與十六進制的轉 五、八進制與十進制的轉換 （1）八進制轉換為十進制 方法：按權相加法,即將八進制每位上的數乘以位權,然後相加之和即是十進制數.（2）十進制轉換為八進制 十進制轉換成八進制有兩種方法：1）間接法：先將十進制轉換成二進制,然後將二進制又轉換成八進制 2）直接法：前面我們講過,八進制是由二進制衍生而來的,因此我們可以採用與十進制轉換為二進制相類似的方法,還是整數部分的轉換和小數部分的轉換,下面來具體講解一下：①整數部分 方法：除8取余法,即每次將整數部分除以8,余數為該位權上的數,而商繼續除以8,余數又為上一個位權上的數,這個步驟一直持續下去,直到商為0為止,最後讀數時候,從最後一個余數起,一直到最前面的一個余數.②小數部分 方法：乘8取整法,即將小數部分乘以8,然後取整數部分,剩下的小數部分繼續乘以8,然後取整數部分,剩下的小數部分又乘以8,一直取到小數部分為零為止.如果永遠不能為零,就同十進制數的四捨五入一樣,暫取個名字叫3舍4入.

3. 數學進位制的計算方法，例如二進制1056化為10進制，就是6乘2的零比方了＋5乘2的一次方＋0乘2

二進制不會有1056這個數的
二進制的數都是由0和1組成
二進制數轉10進制：從最後一位開始算，依次列為第0、1、2...位
第n位的數（0或1）乘以2的n次方，然後相加
比如二進制數100轉10進制：0×2^0+0×2^1+1×2^2=4

4. 進位制的計算方法

1*4^0+3*4^1+2*4^2+0*4^3+1*4^4
=1+12+32+0+256=301
4進制 就是用4來做底開方 第一位是1就是1乘以4的0次方 記得 第一位是0次方
第二位是3 就是用3乘以4的1次方 以此類推
不管幾進制都是這樣的 2進制就拿2做底
這是轉化為10進制的方法

5. 進位制怎麼轉化

計算機中常用的數的進制主要有：二進制、八進制、十六進制，學習計算機要對其有所了解。
2進制，用兩個阿拉伯數字：0、1；
8進制，用八個阿拉伯數字：0、1、2、3、4、5、6、7；
10進制，用十個阿拉伯數字：0到9；
16進制就是逢16進1，但我們只有0~9這十個數字，所以我們用A，B，C，D，E，F這五個字母來分別表示10，11，12，13，14，15。字母不區分大小寫。

以下簡介各種進制之間的轉換方法：
一、二進制轉換十進制
例：二進制 「1101100」
1101100 ←二進制數
6543210 ←排位方法

例如二進制換算十進制的演算法:
1*26 + 1*25 + 0*24 + 1*23 + 1* 22 + 0*21 + 0*20
↑ ↑
說明：2代表進制，後面的數是次方（從右往左數，以0開始）
=64+32+0+8+4+0+0
=108

二、二進制換算八進制
例：二進制的「10110111011」
換八進制時，從右到左，三位一組，不夠補0，即成了：
010 110 111 011
然後每組中的3個數分別對應4、2、1的狀態，然後將為狀態為1的相加，如：
010 = 2
110 = 4+2 = 6
111 = 4+2+1 = 7
011 = 2+1 = 3
結果為：2673

三、二進制轉換十六進制
十六進制換二進制的方法也類似，只要每組4位，分別對應8、4、2、1就行了，如分解為：
0101 1011 1011
運算為：
0101 = 4+1 = 5
1011 = 8+2+1 = 11（由於10為A，所以11即B）
1011 = 8+2+1 = 11（由於10為A，所以11即B）
結果為：5BB

四、二進制數轉換為十進制數
二進制數第0位的權值是2的0次方，第1位的權值是2的1次方……
所以，設有一個二進制數：0110 0100，轉換為10進制為：
計算： 0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 100

五、八進制數轉換為十進制數
八進制就是逢8進1。
八進制數採用 0～7這八數來表達一個數。
八進制數第0位的權值為8的0次方，第1位權值為8的1次方，第2位權值為8的2次方……
所以，設有一個八進制數：1507，轉換為十進制為：
計算： 7 * 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 839
結果是，八進制數 1507 轉換成十進制數為 839

六、十六進制轉換十進制
例：2AF5換算成10進制
直接計算就是： 5 * 160 + F * 161 + A * 162 + 2 * 163 = 10997
(別忘了，在上面的計算中，A表示10，而F表示15)、

現在可以看出，所有進制換算成10進制，關鍵在於各自的權值不同。
假設有人問你，十進數 1234 為什麼是 一千二百三十四？你盡可以給他這么一個算式： 1234 = 1 * 103 + 2 * 102 + 3 * 101 + 4 * 100

6. 進位制怎麼轉化

進制間的轉化：

1、十進制轉二進制。方法為十進制數除2取余法，即十進制數除2，余數為權位上的數，得到的商值繼續除2，依此步驟繼續向下運算直到商為0為止。

2、二進制轉十進制。方法為把二進制數按權展開、相加即得十進制數。

7. 二進制的計算方法

加法：0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=10；0進位為1。減法：0－0=0，1－0=1，1－1=0，0－1=1。

二進數轉四進制時，以小數點為起點，向左和向右兩個方向分別進行分段，每兩個數字一段，不足兩位的分別在左邊或右邊補零。

二進制數轉換成八進制數：從小數點開始，整數部分向左、小數部分向右，每3位為一組用一位八進制數的數字表示，不足3位的要用「0」補足3位，就得到一個八進制數。

二進制數轉換成十六進制數：二進制數轉換成十六進制數時，只要從小數點位置開始，向左或向右每四位二進制劃分一組（不足四位數可補0），然後寫出每一組二進制數所對應的十六進制數碼即可。

(7)進位制的計算方法擴展閱讀：

計算機採用二進制的原因：

1、技術實現簡單，計算機是由邏輯電路組成，邏輯電路通常只有兩個狀態，開關的接通與斷開，這兩種狀態正好可以用「1」和「0」表示。

2、簡化運算規則：兩個二進制數和、積運算組合各有三種，運算規則簡單，有利於簡化計算機內部結構，提高運算速度。

3、適合邏輯運算：邏輯代數是邏輯運算的理論依據，二進制只有兩個數碼，正好與邏輯代數中的「真」和「假」相吻合。

4、易於進行轉換，二進制與十進制數易於互相轉換。

5、用二進製表示數據具有抗干擾能力強，可靠性高等優點。因為每位數據只有高低兩個狀態，當受到一定程度的干擾時，仍能可靠地分辨出它是高還是低。

8. 進位制怎麼算。。。。。

幾進制的~~~~~~~

9. 進制怎麼算

計算機的進制計算方法

二進制轉十進制方法：「按權展開求和」

例： （1011.01）2 =（1×2^3+0×2^2+1×2^1+1×2^0+0×2^(-1)+1×2^(-2) ）10 =（8+0+2+1+0+0.25）10 =（11.25）10 （2）十進制轉二進制 · 十進制整數轉二進制數：「除以2取余，逆序排列」。

(9)進位制的計算方法擴展閱讀：

對於任何一個數，我們可以用不同的進位制來表示。比如：十進數57(10)，可以用二進製表示為111001(2)，也可以用五進製表示為212（5)，也可以用八進製表示為71(8)、用十六進製表示為39(16)，它們所代表的數值都是一樣的。