向量a平行於向量b的計算方法

⑴ 向量a‖b的公式是什麼呢

a向量平行b向量的公式：x1x2+y1y2=0。在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、矢量），指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。

矢量是一種既有大小又有方向的量，又稱為向量。一般來說，在物理學中稱作矢量，例如速度、加速度、力等等就是這樣的量。舍棄實際含義，就抽象為數學中的概念──向量。在計算機中，矢量圖可以無限放大永不變形。

向量的計演算法則：

a向量與b向量的向量積的方向與這兩個向量所在平面垂直，且遵守右手定則。（一個簡單的確定滿足「右手定則」的結果向量的方向的方法是這樣的：若坐標系是滿足右手定則的，當右手的四指從a以不超過180度的轉角轉向b時，豎起的大拇指指向是c的方向。）

也可以這樣定義（等效）：

向量積|c|=|a×b|=|a||b|sin<a，b>。

即c的長度在數值上等於以a，b，夾角為θ組成的平行四邊形的面積。

而c的方向垂直於a與b所決定的平面，c的指向按右手定則從a轉向b來確定。

⑵ 向量平行怎麼怎麼算

平行向量與向量平行是不同的！

方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。平行是指一種向量之間的相對關系；
而平行向量是指具有平行關系的兩個或兩個以上的向量。
零向量與任一向量平行。

向量平行的公式如下（轉自網上 向量平行的等價條件 -2010年山東省高中教師全員研修）
1、當給定向量以有向線段的形式表示時

向量m與向量n平行m=xn (x為唯一存在的實數，向量n不為零向量).

運用這個結論的時候尤其要注意它需要滿足的條件.由此也可引出平面內A，B，C三點共線

向量AB//向量AC//向量BC

對平面內任意一點O有，向量OC=a向量OA+b向量OB（其中滿足a+b=1）

a向量OA+b向量OB+c向量OC=零向量（其中滿足a+b+c=0）

2、當給定向量以坐標的形式表示時

向量m（m1,m2）與向量n(n1,n2)平行m1*n2—m2*n1=0.

這個推導過程是依據了正交分解（即在直角坐標系下，向量m與向量n的坐標分別為（m1,m2）、(n1,n2)），我們也可以把這個結論推廣到一般的向量分解下，即不在直角坐標系下。例如：

已知向量m與向量n，在一組基底{a, b}下的分解式分別m=m3a+m4b、n=n3a+n4n，即可理解為在以向量與向量的基線為坐標軸的坐標系下，向量m與向量n的坐標分別為（m3,m4）、(n3,n4)，那麼由上面的結論我們可以得到向量m（m3,m4）與向量n(n3,n4)平行m3*n4—m4*n3=0.這個結論我們可以根據「向量m與向量n平行m=xn (x為唯一存在的實數，向量n不為零向量)」得到。

【注】但是要注意的是對於向量垂直的等價條件來說，不能引用到一般情況下。

⑶ 那個向量a平行向量b的公式和垂直公式是什麼

向量a=(x1，y1)，向量b=(x2，y2)，若向量a與向量b平行，則平行公式為x1y2=x2y1；若向量a與向量b垂直，則垂直公式為x1x2+y1y2=0。

1、平行向量：也叫共線向量，方向相同或相反的非零向量。

向量平行(共線)充要條件的兩種形式 ：

（1）叫做這一平面內所有向量的基底。

⑷ 向量a與向量b平行，怎麼運算

假設向量a//向量b
a=(x1,y1),b=(x2,y2)
則有a=λb
(x1,y1)=(λx2,λy2)
即x1/x2=y1/y2=λ
變形得x1y2-x2y1=0

下面證明垂直,垂直很簡單,用數量積
假設向量a⊥向量b,a=(x1,y1),b=(x2,y2)
∴向量a·向量b=0
∴x1x2+y1y2=0

都是書上的定義

⑸ 計算兩個向量平行和垂直的公式分別是什麼謝啦

a，b是兩個向量：

a＝（a1，a2）b＝（b1，b2）；

a平行b：a1／b1＝a2／b2或a1b1＝a2b2或a＝λb，λ是一個常數；

a垂直b：a1b1＋a2b2＝0。

在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應的量叫做數量（物理學中稱標量），數量（或標量）只有大小，沒有方向。

(5)向量a平行於向量b的計算方法擴展閱讀：

在平面直角坐標系中，分別取與x軸、y軸方向相同的兩個單位向量i，j作為一組基底。a為平面直角坐標系內的任意向量，以坐標原點O為起點P為終點作向量a。

由平面向量基本定理可知，有且只有一對實數（x,y），使得a=xi+yj，因此把實數對(x,y)叫做向量a的坐標，記作a=(x,y)。這就是向量a的坐標表示。其中(x,y)就是點的坐標。向量a稱為點P的位置向量。

給兩個向量空間V和W在同一個F場，設定由V到W的線性變換或「線性映射」，這些由V到W的映射都有共同點就是它們保持總和及標量商數。

這個集合包含所有由V到W的線性映像，以L(V,W)來描述，也是一個F場里的向量空間。當V及W被確定後，線性映射可以用矩陣來表達。

同構是一對一的一張線性映射。如果在V和W之間存在同構，我們稱這兩個空間為同構。一個在F場的向量空間加上線性映像就可以構成一個范疇，即阿貝爾范疇。

網路-向量

⑹ 向量a‖b的公式有哪些

向量a‖b的公式如下：

1、內積就是：ab=丨a丨丨b丨cosα（注意：內積沒有方向，叫做點乘）。

2、外積就是：a×b=丨a丨丨b丨sinα（注意：外積是有方向的）。

3、向量的平行公式是：a//b：a1/b1=a2/b2或者是a1b1=a2b2或者是a=λb，而λ是一個常數。

向量的特點

1、有序：向量的元素有對應的位置（即下標），根據向量中元素的下標可以訪問特定元素。

2、元素類型統一：常用的數值型向量、字元型向量、邏輯型向量（向量中不可混雜不同類型的元素）。

3、其實向量就是一個數學名稱，力就是向量，力是向量中的一部分，凡是有大小有方向的量都是向量，力只是向量的具體表現形式——具體的事例。對於任何不理解向量的地方都可以對應著力來理解。

⑺ 向量a‖b的公式是什麼

向量a‖b的公式是：向量a乘以向量b=（向量a得模長）乘以（向量b的模長）乘以cosα[α為2個向量的夾角]；向量a（x1,y1）向量b(x2,y2)，向量a乘以向量b=(x1*x2,y1*y2)。

印刷體記作黑體（粗體）的字母（如a、b、u、v），書寫時在字母頂上加一小箭頭「」。如果給定向量的起點（A）和終點（B），可將向量記作AB（並於頂上加）。在空間直角坐標系中，也能把向量以數對形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。

相等向量：

長度相等且方向相同的向量叫做相等向量．向量a與b相等，記作a=b。

規定：所有的零向量都相等。

當用有向線段表示向量時，起點可以任意選取。任意兩個相等的非零向量，都可用同一條有向線段來表示，並且與有向線段的起點無關．同向且等長的有向線段都表示相同向量。

自由向量：

始點不固定的向量，它可以任意的平行移動，而且移動後的向量仍然代表原來的向量。

在自由向量的意義下，相等的向量都看作是同一個向量。

數學中只研究自由向量。

⑻ 向量a平行向量b的公式和垂直公式是什麼

向量a平行向量b的公式和垂直公式分別為：兩個向量a,b平行：a=λb （b不是零向量）；兩個向量垂直：數量積為0,即a•b=0，坐標表示：a=(x1,y1),b=(x2,y2)，a//b當且僅當x1y2-x2y1=0，a⊥b當且僅當x1x2+y1y2=0。

向量的垂直公式為：a⊥b的充要條件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。共線定理為：若b≠0，則a//b的充要條件是存在唯一實數λ，使所成的比。

⑼ 平面向量a⊥b公式是什麼

平面向量a⊥b公式：向量a=(x1，y1)，向量b=(x2，y2)，若向量a與向量b平行，則平行公式為x1y2=x2y1，若向量a與向量b垂直，則垂直公式為x1x2+y1y2=0。

平面向量是在二維平面內既有方向又有大小的量，物理學中也稱作矢量，與之相對的是只有大小、沒有方向的數量。平面向量用a、b、c上面加一個小箭頭表示，也可以用表示向量的有向線段的起點和終點字母表示。

運算性質

向量同數量一樣，也可以進行運算。向量可以參與多種運算過程，包括線性運算（加法、減法和數乘）、數量積、向量積與混合積等。

下面介紹運算性質時，將統一作如下規定：任取平面上兩點A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)。

⑽ 高一平面向量a平行b公式

a+b=(2+x,-1+y)和[a+b]=1聯立,（2+x）^2+,(-1+y))^2=1
a+b平行於x軸,設X軸的一個向量為（1,0）,那麼根據向量的平行公式,-1+y=0,y=1
把y=1代入（2+x）^2+,(-1+y))^2=1,算出了X
其實任何平行於x軸的向量都是（m,0）同理任何平行於Y軸的向量都是（0,n）