回歸分析擬合優度檢驗的計算方法

㈠ 如何計算擬合優度

擬合以後點右鍵，趨勢線選項，顯示R的平方值。

擬合優度（Goodness of Fit）是指回歸直線對觀測值的擬合程度。度量擬合優度的統計量是可決系數（亦稱確定系數）R^2。R^2的取值范圍是[0，1]。R^2的值越接近1，說明回歸直線對觀測值的擬合程度越好；反之，R^2的值越接近0，說明回歸直線對觀測值的擬合程度越差。

㈡ 回歸分析法計算公式是什麼

相關計算公式為：a=[∑Xi2∑Yi-∑Xi∑XiYi]/[n∑Xi2-(∑Xi)2]，b=[n∑XiYi-∑Xi∑Yi]/[n∑Xi2-(∑Xi)2]。

回歸直線法是根據若干期業務量和資金佔用的歷史資料，運用最小平方法原理計算不變資金和單位產銷量所需變動資金的一種資金習性分析方法。

回歸分析法主要解決的問題：

1、確定變數之間是否存在相關關系，若存在，則找出數學表達式。

2、根據一個或幾個變數的值，預測或控制另一個或幾個變數的值，且要估計這種控制或預測可以達到何種精確度。

㈢ 擬合優度R2的計算公式

擬合優度R2的計算公式：R2=1-"回歸平方和在總平方和中所佔的比率；

R2的值越接近1，說明回歸直線對觀測值的擬合程度越好；反之，R²的值越小，說明回歸直線對觀測值的擬合程度越差。指回歸直線對觀測值的擬合程度。度量擬合優度的統計量是可決系數（亦稱確定系數）R²。R²最大值為1。

(3)回歸分析擬合優度檢驗的計算方法擴展閱讀：

R2衡量回歸方程整體的擬合度，是表達因變數與所有自變數之間的總體關系。R²等於回歸平方和在總平方和中所佔的比率，即回歸方程所能解釋的因變數變異性的百分比（在MATLAB中，R²=1-"回歸平方和在總平方和中所佔的比率"）。

實際值與平均值的總誤差中，回歸誤差與剩餘誤差是此消彼長的關系。因而回歸誤差從正面測定線性模型的擬合優度，剩餘誤差則從反面來判定線性模型的擬合優度。

統計上定義剩餘誤差除以自由度n–2所得之商的平方根為估計標准誤。為回歸模型擬合優度的判斷和評價指標，估計標准誤顯然不如判定系數R²。R²是無量綱系數，有確定的取值范圍(0—1)，便於對不同資料回歸模型擬合優度進行比較；

而估計標准誤差是有計量單位的，又沒有確定的取值范圍，不便於對不同資料回歸模型擬合優度進行比較。

㈣ 如何採用SPSS對線性回歸模型作出擬合優度檢驗

你提的方程顯著性檢驗(F檢驗)，變數顯著性檢驗(t檢驗) 直接通過線性回歸模型就能給出來了，也就是對構建的回歸模型是否有效的一個檢驗。而同時還能輸出一個調整的R²，也算是對回歸模型擬合度的一個檢驗
但是如果要專業的檢驗回歸模型的擬合優度，那就在進行回歸分析的時候 選擇保存回歸的預測值，然後比較預測值和實際值之間的差異，通過這個差異來看構建的模型的擬合度

㈤ 一元線性回歸方程擬合優度怎麼求

概念：一元線性回歸方程反應一個因變數與一個自變數之間的線性關系，當直線方程Y'=a+bx的a和b確定時，即為一元回歸線性方程。
經過相關分析後，在直角坐標系中將大量數據繪製成散點圖，這些點不在一條直線上，但可以從中找到一條合適的直線，使各散點到這條直線的縱向距離之和最小，這條直線就是回歸直線，這條直線的方程叫作直線回歸方程。
構建一元線性回歸方程的步驟：

1.
根據提供的n對數據在直角坐標系中作散點圖，從直觀上看有誤成直線分布的趨勢。即兩變數具有直線關系時，才能建立一元線性回歸方程。

2.
依據兩個變數之間的數據關系構建直線回歸方程：Y'=a+bx。
（其中：b=Lxy/Lxx
a=y
-
bx）
三、一元線性回歸方程的計算
步驟：
1.
列計算表，求∑x，∑xx，∑y，∑yy，∑xy。
2.計算Lxx，Lyy，Lxy
Lxx=∑(x-xˇ)(x-xˇ)
Lyy=∑(y-yˇ)(y-yˇ)
Lxy=∑(x-xˇ)(y-yˇ)

3.求相關系數，並檢驗；
r
=
Lxy
/(
Lxx
Lyy)1/2
2.
求回歸系數b和常數a；
b=Lxy
/Lxx
a=y
-
bx
3.
列回歸方程。

㈥ 一元回歸分析法的預測過程是什麼

一元線性回歸預測法的概念一元線性回歸預測法是分析一個因變數與一個自變數之間的線性關系的預測方法。
常用統計指標：平均數、增減量、平均增減量。
一元線性回歸預測基本思想確定直線的方法是最小二乘法
最小二乘法的基本思想：最有代表性的直線應該是直線到各點的距離最近。然後用這條直線進行預測。
一元線性回歸預測模型的建立1、選取一元線性回歸模型的變數
；
2、繪制計算表和擬合散點圖
；
3、計算變數間的回歸系數及其相關的顯著性
；
4、回歸分析結果的應用
。
模型的檢驗1、經濟意義檢驗：就是根據模型中各個參數的經濟含義，分析各參數的值是否與分析對象的經濟含義相符。
2、回歸標准差檢驗
3、擬合優度檢驗
4、回歸系數的顯著性檢驗
利用回歸預測模型進行預測可以分為：點預測和置信區間預測法
1、點預測法：將自變數取值帶入回歸預測模型求出因變數的預測值。
2、置信區間預測法：估計一個范圍，並確定該范圍出現的概率。置信區間的大小的影響的因素：a、因變數估計值；b、回歸標准差；C、概率度t。

㈦ 如何採用SPSS對線性回歸模型作出擬合優度檢驗

利用「模型概述表」中的「修正的R方」來檢驗，該值越接近1越好。

㈧ 一元線性回歸預測法的模型檢驗

1、經濟意義檢驗：就是根據模型中各個參數的經濟含義，分析各參數的值是否與分析對象的經濟含義相符。
2、回歸標准差檢驗
3、擬合優度檢驗
4、回歸系數的顯著性檢驗 可以分為：點預測和置信區間預測法
1、點預測法：將自變數取值帶入回歸預測模型求出因變數的預測值。
2、置信區間預測法：估計一個范圍，並確定該范圍出現的概率。置信區間的大小的影響的因素：a、因變數估計值；b、回歸標准差；C、概率度t。 一元線性回歸分析預測法，是根據自變數x和因變數Y的相關關系，建立x與Y的線性回歸方程進行預測的方法。由於市場現象一般是受多種因素的影響，而並不是僅僅受一個因素的影響。所以應用一元線性回歸分析預測法，必須對影響市場現象的多種因素做全面分析。只有當諸多的影響因素中，確實存在一個對因變數影響作用明顯高於其他因素的變數，才能將它作為自變數，應用一元相關回歸分析市場預測法進行預測。
一元線性回歸分析法的預測模型為：
式中，xt代表t期自變數的值；
代表t期因變數的值；
a、b代表一元線性回歸方程的參數。
a、b參數由下列公式求得（用代表）：
為簡便計算，我們作以下定義：
(2)
式中：
這樣定義a、b後，參數由下列公式求得：
將a、b代入一元線性回歸方程Yt = a + bxt，就可以建立預測模型，那麼，只要給定xt值，即可求出預測值。
在回歸分析預測法中，需要對X、Y之間相關程度作出判斷，這就要計算相關系數Y，其公式如下：
相關系數r的特徵有：
①相關系數取值范圍為：-1≤r≤1 。
②r與b符合相同。當r>0，稱正線性相關，Xi上升，Yi呈線性增加。當r<0，稱負線性相關，Xi上升，Yi呈線性減少。
③|r|=0，X與Y無線性相關關系；|r|=1，完全確定的線性相關關系；0<|r|<1，X與Y存在一定的線性相關關系；|r|&gt;0.7，為高度線性相關；0.3<|r|≤0.7，為中度線性相關；|r|≤0.3，為低度線性相關。

㈨ 如何分析回歸模型的擬合度和顯著性

模型的擬合度是用R和R方來表示的，一般大於0.4就可以了；自變數的顯著性是根據各個自變數系數後面的Sig值判斷的，如果小於0.05可以說在95%的顯著性水平下顯著，小於0.01就可以說在99%的顯著性水平下顯著了。如果沒有給出系數表，是看不到顯著性如何的。

回歸分析(regression analysis)是研究一個變數（被解釋變數）關於另一個（些）變數（解釋變數）的具體依賴關系的計算方法和理論。 從一組樣本數據出發，確定變數之間的數學關系式對這些關系式的可信程度進行各種統計檢驗，並從影響某一特定變數的諸多變數中找出哪些變數的影響顯著，哪些不顯著。利用所求的關系式，根據一個或幾個變數的取值來預測或控制另一個特定變數的取值，並給出這種預測或控制的精確程度。

其用意：在於通過後者的已知或設定值，去估計和（或）預測前者的（總體）均值。

拓展資料：

回歸模型（regression model）對統計關系進行定量描述的一種數學模型。如多元線性回歸的數學模型可以表示為y=β0+β1*x+εi，式中，β0，β1，…，βp是p+1個待估計的參數，εi是相互獨立且服從同一正態分布N(0,σ2)的隨機變數，y是隨機變數；x可以是隨機變數，也可以是非隨機變數,βi稱為回歸系數，表徵自變數對因變數影響的程度。

（資料來源：網路：回歸模型）