二階行列式的t次方的計算方法

『壹』 如何計算二階行列式

（ a b;c d)+(a b;c e)=(a b;c d+e)

這道題右下角a方+a+1=（a+1)平方-a

於是就拆成兩個行列式相減

|題：

E:nXn; F:2nX2n

(A,B,C,D)=(a,b,c,d)*E

rot(B)表示矩陣B順時針旋轉一直角。

F=(A,rot(B)

rot(C),D)

求：det(F)

結果是：

|zhuanF|

=|AD-BC|

=|(ad-bc)E|

=(ad-bc)^n

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二階行列式是四個數排成兩行兩列，用一種稱為對角線法則計算得出的數，從左上角到右下角上元素相乘，取正號，右上角和左下角上元素相乘，取負號，兩個乘積的代數和就是二階行列式的值。

二階行列式指4個數組成的符號，其概念起源於解線性方程組，是從二元與三元線性方程組的解的公式引出來的，因此我們首先討論解方程組的問題。行列式是一個重要的數學工具，不僅在數學中有廣泛的應用，在其他學科中也經常遇到。

『貳』 二階行列式計算是什麼

二階行列式的計算方法：用主對角線上的數的乘積，減去副對角線上的數的乘積，所得結果就是二級行列式的值。

二階行列式是四個數排成兩行兩列，用一種稱為對角線法則計算得出的數，從左上角到右下角上元素相乘，取正號，右上角和左下角上元素相乘，取負號，兩個乘積的代數和就是二階行列式的值。

歷史起源

行列式是一個重要的數學工具，不僅在數學中有廣泛的應用，在其他學科中也經常遇到。

歷史上，最早使用行列式概念的是17世紀德國數學家萊布尼茲，後來瑞士數學家克萊姆於1750年發表了著名的用行列式解線性方程組的克萊姆法則，首先將行列式的理論脫離開線性方程組的是數學家范德蒙，1772年他對行列式作出連貫的邏輯闡述。

法國數學家柯西於1841年首先創立了現代的行列式概念和符號，包括行列式一詞的使用，但他的某些思想和方法是來自高斯的。在行列式理論的形成與發展的過程中做出過重大貢獻的還有拉格朗日、維爾斯特拉斯、西勒維斯特和凱萊等數學家。

『叄』 二階行列式完整計算過程

2階行列式的計算方法同樣可以不止一種。可以1）化三角形；2）按定義；3）按對角線；4）硬記公式：|(a,b)(c,d)|=ad-bc(後三種方法其實是相同的操作！）

『肆』 求這個二階行列式怎麼算的

二階行列式的計算如上圖

行列式在數學中，是一個函數，其定義域為det的矩陣A，取值為一個標量，寫作det(A)或 | A | 。

行列式的計算方法

一 化成三角形行列式法

先把行列式的某一行（列）全部化為 1 ,再利用該行（列）把行列式化為三角形行列式,從而求出它的值,這是因為所求行列式有如下特點：1 各行元素之和相等； 2 各列元素除一個以外也相等。

充分利用行列式的特點化簡行列式是很重要的.

二 降階法

根據行列式的特點,利用行列式性質把某行（列）化成只含一個非零元素,然後按該行（列）展開。展開一次,行列式降低一階,對於階數不高的數字行列式本法有效。

三 拆成行列式之和（積）

把一個復雜的行列式簡化成兩個較為簡單的。

四 利用范德蒙行列式

根據行列式的特點,適當變形（利用行列式的性質——如：提取公因式；互換兩行（列）；一行乘以適當的數加到另一行（列）去； ...) 把所求行列式化成已知的或簡單的形式。其中范德蒙行列式就是一種。這種變形法是計算行列式最常用的方法。

五加邊法

要求：1 保持原行列式的值不變； 2 新行列式的值容易計算。根據需要和原行列式的特點選取所加的行和列。加邊法適用於某一行（列）有一個相同的字母外,也可用於其第 列（行）的元素分別為 n-1 個元素的倍數的情況。

六 綜合法

計算行列式的方法很多,也比較靈活,總的原則是：充分利用所求行列式的特點,運用行列式性質及上述常用的方法,有時綜合運用以上方法可以更簡便的求出行列式的值；有時也可用多種方法求出行列式的值.。

『伍』 二階矩陣的n次方怎麼求

由於矩陣乘法具有結合律,因此A^4 = A * A * A * A = (A*A) * (A*A)

= A^2 * A^2.我們可以得到這樣的結論：當n為偶數時，A^n = A^(n/2) * A^(n/2)；當n為奇數時，A^n = A^(n/2) *

A^(n/2) * A （其中n/2取整）。

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一個數的幾次方，就用幾個這個數去相乘。

如：

2的6次方=2^6=2×2×2×2×2×2=4×2×2×2×2=8×2×2×2=16×2×2=32×2=64

3的4次方=3^4=3×3×3×3=9×3×3=27×3=81

如上面的式子所示，2的6次方，就是6個2相乘，3的4次方，就是4個3相乘。

如果是比較大的數相乘，還可以結算計算器、計算機等計算工具來進行計算。

『陸』 行列式是如何計算的

1、利用行列式定義直接計算：

行列式是由排成n階方陣形式的n²個數aij(i,j=1,2,...,n)確定的一個數，其值為n！項之和。

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行列式的基本性質：

（1）行列式A中某行(或列)用同一數k乘,其結果等於kA。

（2）行列式A等於其轉置行列式AT(AT的第i行為A的第i列)。

（3）若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。

（4）行列式A中兩行（或列）互換,其結果等於-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一數後加到另一行（或列）中各對應元上，結果仍然是A。

『柒』 二階行列式的計算方法 二階行列式的計算方法介紹

1、化成三角形行列式法。先把行列式的某一行（列）全部化為 1 ,再利用該行（列）把行列式化為三角形行列式,從而求出它的值,這是因為所求行列式有如下特點：各行元素之和相等；各列元素除一個以外也相等。充分利用行列式的特點化簡行列式是很重要的。

2、降階法。

根據行列式的特點,利用行列式性質把某行（列）化成只含一個非零元素,然後按該行（列）展開。展開一次,行列式降低一階,對於階數不高的數字行列式本法有效。

3、拆成行列式之和（積），把一個復雜的行列式簡化成兩個較為簡單的。

4、利用范德蒙行列式。根據行列式的特點，適當變形，利用行列式的性質——如：提取公因式；互換兩行（列）；一行乘以適當的數加到另一行（列）去；把所求行列式化成已知的或簡單的形式。其中范德蒙行列式就是一種。這種變形法是計算行列式最常用的方法。

5、加邊法。要求：保持原行列式的值不變；新行列式的值容易計算。根據需要和原行列式的特點選取所加的行和列。加邊法適用於某一行（列）有一個相同的字母外,也可用於其第 列（行）的元素分別為 n-1 個元素的倍數的情況。

6、綜合法。計算行列式的方法很多,也比較靈活,總的原則是：充分利用所求行列式的特點,運用行列式性質及上述常用的方法,有時綜合運用以上方法可以更簡便的求出行列式的值；有時也可用多種方法求出行列式的值。

『捌』 二階行列式計算方法 二階行列式的計算方法介紹說明

1、化成三角形行列式法

先把行列式的某一行（列）全部化為1，再利用該行（列）把行列式化為三角形行列式，從而求出它的值，這是因為所求行列式有如下特點：各行元素之和相等；2各列元素除一個以外也相等。

充分利用行列式的特點化簡行列式是很重要的。

2、降階法

根據行列式的特點，利用行列式性質把某行（列）化成只含一個非零元素，然後按該行（列）展開。展開一次，行列式降低一階，對於階數不高的數字行列式本法有效。

3、拆成行列式之和（積）

把一個復雜的行列式簡化成兩個較為簡單的。

4、利用范德蒙行列式

根據行列式的特點，適當變形（利用行列式的性質——如：提取公因式；互換兩行（列）；一行乘以適當的數加到另一行（列）去；把所求行列式化成已知的或簡單的形式。其中范德蒙行列式就是一種。這種變形法是計算行列式最常用的方法。

『玖』 二階行列式如何計算

隨機變數x的二階矩陣存在就是一種線性變換。

四個數排成兩行兩列，用一種稱為對角線法則計算得出的數，從左上角到右下角上元素相乘，取正號，右上角和左下角上元素相乘，取負號，兩個乘積的代數和就是二階行列式的值。X的期望是X可能取的值的加權平均，每個值被X取此值的概率所加權。

(9)二階行列式的t次方的計算方法擴展閱讀：

隨機變數可以是離散型的，也可以是連續型的。如分析測試中的測定值就是一個以概率取值的隨機變數，被測定量的取值可能在某一范圍內隨機變化，具體取什麼值在測定之前是無法確定的。

隨機向量的情形。獨立性的直觀意義是：x1,x2,…，xn中的任何一個取值的概率規律，並不隨其中的其他隨機變數取什麼值而改變。

設X,Y是概率空間(Ω，F，p)上的兩個隨機變數，如果除去一個零概率事件外，X(ω)與Y(ω)相同，則稱X=Y以概率1成立，也記作p(X=Y)=1或X=Y，α，s（α，s，意即幾乎必然）。

『拾』 二階行列式的計算

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原發布者:明燭天南2011
行列式的計算方法摘要：線性代數主要內容就是求解多元線性方程組，行列式產生於解線性方程組,行列式的計算是一個重要的問題。本文依據行列式的繁雜程度，以及行列式中字母和數字的特徵，給出了計算行列式的幾種常用方法：利用行列式的定義直接計算、化為三角形法、降階法、鑲邊法、遞推法，並總結了幾種較為簡便的特殊方法：矩陣法、分離線性因子法、借用「第三者」法、利用范德蒙德行列式法、利用拉普拉斯定理法，而且對這些方法進行了詳細的分析，並輔以例題。關鍵詞：行列式矩陣降階：,,.,,:,intothetriangle,rectionmethod,edgingmethod,recursion,:matrix,linearseparationfactormethod,toborrow"thethirdparty"method,,us