應用題兩種計算方法是什麼

① 小學數學應用題的解題步驟和方法

小學數學10道經典應用題解題思路及答題

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② 數學的應用題有幾種方法

分析法：分析法是從題中所求問題出發，逐步找出要解決的問題所必須的已知條件的思考方法。

02、 綜合法：綜合法就是從題目中已知條件出發，逐步推算出要解決的問題的思考方法。

03、 分析、綜合法：一方面要認真考慮已知條件，另一方面還要注意題目中要解決的問題是什麼，這樣思維才有明確的方向性和目的性。

04、 分解法：把一道復雜的應用題拆成幾道基本的應用題，從中找到解題的線索。

05、 圖解法：圖解法是用畫圖或線段把題目聽條件和問題明確地表示出來，然後「按圖索驥」尋找解答應用題的方法。

06、 假設法：假設法就是解題時，對題目中的某些現象或關系做出適當的假設，然後，用事實與假設之間的矛盾中找到正確的解題方法。

例：冰箱廠生產一批冰箱，原計劃每天生產800台，而實際每天比計劃多生產了120台，結果比原計劃提前3天完成了任務。實際用了多少天？解法一：（800+120）×3÷120—3=20（天）（這是一種常規的解法）；解法二：假設原計劃少生產3天，則共少生產了800×3=2400台冰箱。這時計劃生產的天數就等於實際生產的天數，造成少生產2400台的原因是每天計劃比實際少生產120台，所以實際生產天數為：2400÷120=20（天）即列式為：800×3÷120=20（天）。

07、 轉化法：轉化方法就是把某一個數學問題，通過數學變換，轉化成另一個數學問題來處理，然後把它解答出來的方法。

例：一輛貨車從甲城開往乙城需10小時，一輛客車從乙城開往甲城需6小時，兩車同時出發，相向而行，已知甲、乙兩城相距600千米，幾小時後兩車相遇？解法一：600÷（600÷10+600÷6）解法二：把兩地路程看作單位「1」，貨車的時速是1/10，客車的時速是1/6，依然是用路程除以速度和，得到相遇時間：1÷（1/10+1/6）

08、 倒推法（還原法）：從條件的終結狀態出發，運用加與減、乘與除之間的互逆關系，從後向前一步一步地推算，從而解決問題的方法，稱為倒推法或還原法。

例：某倉庫貨物若干袋，第一次運出了1/3少4袋，第二次運出餘下的一半少2袋，庫中還剩106袋，倉庫原有貨物多少袋？【（106—2）×2—4】÷（1—1/3）=306（袋）

09、 找對應關系的方法：在某些數學題中，存在著一些相關的對應量，通過分析條件之間的某些數量的對應關系，實現未知向已知的轉化，這種思考方法，可稱為「對應法」。

例：一本書，第一天讀了32頁，第二天讀了40頁，剩下的頁數佔全書頁數的1/4。這本書還剩下多少頁沒有讀？（找出各相關對應量）

10、 替換法：「替換」就是等量代換。用一種量（或一種量的一部分）來代替和它相等的另一種量（或另一種量的一部分），從而減少問題中的數量個數，降低解題的難度，然後設法將這個被代換的量求出。

例：食堂三天用完一桶油，第一天用了6千克，第二天用了餘下的3/7，第三天用的恰好是這桶油的一半。第二天和第三天共用油多少千克？（分析：6千克對應餘下1/7即1-3/7-3/7，找到這個對應關系，餘下的量正好是題目所求的第二天和第三天共用的油量：6÷（1—3/7-3/7）=42（千克）

11、 從變數中找不變數的解題方法：

（1） 變中有不變——和不變：例：甲、乙兩個施工隊共180人，從甲隊抽出自己人數的2/11調到乙隊後，兩隊人數則相等，求兩隊原來各有多少人？甲隊：180÷2÷（1—2/11）=110（人）

（2） 變中有不變——差不變：例：甲儲蓄2000元，乙儲蓄400元。如果從現在開始，每人每月各存200元，幾個月後甲儲蓄的錢數是乙儲蓄的錢數的3倍？（分析：甲比乙多儲蓄1600元，而這1600則剛好是乙幾個月後錢數的2倍，則列式為：【（2000—400）÷（3—1）—400】÷200=2（個））

（3） 變中有不變——某一部分量不變：例：要從含鹽16%的鹽水25千克中蒸發去一部分水，得到含鹽40%的鹽水，應當蒸發去多少千克水？（析：這道題的總量是鹽水的重量，它是由鹽和水兩個部分量組成。鹽水蒸發後，水的重量減少了，鹽水的總重量也隨它減少，濃度也隨著發生了變化。但要看到變中有不變，鹽的重量始終沒變，抓住鹽這個不變數入手分析，便可得出答案：25—25×16%÷40%=15（千克））

（4） 變中有不變——形變體不變：例：把一個長、寬、高分別為9厘米、7厘米、3厘米的長方體鐵塊和一個棱長5厘米的正方體鐵塊，熔鑄成一個圓柱體，這個圓柱體底面直徑為20厘米，高是多少厘米？（分析：形態雖然發生了變化，但是總體積卻沒有變化：（9×7×3+5×5×5）÷【3.14×（10×10）】=1厘米）五年級上冊的組合圖形也可以用這種方法來分析。

12、 構造法：在計算某些圖形題時，把原來不易處理的，不規則的圖形，通過平移、旋轉、翻折後，重新構造成一個新的更便天處理的圖形為解決問題，這個思考方法，稱為構造法。

13、 列舉法：數量關系比較復雜，很難列出算式或方程求解。我們就要根據題目的要求，把可能的答案一一列舉出來，再進一步根據題目中的條件逐步排除非解或縮小范圍，進行篩選出題目的答案。

例：有一個伍分幣，4個個貳分幣，8個壹分幣，要拿8分錢，有幾種拿法？

14、 消去法：在一道數學題中，含有兩個未知數，在解題時，通過簡單的運算，先消去一個未知數，再求另一個未知數。這種解題的思考方法稱為消去法。

例：百貨商店裡，2支圓珠筆和3支鋼筆共值6元6角，3支圓珠筆和3支鋼筆共值7元2角。一支圓珠筆多少錢？

15、 設數法：有的題目含有某個不定的量，按照一般的解題思路，不易找出解題方法，如果我們把題目中某個不定量設定為具體的數，就可以使原題化抽象為具體，使難題變容易，這種解題的思考方法稱為設數法。

例：小華參加爬山活動，從山腳爬到山頂後，按原路下山，上山時每分鍾走20米，下山時每分鍾走30米，求小華上、下山的平均速度。（分析：根據「總路程÷時間=平均速度」題中沒有給出路程，可以設為600米。則列式為：600×2÷（600÷20+600÷30）=24（米/分）

③ 關於小學數學應用題全部的計算公式 及方法

首先是一些面積的基本計算公式，如：圓的計算公式（面積、周長）長方形的計算公式（面積、周長）正方形、長方體、正方體、圓柱體等其他圖形的計算公式。
其次，就是列方程，每次遇到不會的應用題都推薦用方程的形式來解決，這是最為簡單的回答方法。其中，列方程的方法也分為好幾種：1、順著題目的意思走
2、根據題目的意思來列出等量關系（建議設單倍數為X，比較方便）
3、根據圖形的計算公式來列方程
4、在一句話中，把「比」字看作一個「=」，把「是」字也看作一個「=」。
5、（關於行程問題中的相遇問題）總量=慢者先行路程+快者路程+慢者路程
6、（關於工作問題）工作效率*工作時間=工作總量
7、（關於行程問題中的相遇問題）一半路程=另一半路程
8、尋找一個不變數：總量=總量
9、（關於變化問題）三步曲：1、看始時兩個物體的量
2、變化的過程
3、結果
接下來，就是一些簡單的分數應用題了，建議牢記分數的四則運算，和結尾能化簡就化簡的原則，下面是一些簡短的例子，便於理解:
加法：2/3+6/3
=6/9+6/3
=6/12
=1/2
減法：6/6-6/3
=6/(6-3)
=6/3
=2/1
乘法：6/5*6/6
=6*6/6*5
=36/30
=6/5
除法：（等於乘另一個數的倒數）6/6/5/6
=6*6/6*5
=36/30
=6/5
幫我加點￥吧，這年頭出來混不容易呀！囧囧囧謝謝！！

④ 用兩種方法解答應用題

1.（方法一）設徒弟每小時做X個零件，師傅每小時做2X-30個
8（3X-30）=960
徒弟每小時50個師傅每小時70個

（方法二）設師傅每小時做X個零件，徒弟每小時做（X+30）/2個
8X+4（X+30）=960
徒弟每小時做50個師傅每小時做70個

2.（法一）設小東X歲小明（2X）/3歲
X-（2X）/3=6
小明12歲，小東18歲

（法二）設小明X歲小東（3X）/2歲
X+6=（3X）/2
小明12歲，小東18歲

3.（法一）設有X個人
9X-16=7X
X=8人
共有餅干7*8=56塊

法二）設有X塊餅干
（X+16）/9=X/7
X=56塊 共有人8個

記得加分！

⑤ 一道數學應用題（用2種方法計算）

方法一：480*（3/10）/4=36480/36-4=9.3(小時)方法二：設這輛車到達上海還約需x小時3/4=7/xx=9.3這輛車到達上海還約需9.3小時。

⑥ 求小學數學應用題計算公式 急

一、雞兔同籠問題：

基本題型：籠子里有雞兔共30隻，一共100條腿，問：雞兔各幾只？

解這個題的方法是：先假設30隻都是雞，那麼共有2x30=60條腿，少100-60=40條腿，因為每隻兔子比雞多4-2=2條腿，所以兔子共有40/2=20隻，則雞共有30-20=10隻。

當然也可以倒過來，先假設30隻都是兔子，那麼就120條腿，多了20條，因為雞比兔子少2條腿，所以雞是10隻。

類似的題還有很多，但都是從基本題型變化出來的，如下題：

俱樂部里有30副棋，正好供100位小朋友下，象棋是每2人下一副，跳棋是每6人下一副，問象棋和跳棋各有幾副？

二、工程問題：

基本題型：

甲乙兩人完成某項工程，甲單獨做需要3天完成，乙單獨做需要6天完成，問甲乙共同完成需要幾天？

解題方法：

甲每天的工作量是全部工程的1/3，乙每天的工作量是全部工程的1/6，兩人合作每天的工作量=1/3+1/6=1/2，所以甲乙共同完成需要2天。

這個題會有很多變化，如甲先工作多少天，乙再開始工作；或者甲乙共同工作一天，乙單獨工作等等，但解題思路是一樣的。都是把總的工作量定成1，然後計算。

三、相遇問題：

基本題型：甲乙兩地相距20公里，甲的速度是6公里/小時，乙的速度是4公里/小時，甲乙兩人同時同向出發，問多少時間後相遇？

解題方法：這個比較簡單，20/（6+4）=2

這類的題變化是非常多的，通常有甲先出發若干時間後，乙再發的；或者求相遇地點離甲地多遠的？

四、追擊問題：

基本題型：甲的速度是10公里/小時，乙的速度是15公里/小時，甲先出發2小時，問乙多少時間追上甲？

解題方法：甲出發2小時，走的路程是10x2=20公里，乙的速度比甲快15-10=5公里/小時，所以追上的時間是20/5=4小時。

這個題的變化很多，比如著名的放水問題。某浴池開注水管，10分鍾可注滿，開排水管，20分鍾可排完，問兩管同時開，多少分鍾可注滿。這個題可以按追擊問題思路來做：注水的速度是1/10，排水的速度是1/20，兩者相差1/10，所以10分鍾可注滿。

五、水流問題：

基本題型：甲乙兩地相距300公里，船速為20公里/小時，水流速度為5公里/小時，問來回需要多少時間？

解題方法：假設去的時候順流，則速度為20+5=25公里/小時，所用時間為300/25=12小時，回來的時候逆流，則速度為20-5=15公里/小時，所用時間為300/15=20小時

基本概念：行程問題是研究物體運動的，它研究的是物體速度、時間、行程三者之間的關系。
基本公式：路程＝速度×時間；路程÷時間＝速度；路程÷速度＝時間
關鍵問題：確定行程過程中的位置
相遇問題：速度和×相遇時間＝相遇路程（請寫出其他公式）
追擊問題：追擊時間＝路程差÷速度差（寫出其他公式）
流水問題：順水行程＝（船速＋水速）×順水時間 逆水行程＝（船速－水速）×逆水時間
順水速度＝船速＋水速 逆水速度＝船速－水速
靜水速度＝（順水速度＋逆水速度）÷2 水 速＝（順水速度－逆水速度）÷2
流水問題：關鍵是確定物體所運動的速度，參照以上公式。
過橋問題：關鍵是確定物體所運動的路程，參照以上公式。

僅供參考：

【和差問題公式】

（和+差）÷2=較大數；

（和-差）÷2=較小數。

【和倍問題公式】

和÷（倍數+1）=一倍數；

一倍數×倍數=另一數，

或 和-一倍數=另一數。

【差倍問題公式】

差÷（倍數-1）=較小數；

較小數×倍數=較大數，

或 較小數+差=較大數。

【平均數問題公式】

總數量÷總份數=平均數。

【一般行程問題公式】

平均速度×時間=路程；

路程÷時間=平均速度；

路程÷平均速度=時間。

【反向行程問題公式】反向行程問題可以分為「相遇問題」（二人從兩地出發，相向而行）和「相離問題」（兩人背向而行）兩種。這兩種題，都可用下面的公式解答：

（速度和）×相遇（離）時間=相遇（離）路程；

相遇（離）路程÷（速度和）=相遇（離）時間；

相遇（離）路程÷相遇（離）時間=速度和。

【同向行程問題公式】

追及（拉開）路程÷（速度差）=追及（拉開）時間；

追及（拉開）路程÷追及（拉開）時間=速度差；

（速度差）×追及（拉開）時間=追及（拉開）路程。

【列車過橋問題公式】

（橋長+列車長）÷速度=過橋時間；

（橋長+列車長）÷過橋時間=速度；

速度×過橋時間=橋、車長度之和。

【行船問題公式】

（1）一般公式：

靜水速度（船速）+水流速度（水速）=順水速度；

船速-水速=逆水速度；

（順水速度+逆水速度）÷2=船速；

（順水速度-逆水速度）÷2=水速。

（2）兩船相向航行的公式：

甲船順水速度+乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度

（3）兩船同向航行的公式：

後（前）船靜水速度-前（後）船靜水速度=兩船距離縮小（拉大）速度。

（求出兩船距離縮小或拉大速度後，再按上面有關的公式去解答題目）。

【工程問題公式】

（1）一般公式：

工效×工時=工作總量；

工作總量÷工時=工效；

工作總量÷工效=工時。

（2）用假設工作總量為「1」的方法解工程問題的公式：

1÷工作時間=單位時間內完成工作總量的幾分之幾；

1÷單位時間能完成的幾分之幾=工作時間。

（注意：用假設法解工程題，可任意假定工作總量為2、3、4、5……。特別是假定工作總量為幾個工作時間的最小公倍數時，分數工程問題可以轉化為比較簡單的整數工程問題，計算將變得比較簡便。）

【盈虧問題公式】

（1）一次有餘（盈），一次不夠（虧），可用公式：

（盈+虧）÷（兩次每人分配數的差）=人數。

例如，「小朋友分桃子，每人10個少9個，每人8個多7個。問：有多少個小朋友和多少個桃子？」

解（7+9）÷（10-8）=16÷2

=8（個）………………人數

10×8-9=80-9=71（個）………………………桃子

或8×8+7=64+7=71（個）（答略）

（2）兩次都有餘（盈），可用公式：

（大盈-小盈）÷（兩次每人分配數的差）=人數。

例如，「士兵背子彈作行軍訓練，每人背45發，多680發；若每人背50發，則還多200發。問：有士兵多少人？有子彈多少發？」

解（680-200）÷（50-45）=480÷5

=96（人）

45×96+680=5000（發）

或50×96+200=5000（發）（答略）

（3）兩次都不夠（虧），可用公式：

（大虧-小虧）÷（兩次每人分配數的差）=人數。

例如，「將一批本子發給學生，每人發10本，差90本；若每人發8本，則仍差8本。有多少學生和多少本本子？」

解（90-8）÷（10-8）=82÷2

=41（人）

10×41-90=320（本）（答略）

（4）一次不夠（虧），另一次剛好分完，可用公式：

虧÷（兩次每人分配數的差）=人數。

（例略）

（5）一次有餘（盈），另一次剛好分完，可用公式：

盈÷（兩次每人分配數的差）=人數。

（例略）

【雞兔問題公式】

（1）已知總頭數和總腳數，求雞、兔各多少：

（總腳數-每隻雞的腳數×總頭數）÷（每隻兔的腳數-每隻雞的腳數）=兔數；

總頭數-兔數=雞數。

或者是（每隻兔腳數×總頭數-總腳數）÷（每隻兔腳數-每隻雞腳數）=雞數；

總頭數-雞數=兔數。

例如，「有雞、兔共36隻，它們共有腳100隻，雞、兔各是多少只？」

解一 （100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；

36-14=22（只）……………………………雞。

解二 （4×36-100）÷（4-2）=22（只）………雞；

36-22=14（只）…………………………兔。

（答 略）

（2）已知總頭數和雞兔腳數的差數，當雞的總腳數比兔的總腳數多時，可用公式

（每隻雞腳數×總頭數-腳數之差）÷（每隻雞的腳數+每隻兔的腳數）=兔數；

總頭數-兔數=雞數

或（每隻兔腳數×總頭數+雞兔腳數之差）÷（每隻雞的腳數+每隻免的腳數）=雞數；

總頭數-雞數=兔數。（例略）

（3）已知總數與雞兔腳數的差數，當兔的總腳數比雞的總腳數多時，可用公式。

（每隻雞的腳數×總頭數+雞兔腳數之差）÷（每隻雞的腳數+每隻兔的腳數）=兔數；

總頭數-兔數=雞數。

或（每隻兔的腳數×總頭數-雞兔腳數之差）÷（每隻雞的腳數+每隻兔的腳數）=雞數；

總頭數-雞數=兔數。（例略）

（4）得失問題（雞兔問題的推廣題）的解法，可以用下面的公式：

（1隻合格品得分數×產品總數-實得總分數）÷（每隻合格品得分數+每隻不合格品扣分數）=不合格品數。或者是總產品數-（每隻不合格品扣分數×總產品數+實得總分數）÷（每隻合格品得分數+每隻不合格品扣分數）=不合格品數。

例如，「燈泡廠生產燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產一個合格品記4分，每生產一個不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產了1000隻燈泡，共得3525分，問其中有多少個燈泡不合格？」

解一 （4×1000-3525）÷（4+15）

=475÷19=25（個）

解二 1000-（15×1000+3525）÷（4+15）

＝1000-18525÷19

=1000-975=25（個）（答略）

（「得失問題」也稱「運玻璃器皿問題」，運到完好無損者每隻給運費××元，破損者不僅不給運費，還需要賠成本××元……。它的解法顯然可套用上述公式。）

（5）雞兔互換問題（已知總腳數及雞兔互換後總腳數，求雞兔各多少的問題），可用下面的公式：

〔（兩次總腳數之和）÷（每隻雞兔腳數和）+（兩次總腳數之差）÷（每隻雞兔腳數之差）〕÷2=雞數；

〔（兩次總腳數之和）÷（每隻雞兔腳數之和）-（兩次總腳數之差）÷（每隻雞兔腳數之差）〕÷2=兔數。

例如，「有一些雞和兔，共有腳44隻，若將雞數與兔數互換，則共有腳52隻。雞兔各是多少只？」

解 〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2

=20÷2=10（只）……………………………雞

〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2

=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）

【植樹問題公式】

（1）不封閉線路的植樹問題：

間隔數+1=棵數；（兩端植樹）

路長÷間隔長+1=棵數。

或 間隔數-1=棵數；（兩端不植）

路長÷間隔長-1=棵數；

路長÷間隔數=每個間隔長；

每個間隔長×間隔數=路長。

（2）封閉線路的植樹問題：

路長÷間隔數=棵數；

路長÷間隔數=路長÷棵數

=每個間隔長；

每個間隔長×間隔數=每個間隔長×棵數=路長。

（3）平面植樹問題：

佔地總面積÷每棵佔地面積=棵數

【求分率、百分率問題的公式】

比較數÷標准數=比較數的對應分（百分）率；

增長數÷標准數=增長率；

減少數÷標准數=減少率。

或者是

兩數差÷較小數=多幾（百）分之幾（增）；

兩數差÷較大數=少幾（百）分之幾（減）。

【增減分（百分）率互求公式】

增長率÷（1+增長率）=減少率；

減少率÷（1-減少率）=增長率。

比甲丘面積少幾分之幾？」

解 這是根據增長率求減少率的應用題。按公式，可解答為

百分之幾？」

解 這是由減少率求增長率的應用題，依據公式，可解答為

【求比較數應用題公式】

標准數×分（百分）率=與分率對應的比較數；

標准數×增長率=增長數；

標准數×減少率=減少數；

標准數×（兩分率之和）=兩個數之和；

標准數×（兩分率之差）=兩個數之差。

【求標准數應用題公式】

比較數÷與比較數對應的分（百分）率=標准數；

增長數÷增長率=標准數；

減少數÷減少率=標准數；

兩數和÷兩率和=標准數；

兩數差÷兩率差=標准數；

【方陣問題公式】

（1）實心方陣：（外層每邊人數）2=總人數。

（2）空心方陣：

（最外層每邊人數）2-（最外層每邊人數-2×層數）2=中空方陣的人數。

或者是

（最外層每邊人數-層數）×層數×4=中空方陣的人數。

總人數÷4÷層數+層數=外層每邊人數。

例如，有一個3層的中空方陣，最外層有10人，問全陣有多少人？

解一 先看作實心方陣，則總人數有

10×10=100（人）

再算空心部分的方陣人數。從外往裡，每進一層，每邊人數少2，則進到第四層，每邊人數是

10-2×3=4（人）

所以，空心部分方陣人數有

4×4=16（人）

故這個空心方陣的人數是

100-16=84（人）

解二 直接運用公式。根據空心方陣總人數公式得

（10-3）×3×4=84（人）

【利率問題公式】利率問題的類型較多，現就常見的單利、復利問題，介紹其計算公式如下。

（1）單利問題：

本金×利率×時期=利息；

本金×（1+利率×時期）=本利和；

本利和÷（1+利率×時期）=本金。

年利率÷12=月利率；

月利率×12=年利率。

（2）復利問題：

本金×（1+利率）存期期數=本利和。

例如，「某人存款2400元，存期3年，月利率為10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期後，本利和共是多少元？」

解 （1）用月利率求。

3年=12月×3=36個月

2400×（1+10．2％×36）

=2400×1．3672

=3281．28（元）

（2）用年利率求。

先把月利率變成年利率：

10．2‰×12=12．24％

再求本利和：

2400×（1+12．24％×3）

=2400×1．3672

=3281．28（元）（答略）

⑦ 小學應用題列分式解答和列綜合算式解答是不是兩種方法計算有何評判標准

不是兩種不同的方法。
分步式解答和綜合式解答的區別只在於計算上的區別。難度稍有不一樣，分步式可以先算出中間問題。綜合式是用式子表示中間問題。
我們所說的兩種不同的解法是指兩種不同的思路。比如：算術方法、方程解、數形結合、化歸等

⑧ 超市運進了12箱蘋果和15箱梨每箱都是24個一共用了多少個水果用兩種方法計算

這道應用題的計算方法是（12+15）×24=648（個），或12×24+15×24=648（個）。
答：一共運進了648個水果。

⑨ 關於小學數學應用題全部的計算公式 及方法

數量關系計算公式方面
1、每份數×份數＝總數 /總數÷每份數＝份數/ 總數÷份數＝每份數
2、 1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數
幾倍數÷倍數＝1倍數
3、 速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度
4、 單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價
5、 工作效率×工作時間＝工作總量
工作總量÷工作效率＝工作時間
工作總量÷工作時間＝工作效率
6、 加數＋加數＝和 和－另一個加數＝一個加數
7、 被減數－減數＝差 被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數
8、 因數×因數＝積 積÷另一個因數＝一個因數
9、 被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數
小學數學圖形計算公式
1 、正方形 C周長 S面積 a邊長
周長＝邊長×4 C=4a
邊長=周長÷4 a=C÷4
面積=邊長×邊長 S=a×a=a2
2 、正方體 V:體積 a:棱長
表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a=a3
3 、長方形
C周長 S面積 a長 b寬
周長=(長+寬)×2 C=(a+b)×2
長=周長÷2－寬
寬=周長÷2－長
面積=長×寬
S=a×b
4 、長方體
V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
(1)表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高 V=abh
長=體積÷（寬×高）
寬=體積÷（長×高）
高=體積÷（長×寬）
5 三角形
s面積 a底 h高
面積=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底
三角形底=面積 ×2÷高
6 平行四邊形
s面積 a底 h高
面積=底×高 s=ah
底=面積÷高 高=面積÷底
7 梯形
s面積 a上底 b下底 h高
面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
高=面積×2÷(上底+下底)
上底=面積×2÷高－下底
下底=面積×2÷高－上底
8 圓形
S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑
直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2
(1)周長=直徑×π=2×π×半徑
C= π d =2πr
直徑=周長÷π d= C ÷ π
半徑=周長÷（2π） r=C÷（2π）
(2)面積=π×半徑×半徑 s=πr2
9 圓柱體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長
(1)側面積=底面周長×高
①側面積=π d×高（據直徑求側面積）
②側面積=2πr×高（據半徑求側面積）
(2)表面積=側面積+底面積×2
①π d×高+π（ ）2×2（據直徑求表面積）
②2πr×高+π r2 ×2（據半徑求表面積）
(3)體積=底面積×高 V=Sh
底面積＝體積÷高 S＝V÷H
高＝體積÷底面積 H＝V÷S
長方體（正方體、圓柱體）的體積=底面積×高 V=Sh
10 圓錐體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積×高÷3 V= S H
底面積＝體積×3÷高
高＝體積×3÷底面積
利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
原售價=實際售價÷折扣
實際售價=原售價×折扣
應納稅額=總收入×稅率
稅率=應納稅額÷總收入
總收入=應納稅額÷稅率
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)
長度單位換算
1公里＝1千米
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
面積單位換算
1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米 1畝＝666.666平方米
體(容)積單位換算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量單位換算
1噸=1000 千克 1千克=1000克
1千克=1公斤（1公斤 = 2市斤）
人民幣單位換算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
時間單位換算
1世紀=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 閏年2月29天
平年全年365天, 閏年全年366天
1日=24小時 1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒
小學數學定義定理公式（二）
一、算術方面
1．加法交換律：a＋b=b＋a
兩數相加交換加數的位置，和不變。
2．加法結合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第
三個數相加，和不變。
3．乘法交換律：a×b＝b×a
兩數相乘，交換因數的位置，積不變。
4．乘法結合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。
5．乘法分配律：（a±b）×c＝a×c±b×c
兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：
（4+2）×5＝4×5+2×5,（4－2）×5＝4×5－2×5
6、特殊情況：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c) 、 a－b－c= a－（b＋c）
7、除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。 O除以任何不是O的數都得O。
簡便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。
8、有餘數的除法： 被除數＝商×除數+余數
方程、代數與等式
等式：等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。 等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。
方程式：含有未知數的等式叫方程式。 如：3x =9

分數
分數：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。
分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。
分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
倒數的概念：1.如果兩個數乘積是1，我們稱一個是另一個的倒數。(或稱這兩個數互為倒數）1的倒數是1，0沒有倒數。
分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個整數的倒數。
分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小
分數的除法則：除以一個數（0除外），等於乘這個數的倒數。
真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。
假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。
帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。
分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。
比 和比例
什麼叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如：2÷5或3:6或1/3 。
比的基本性質：比的前項和後項同時乘以或除以一個相同的數（0除外），比值不變。
什麼叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18
比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等於兩內項之積。
解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:χ＝9:18
正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k( k一定)或kx=y
反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。 如：x×y = k( k一定)或k / x = y
＝比例尺 圖上距離=實際距離×比例尺
實際距離=圖上距離÷比例尺
百分數
百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。
把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100％就行了。把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數後，再乘以100％就行了。
把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發。
倍數與約數
最大公約數：幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。公因數是有限個。其中最大的一個叫做這幾個數的最大公約數。
最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。公倍數是無限個。其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。
互質數： 公約數只有1的兩個數，叫做互質數。相臨的兩個數一定互質。兩個連續奇數一定互質。1和任何數互質。
通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數）
約分：把一個分數的分子、分母同時除以公約數，分數值不變，這個過程叫約分。 （約分用最大公約數）
最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。分數計算到最後，得數必須化成最簡分數。
質數（素數）：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。
合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1既不是質數，也不是合數。
質因數：如果一個質數是某個數的因數，那麼這個質數就是這個數的質因數。
分解質因數：把一個合數用質因數相成的方式表示出來叫做分解質因數。
倍數特徵：
2的倍數的特徵：個位是0，2，4，6，8。
3（或9）的倍數的特徵：各個數位上的數之和是3（或9）的倍數。
5的倍數的特徵：個位是0，5。
倍數關系的兩個數，最大公約數為較小數，最小公倍數為較大數。
互質關系的兩個數，最大公約數為1，最小公倍數為乘積。
兩個數分別除以他們的最大公約數，所得商互質。
兩個數的與最小公倍數的乘積等於這兩個數的乘積。
兩個數的公約數一定是這兩個數最大公約數的約數。
1既不是質數也不是合數。

植樹問題
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距＋1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數

總數÷總份數＝平均數

和差問題的公式

(和＋差)÷2＝大數(和－差)÷2＝小數

和倍問題

和÷(倍數－1)＝小數小數×倍數＝大數

(或者 和－小數＝大數)

差倍問題

差÷(倍數－1)＝小數小數×倍數＝大數

(或 小數＋差＝大數)

盈虧問題

(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數

(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數

(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數

相遇問題

相遇路程＝速度和×相遇時間

相遇時間＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇時間

追及問題

追及距離＝速度差×追及時間

追及時間＝追及距離÷速度差

速度差＝追及距離÷追及時間

流水問題

順流速度＝靜水速度＋水流速度

逆流速度＝靜水速度－水流速度

靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2

水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2

濃度問題

溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量

溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度

溶液的重量×濃度＝溶質的重量

溶質的重量÷濃度＝溶液的重量