pco2計算方法

㈠ 煤層氣項目綜合經濟評價模型

綜上所述，煤層氣項目綜合經濟評價理論模型可表述為

根據對我國煤層氣資源開發現狀及沁水盆地煤層氣開採的實證分析，可以看出煤層氣的開發利用具有經濟效益、社會效益和環境效益，對我國能源供應安全、能源結構優化、促進區域經濟發展和環境保護等方面具有重要作用。因此，在進行煤層氣項目經濟評價時，應著重進行定量分析，不僅要考慮其經濟效益，還要考慮其外部效益，主要是減少溫室氣體排放的環境效益和降低煤礦安全事故的社會效益。在評價時，考慮煤層氣開採的外部性，不僅是評價項目是否可行的因素之一，也是衡量各相關方利益的直接依據，關繫到國家能源環境方面一些政策措施的制定和執行。因此，該模型具有一定的理論和現實意義。

㈡ 碳酸鹽地區地下水化學成分的形成與特徵

碳酸鹽地層廣泛分布在地殼上，這類地層中地下水化學成分的形成有其獨特的機理，這種機理就是第一章所論述的碳酸平衡機理。碳酸鹽岩主要由方解石（CaCO₃）和白雲石〔CaMG（CO₃）₂〕這兩種礦物組成，因此，碳酸鹽岩地區地下水化學成分的形成主要受方解石和白雲石溶解和沉澱的控制，而系統中的二氧化碳分壓（Pco₂）又控制著這兩種礦物的溶解和沉澱。為此，下面的論述將以上述基本理論為基礎，對幾個主要的問題加以討論。

（一）開系統的地下水化學成分與特徵

1.開系統的性質

方解石（CaCO₃）及白雲石〔CaMg（CO₃）₂〕的溶解反應如下：

水文地球化學基礎

上述反應說明，方解石及白雲石溶解將消耗CO₂。如果上述反應所消耗的CO₂得到不斷的補充，使系統內的Pco₂基本上保持穩定不變，這樣的系統稱為開系統。

一般來說，滲透性不是特別差的未完全飽水的包氣帶，淺層潛水和水交替比較強烈的斷裂和裂隙發育帶，可屬於開系統。

如果地下水有以下特點者，可視為開系統的依據：（1）雨季後，泉水的流量明顯增加，或井水的水位明顯上升。（2）地下水中存在著濃度較高的來自地表的污染物，如

Cl^-、細菌等。蘭米爾（Langmuir,1971）^〔9〕就是依據上述兩條證據判斷所研究的地區屬於開系統的。（3）包氣帶中，由於有機物的分解及植物呼吸都可成為水中CO₂的來源，所以包氣帶下滲水中的Pco₂（一般是10^-2巴）明顯高於大氣中Pco₂（10^-3.5巴），如若計算的Pco₂高於大氣的Pco₂，說明該地下水系統屬開系統。

Pco₂值的計算方法如下：

據第一章所述的碳酸平衡反應有：

水文地球化學基礎

重新安排整理（3.1）和（3.2）式，得：

水文地球化學基礎

蘭米爾（Langmuir,1971）^〔9〕研究賓夕法尼亞州碳酸岩地下水的Pco₂（計算值）為：10^-1·92巴－10^-2·60巴（泉水）和10^-1.63巴－10^-8.28巴。他認為，該區地下水系統多屬開系統。

2.開系統地下水化學成分特徵及其演化

圖3.4中的（a）代表隨方解石及白雲石的溶解，pH和

的關系。

圖3.4水溶解方解石的化學演化路徑（15°C）^〔7〕

（a）開系統溶解；（b）閉系統溶解

實線直線①代表水CO₂的初始條件；實線直線②代表方解石飽和線；實線直線③代表白雲石飽和線；虛線代表〔

］和［H⁺］的演變路徑，其中所標數字為Pco₂的初始值，單位為巴

變換（3.3）式，得：

水文地球化學基礎

（3.4）式表明，在一定溫度下，Kco₂和K₁為常數，如Pco₂保持某一定值，便可算得〔H⁺〕和

的關系。圖3.4中的（a）就是依據上述關系式算得的。該圖說明，隨著方解石或白雲石的不斷溶解，水中

濃度不斷升高，同時pH值也增加（〔H⁺）濃度降低）。因此，在開系統中，由於有充足的CO₂來源，Pco₂保持穩定不變，所以能不斷地大量地溶解方解石及白雲石，向著飽和狀態演變，直至達到飽和或過飽和為止。

由於開系統地下水化學成分具有上述演變性質，因此，其化學成分一般具有以下特徵：

Ca²⁺、TDS濃度高，一般比閉系統高l倍左右；而pH值一般比閉系統低（一般為7—8），因為其Pco₂值比閉系統高；飽和指數SI。（方解石）和SI_d（白雲石）接近於1，或高於1。如果開系統中的地下水以泉的形式出露於地表，或從溶洞中流出來，溶解於水中的CO₂逸出，Pco₂值降低，這時的SIo和SI_d接近於I或大於1的地下水便會產生CaCO₃或CaMg（CO）₃沉澱，在泉口形成CaCO₃或CaMg（CO₃）₂泉區，在溶洞中形成石鍾乳。與此同時，地下水中的Ca²⁺、

TDS也將減少，而pH值將比原來的pH值低（沉澱釋放出H⁺）。

（二）閉系統的地下水化學成分與特徵

1.閉系統的性質

如果方解石或白雲石溶解所消耗的CO₂得不到補充，則系統中的Pco₂在溶解上述礦物的過程中不斷降低（詳細機理見第一章），最終的Pco₂值明顯地低於初始Pco₂值。

一般來說，深層地下水系統，特別是承壓水；或者包氣帶由透水性很差的地層所組成的下伏地下水系統，多屬閉系統。閉系統一般具有下列性質：

（1）豐、枯水期水位及水量變化不大；

（2）來自地表的污染物，如

Cl^-、細菌等，濃度低，或檢不出（如細菌）；

（3）據水分析結果求得的Pco₂計算值較低（一般小於10^-3.5巴）。

2.閉系統地下水化學成分特徵及其演化

圖3.4中的（b）代表閉系統條件下，在方解石或白雲石溶解過程中，pH和

的關系。通過有關碳酸平衡方程的推導^〔9〕，在閉系統條件下，

和H⁺的關系式如下：

水文地球化學基礎

變換（3.5）式，得：

水文地球化學基礎

上兩式中：

為該離子的濃度（mol/L）;K₁為碳酸一級平衡常數。對於給定的某種水來說，C是常數。如水中的

和pH初始值已知，即可算得C。把C值代入（3.6）式，即可算出一定pH下的HCO₃值。例如圖3.4（b）中Pco₂=10-1巴的線，其初始pH=4.2，初始

＝10^-4·5mol/L，已知25℃下K₁=10^-6.35（見第一章有關表格）。把上述數據代入（3.5）式，求得C=10-e.8974，把此C值代入（3.6）式，即算得假定的pH下的相應

值：pH=5,

＝10^-3.71mol/L;pH=6,

＝10^-2.78mol/L;pH=7,

＝×10^-2.21mol/L。

據圖3.4（b）說明，pH和

是非線性關系，當初始的Pco₂較低（Pco₂=10^-4巴）時，這種非線性關系更加明顯，也就是說，pH值增加時，

增加很少，這是因為Pco₂低時，水中溶解的CO₂少，在溶解方解石及白雲石的過程中，很快就消耗完了，水溶解上述礦物的能力也明顯降低，直至喪失這種能力。這是與開系統水化學演化的明顯差別之處。在這樣的系統中，水與方解石及白雲石很難達到飽和狀態。

由於閉系統地下水化學成分具有上述的演變性質，因此，其化學成分一般具有以下特徵：

Ca²⁺、TDS濃度低，SI_c和SI_d一般均小於1;pH值較高（一般在8左右），該系統水流出地表時，產生的CaCO₃泉華少。

（三）不全等溶解對地下水化學成分形成的影響

不全等溶解的概念在第一章已述及。圖3.4中的方解石及白雲石的飽和線都是以各自獨立溶解計算出來的。如果在含水系統中同時存在上述兩種礦物，而且在水的流程中它們出現的順序有先後，就可能產生不全等溶解。先後順序的差異，對地下水化學成分形成的影響是不同的。

1.第一種溶解順序（白雲石→方解石）

這種溶解順序是，在地下水流程中先遇到白雲石，並達到飽和狀態，然後再遇到方解石。這種溶解順序因地下水溫的不同，其溶解和沉澱的反應也各異。為了說明這一點，要從方解石的溶度積（K_c）及白雲石的溶度積（K_d）隨溫度的變化談起。這兩種礦物的飽和條件如下：

水文地球化學基礎

不同溫度的K_c和K_d值在第一章已給出。從白雲石的飽和條件的表示式可以看出，在純水中，白雲石溶解達到飽和時，Ca²⁺和Mg²⁺的摩爾數相同，而

的摩爾數為Ca²⁺或Mg²⁺的兩倍，所以，

依據第一章所提供的數據，經計算得出；當水溫為0、5和15℃時，K。值分別為10^-8·840、1O-8.345及10^-8·355；

值分別為10^-8·280、10^-8·315和10^-8·355；當水溫為15、20、25和30℃時，K。值分別為10^-8·370、10^-8·385、10^-8·400和10^-8.510，

值分別為10^-8·395、10^-8.445、10^-8·500和10^-8·960。上述數值說明，當水溫低於10℃時，在水與白雲石處於飽和的條件下，

也就是說，在這種溫度條件下，水溶解白雲石達到平衡時，對方解石來說，已經是過飽和，所以水溶解白雲石達到平衡時，流到含方解石的地層後，會產生CaCO₃沉澱，不再具有溶解方解石的能力。如水溫高於10℃，在水與白雲石處於飽和的條件下，

也就是說，在此溫度條件下，水溶解白雲石達到溶解平衡時，對方解石來說，仍然是不飽和的，它具有溶解方解石的能力。由於白雲石沉澱反應十分遲緩，所以即使水與白雲石達到過飽和狀態，也可能有相當長一段時間很少或不產生沉澱。但是，白雲石產生沉澱時，方解石將被溶解，沉澱和溶解同時存在，形成了不全等溶解過程。

這一溶解順序的結果，使地下水中的γ_Ca/γ_Mg接近於1或稍大於1。

2.第二種溶解順序（方解石→白雲石）

這種溶解順序是，在地下水的流程中，首先溶解方解石，然後遇到白雲石。因為方解石溶解時，水中只產生Ca²⁺和

所以，即使水與方解石達到平衡，甚至過飽和，水中也沒有足夠的Mg²⁺而產生白雲石沉澱。實際情況是，即使水剛流入含白雲石的地層時，由於白雲石的溶解產生Ca²⁺和

加上原來溶解方解石所產生的Ca²⁺和

這樣，水就與方解石處於過飽和狀態，產生CaCO₃沉澱。這種沉澱與溶解同時存在的過程，正是不全等溶解的特點。隨著方解石的沉澱，白雲石與水的關系更趨於未飽和狀態。方解石不斷沉澱和白雲石不斷溶解的結果，相對於Ca²⁺來說，Mg²⁺不斷富集，使γ_Ca/γ_Mg比值降低，一般都小於1，這種特徵正好與第一種溶解順序相反。

3.第三種溶解模式（同步溶解）

在實際地層中，常常存在方解石和白雲石這兩種礦物，例如白雲岩化的灰岩。當水進入這種地層時，方解石和白雲石產生同步溶解，由於方解石的溶解比白雲石的溶解快得多，所以常出現方解石比白雲石更早的達到過飽和。方解石達到過飽和而產生沉澱後，白雲石將繼續溶解，因而可能出現這樣的情況，即γ_Ca/γ_Mg值，初始值高，後來逐漸變低。但是，也會出現相反的情況。例如，岩石中白雲石含量明顯高於方解石，這樣，溶解於水的白雲石就明顯多於方解石。結果，白雲石很快就達到過飽和，那麼，方解石溶解機會就更少了。這種同步溶解產生的γ_Ca/γ_Mg值比上述同步溶解的γ_Ca/γ_Mg值更小得多。

如果地下水與方解石和白雲石都達到溶解平衡，則〔Ca²⁺〕/〔Mg²⁺〕比值（在數值上與γ_Ca/γ_Mg相等）應遵循下式：

水文地球化學基礎

表3.1是根據第一章所給的K。及K_d值計算出來的。從理論上講，當地下水同時與上述礦物達溶解平衡時，〔Ca²⁺〕/〔Mg²⁺〕比值應與表3.1一致。許多學者在探討碳酸鹽地區的水文地球化學問題時，常與表3.1的理論值相比較。

總之，在含方解石和白雲石的地下水系統中，γ_Ca/γ_Mg變化范圍比較大，可以是大於1或小於l，它與順序溶解、同步溶解、溫度和Pco₂等因素有關，是研究碳酸鹽地區水文地球化學問題的有用參數，它在地球化學及水文地質學上都很有意義。例如，蘭米爾^〔9〕在研究賓夕法尼亞州碳酸鹽地區的地下水地球化學問題時發現，地下水從7號泉向8號泉流動，即從灰岩區流到白雲岩區，結果γ_Ca/γ_Mg從5.6降至3.2；灰岩地區的γ_Ca/γ_Mg值多數≥2.2，白雲岩地區的γ_Ca/γ_Mg值多數＜1.5。他還發現有14個井水樣和5個泉水樣的γ_Ca/γ_Mg為0.58—0.95。他認為，除γ_Ca＜γ_Mg的地下水與白雲岩區的地下水相混合，或者地下水系統中有大量的CaCO₃沉澱，否則不可能出現那麼低的γ_Ca/γ_Mg比值。此外，也可能是具有γ_Ca/γ_Mg比值低的物質進入地下環境所引起，比如磷酸鹽類化肥、動物廢棄物及污物等。

表3.1水與方解石及白雲石都達溶解平衡時的〔Ca^2＋〕/〔Mg^2＋〕值

（四）其它因素的影響

除了上述系統的性質（開系統或閉系統）及不全等溶解對碳酸鹽岩地區地下水化學成分的形成和特徵有明顯影響外，其它因素，諸如溫度、水中其它離子、含Ca和Mg的其它礦物等也都有不同程度的影響。

1.溫度的影響

許多礦物都是溫度越高，溶解度越大；但方解石和白雲石正與此相反，溫度越低，溶解度越高。在Pco₂為×10^-2巴，溫度為25℃的條件下，方解石的溶解度為0℃的一半。因此，在融雪季節，溫度為0℃被方解石飽和的下滲水滲至年平均氣溫帶時，可能達到過飽和狀態而產生CaCO₃沉澱；在地下水流動途徑中，如果溫度有變化，而且地下水化學成分及其濃度的變化主要受碳酸平衡所控制的話，水中的Ca²⁺、

[TDS等可能不遵循隨流程的增加而濃度升高的規律，因為從低溫區到高溫區，可能產生CaCO₃或CaMg（CO₃）₂的沉澱。

2.其他離子的影響地下水中Na⁺、K⁺、Cl^-、

等離子的存在，特別是TDS較高時，由於離子絡合（離子對）的存在，以及離子強度I增加使Ca²⁺、Mg²⁺及

的活度系數明顯降低，可能使碳酸鹽的溶解度增加。不考慮水中離子絡合去評價碳酸鹽礦物的飽和度的研究方法，常常會得出錯誤的結論。

3.含Ca和Mg的非碳酸鹽礦物的影響

例如，石膏（CaSO₄·2H₂O）和硬石膏（CaSO₄），它們的溶解也產生Ca²⁺，可使CaCO₃的溶解度減小。這種現象正是第一章所述的同離子效應。

另外，陽離子交換作用（下面將述及）、地表環境的污染也將有明顯的影響。

（五）實例分析

實例分析以表3.2和3.3所列的資料及數據為基礎，目的是加深理解碳酸鹽地區地下水化學成分的特徵及其演變方式。

表3.2碳酸鹽含水層系統的水文地質特徵舉例^〔7〕

表3.3碳酸鹽岩含水層化學分析^〔7〕

x——平均值，a——標准偏差以對數形式表示的飽和指數：SI方解石

SI白雲石＝lg

表3.2和表3.3所列舉的資料及數據說明：

（1）三類含水層中地下水的Pco₂值均高於大氣圈的Pco₂（10^-3.5巴）值，說明水滲過土壤帶時溶解了更多的CO₂。

（2）所有的水的pH值，均在7—8間，說明含水層為開系統。

（3）地下水的Pco₂隨水溫的升高而降低；佛羅里達灰岩含水層水溫最高（24.4℃）,Pco₂最低（10^-2·5巴）。

（4）三個地區的水中，陰離子都以

為主，其次是

Cl^-濃度很低。這是碳酸鹽地區地下水的一般特點。

（5）馬尼托巴含水層中水的

濃度為其它兩個含水層

濃度的兩倍，說明這種水溶解的碳酸鹽最多。

究其原因可能是：該含水層水溫最低，碳酸鹽的溶解度大；其Pco₂最高，所以

也高。除水溫和Pco₂外，馬尼托巴含水層中

高與水對方解石和白雲石的飽和程度有關。從表3.3的資料說明，馬尼托巴含水層地下水的年齡較老，為幾個月到若干年，所以它與方解石和白雲石達飽和和過飽和的樣品比例大。與此相反，賓夕法尼亞州的泉水，在地下滯留時間只有幾天，所以處於非飽和狀態。但是，地下水與方解石和白雲石所處的狀態，並不能用滯留時間作簡單解釋，問題往往要復雜得多。方解石溶解速率的實驗室試驗證明，平衡在幾小時或幾天內即可達到；但是，許多野外調查研究證明，在野外條件下，要達到與方解石和白雲石的溶解平衡，需要幾星期甚至幾個月。然而，也可能有一些幾百年或上千年的水，也可能與方解石和白雲石處於非飽和狀態，表3.3所列舉的佛羅里達含水層的某些非飽和區就是如此。據有關文獻解釋，這可能是一些通過充砂溶洞而又未與灰岩接觸的水。因此，在對碳酸鹽地下水化學成分進行地球化學解釋時，一定要詳細了解水文地質條件。

一般來說，含水層系統水化學數據的解釋也可以說明水文地質特徵。諸如未被方解石和白雲石飽和的含水層，多是滲透性好、水交替較快的含水層，等等。

㈢ 血氣分析結果ABE SBE SBC 代表什麼

ABE與SBE(Actual Base Excess and Standard Base Excess)
標准條件下(37℃ PCO2 40torr,SatO2 100%)，用酸或鹼將1升血液滴定至pH 7.40時，所消耗的酸或鹼的mmol數。用酸滴定稱之為標准鹼剩餘(SBE)，以「+」號表示，用鹼滴定稱之為標准鹼缺失(SBD, Standard Base Deficit),以「－」號表示。如在實際條件下，則分別稱為ABE、SBD。
正常 ABE與SBE兩值一致，±3mmol/L。
SBE或SBD不受呼吸因素干擾，是反映代謝因素的重要指標。ABE或ABD受代謝和呼吸雙重影響。
SBE和ABE之差，反映呼吸因素對酸鹼平衡影響的程度。SBE>ABE,提示CO2排出過多，SBE<ABE提示CO2蓄積。
BE亦可由測得的BB和NBB(正常BB)計算：BE=BB－NBB。實際上，SBE或SBD的意義與SB大致相同，因它是反映總的緩沖鹼，故有人認為較SB更全面。

㈣ 【每日一學】護士資格考試中常考的計算公式（六）

護士考試常考計算公式（六）26.實際肺活量占預計肺活量的百分比公式實際肺活量占預計肺活量的百分率（%）=實測得肺活量/預計肺活量正常值：不低於預計值的80%
27. 每分鍾通氣量計算公式（1）每分鍾靜息通氣量（ml）=潮氣量(ml)*呼吸頻率（t/min）正常值：男：6663±200ml 女：4217±166ml意義：超過10000ml為通氣過度，低於3000為通氣不足（2）每分鍾肺泡通氣量(ml)=[潮氣量（ml）-無效死腔氣量(ml)]* 呼吸頻率（t/min）亦可用下式：肺泡通氣量=呼氣中二氧化碳容積/肺泡氣中二氧化碳氣量（%）*100肺泡通氣量=0.863*每分鍾二氧化碳產生量/PaCO2
28.生理死腔氣量計算生理死腔(ml)=[ PaCO2-呼出氣平均PCO2]/ PaCO2*潮氣量（ml）
29.解剖死腔=[呼氣末PCO2-呼出氣平均PCO2]*潮氣量(ml)/ 呼出氣中PCO2正常值：150ml
30.預計最大通氣（MVV）量計算（1）以年齡、體表面積求預計最大通氣量男：MVV=[97-年齡（歲）/2]*體表面積（m2）女：MVV=[83-年齡（歲）/2]*體表面積（m2）（2）以時間肺活量推算預計最大通氣量（嚴重肺心病身體差者）MVV=0.0302*第一秒時間肺活量(ml)+10.85正常值：男：70～170 l/min女：40～100 l/min意義：>120 l/min無肺氣腫，<40 l/min有肺氣腫。至此，護士資格考試中常考的計算公式全部更新完畢，敬請期待下期精彩內容~

㈤ 二氧化碳分壓kpa與mmhg換算

二氧化碳分壓kpa與mmhg換算：

1千帕=7.5006168270417毫米汞柱。

KPa即千帕，mmhg即毫米汞柱，二者均為壓強的單位。

在國際制單位中，壓強的單位是N/m2，讀作牛頓每平方米，它有一個專門的名稱叫做帕斯卡，簡稱帕，用符號Pa表示。1千帕=1000帕，符號1kPa=1000Pa。

臨床意義

PCO2是反應呼吸性酸鹼平衡障礙的重要指標。由於通氣過度，CO2排出過多，其值低於正常，是為呼吸性鹼中毒的變化。由於通氣不足，CO2排出過少而在體內瀦留，其值高於正常，是為呼吸性酸中毒的變化。在代謝性酸中毒時，由於呼吸加深加快的代償反應，可使患者PCO2值下降而低於正常。在代射性鹼中毒時，PCO2值可上升而高於正常。

㈥ 肺心病慢性呼吸衰竭患者,血氣分析結果:pH7.121,PaCO2 75 mmHg,PaCO2 50 mmHg,

此病人屬於單純性呼吸性酸中毒

分析方法很簡單（有三步法和二步法）

三步法（看PH和PCO2）
簡單地講，三步法包括：第一步，病人是否存在酸中毒或鹼中毒？第二步，酸/鹼中毒是呼吸性還是代謝性？第三步，如果是呼吸性酸/鹼中毒，是單純呼吸因素，還是存在代謝成分？
具體方法如下：
第一步，看PH值，正常值為7.4±0.05。PH≤7.35為酸中毒，PH≥7.45為鹼中毒。
第二步，看PH值和PCO2改變的方向。同向改變（PCO2增加，PH值也升高，反之亦然）為代謝性，異向改變為呼吸性。
第三步，如果是呼吸性的，再看PH值和PCO2改變的比例。正常PCO2為40±5mmHg，單純呼吸性酸/鹼中毒，PCO2每改變10mmHg，則PH值反方向改變0.08±0.02。 例如，如果PCO2是30mmHg（降低10mmHg），那麼PH值應該是7.48（增加0.08）；如果PCO2為60mmHg（增加20mmHg），則PH值應為7.24（降低2×0.08）。
如果不符合這一比例，表明還存在第二種因素，即代謝因素。這時，第三步就應比較理論上的PH值與實際PH值，如果實際PH值低於理論PH值，說明同時存在有代謝性酸中毒，反之，如果實際PH值高於理論PH值，則說明同時有代謝性鹼中毒。需注意，根據公式推算出來的PH值，可以有±0.02的波動。
用三步法分析此病人：
第一步，PH值小於7.35，提示為酸中毒。
第二步，PCO2和PH值異向改變，表明為呼吸性。
第三步，PCO2增加35mmHg，PH值應降低3.5×0.08（±0.02）即為7.16±0.02，而該病人的實際PH值恰好為7.12。
結論：此病人為單純性呼吸性酸中毒。
三步法的弊端是不能判斷PH值正常的相消型混合型斷酸鹼失衡。

以下介紹下適用任何酸鹼失衡判斷得2步法：
兩步法（看PCO2和HCO3-）
（一）分清原發還是繼發
1.PCO2和HCO3-任何一個變數原發改變都會引起另外一個變數的同向性代償變化（即PCO2原發升高，會引起HCO3-代償下降）。
2.原發失衡必大於繼發失衡。
3. PCO2和HCO3-呈反向變化，必有相加型混合性酸鹼失衡。
4. PCO2和HCO3-呈同向變化，可能有相消型混合型酸鹼失衡。
（二）分清是單純性還是混合型酸鹼失衡
1.PCO2升高合並HCO3-必是呼酸合並代酸，反之為呼鹼合並代鹼。
2. PCO2和HCO3-呈同向變化的，要根據代償公式計算，實測值在代償值之內的說明單純性，實測值在代償值之外的說明混合型相消型酸鹼失衡。公式如下：
代酸：PCO2預計代償值=40- 1.2×（24- HCO3-）±2
代鹼：PCO2預計代償值=40+0.7×（24- HCO3-）±5
呼酸：HCO3-預計代償值=24+0.1×（40- PCO2）±1.5（急性）
HCO3-預計代償值=24+0.4×（40- PCO2）±3（慢性）
呼鹼：HCO3-預計代償值=24 -0.2×（40- PCO2）±2.5（急性）
HCO3-預計代償值=24+40-0.1×（40- PCO2）±2.5（急性）

好算回答完了，希望能幫到你！

㈦ 血氣分析主要看哪幾個指標

1、 動脈血氧分壓（PaO2）是血液中物理溶解的氧分子所產生的壓力。PaO2 正常范圍100-0.33×年齡±5mmHg(1mmHg=0.133kPa),37℃時血液氧的溶解系數為0.024，故在正常人PaO2100mmHg時，血液內溶解氧量為100/760×0.024×1000=3.16ml/L。PaO2低於同年齡人正常范圍下限者，稱為低氧血症（hypoxemia）。PaO2測定的主要臨床意義是判斷機體有否缺氧（hypoxia）及其程度。P2O2降至60mmHg以下，機體已涉臨失代償邊緣，也是診斷呼吸衰竭的標准；PaO2＜40mmHg為重度缺氧；PaO2在20mmHg(相應血氧和度32％)以下，由於不同組織器官間氧降階梯（cascade）消失，腦細胞不能再從血液中攝氧，有氧代謝不能正常進行，生命難以維持。

2、 肺泡-動脈血氧分壓差（P（A-a）O2）肺泡氧分壓（PAO2）與動脈血氧分壓（PaO2）之差，是反映肺換氣（攝氧）功能的指標，有時較P2O2更為敏感，能較早地反映肺部氧攝取狀況。PAO2可按下列簡化的肺泡氣方程式計算：PAO2=PiO2-PaCO2/R=PB-PH2O)×FiO2-PaCO2/R
式中PiR2為吸入氣氧分壓，PaCO2為動脈血二氧化碳分壓，R為呼吸交換率，PB為大氣壓，PH2O為水蒸氣壓，FiO2為吸入氣氧濃度。
大氣中乾燥氣體的氧濃度為20.93％,實際上僅為20.63％，因空氣是潮濕的，當吸入空氣時，通過上呼吸道，即被濕化，水蒸氣將空氣稀釋，使氧濃度及其分壓有所降低。在體溫37℃時飽和水蒸氣壓為47mmHg，因此吸入到中心氣道的PiO2=（760-47）×20.93％=149.4mmHg.

P(A-a)O2=PAO2-PaO2:正常青年人約為15~20mmHg,隨年齡增加而增大，但上限一般不超過30mmHg. P(A-a)O2的產生原因主要是肺內存在生理分流，正常支氣管動脈血未經氧合而直接流入肺靜脈，其次營養心肌的最小靜脈血直接進入左心室，也就是說正常自左心搏出的動脈血中，亦有少量靜脈血摻雜，約占左心搏出量的3％~5％。

病理情況下P（A-a）O2增大示肺本身受累所致氧合障礙，主要原因有：①右-左分流或肺血管病變使肺內動-靜脈解剖分流增加致靜脈血摻雜；②彌漫性間質性肺疾病、肺水腫、急性呼吸窘迫綜合征等致彌散障礙；③V/Q比例嚴重情況，如阻塞性肺氣腫、肺炎、肺不張或肺栓塞時，因V/Q失調致PaO2下降。上述三種情況，在P（A-a）O2增大同時，均伴有PaO2降低。此外，P（A-2）O2增大同時並不伴有PaO2降低，此種情況見於肺泡通氣量明顯增加，而大氣壓、吸入氣氧濃度與機體耗氧量不變時。

3、動脈血氧飽和度（SaO2）指動脈血氧與Hb結合的程度，是單位Hb含氧百分數，即SaO2=HbO2/全部Hb×100％=血氧含量/血氧結合量×100％，一般情況下，每克Hb實際結合0.06mmol(1.34ml)氧，若Hb為150g/L ,全部與氧結合，則其血氧結合量為150×0.06=9.0mmol/L(15×1.34=20ml/dl).由於並非全部Hb都能氧合，且血中還存在其他Hb，如高鐵Hb、正鐵Hb和其他變性Hb等，故SaO2難達100％，正常范圍為95％~98％。SaO2與PaO2相關曲線稱氧合血紅蛋白解離曲線（ODC），呈S形（圖4-3-11），分為平坦和陡直段兩部分。PaO260mmHg以上，曲線平坦，在此段即使氧分壓有大幅度變化，SaO2的增減變化很小；除非PaO2降至57mmHg,SaO2仍可能接近90％，此時可掩蓋缺氧的潛在危險、PaO2在此以下，曲線陡直，PaO2稍降，SaO2即明顯減少。之所以如此，是與Hb分子結構及其與氧的結合能力有密切關系。

ODC 受pH 、PaCO2、溫度和紅細飽內2 ，3 二磷酸甘油酸（2 , 3 DPG）含量等因素影響而左右移動，並進而影響Hb與O2結合的速度與數量；2，3DPG是影響Hb與O2親合力的最重要因素。ODC位置受pH影響而發生的移動，稱Bohr效應（圖4-3-13）。pH降低，曲線右移，在相同PaO2條件下，SaO2較低，在肺部不利於Hb自肺泡攝氧；但至機體外周，氧合Hb卻易釋放氧，提高組織氧分壓，以保證有氧代謝正常進行。相反，pH值升高，鹼中毒時曲線左移，SaO2雖增高，但HbO2不易釋氧，在已有缺氧者會更加重組織缺氧。這就是肺心病急性加重期治療時，一定要防止出現鹼中毒（代謝性或呼吸性）的主要原因。

ODC的位置常用P50來表示，P50是SaO2 50％時的PaO2值，正常人37℃ 、pH7.40、PaCO240mmHg時，P50為26.6mmHg. P50升高時，ODC右移；P50降低時，ODC左移，如前所述。

4、混合靜脈血氧分壓（PvO2）混合靜脈血或稱中心靜脈血，指全身各部靜脈血混合後的靜脈血，即經右心導管取自肺動脈、右心房或右心室腔內的血。可分別測其PvO2、氧飽和度（SvO2）並計算氧含量（CvO2）。
PvO2系指物理溶解於上述血中的氧所產生的壓力，正常范圍PvO235~45mmHg，SvO265％~75％。在無病理性動、靜脈分流情況下，PvO2與組織的平均氧分壓相近，是衡量組織缺氧程度的指標；頸內靜脈血PvO2＜20mmHg時，中樞神經系便發生異常變化。PaO2與PvO2之差（P(a-v)O2）反映組織攝取利用氧的能力，正常為60mmHg;P(a-v)O2縮小，說明組織攝取耗氧能力障礙，利用氧能力降低；相反，P(a-v)O2增大，說明組織需氧、耗氧增加。

5、動脈血氧含量（CaO2）指每升動脈全血含氧的mmol數或每百毫升動脈血含氧的ml數，正常范圍8.55~9.45mmol/L(19~21ml/dl).它是紅細胞和血漿中含量的總和，包括HbO2中結合的氧和物理溶解氧兩部分：
CaO2=Hb（g/dl）×1.34×SaO2+PaO2(mmHg)×0.0031
0.0031 為氧在血中的物理溶解系數，單位為ml/dl.mmHg.

呼吸空氣時，血中物理溶解氧僅有0.3ml/dl(3.0ml/L),溶解於血中的氧隨氧分壓升高而增加。在3個大氣壓下吸純氧時，PaO2可達2000mmHg,血中溶解氧量達6.0ml/dl;此時，僅憑血中溶解氧量，即可滿足機體組織代謝需要，這就是採用高壓氧艙治療變性血紅蛋白血症和碳氧血紅蛋白血症（CO中毒）的機制。如能同時測定組織迴流的靜脈血氧，則動、靜脈血氧含量差即為該組織的實際氧攝取量或耗氧量。正常混合靜脈血氧含量（CvO2）約6.3~6.75mmol/L(14~15ml/dl),則CaO2-CvO2為2.25mmol/L(5ml/dl).

CaO2測定的臨床應用價值在於：①自CaO2-CvO2估測組織代謝狀況；②據Fick公式測心排血量（QT）；③測算肺內右-左分流率對先天性心臟病有右-左分流和急性呼吸窘迫綜合征的診斷和預後判斷有重要價值。
Qs/QT=P(A-a)O2×0.0031/(CaO2-CvO2)+P(A-a)O2×0.0031×100％

正常人肺內分流率（Qs/QT）為3 % ~5 % ，病態時Qs/ QT增加。單純因V／Q 比例失調所致功能性分流，通過吸氧增加FiO2很易糾正；而由於真性分流，即使動脈系統血流因解剖缺陷或經動-靜脈短路直接混入肺靜脈系，和V/Q=0時的毛細血管分流，所致QS/QT增加，即便吸純氧也難以或不能糾正。

6、動脈血二氧化碳分壓（PaCO2）是動脈血中物理溶解的CO2分子所產生的壓力，正常范圍35~45mmHg,平均40mmHg.CO2是有氧代謝的最終產物，經血液運輸至肺排出。CO2在血中以三種形式存在：物理溶解、化學結合、水合形成碳酸。其物理溶解量與CO2溶解系數（a）、溫度有關，38℃時a為0.0301mmol/L.mmHg,37℃時為0.0308mmol/L.mmHg;故當PaCO2為40mmHg時，溶解的CO2量為1.2mmol/L(2.7ml/dl),相當於動脈全血CO2全部含量的5％。

測定PaCO2的臨床意義是：①結合PaO2判斷呼吸衰竭的類型與程度，PaO2＜60mmHg、PaCO2＜35mmHg或在正常范圍，為I型呼吸衰竭，或稱低氧血症型呼吸衰竭、換氣障礙型呼吸衰竭、氧合功能衰竭；PaO2＜60mmHg 、PaCO2＞50mmHg,為II型呼吸衰竭，或稱通氣功能衰竭；肺性腦病時，PaCO2一般應＞70mmHg；當PaO2＜40mmHg時、Paco2在急性病例＞60mmHg,慢性病例＞80mmHg,提示病情嚴重；②判斷有否呼吸性酸鹼平衡失調，PaCO2＞50mmHg,提示呼吸性酸中毒，PaCO2＜35mmHg提示呼吸性鹼中毒；③判斷代謝性酸鹼平衡失調的代償反應，代謝性酸中毒經肺代償後PaCO2降低，最大代償PaCO2可降至10mmHg;代謝性鹼中毒經肺代償後PaCO2升高，最大代償PaCO2可升至55mmHg;④判斷肺泡通氣狀態，因CO2彌散能力很強，PaCO2與肺泡二氧化碳分壓（PACO2）接近，PaCO2反映整個PACO2的平均值。PACO2=VCO2/VA×0.863(Vco2為CO2產生量，VA為肺泡通氣量，0.863為換算系數)，自公式可知，若Vco2不變，則PaCO2與VA呈反比；PaCO2升高，提示肺泡通氣不足，PaCO2降低，提示肺泡通氣過度。

混合靜脈血二氧化碳分壓（PvCO2）正常為46mmHg,與PaCO2相差很小，僅6mmHg;但在循環衰竭時，二者差值增大，結合其他指標對判斷預後意義較大。

7、碳酸氫（bicarbonate,HCO3）是反映機體酸鹼代謝狀況的指標。包括實際碳酸氫（actual bicarbonate,AB）和標准碳酸氫（standard bicarbonate,SB）.AB是指隔絕空氣的動脈血標本，在實際條件下測得的血漿HCO3實際含量，正常范圍22~27mmol/L,平均24mmol/L；SB是動脈血在38℃、PaCO240mmHg、SaO2100％條件下，所測得的HCO3含量；正常人AB、SB兩者無差異。因SB是血標本在體外經過標化、PaCO2正常時測得的，一般不受呼吸因素影響，為血液鹼儲備，受腎調節，被認為是能准確反映代謝性酸鹼平衡的指標。AB則受呼吸性和代謝性雙重因素影響，AB升高，既可能是代謝鹼中毒，也可能是呼吸性酸中毒時腎的代償調節反映（在顯著慢性呼吸性酸中毒時，腎代償調節也可使SB有所升高）；反之，AB降低，可能是代謝酸中毒，也可能是呼吸性鹼中毒時腎的代償調節表現。慢性呼吸性酸中毒時，AB最大可代償升高至45mmol/L;慢性呼吸性喊中毒時，AB可代償性減少至12mmol/L.一般AB與SB的差值，反映了呼吸因素對HCO3的影響程度。呼吸性酸中毒時，受腎代償調節作用影響，HCO3增加，AB＞SB；呼吸性鹼中毒時，腎參與代償調節作用後，HCO3降低，AB＜SB；相反，代謝性酸中毒時，HCO3減少，AB=SB＜正常值，代謝性鹼中毒時，HCO3增加，AB=SB＞正常值。

㈧ 如何根據ph和 pco2計算 實際碳酸氫根 公式

兩者相互抑制。因為硫酸氫銨溶液，銨離子做酸性水解硫酸氫銨溶液的PH值，銨離子做酸性水解，而碳酸氫根做鹼性水解，使溶液趨向中性，小於碳酸氫銨溶液的PH值，硫酸氫根做酸性電離，兩者相互加強了溶液的酸性；碳酸氫銨溶液

㈨ 二氧化碳gap值計算方法

PCO2 gap (_PCO2, Pv_aCO2)

㈩ 地下水中的碳酸平衡

（一）地下水中碳酸組成

地下水中的碳酸以三種化合形態存在：

（1）游離碳酸。它以溶解CO₂（aq）或H₂CO₃形態存在，習慣上記為「H₂CO₃」。實際上，水中以CO₂（aq）為主，H₂CO₃比CO₂（aq）少得多，一般只佔其總和的1%。

（2）重碳酸，即

（3）碳酸，即

地下水中碳酸的一個重要來源是大氣中的CO₂氣體溶於水，其反應如下：

水文地球化學基礎

水文地球化學基礎

聯合（1.22）和（1.23）式，則

水文地球化學基礎

按質量作用定律，（1.24）式可表示為

水文地球化學基礎

在上述反應式中的「g」代表氣相。在稀溶液中，溶質的分壓以巴為單位，它等於溶質的摩爾數，這是亨利定律的一種理論解釋，它對難溶於水的CO₂、O₂、N₂、CH₄和H₂S是適用的。因為純水的活度為1，故（1.25）式可表示為：

水文地球化學基礎

式中，rco₂是溶解CO₂的活度系數，Pco₂是CO₂分壓。在水文地球化學的實際應用中，溶解氣體的活度系數接近於1。所以（1.26）式可表示為

水文地球化學基礎

碳酸（H₂CO₃）為二元弱酸，可進行二級離解

水文地球化學基礎

設DIC為水中總溶解無機碳的濃度（mol/L），則

水文地球化學基礎

三種碳酸的離解常數（平均常數）隨溫度變化，詳見表1.7。在不同pH條件下，三種形態的碳酸按一定比例分配，它們是pH值的函數。

表1.70—30℃和一巴壓力下各種碳酸及方解石、白雲石平衡常數

註：pK=-lgK；K₁和K₂分別為KH₂co₃和

;Kc和Kd分別為方解石及白雲石平衡常數。

來源：Garrel and Christ（1956）^〔9〕，Langmuir（1971）^〔10〕

據（1.27）、（1.29）、（1.31）及（1.32）式聯合整理，則

水文地球化學基礎

水文地球化學基礎

式中，a₀、a₁和a₂分別為H₂CO₃、

和

所佔總碳酸（DIC）的百分數。表1.8是據（1.33）、（1.34）和（1.35）式計算結果，計算時所採用的熱力學數據取表1.7中的數據。圖1.1是據表1.8數據繪制的。從上述圖和表可以看出，酸性水中H₂CO₃占優勢，鹼性水中

占優勢，偏酸、偏鹼及中性水

占優勢。其pH=8.34時，是一個有意義的零點，該點

達最高值，佔97.99446%，這是一個分界點，定為pH₀。當pH=pH₀值時，H₁CO₃含量甚微，僅占總碳酸的1%；

含量甚微，也僅占總碳酸的1%，常規的分析方法不能檢出。所以，它是檢查分析結果可靠性的一個標志。如若水樣的pH＜pH₀，分析結果中出現

則其結果不可靠，不是

測量有誤，就是pH測量有誤。當分析結果沒有

數據，而又必需計算難溶碳酸鹽的SI值時，所用的

多為計算值。其計算公式如下：

水文地球化學基礎

該式是依據（1.31）式重新整理而得。

水文地球化學基礎

（二）二氧化碳分壓對碳酸平衡系統的影響

上述曾談到水溶液中各類碳酸的分配嚴格地受到pH值的控制。碳酸平衡中另一個重要控制因素是系統中的二氧化碳分壓，即Pco₂。它控制著碳酸鹽的溶解度，即水中Ca²⁺和

的濃度，也控制著水中的pH值。

要了解碳酸平衡系統中Pco₂的作用，必定涉及描述該系統的一系列方程，即Kco₂、K₁、K₂、K_W方程〔（1.27）、（1.29）、（1.31）和（1.21）式〕，以及碳酸鹽溶解平衡方程和電中性方程。方解石與水相互作用的溶解平衡方程是最重要的碳酸鹽溶解平衡方程，它表示為：

水文地球化學基礎

圖1.1三種碳酸隨pH變化曲線

如果方解石在純水中溶解，其主要的溶解組分是Ca²⁺和

其次還有

H⁺、OH^-和H₂CO₃，其中H⁺和OH⁺是水本身解離的成分。那麼其電中性方程可表示為：

水文地球化學基礎

式中各項均以摩爾濃度表示。本書中統一用圓括弧表示摩爾濃度，方括弧表示活度。當pH＜9時，方程（1.38）中的（H⁺）、（OH^-）和

的濃度比（Ca²⁺）和

相對小得多，因此，可忽略不計，則方程（1.38）可變為：

水文地球化學基礎

或

水文地球化學基礎

（1.21）、（1.27）、（1.29）、（1.31）、（1.37）和（1.39）式是描述碳酸平衡系統的最基本的方程。在碳酸平衡系統研究中，只要對上述一系列方程進行適當的數學處理，就可以給一些問題找出滿意的答案。為了更好地說明這種方法的應用，例舉下列例子加以說明。

例題1.3

在純水中，與方解石達溶解平衡時，水中Ca²⁺、

pH值隨Pco₂如何變化？

第一步：首先對碳酸平衡系統中的有關方程作數學處理，據（1.27）式重新排列，則

水文地球化學基礎

將（1.40）式代入（1.27）式，則

水文地球化學基礎

據（1.31）式重新排列，則

水文地球化學基礎

將（1.42）式代元（1.41）式，則

水文地球化學基礎

據（1.37）式重新排列，則

水文地球化學基礎

將（1.44）式代入（1.43）式，則

水文地球化學基礎

將（1.39）式變成以活度及活度系數表示，則

水文地球化學基礎

將（1.42）式代入（1.46）式，則

水文地球化學基礎

將（1.47）式代入（1.45）式，經整理後得：

水文地球化學基礎

（1.48）式是pH與Pco₂的關系式，為了進一步導出Ca²⁺與Pco₂的關系式，對碳酸平衡方程作下述數學處理。

將（1.31）式去除（1.29）式，則

水文地球化學基礎

將（1.27）和（1.44）式代入（1.49）式，則

水文地球化學基礎

將（1.39）式代入（1.50）式，則

水文地球化學基礎

水文地球化學基礎

經上述一系列數學處理後，所導出的（1.45）、（l.48）及（1.51）式是很重要的方程，在研究地下水系統的碳酸平衡中，經常使用它們。下面進行第二步，即利用上面導出的方程作具體數學運算。

第二步：設定Pco₂，計算pH、（Ca²⁺）及（

）。

所有的計算，均取標准狀態下的熱力學數據。下面以Pco₂=10^-2巴為例進行計算，熱力學數據取自表1.7。

（1）先假定

，據（1.48）式計算pH

水文地球化學基礎

（2）將上述結果代入（1.45）式，則

〔Ca²⁺〕＝1.4768mmol/L

（3）將上述結果代入（1.39）式（假定〔Ca²⁺〕＝（Ca²⁺），則

水文地球化學基礎

（4）將所算得的Ca²⁺、

值代入（1.12）式，則

I=0.00443mol/L

（5）據所算得的I值，代入（1.11）式，求

和

水文地球化學基礎

（6）將上述所算得的

和Pco₂值，再代入（1.48）式，則

pH=7.3189

（7）將（6）所算得的pH值，再代入（1.45）式，則

〔Ca²⁺〕＝1.2981mmol/L

（8）利用第一次運算所求得

，計算（Ca²⁺）

（Ca²⁺）=1.2981/0.7591=1.6881mmol/L

（9）將（8）的結果代入（1.39），則

＝3.3964mmol/L]]

I=0.00509mol/L

（11）據所算得的I值，代入（1.11）式，求

和

水文地球化學基礎

到此為止，第一次和第二次運算結果相差較大。為此，再次返回第（6）至（11），進行第三次運算，反復迭代，直至達到所期望的數學結果為止。運算結果表明，迭代至第五次，前後兩次運算結果已基本一致。這種運算並不復雜，在帶有編程序功能的小計算器上即可完成。各種Pco₂值的運算結果列於表1.9和表1.10；圖1.2和圖1.3是依據這兩個表所列的結果繪制的。

水文地球化學基礎

結果說明，隨Pco₂增加，Ca²⁺和

升高，但它們不是線性關系；與此相反，隨Pco₂升高，pH降低。在圖1.3中，A點是Pco₂為0.05巴時與方解石達溶解平衡的水，B點是Pco₂為0.005巴時與方解石達溶解平衡的水；A點水與B點相混合後形成C點水，結果，水變成與方解石處於非飽和狀態，繼續溶解方解石。這就說明，兩種在不同Pco₂值條件下與方解石達溶解平衡的水相混合的結果，產生一種與方解石處於非飽和狀態的水。

盡管上述例子僅說明純水中方解石溶解的問題，與具有復雜成分地下水系統中的碳酸平衡問題不盡相同，但是，通過對碳酸平衡一系列方程適當的數學處理，以便解決水文地球化學中的碳酸平衡問題，這是一種為許多學者常用的行之有效的方法。

水文地球化學基礎

圖1.2標准狀態下，純水中，方解石達溶解平衡時，pH與Pco₂的關系

（三）地下水系統中的碳酸平衡

大氣圈中的Pco₂一般為10^-3.5（×10⁵Pa）；包氣帶土壤中的空氣，其Pco₂在10^-2（×10⁵Pa）左右；而地下水中Pco₂值變化較大，一般在10-1～10^-3巴之間，大多數地下水中的Pco₂值高於大氣的Pco₂值。土壤中空氣的Pco₂值較大氣的Pco₂值高的主要原因是，生物的呼吸和生物的分解都會產生CO₂。地下水中Pco₂變化較大的原因是，地下水環境條件變化較大。按照它與大氣CO₂交換的情況可分為『閉系統」和「開系統」。

閉系統該系統與大氣沒有CO₂交換，水與碳酸鹽間的溶解反應所消耗的CO₂得不到補充，碳酸鹽的溶解受到CO₂的控制，這種系統稱為「閉系統」。其特徵是，Ca²⁺、

濃度較低，而pH較高；最後達溶解平衡的Pco₂值小於原始Pco₂，一般在10^-2巴左右。

圖1.3標准狀態下，純水中，方解石達溶解平衡時，pH與Pco₂關系

開系統該系統與大氣有CO₂交換，水與碳酸鹽間溶解反應所消耗CO₂可不斷地得到補充，碳酸鹽溶解不受CO₂控制，這種系統稱為「開系統」。該系統的特徵是，Ca²⁺、

較高，而pH值較低；水中Pco₂一般保持定值，其范圍一般在10^-2-10^-3巴之間。

為了說明上述兩種系統碳酸平衡的差異，進行以下實例的計算。

例題1.4

設純水的Pco₂=10^-2巴，t=25℃，與方解石達到溶解平衡狀態。問在開系統和閉系統中，水能溶解的CaCO₃分別是多少？閉系統中最終的Pco₂是多少？為了計算簡化起見，假定所有溶解組分的活度系數均為1。

（1）開系統

因為Pco₂保持不變，因此可把Pco₂=10^-2巴直接代入（1.51）式，則

（Ca²⁺）=1.477mmol/L

溶解的CaCO₃=1.477×100=147.7mg/L

（2）閉系統

在閉系統中，具有保持各類碳酸的條件，那就是說，

∑CO₂（原始的）＋∑CO₂（溶解CaCO₃產生的）＝（H₂CO₃l+（Ca²⁺）（1.52）式中（H₂CO₃）_i是指未溶解CaCO₃以前，在Pco₂=10^-2巴下，溶解於水的CO₂，按（1.27）式，（H₂Co）_i=10^-2×10^1·47；而（Ca²⁺）來自於CaCO₃的溶解，1mol的CaCO₃，溶解產生lmol的Ca²⁺，以及1mol∑CO₂（

）。如

忽略不計，則（1.52）式變為：

水文地球化學基礎

將（1.31）式去除（1.29）式，則

水文地球化學基礎

將（1.39）式代入（1.53）式，並重新排列，則

水文地球化學基礎

將（1.39）、（1.44）及（1.55）式代入（1.54）式則

水文地球化學基礎

因假定活度系數均為1，所以〔Ca²⁺〕＝（Ca²⁺），而且，（H₂CO₃）_i=K.CO₂.（Pco₂）_i〔（Pco₂）_i是原始的二氧化碳分壓〕，所以，（1.56）式重新整理後可寫成

水文地球化學基礎

式中除（Ca²⁺）外，均為已知值，解此式得

（Ca²⁺）=3.3539×10^-4mol/L

溶解的CaCO₃=3.35×10^-4×1000×100=33.5mg/L

因（H₂CO₃）_i=Kco₂·（Pco₂）_i=10-1.47×10^-2=×10^-3.47，把上述算得的（Ca²⁺）及（H₂CO₃）1值代入（1.55）式，則

（H₂CO₃）=3.45×10^-6mol/L

所算得的（H₂CO₃）值是達溶解平衡後，即在閉系統中的最終（H₂CO₃）值。把此值代入（1.27）式，可求得閉系統最終的Pco₂

Pco₂＝（3.45×10^-6）/×10^-1.47=10^-4巴

據（1.39）式，可算得兩個系統的

水文地球化學基礎

由於開系統中的CO₂始終保持10^-2巴，故其〔H₂CO₃〕＝10^-1.47×10^-2=10^-3·47mol/1（據1.27式）。據所算得的［H₂CO₃］和［

］值代入（1.29）式，可求得兩個系統的pH值：

水文地球化學基礎

上述計算結果說明，開系統溶解的CaCO₃是閉系統的4倍多（注意，這是在Pco₂=×10^-2的特定條件下）；閉系統最終的Pco₂（10^-4巴）大大低於原始的Pco₂（10^-2巴），而開系統的Pco₂不變；開系統的pH（7.29）低於閉系統的pH（8.64）。上述計算是純水條件下的

表1.11碳酸鹽含水層地下水化學成分單位：mg/L

資料來源： Back and Hanshaw,1970l Langmuir,1971。^〔4〕

結果，但其結論在實際的地下水系統中是正確的。表1.11是碳酸岩含水層地下水的分析結果。結果表明，佛羅里達含水層為閉系統，據計算，其Pco₂=10^-2巴；賓夕法尼亞含水層為開系統，其Pco₂=10-^3·1巴；前者水中的Ca²⁺和

比後者低得多，而pH比後者高。後者

和

較高，說明受污染，這一點也進一步證明後者是開系統。