相關系數計算方法

Ⅰ 相關系數計算公式是什麼

相關系數公式為：若Y=a+bX，則有：令E(X) = μ，D(X) = σ，則E(Y) = bμ + a，D(Y) = bσ，E(XY) = E(aX + bX) = aμ + b(σ + μ)，Cov(X,Y) = E(XY) − E(X)E(Y) = bσ。

相關系數是最早由統計學家卡爾·皮爾遜設計的統計指標，是研究變數之間線性相關程度的量，一般用字母r表示。由於研究對象的不同，相關系數有多種定義方式，較為常用的是皮爾遜相關系數。

相關表和相關圖可反映兩個變數之間的相互關系及其相關方向，但無法確切地表明兩個變數之間相關的程度。相關系數是用以反映變數之間相關關系密切程度的統計指標。

相關系數是按積差方法計算，同樣以兩變數與各自平均值的離差為基礎，通過兩個離差相乘來反映兩變數之間相關程度；著重研究線性的單相關系數。需要說明的是，皮爾遜相關系數並不是唯一的相關系數，但是最常見的相關系數。

Ⅱ 如何計算相關系數

若Y=a+bX，則有：

令E(X) = μ，D(X) = σ

則E(Y) = bμ + a，D(Y) = bσ

E(XY) = E(aX + bX) = aμ + b(σ + μ)

Cov(X,Y) = E(XY) − E(X)E(Y) = bσ

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定義

相關關系是一種非確定性的關系，相關系數是研究變數之間線性相關程度的量。由於研究對象的不同，相關系數有如下幾種定義方式。

簡單相關系數：又叫相關系數或線性相關系數，一般用字母r 表示，用來度量兩個變數間的線性關系。

定義式

其中，Cov(X,Y)為X與Y的協方差，Var[X]為X的方差，Var[Y]為Y的方差

復相關系數：又叫多重相關系數。復相關是指因變數與多個自變數之間的相關關系。例如，某種商品的季節性需求量與其價格水平、職工收入水平等現象之間呈現復相關關系。

典型相關系數：是先對原來各組變數進行主成分分析，得到新的線性關系的綜合指標，再通過綜合指標之間的線性相關系數來研究原各組變數間相關關系。

Ⅲ 怎樣算兩個相關系數是多少

相關系數r的計算公式是：

(3)相關系數計算方法擴展閱讀：

需要說明的是，皮爾遜相關系數並不是唯一的相關系數，但是最常見的相關系數，以下解釋都是針對皮爾遜相關系數。

依據相關現象之間的不同特徵，其統計指標的名稱有所不同。如將反映兩變數間線性相關關系的統計指標稱為相關系數（相關系數的平方稱為判定系數）；將反映兩變數間曲線相關關系的統計指標稱為非線性相關系數、非線性判定系數；將反映多元線性相關關系的統計指標稱為復相關系數、復判定系數等。

Ⅳ 如何計算相關系數r

相關系數r的計算公式如圖：

其中Cov(X,Y)為X與Y的協方差，Var[X]為X的方差，Var[Y]為Y的方差。

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相關系數有一個明顯的缺點，即它接近於1的程度與數據組數n相關，這容易給人一種假象。因為，當n較小時，相關系數的波動較大，對有些樣本相關系數的絕對值易接近於1。

當n較大時，相關系數的絕對值容易偏小。特別是當n=2時，相關系數的絕對值總為1。因此在樣本容量n較小時，我們僅憑相關系數較大就判定變數x與y之間有密切的線性關系是不妥當的。

Ⅳ 相關系數如何計算，相關系數怎麼計算

常見的相關系數為簡單相關系數，簡單相關系數又稱皮爾遜相關系數或者線性相關系數，其定義式為：

(5)相關系數計算方法擴展閱讀：

相關關系：當一個或幾個相互聯系的變數取一定的數值時，與之相對應的另一變數的值雖然不確定，但它仍按某種規律在一定的范圍內變化。變數間的這種相互關系，稱為具有不確定性的相關關系。

⑴完全相關：兩個變數之間的關系，一個變數的數量變化由另一個變數的數量變化所惟一確定，即函數關系。

⑵不完全相關：兩個變數之間的關系介於不相關和完全相關之間。

⑶不相關：如果兩個變數彼此的數量變化互相獨立，沒有關系。

Ⅵ 相關系數公式是什麼

相關系數r的計算公式是ρXY=Cov(X，Y)/√［D(X)]√［D(Y)]。

公式描述：公式中Cov(X，Y)為X，Y的協方差，D(X)、D(Y)分別為X、Y的方差。

若Y=a+bX，則有：

令E(X) =μ，D(X) =σ。

則E(Y) = bμ＋a，D(Y) = bσ。

E(XY) = E(aX + bX) = aμ＋b(σ＋μ）。

Cov(X，Y) = E(XY)−E(X)E(Y) = bσ。

變數間的這種相互關系，稱為具有不確定性的相關關系。

⑴完全相關：兩個變數之間的關系，一個變數的數量變化由另一個變數的數量變化所惟一確定，即函數關系。

⑵不完全相關：兩個變數之間的關系介於不相關和完全相關之間。

⑶不相關：如果兩個變數彼此的數量變化互相獨立，沒有關系。

Ⅶ 如何計算兩個股票的相關系數(correlation）（急）

計算公式為相關系數=協方差/兩個項目標准差之積。
相關系數：度量兩個隨機變數間關聯程度的量。相關系數的取值范圍為(-1，+1)。當相關系數小於0時，稱為負相關；大於0時，稱為正相關；等於0時，稱為零相關。
拓展資料：
1.協方差：如果兩個變數的變化趨勢一致，也就是說如果其中一個大於自身的期望值，另外一個也大於自身的期望值，那麼兩個變數之間的協方差就是正值。 如果兩個變數的變化趨勢相反，即其中一個大於自身的期望值，另外一個卻小於自身的期望值，那麼兩個變數之間的協方差就是負值。
2.標准差（Standard Deviation） ：標准差也稱均方差（mean square error），是各數據偏離平均數的距離的平均數，它是離均差平方和平均後的方根，用σ表示。標准差是方差的算術平方根。標准差能反映一個數據集的離散程度。平均數相同的，標准差未必相同。 格雷厄姆在1949年的著作《聰明的投資者》里說過：「經驗表明在大多事例中，安全依賴於收益能力，如果收益能力不充分的話，資產就會喪失大部分的名譽(或帳面)價值。」
3.相關系數是反映兩種證券之間相關性的統計方法。換句話說，這個統計告訴我們一個證券與另一個證券有多密切相關。當兩種證券向上或向下同向移動時，相關系數為正。當兩種證券向相反方向移動時，相關系數為負。確定兩種證券之間的關系對分析跨市場關系，行業/股票關系以及行業/市場關系很有用。該指標還可以幫助投資者通過識別與股市低或負相關的證券進行多樣化。 解釋 相關系數在-1和+1之間振盪。這不是一個動量振盪器。
4.相反，它從正相關周期移動到周期負相關。+1被認為是完美的正相關，這是罕見的。0到+1之間的任何值表示兩個證券向相同的方向移動。正相關的程度可能隨時間而變化。石油股和石油大部分時間呈正相關。下面的例子顯示了一隻石油股股價和石油價格的關系。不出所料，20日相關系數仍然大幅上漲，經常上探+75。這兩種證券之間顯然存在著積極的關系。一般來說，任何超過0.50的數據都表現出強烈的正相關。