規范化計算方法

⑴ 規范化乘冪法對比一般乘冪法有什麼優點

乘冪法是計算一個n階矩陣的按模最大特徵值及其對應的特徵向量的一種方法,它對高階稀疏矩陣來說,特別適用。雖然由於乘冪法的計算公式依賴於特徵值的分布情況,因此,它對於實際使用時帶來不方便之處,但是乘冪法的基本思想是重要的。由它可以誘導出一些更有效的演算法(例如:反冪法,Rayleigh商迭代法,子空間迭代法等),同時,它與QR方法有著密切的關系,實際上它是QR方法的變形和推廣。在電子計算機上用乘冪法作實際計算時,以免發生計算機的上溢和下溢現象採用乘冪法的規范化方法來。
乘冪法是適用於求一般矩陣按模最大特徵 乘冪法是適用於求一般矩陣按模最大特徵 值及相應特徵向量的演算法 值及相應特徵向量的演算法。

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⑵ 常見的數據標准化方法和其公式以及優缺點

一、直線型無量綱化方法：又包括閥值法、指數法、標准化方法、比重法。二、折線型無量綱化方法：凸折線型法、凹折線型法、三折線型法。三、曲線型無量綱化方法 。目前常見的無量綱化處理方法主要有極值化、標准化、均值化以及標准差化方法,而最常使用的是標准化方法。但標准化方法處理後的各指標均值都為0,標准差都為1,它只反映了各指標之間的相互影響,在無量綱化的同時也抹殺了各指標之間變異程度上的差異,因此,標准化方法並不適用於多指標的綜合評價中。而經過均值化方法處理的各指標數據構成的協方差矩陣既可以反映原始數據中各指標變異程度上的差異,也包含各指標相互影響程度差異的信息。四、數據標准化的方法： 1、對變數的離差標准化離差標准化是將某變數中的觀察值減去該變數的最小值，然後除以該變數的極差。即 x』ik＝[xik －Min (xk)]／Rk 經過離差標准化後，各種變數的觀察值的數值范圍都將在〔0，1〕之間，並且經標准化的數據都是沒有單位的純數量。離差標准化是消除量綱（單位）影響和變異大小因素的影響的最簡單的方法。 有一些關系系數（例如絕對值指數尺度）在定義時就已經要求對數據進行離差標准化，但有些關系系數的計算公式卻沒有這樣要求，當選用這類關系系數前，不妨先對數據進行標准化，看看分析的結果是否為有意義的變化。 2，對變數的標准差標准化標准差標准化是將某變數中的觀察值減去該變數的平均數，然後除以該變數的標准差。即 x』ik ＝ (xik － )／sk 經過標准差標准化後，各變數將有約一半觀察值的數值小於0，另一半觀察值的數值大於0，變數的平均數為0，標准差為1。經標准化的數據都是沒有單位的純數量。對變數進行的標准差標准化可以消除量綱（單位）影響和變數自身變異的影響。但有人認為經過這種標准化後，原來數值較大的的觀察值對分類結果的影響仍然占明顯的優勢，應該進一步消除大小因子的影響。盡管如此，它還是當前用得最多的數據標准化方法。 3，先對事例進行標准差標准化，再對變數進行標准差標准化第一步，先對事例進行標准差標准化，即將某事例中的觀察值減去該事例的平均數，然後除以該事例的標准差。即 x』ik ＝ (xik － )／si 第二步，再對變數進行標准差標准化，即將某變數中的觀察值減去該變數的平均數，然後除以該變數的標准差。即 x』』ik ＝ (x』ik － 』k)／s』k 使用這種標准化的目的也在於消除性狀間的量綱（單位）影響和變異大小因子的影響，使性狀間具有可比性。 4，先對變數、後對事例、再對變數的標准差標准化這種標准化的目的也在於消除性狀間的量綱（單位）影響和變異大小因子的影響，使性狀間具有可比性。具體做法是：第一步，先對變數進行標准差標准化，即將某變數中的觀察值減去該變數的平均數，然後除以該變數的標准差。即 x』ik ＝ (xik － )／sk 第二步，後對事例進行標准差標准化，即將某事例中的觀察值減去該事例的平均數，然後除以該事例的標准差。即 x』』ik ＝ (x』ik － 』i)／s』i 第三步，再對變數進行標准差標准化，即將某變數中的觀察值減去該變數的平均數，然後除以該變數的標准差。即 x』』』ik ＝ (x』』ik － 』』k)／s』』k 進行了前兩步之後，還要進行第三步的原因，主要是為了計算的方便。

⑶ 數據標准化的幾種方法是什麼

方法一：規范化方法

也叫離差標准化，是對原始數據的線性變換，使結果映射到[0,1]區間。

方法二：正規化方法

這種方法基於原始數據的均值（mean）和標准差（standard deviation）進行數據的標准化。將A的原始值x使用z-score標准化到x』。
z-score標准化方法適用於屬性A的最大值和最小值未知的情況，或有超出取值范圍的離群數據的情況。
spss默認的標准化方法就是z-score標准化。
用Excel進行z-score標准化的方法：在Excel中沒有現成的函數，需要自己分步計算，其實標准化的公式很簡單。

步驟如下：
1.求出各變數（指標）的算術平均值（數學期望）xi和標准差si ；
2.進行標准化處理：
zij=（xij－xi）/si
其中：zij為標准化後的變數值；xij為實際變數值。
3.將逆指標前的正負號對調。
標准化後的變數值圍繞0上下波動，大於0說明高於平均水平，小於0說明低於平均水平。

⑷ 幾種常見的數據標准化的方法總結！

一、標准化

在進行數據分析時，數據具有單位是非常常見的，比如說GDP可以以億作為單元，也可以以百萬作為單位，那麼此時就會出現由於單位問題導致的數字大小問題；這種情況對於分析可能產生影響，因此需要對其進行處理，但是處理的前提是不能失去數字的相對意義，即之前數字越大代表GDP越高，處理後的數據也不能失去這個特性。

也或者計算距離，數字1和2的距離可以直接相減得到距離值為1； 另外一組數據為10000和20000，兩個數字直接相減得到距離值為10000。如果說距離數字越大代表距離越遠，那麼明顯的10000大於1，但這種情況僅僅是由於數據單位導致的，而並非實際希望如何。類似這些情況要進行數據分析之前，有時候需要先將數據標准化，數據的標准化就是通過一定的數學變換方式，對原始數據進行一定的轉換，使原始數據轉換為無量綱化指標測評值，即各指標值都處於同一個數量級別上，這樣可以進行綜合分析和比較。

二、幾種數據標准化的方法

（1）標准化

標准化 是一種最為常見的量綱化處理方式。其計算公式為：

此種處理方式會讓數據呈現出一種特徵，即數據的平均值一定為0，標准差一定是1。針對數據進行了壓縮大小處理，同時還讓數據具有特殊特徵（平均值為0標准差為1）。

在很多研究演算法中均有使用此種處理，比如聚類分析前一般需要進行標准化處理，也或者因子分析時默認會對數據標准化處理。

比如聚類分析時，其內部演算法原理在於距離大小來衡量數據間的聚集關系，因此默認SPSSAU會選中進行標准化處理。

除此之外，還有一些特殊的研究方法，比如社會學類進行中介作用，或者調節作用研究時，也可能會對數據進行標准化處理。

（2） 歸一化

歸一化 的目的是讓數據壓縮在【0，1】范圍內，包括兩個邊界數字0和數字1；其計算公式為：

當某數據剛好為最小值時，則歸一化後為0；如果數據剛好為最大值時，則歸一化後為1。

歸一化也是一種常見的量綱處理方式，可以讓所有的數據均壓縮在【0，1】范圍內，讓數據之間的數理單位保持一致。

（3）中心化

中心化 這種量綱處理方式可能在社會科學類研究中使用較多，比如進行中介作用，或者調節作用研究。其計算公式為：x-μ。

此種處理方式會讓數據呈現出一種特徵，即數據的平均值一定為0。針對數據進行了壓縮大小處理，同時還讓數據具有特殊特徵（平均值為0）。

平均值為0是一種特殊情況，比如在社會學研究中就偏好此種量綱處理方式，調節作用研究時可能會進行簡單斜率分析，那麼平均值為0表示中間狀態，平均值加上一個標准差表示高水平狀態；也或者平均值減一個標准差表示低水平狀態。

三、使用SPSSAU進行標准化操作

以上提到的幾種數據標准化處理的方法，在 SPSSAU 中的【數據處理】->【生成變數】都有提供，如圖所示：

不同的數據標准化的操作過程都是一樣的，以下以最常用的Z標准化來說明如何對數據進行標准化。

（1）案例數據

下圖是部分案例數據，希望對X變數和Y變數的數據進行標准化處理。

（2）上傳數據到SPSSAU

（3）標准化處理步驟

1、選中SPSSAU【數據處理】-【生成變數】

2、右側選項卡選擇標准化（S）

選中想要進行標准化的數據：

點擊【確認處理】，SPSSAU會生成新的進行標准化處理後的兩個變數，而非原始數據基礎上修改。

這樣就完成了對數據的標准化處理，得出標准化的數據後，就可以進行後續的分析了。

在實際研究時具體應該使用哪一種處理方式，其實並沒有固定的要求，而是結合實際情況或者實際研究進行。比如社會學類的中介作用和調節作用偏好於使用中心化或標准化這種處理方式；聚類分析或者因子分析等使用默認會使用標准化。

⑸ 怎樣把數據用最大值最小值標准化

方法一：規范化方法

也叫離差標准化，是對原始數據的線性變換，使結果映射到[0,1]區間。

方法二：正規化方法

這種方法基於原始數據的均值（mean）和標准差（standard deviation）進行數據的標准化。將A的原始值x使用z-score標准化到x』。

z-score標准化方法適用於屬性A的最大值和最小值未知的情況，或有超出取值范圍的離群數據的情況。

spss默認的標准化方法就是z-score標准化。

用Excel進行z-score標准化的方法：在Excel中沒有現成的函數，需要自己分步計算，其實標准化的公式很簡單。

步驟如下：

1. 求出各變數（指標）的算術平均值（數學期望）xi和標准差si ；

2. 2.進行標准化處理：

3. zij=（xij－xi）/si

4. 其中：zij為標准化後的變數值；xij為實際變數值。

5. 3.將逆指標前的正負號對調。

6. 標准化後的變數值圍繞0上下波動，大於0說明高於平均水平，小於0說明低於平均水平。
   

⑹ 標准化值的意義和計算公式

標准化值的意義和計算公式如下所示：
標准化公式是新數據=（原數據-最小值）/（最大值-最小值），數據標准化是企業或組織對數據的定義、組織、監督和保護進行標准化的過程。數據標准化分為開發（D）、候選（C）、批准（A）駁回（R）、歸檔（X）幾個過程。

⑺ 正規公司計算工資的一個標准化方法是什麼。

公司工資標准及計算方法

工資標准：

1、公司員工之工資標准，是依據國家勞動法相關規定及公司之級別加以確定，實行定崗定酬的基本原則。

2、員工通過部門經理的培訓及工作表現突出者，每半年經部門經理做一次工作評估，評估合格者工資做出相應調整。

3、公司所有員工在公司連續工作滿12月後，可享有每年3個工作日的有蔪年假。

二、工資的計算方法：

1、公司員工的工資基本分為三塊：基本工資、崗位工資、加班費。基本工資標准按照國家相關規定，按照當地最低工資標准執行：例如;貴陽市本年度最低工資標准為830元，崗位工資及加班工資為基本工資之外的比例7：3計算。(見習期除外)例如：X員工工資標准為1500元，那麼工資表計算方法是基本工資830元，崗位工資=(1500-830)×0.7=469元，加班費=(1500-830)×0.3=201元。

2、公司行政部門均按國家勞動法規定：一個月只能按21.75天計算，項目工地上工作性質特殊外可以按一月三十日工資計算，如有事假或病假扣蔪公式：扣蔪=工資÷30×病假天數。

3、事假必須事前批准，不得事後補請。
4、新年休假依從政府規定，蔪資照發

⑻ 求規范化乘冪法的公式證明過程。

正 乘冪法是計算一個n階矩陣的按模最大特徵值及其對應的特徵向量的一種方法,它對高階稀疏矩陣來說,特別適用。雖然由於乘冪法的計算公式依賴於特徵值的分布情況,因此,它對於實際使用時帶來不方便之處,但是乘冪法的基本思想是重要的。由它可以誘導出一些更有效的演算法(例如:反冪法,Rayleigh商迭代法,子空間迭代法等),同時,它與QR方法有著密切的關系,實際上它是QR方法的變形和推廣。在電子計算機上用乘冪法作實際計算時,以免發生計算機的上溢和下溢現象採用乘冪法的規范化方法來

⑼ 佔地面積怎麼算 佔地面積三大計算方法

樓房佔地面積怎麼算?佔地面積多數指的都是建築物在土地上的水平投影所佔的面積，在建房的時候一般都按照最底層的建築面積來進行長寬方面的計算，可以說建築面積就是佔地面積和土地面積之比。對於開發商來說佔地面積也可以指空白地皮的總面積，所以很多朋友在計算佔地面積的時候與開發商提供的數據會有一定的差異性，一般建議若是有架空的部分佔地面積可以全部計算，但是建築面積要折半處理。

樓房佔地面積三大計算方法

一，佔地面積主要來計算佔地實際的面積，包括建築物在地下的部分，在計算的時候樓面建築面積可以平分到每個建築單位上，若是瓦屋則需要按照瓦檐的外展滴水線來進行計算。若是普通的混合結構在計算佔地面積的時候多數要把排水溝計算在內。

二，佔地面積計算的時候按照建築物樹立的外牆的外延所佔有的橫向比例來計算，這樣計算可以與建築物之間的距離進行規劃，一般都是計算樓盤的容積率的時候會使用這樣的方式計算佔地面積。

三，按照建築物的外牆投影的范圍來計算佔地面積，這樣的計算方式在目前來看屬於比較科學的是，雖然說和前兩種計算方法一樣存在一定的正義，但是多數的規劃師在規劃的時候都採用此種方式，這樣樓盤建築的飄窗一般都是不計劃在內的。

佔地面積怎麼算?看了上文中介紹給您的佔地面積的計算方法朋友們已經可以有所了解了，佔地面積屬於地產行業中的專屬詞彙，因為地區建築商不同，在計算的時候可能會有標准方面的差異，在實際面積和房屋的實際使用率之間可能會有一些誤差，佔地面積一般都是要大於計算出的使用面積的，需要按照國家有關建築面積的規則來規范化計算。

（以上回答發布於2015-12-18，當前相關購房政策請以實際為准）

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⑽ 數據標准化的幾種方法

在數據分析之前，我們通常需要先將數據標准化（normalization），利用標准化後的數據進行數據分析。數據標准化也就是統計數據的指數化。數據標准化處理主要包括數據同趨化處理和無量綱化處理兩個方面。數據同趨化處理主要解決不同性質數據問題，對不同性質指標直接加總不能正確反映不同作用力的綜合結果，須先考慮改變逆指標數據性質，使所有指標對測評方案的作用力同趨化，再加總才能得出正確結果。數據無量綱化處理主要解決數據的可比性。數據標准化的方法有很多種，常用的有「最小—最大標准化」、「Z-score標准化」和「按小數定標標准化」等。經過上述標准化處理，原始數據均轉換為無量綱化指標測評值，即各指標值都處於同一個數量級別上，可以進行綜合測評分析。
一、Min-max 標准化
min-max標准化方法是對原始數據進行線性變換。設minA和maxA分別為屬性A的最小值和最大值，將A的一個原始值x通過min-max標准化映射成在區間[0,1]中的值x'，其公式為：
新數據=（原數據-極小值）/（極大值-極小值）
二、z-score 標准化
這種方法基於原始數據的均值（mean）和標准差（standard deviation）進行數據的標准化。將A的原始值x使用z-score標准化到x'。
z-score標准化方法適用於屬性A的最大值和最小值未知的情況，或有超出取值范圍的離群數據的情況。
新數據=（原數據-均值）/標准差
spss默認的標准化方法就是z-score標准化。
用Excel進行z-score標准化的方法：在Excel中沒有現成的函數，需要自己分步計算，其實標准化的公式很簡單。步驟如下：1.求出各變數（指標）的算術平均值（數學期望）xi和標准差si ；2.進行標准化處理：zij=（xij－xi）/si其中：zij為標准化後的變數值；xij為實際變數值。3.將逆指標前的正負號對調。標准化後的變數值圍繞0上下波動，大於0說明高於平均水平，小於0說明低於平均水平。
三、Decimal scaling小數定標標准化
這種方法通過移動數據的小數點位置來進行標准化。小數點移動多少位取決於屬性A的取值中的最大絕對值。將屬性A的原始值x使用decimal scaling標准化到x'的計算方法是：
x'=x/(10^j)
其中，j是滿足條件的最小整數。
例如 假定A的值由-986到917，A的最大絕對值為986，為使用小數定標標准化，我們用1000（即，j=3）除以每個值，這樣，-986被規范化為-0.986。
注意，標准化會對原始數據做出改變，因此需要保存所使用的標准化方法的參數，以便對後續的數據進行統一的標准化。
除了上面提到的數據標准化外還有對數Logistic模式、模糊量化模式等等：
對數Logistic模式：新數據=1/（1+e^(-原數據)）
模糊量化模式：新數據=1/2+1/2sin[派3.1415/（極大值-極小值）*（X-（極大值-極小值）/2） ] X為原數據