計算方法復習

㈠ 數學速算方法及分析方法

小學數學速算 方法 有哪些?小學數學是一些簡單的數學知識方法，孩子在學習的時候只要掌握好知識點就可以了。下面我給大家整理了關於數學速算方法及分析方法，希望對你有幫助!

數學速算方法

1數學速算的方法

小學數學是一些簡單的數學知識方法，孩子在學習的時候只要掌握好知識點就可以了。對於新的知識接受，一定要讓孩子在學校認真聽講，跟著老師的思路走，做好筆記，即使有不懂的地方也要及時的請教老師或者同學。

數學成績決定孩子的理科綜合能力，影響到理化生等多學科的成績，小學階段適時進行奧數訓練，更有助於孩子初中理科成績的提升。不要讓我們的孩子進入初中後因為數學影響總排名，進而影響到中考成績!掌握良好的速算技巧，是讓孩子們在最短的時間內，學好速算的關鍵之處，所以，家長要善於引導孩子們發現和使用速算技巧，並且多多將這些技巧進行驗證，讓這些技巧好好為孩子服務。

2方法一：指演算法

個位數比十位數大1乘以9的運算方法：前面因數的個位數是幾，就把第幾個手指彎回來，彎指左邊有幾個手指，則表示乘積的百位數是幾。彎指讀0，則表示乘積的十位數是0，彎指右邊有幾個手指，則表示乘積的個位數是幾。口訣：個位是幾彎回幾，彎指左邊是百位，彎指讀0為十位，彎指右邊是個位。例：34×9=306;

個位數比十位數大任意數乘以9的運算方法：凡是個位數比十位數大任意數乘以9時，仍是前面因數的個位數是幾，將第幾個手指彎回來，彎回來的手指不讀數，作為乘積的十位數與個位數的分界線。前面因數的十位數是幾，從左邊起數過幾個手指，則表示乘積的百位數就是幾，彎指左邊減去百位數，還剩幾個手指，則表示乘積的十位數是幾，彎指的右邊有幾個手指，則表示乘積的個位數是幾。口訣：個位是幾彎回幾，原十位數為百位。左邊減去百位數，剩餘手指為十位。彎指作為分界線，彎指右邊是個位。

3方法二：兩位數加兩位數的進位加法

口訣：加9要減1，加8要減2，加7要減3，加6要減4，加5要減5，加4要減6，加3要減7，加2要減8，加1要減9。(註：口決中的加幾都是說個位上的數)例：26+38=64 解 :加8要減2，誰減2?26上的6減2。38里十位上的3要進4。(註：後一個兩位數上的十位怎麼進位，是1我進2，是2我進3，是3我進4，依次類推。那朝什麼地方進位呢，進在第二個兩位數上十位上。如本次是3我進4，就是這兩個兩位數里的2+4=6。)這里的26+38=64就是6-2=4寫在個位上，是3進4加2就等於6寫在十位上。再如42+29=71。就用加9要減1這句

口決，2-1=1，把1寫在個位上，是2我進3，4+3=7，把7寫在十位上即得71。兩位數加兩位數不進位的加法，就直接寫得數就行，如25+34=59，個位加個位寫在等號後的個位上5+4=9，十位加十位寫在十位上即可2+3=5，即59。不必列豎式計算。本辦法學會了百試百靈，比計算器還快。

4方法三：乘法速算方法

個位前的數字加1乘自己的積的末尾添上個位上的數字的積。如：56×54 5+1=6，6×5=30，在30的末尾添上個位上的數4與6的積24，得到3024，這樣56×54=3024。再如：61×69 (6+1)×6=42，1×9=9，當個位上的數相乘的積是一位數時，仍要佔兩位，故在9的前面還應添一個0。故61×69=4209。練習：98×92 75×75 29×21;

十位相同，個位數字和不為10的兩位數乘兩位數的速算方法。用一個數加上另一個數的個位上的數，乘以由十位上的數字組成的整十數，再加上個位上兩個數的積。例如：53×54=(53+4)×50+3×4=57×50+12=2850+12=2862練習：85×84 67×68 31×38

數學分析方法

1數學分析方法

對於考數學與應用數學專業研究生的學生來說，數學分析是必考科目，由於這門專業課內容多、難點也多，怎麼在有限的時間內復習好這門課程、做好充分的准備取得好成績呢?

2數學分析方法

首先要想一想自己到底對數學有沒有興趣，無論你是不是數學專業的，興趣是最好的老師。此外要對自己要有信心，數學的本質就很抽象，但那也是人類的智慧。數學是崇高的。

首先學習數學分析。推薦看數學分析卓里奇寫的書，可以去買一本看看。想輕松點的可以先看微積分學教程，菲赫金哥爾茨的書。書里題目多，證明嚴謹。不可急著看後面的，後面與前面可是有很多的聯系。

在學數學分析同時可以附帶看代數。先看張禾端的高等代數，基本沒有難度。抽象代數看高等近世代數Rotman。還有本書代數學引論，俄羅斯柯斯特利金的，可以當作參考，這本書後面可能有點難度，裡面涉及內容也比較多。

最重要的是堅持與思考，不可以一會看書的前面，一會兒看書的後面，該休息時還是要休息的，書里的題目都很好，大師寫得能不好嗎?一定要好好思考，也做點題目。建議一年半學習，然後有了這些基礎，可以向數學的王國更高層出發了。

3數學分析方法

知識掌握過程中的三種不良習慣：忽略理解，死記硬背：認為只要記住公式、定理就萬事大吉，而忽略了知識導出過程的理解，既造成提取應用知識的困難，更一次又一次地失去了對知識推導過程中孕含的思想方法的吸取。如三角公式「常記常忘，屢記不會」的根本原因就在於此，進而也談不上用三角變換解題的自覺性了。

注重結論，輕視過程：數學命題的特點是條件和結論之間緊密相聯的因果關系，不注意條件的掌握，常會導致錯誤的結果，甚至是正確的結果、錯誤的過程。如學習中看不出何時需討論、如何討論。原因之一在於數學知識的前提條件模糊(如指對數函數的單調性，不等式的性質，等比數列求和公式，最值定理等知識)

忽略及時復習和強化理解：「溫故而知新」這一淺顯的道理誰都懂，但在學習過程中持之以恆地應用者不多。由於在老師的精心誘導教誨下，每節課的內容好像都「懂」，因此也就捨不得花八至十分鍾的「寶貴」時間回顧當天的舊知。殊不知課上的「懂」是師生共同參與努力的結果，要想自己「會」，必須有一個「內化」的過程，而這個過程必須從課內延伸到課外。切記從「懂」到「會」必須有一個自身「領悟」的過程，這是誰也無法取締的過程。

忽視解題過程的規范化，只追求答案：數學解題的過程是一個化歸與轉化的過程，當然離不開規范嚴謹的推理與判斷。解題中跳躍太大、亂寫字母、徒手作圖，如此態度對待稍難的問題，是難以產生正確答案的。我們說解題過程的規范不只是規范書寫，更主要是規范「思考方法」，同學們應該學會不斷調控自己的思維過程，力爭使解題盡善盡美。

解決問題過程中的四種不良心態

缺乏對已學習過的典型題目及典型方法的積累：部分同學做了大量的習題，但收效甚微，效果不佳。究其原因，是迫於壓力為完成任務而被動做題，缺乏必要的 總結 和積累。在積累的基礎上增強「題性」、「題感」，逐步形成「模塊」，不斷吸取其中的智育營養，方可感悟出隱藏於模式中的數學思想方法。這就是從量的積累到質的變化的過程，只有靠「積累—消化—吸收」才能「升華」。

4數學分析方法

整理每章知識點：把書上每章、每節的內容先過一遍，然後根據自己的實際情況，標記下不懂的地方、老師上課強調過的重點和自己覺得重要的內容(包括一些重要的不等式、縮放技巧等等)，整理成筆記。

整理課本習題：整理完知識點過後，就得回歸到題上，每節的課後題以及每章最後的總復習題，花時間逐個做一遍(這個也看所考學校的難度和對自己的要求)，同樣，把不會的和容易出錯的標記、並整理成筆記。

整理 考研 真題：整理知識點和課本題目都是為了考上報考院校的研究生，所以第三部分就是整理你想要考學校的這一章節的歷年真題，這個至關重要，因為一切都是為了最後的考卷做准備。

當系統的復習各個章節後，把所有筆記整合到一起，接下來就是查漏補缺，不懂的可以向老師或同學請教，兩本教材時刻得拿出來翻閱。

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㈡ 北理工考博專業課的數值計算方法考試有什麼比較好的復習資料

考北理工的數值計算方法需要這么學：1首先，找到課本，是北理工的丁麗娟出的數值計算方法課本第二版，2其次，北理工研究生開設數值課程的課件。3.北理工研究社的期末考試題4，北理工的真題，一步步來。我今年入學的。我的QQ：510577925.加我，可以傳給你一部分。

㈢ 數值計算方法這個學科怎麼復習

數學建模最簡單，大多還是用到插值和擬合，只要弄明白最小二乘法，幾乎沒有更難的內容了其次是數值計算方法，很多方法都是建立在梯度下降法上的，除了計算量大，其實也沒什麼難的最後是信號處理基礎，傅里葉變換，拉普拉斯變換是基礎，難度比前兩個要大些

㈣ 化學的計算方法

化學計算專題復習一：差量法

化學反應中任何兩個量的差與其中任何一個量成正比關系；任何兩個量的和與其中任何一個量成正比關系，應用以上關系解題的方法即差量法或和量法。
[例1] 把氯氣通入濃氨水中，發生下列反應 ，把1.12L氯氮混合氣（90%氯氣和10%氮氣）通過濃氨水，實驗測得逸出氣體（除氨氣和水蒸氣）體積為0.672L（50%氯氣和50%的氮氣）問有多少克氨被氧化？（體積已換算成標准狀況）
解析：
解：設反應中有x g 氨被氧化，根據方程式8 mol氨有2 mol被氧化，

解之：

[例2] 在500mL l mol/L的硫酸銅溶液中，放入一塊鐵片反應一段時間後，將鐵片取出洗凈乾燥後稱量，鐵片質量增加了 ，問析出了多少克銅？反應後硫酸亞鐵摩爾濃度是多少？
解析：
解：設有 銅析出，有y mol硫酸亞鐵生成，根據反應方程式有：

解之 mol，硫酸亞鐵的摩爾濃度= mol/L。

[例3] 把盛有等質量鹽酸的兩個等質量的燒杯，分別置於托盤天平兩端，將一定量的鐵粉和碳酸鈣粉末都溶解後，天平仍保持平衡，則加入的鐵粉和碳酸鈣粉末的質量比是多少？
解析：
解：設加入的鐵粉和碳酸鈣粉末的質量分別為 。反應後兩燒杯中凈增加質量相等，設凈增加質量都為 ，則有：

解之
所以鐵與碳酸鈣質量比為： 。
極值法:
有 和 的混合氣體，在一定條件下使其充分反應，並恢復到原狀況，體積變為 ，原混合氣體中 和 的體積比為（ ）
A. B. C. D.
解析：該題可利用 的體積差 進行計算
2 1 2 1

參加反應的 生成
再利用極值分析：設 反應完全，則原
設 反應完全，則原
答案：D

㈤ 六年級上冊數學期末復習資料人教版 和 簡便計算的方法

乘法分配律
簡便計算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是
a(b+c)=ab+ac其中a,b,c是任意實數。相反的，ab+ac=a(b+c)叫做乘法分配律的逆運用，尤其是a與b互為補數時，這種方法更有用。也有時用到了加法結合律，比如a+b+c，b和c互為補數，就可以把b和c結合起來，再與a相加。如將上式中的+變為*，運用乘法結合律也可簡便計算。 乘法結合律
乘法結合律也是做簡便運算的一種方法，用字母表示為
(a×b)×c=a×(b×c)，它的定義（方法）是：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘；或先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，積不變。它可以改變乘法運算當中的運算順序，在日常生活中乘法結合律運用的不是很多，主要是在一些較復雜的運算中起到簡便的作用。 乘法交換律
乘法交換律用於調換各個數的位置：a×b=b×a 其他： 加法交換律：a+b=b+a
加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）

㈥ 小數加減法簡便計算方法

小數加減法簡便計算方法同整數加減法相同。即:加法交換律、加法結合律、減法性質。

㈦ 高一必修一的化學的有關計算方法總結

(一)有關化學式的計算

用元素符合來表示物質組成的式子叫做化學式。本知識塊的計算關鍵是抓住這一概念，理解概念的含義，並要深刻理解化學式中各符號及數字的意義，處理好部分與整體之間的算術關系。

1.計算相對分子質量。

相對分子質量是指化學式中各原子的相對原子質量的總和。通過化學式可以計算出該物質的相對分子質量，也可以通過相對分子質量，求某物質的化學式。在計算的過程中應注意化學式前面的數字(系數)與相對分子質量及元素符號右下角的數字與相對原子質量之間的關系是「相乘」不是「相加」；若計算結晶水合物的相對分子質量時，化學式中間的「·」與結晶水的相對分子質量之間是「相加」不是「相乘」。

例 計算5CuSO4·5H2O的相對分子質量總和。

5CuSO4·5H2O=5×[64+32+16×4+5×(1×2+16)]

=5×[160+5×18]

=1250

2.計算化合物中各元素的質量比

宏觀上物質是由元素組成的，任何純凈的化合物都有固定的組成，這樣可以計算化合物中所含元素的質量比。計算的依據是所含元素的質量比，等於微觀上每個分子(即化學式)中各種原子的個數與其原子量的乘積之比。

例 計算氧化鐵中鐵元素和氧元素的質量比。

氧化物的化學式：Fe2O3，則

Fe∶O=56×2∶16×3=112∶48=7∶3

3.計算化合物中某元素的質量分數

宏觀上化合物中某元素的質量分數等於微觀上化合物的每個分子中，該元素的原子的相對原子質量總和與化合物的相對分子質量之比，即：

化合物中某元素質量比=×100%

例 計算硝酸銨(NH4NO3)中，含氮元素的質量分數。

w(N)=×100%=35%

(二)有關化學方程式的計算

化學方程式是用化學式表示化學反應的式子，這樣，化學方程式不僅表達了物質在質的方面的變化關系，即什麼是反應物質和什麼是生成物質，而且還表達物質在量的方面的變化關系，即反應物質和生成物質的質量關系，同時包括反應物質和生成物質的微粒個數關系，這是有關化學方程式計算的理論依據。

1.有關反應物和生成物的計算

這是化學方程式計算中最基礎的題型，要深刻理解化學方程式的含義，理解反應物質和生成物質在微觀上和質量上的關系。例如將一氧化碳在空氣中點燃後生成二氧化碳的化學反應中，它們的關系：

2CO+O22CO2

微粒比：2∶1∶2

質量比：2×28∶32∶88(7∶4∶11)

*體積比：2∶1∶2

(同溫、同壓)

質量守恆：56+32=88

可以看出，化學方程式能表達出多種量的關系，這些關系都是解答有關化學方程中的已知和未知的隱含的已知條件，這些條件都可以應用於計算時的「橋梁」，是整個計算題的基礎和依據。

2.不純物的計算

化學方程式中所表示的反應物和生成物都是指純凈物，不純物質不能代入方程式進行計算。遇到不純物質時，需要將不純物質換算成純凈物質的量，才能代入方程式，按質量比進行計算。計算關系為：

純凈物的質量=不純物的質量×純凈物的質量分數

例用含Fe2O3 75%的赤 鐵礦石20噸，可煉出含雜質4%的生鐵多少噸？

解：20噸赤鐵礦石中含純Fe2O3的質量為：20噸×75%=15噸

設可煉出含雜質4%的生鐵質量為x

Fe2O3+3CO 2Fe+3CO2

160112

15噸(1-4%)x

x==12.5噸

3.選量(過量)計算

化學方程式計算的理論依據就是質量守恆定律。在質量守恆定律中，「參加反應的各物質的質量總和，等於反應生成的各物質的質量總和」。要著重理解「參加」兩個字的含義，即沒有「參加」反應的物質，就不應計算在內。在有些計算題中，給出了兩種反應物的質量，求生成物，這時就必須考慮，給出的兩種物質的質量是否都恰好參加了反應。這時思考的范圍就應大一些。

例 今有氫氣與氧氣的混合氣共20克，在密閉的容器中點燃，生成水18克，則下列分析正確的是()

(A)氫氣10克，氧氣10克 (B)氫氣2克，氧氣18克

(C)氫氣4克，氧氣16克(D)氫氣1克，氧氣19克

根據化學方程式，求出氫氣在氧氣里燃燒時氫氣與氧氣的質量比，然後進行比較。

2H2 + O2 2H2O

4 ∶ 32∶ 36

1 ∶ 8∶ 9

氫氣在氧氣中燃燒時，氫氣與氧氣的質量比為1∶8，即若有1克氫氣需要氧氣8克；若有2克氫氣需要氧氣16克。本題中生成18克的水，則必然是氫氣2克，氧氣16克。故(B)、(C)選項都有可能。若按(B)選項會剩餘2克，氧氣沒有參加反應；若按(C)選項會剩餘2克氫氣。故本題答案為(B)和(C)。這樣會得出一個結論：若遇兩個已知量，是按少的量(即不足的量)來進行計算。

4.多步反應的計算

從一個化學反應中求出的質量，用此量再進行另一個化學反應或幾個化學反應的連續計算，求最後一個化學反應的量，一般稱之為多步反應的計算。

例 計算用多少克的鋅跟足量稀硫酸反應生成的氫氣，能跟12.25克的氯酸鉀完全分解後生成的氧氣恰好完全反應生成水。

本題涉及三個化學反應：

Zn+H2SO4(稀)＝ZnSO4+H2↑

2KClO3 2KCl+3O2↑

2H2+O2 2H2O

可以用三個化學方程式中的微粒關系，找出它們的已知量與未知量的關系式：

2KClO3～3O2～6H2～6Zn即KClO3～3Zn

設需用鋅的質量為x，根據上述關系式，

KClO3 ～ 3Zn

122.53×65

12.25克x

x==19.5克

從以上的有關化學方程式的計算可以看出，在計算的過程中，主要應用的關系式是質量比，在一個題目中，最好用統一的單位，若試題中給出了兩個量的單位不一樣，可以換算成比較方便有利於計算的一個單位，這樣可避免發生錯誤。關於化學方程式計算的解題要領可以歸納為：

化學方程式要配平，需將純量代方程；

量的單位可直接用，上下單位應相同；

遇到有兩個已知量，應找不足來進行；

遇到多步的反應時，關系式法有捷徑。

(二)有關溶液的計算

溶液是一種或幾種物質分散到另一種物質里形成均一、穩定的混合物，在有關溶液的計算中，要准確分析溶質、溶劑、溶液的質量，它們的最基本的質量關系是：

溶質質量+溶劑質量=溶液質量

應注意此關系中，溶質質量不包括在溶液中未溶解的溶質的質量。

1.溶解度的計算

固體物質溶解度的概念是：在一定溫度下，某固態物質在100克溶劑里達到飽和狀態時所溶解的質量，叫做這種物質在這種溶劑里的溶解度。

根據溶解度的概念和溶液中溶質、溶劑和溶液的量的關系，可進行如下的有關計算。

(1)根據在一定溫度下，某物質飽和溶液里的溶質和溶劑的量，求這種物質的溶解度。

(2)根據某物質在某溫度下的溶解度，求該溫度下一定量的飽和溶液里含溶質和溶劑的質量。

(3)根據某物質在某溫度下的溶解度，求如果溶劑質量減少(蒸發溶劑)時，能從飽和溶液里析出晶體的質量。

(4)根據某物質在某溫度下的溶解度，求如果溫度變化(降溫或升溫)時，能從飽和溶液里析出或需加入晶體的質量。

2.溶液中溶質質量分數的計算

溶質的質量分數是溶質質量與溶液質量之比。初中化學中常用百分數來表示。溶液中溶質質量分數的計算式如下：

溶質的質量分數=×100%

溶質質量分數的計算題可以有：

(1)已知溶質和溶劑的質量，求溶液的質量分數。

(2)已知溶液的質量和它的質量分數，求溶液里所含溶質和溶劑的質量。

(3)將一已知濃度的溶液加入一定量的水進行稀釋，或加入固體溶質，求稀釋後或加入固體後的溶液的質量分數。

3.溶液度與溶液質量分數之間的換算

在一定溫度下，飽和溶液里溶質質量、溶劑質量、溶液質量之比，是一個固定的值，也就是說飽和溶液里溶質質量分數是恆定的。在計算中首先要明確溶液度與溶液質量分數兩個概念的本質區別。其次是要注意條件，必須是在一定溫度下的飽和溶液，才能進行換算。

溶解度與溶液中溶質質量分數的比較如下：

溶解度 質量分數

量的關系 表示溶質質量與溶劑質量之間的關系 表示溶質質量與溶液質量之間的關系

條件 ①與溫度有關(氣體還跟壓強有關)②一定是飽和溶液 ①與溫度、壓強無關②不一定是飽和溶液，但溶解溶質的質量不能超過溶解度

表示方法 用克表示，即單位是克 用%表示，即是個比值，沒有單位

運算公式 溶解度=×100 %=×100%

換算公式 飽和溶液中溶質質量分數=×100%

㈧ 分數怎樣進行加減法的計算呢

《分數加減法的算理和計算方法復習（一）》 教學設計 教學目標 （1）使學生進一步掌握分數加減法的算理和計算方法，並能迅速、靈活、合理地進行計算。 （2）通過復習整理，提高學生整理知識的能力。 教學重點、難點 重點、難點： 教具、學具准備 教 學過程 備 注 一、基本訓...·分數加減法的計算方法 教學設計 分數加減法的計算方法 教學設計 教學目標 （1）使學生進一步掌握分數加減法的計算方法，並能比較熟練的地進行計算。 （2）使學生掌握帶分數加減的驗算方法，養成良好的學習習慣。 （3）通過整理，使學生形成有條理地思考問題的意識，培養學生初步的邏輯思維能力。 教學重點...·帶分數加減法的計算方法 教學設計 帶分數加減法的計算方法 教學設計 教學目標：使學生進一步掌握帶分數加減法的計算方法並能比較熟練地計算。 教材分析：本練習共安排了7道練習和1道思考題，主要練習帶分數加減法，第1題是口算練習，第2題是帶分數加減法計算的綜合練習，第3題是改錯練習，第4題是要求按圖中...·分數加減法的簡便計算 教學設計 分數加減法的簡便計算 教學設計 教學目標：使學生掌握分數加減法的簡便計算方法並能靈活、合理在進行計算。 教材分析：加法的交換律、結合律，減法的性質，在分數運算中同樣適用。教材首先通過准備題，復習應用加法的運算定律和減法的運算性質，使整數加減法計算簡便。接著...·分數加減法的簡便計算 教案 分數加減法的簡便計算 教案 教學目標：使學生掌握分數加減法的簡便計算方法並能靈活、合理在進行計算。 教材分析：加法的交換律、結合律，減法的性質，在分數運算中同樣適用。教材首先通過准備題，復習應用加法的運算定律和減法的運算性質，使整數加減法計算簡便。

㈨ 急求高考計算方法

化解的時候注意一下，哪個是需要求的，那化解的時候就留著，不要消掉他。
舉個簡單的例子。
a+5b-c=10 （1）
2a+b*c=15 （2）
4a+b+3c=30 （3）
如上題，若要求c的話，那就消掉的就是a和b。首先選擇一個要消去的，比如我要想消去a，那就想辦法讓（1）式和（2）式的a一樣，所以只要（1）式乘以2就行，得2a+10b-2c=20,
（1）式減（2）式就得到只要b和c的式子，10b-2c-b*c=5
一樣的辦法，讓（1）式和（3）式的a一樣，就是（1）式乘以4，又得到一個只要b和c的式子。
19b-7c=30
接著由於是求c，那就用c來表示b，b=（7c+30）/19
再把這個帶入10b-2c-b*c=5，結果就求得c。
所以要求哪個，首先就是通過式子相互加減，消掉另外兩個中的一個。再用需要求的那個表示另外一個，帶入最後一個式子，就行了。