有理數次方的計算方法講解

❶ 有理數的負數次方的演算法

有理數的負數次方等於相應正數次方的倒數
比如說，（2/3）負2次方等於(3/2)^2=9/4。

❷ 有理數的指數冪如何運算

1、同底數冪相乘，底數不變，指數相加；(a^m)*（a^n）=a^(m+n)。

2、同底數冪相除，底數不變，指數相減；(a^m)÷（a^n）=a^(m-n)。

3、冪的乘方，底數不變，指數相乘；(a^m)^n=a^(mn)。

4、積的乘方，等於每一個因式分別乘方；(ab)^n=(a^n)(b^n)。

基本的函數的導數：

1、y=a^x，y'=a^xlna。

2、y=c（c為常數），y'=0。

3、y=x^n，y'=nx^(n-1)。

4、y=e^x，y'=e^x。

5、y=logax（a為底數，x為真數），y'=1/x*lna。

6、y=lnx，y'=1/x。

7、y=sinx，y'=cosx。

8、y=cosx，y'=-sinx。

9、y=tanx，y'=1/cos^2x。

(2)有理數次方的計算方法講解擴展閱讀：

記憶口訣

有理數的指數冪，運演算法則要記住。

指數加減底不變，同底數冪相乘除。

指數相乘底不變，冪的乘方要清楚。

積商乘方原指數，換底乘方再乘除。

非零數的零次冪，常值為1不糊塗。

負整數的指數冪，指數轉正求倒數。

看到分數指數冪，想到底數必非負。

乘方指數是分子，根指數要當分母。

❸ 有理數的乘方技巧 有理數的乘方有什麼方法可以一下就能算出來

有理數的乘方技巧：
求相同因數的積叫做乘方(involution)。乘方運算的結果叫冪(power)。正數的任何次冪都是正數，負數的奇數次冪是負數，負數的偶數次冪是正數。
也可以看做是乘方運算的結果，這時它們表示數，分別讀作"2的2次冪"、"7的3次冪"，其中2與7叫做底數(base),2與3叫做指數(exponent)。
這種求n個相同因數a的積運算叫做乘方(power)，乘方的結果叫做冪(power)，a叫做底數(base
number)，n叫指數(exponent)。任何數的0次方都是1。例:3
º=1.
折疊同底數冪法則
同底數冪相乘除，原來的底數作底數，指數的和或差作指數。
設a^m*a^n中，m=2，n=4，那麼
a^2*a^4
=(a*a)*(a*a*a*a)
=a*a*a*a*a*a
=a^6
=a^(2+4)
所以代入:a^m*a^n=a^(m+n)
用字母表示為:
a^m·a^n=a^(m+n)
或
a^m÷a^n=a^(m-n)
(m、n均為自然數)
1)15^2×15^3;
2)3^2×3^4×3^8;
3)5×5^2×5^3×5^4×…×5^90
1)15^2×15^3=15^(2+3)=15^5
2)3^2×3^4×3^8=3^(2+4+8)=3^14
3)5×5^2×5^3×5^4×…×5^90=5^(1+2+3+…+90)=5^4095[1]

❹ 有理數的乘方法則是什麼 怎麼算

有理數 的乘方是很多人都不理解的，下面我就大家整理一下有理數的乘方法則是什麼，僅供參考。

1.運算順序

先算乘方,後算乘除,最後算加減.

2.同底數冪的乘法法則：

同底數冪相乘除,原來的底數作底數,指數的和或差作指數.用字母表示為：

a^m×a^n=a^(m+n) 或 a^m÷a^n=a^(m-n) (m、n均為自然數)

3.冪的乘方

底數不變,指數相乘.用字母表示為：(a^m)^n=a^(m×n)

4.積的乘方

先把積中的每一個乘數分別乘方,再把所得的冪相乘.用字母表示為：(a×b)^n=a^n×b^n

有理數

有理數是指可以寫成分數形式的數統稱為有理數

任何一個有理數都可以寫成分數m/n(m，n都是整數，且n≠0)的形式。

任何一個有理數都可以在數軸上表示。

整數和分數統稱為有理數

其中包括整數和通常所說的分數，此分數亦可表示為有限小數或無限循環小數。

這一定義在數的十進制和其他進位制(如二進制)下都適用。

運算順序

先算乘方,後算乘除,最後算加減.2.同底數冪的乘法法則：同底數冪相乘除,原來的底數作底數,指數的和或差作指數.用字母表示為：a^m×a^n=a^(m+n) 或 a^m÷a^n=a^(m-n) (m、n均為自然數)3.冪的乘方,底數不變,指數相乘.用字母表示為：(a^m)^n=a^(m×n)4.積的乘方,先把積中的每一個乘數分別乘方,再把所得的冪相乘.用字母表示為：(a×b)^n=a^n×b^n

有理數乘方的意義，跟有理數乘方運算的性質有什麼區別

有理數乘方的意義：求n個相同因數a的乘積的運算，記作a^n，讀作a的n次方。

有理數乘方運算的性質：正數的任何次冪都是正數，負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數，0的任何正整數次冪都得0。

求相同因數的積叫做乘方，乘方運算的結果叫冪。

❺ 有理數的運演算法則有哪些

有理數的運演算法則，主要是指有理數的四則運演算法則以及非負整數指數的乘方的運算。

六、有理數的乘方：

1、正數的乘方是正數；

2、負數的偶數次方是正數，負數的奇數次方是負數；

3、0的任何非零次方等於0；

4、1的任何次方等於1；

5、任何非零的有理數的0次方等於1.

六、有理數的混合運算：

1、有括弧先算括弧；

2、有乘方再算乘方；

3、然後接四則運演算法則運算.

題目千變萬化，以上的法則是最基本的依據，靈活運用，還要靠平時多積累經驗。

❻ 一個有理數的n次方怎麼算

化成分數,然後分子的n次方做分子,分母的n次方做分母.
或者用計算器

❼ 有理數的乘方的題怎樣算請寫明過程。

解1題：
(-5)²-3×(-1/2)
=25+3/2
=25.5

解2題：
(-10)^4+[(-4)²-(3+3²)×2]
=10000+[16-(3+9)×2]
=10000+(16-24)
=10000-8
=9992

解3題：
(-10)³+[(-4)²-(1-3²)×2]
=-1000+[16-(1-9)×2]
=-1000+(16+16)
=-1000+32
=-968

解4題：
-2³÷4/9×(-2/3)
=-8÷4/9×(-2/3)
=-8×9/4×(-2/3)
=8×9/4×2/3
=12

解5題：
0.0571≈5.7×10的負2次方

❽ 有理數的乘方怎麼算它們有什麼區別嗎

有理數可以寫成兩個整數相除的形式，設有理數為m/n(m,n∈N*)
a^(m/n)=a的m次方再開n次方
如：a^(2/3)就是a的平方再開3次方
如果是負數，則取倒數，即：
a^(-m)=1/a^m
如：a^(-2)=1/a^2

❾ 有理數的次方

因為2n+1無倫N為何值，2n+1都是奇數
所以-1的2n+1次方= -1

❿ 一個數的n次方怎麼計算

一個數的n次方的計算方法：

1、n很小的整數時,將這個數自乘n次即可.

例如：2的5次方就是2×2×2×2×2=32

2、當n為較大可將n因數分解x*y時,可分兩步算a^n=a^(x*y)=(a^x)^y

例如：10^15=10^(3*5)=(10^3)^5=1000^5=10^15

(10)有理數次方的計算方法講解擴展閱讀：

次方最基本的定義是：設a為某數，n為正整數，a的n次方表示為aⁿ，表示n個a連乘所得之結果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定義還可以擴展到0次方和負數次方等等。

在電腦上輸入數學公式時，因為不便於輸入乘方，符號「^」也經常被用來表示次方。例如2的5次方通常被表示為2^5。

0與正數次方

一個數的零次方

任何非零數的0次方都等於1。原因如下

通常代表3次方

5的3次方是125，即5×5×5=125

5的2次方是25，即5×5=25

5的1次方是5，即5×1=5

由此可見，n≧0時，將5的（n+1）次方變為5的n次方需除以一個5，所以可定義5的0次方為：

5 ÷ 5 = 1

0的次方

0的任何正數次方都是0，例：0⁵=0×0×0×0×0=0

0的0次方無意義。