⑴ 有理數的計演算法則和簡便運演算法則
有理數其實很簡單,你畢竟剛學,到後來你會慢慢適應的……
有理數
有理數分為整數和分數
整數又分為正整數、負整數和0
分數又分為正分數、負分數
正整數和0又被稱為自然數
如3,-98.11,5.72727272……,7/22都是有理數。
全體有理數構成一個集合,即有理數集,用粗體字母Q表示,較現代的一些數學書則用空心字母Q表示。
有理數集是實數集的子集。相關的內容見數系的擴張。
有理數集是一個域,即在其中可進行四則運算(0作除數除外),而且對於這些運算,以下的運算律成立(a、b、c等都表示任意的有理數):
①加法的交換律a+b=b+a;
②加法的結合律a+(b+c)=(a+b)+c;
③存在數0,使0+a=a+0=a;
④對任意有理數a,存在一個加法逆元,記作-a,使a+(-a)=(-a)+a=0;
⑤乘法的交換律ab=ba;
⑥乘法的結合律a(bc)=(ab)c;
⑦分配律a(b+c)=ab+ac;
⑧存在乘法的單位元1≠0,使得對任意有理數a,1a=a;
⑨對於不為0的有理數a,存在乘法逆元1/a,使a(1/a)=(1/a)a=1。
⑩0a=0文字解釋:一個數乘0還等於0。
此外,有理數是一個序域,即在其上存在一個次序關系≤。
有理數加減混合運算
1.理數加減統一成加法的意義:
對於加減混合運算中的減法,我們可以根據有理數減法法則將減法轉化為加法,這樣就可將混合運算統一為加法運算,統一後的式子是幾個正數或負數的和的形式,我們把這樣的式子叫做代數和。
2.有理數加減混合運算的方法和步驟:
(1)運用減法法則將有理數混合運算中的減法轉化為加法。
(2)運用加法法則,加法交換律,加法結合律簡便運算。
⑵ 加減乘除的計算方法 小學數學的加減乘除計算方法
先乘除,後加減,有括弧的先算括弧里的.整數加、減計演算法則:1)要把相同數位對齊,再把相同計數單位上的數相加或相減; 2)哪一位滿十就向前一位進.2、小數加、減法的計演算法則:1)計算小數加、減法,先把各數的小數點對齊(也就是把相同數位上的數對齊),2)再按照整數加、減法的法則進行計算,最後在得數里對齊橫線上的小數點點上小數點.(得數的小數部分末尾有0,一般要把0去掉.) 3、分數加、減計演算法則:1)分母相同時,只把分子相加、減,分母不變; 2)分母不相同時,要先通分成同分母分數再相加、減.4、整數乘法法則:1)從右起,依次用第二個因數每位上的數去乘第一個因數,乘到哪一位,得數的末尾就和第二個因數的哪一位對個因數的哪一位對齊; 2)然後把幾次乘得的數加起來.(整數末尾有0的乘法:可以先把0前面的數相乘,然後看各因數的末尾一共有幾個0,就在乘得的數的末尾添寫幾個0.) 5、小數乘法法則:1)按整數乘法的法則算出積; 2)再看因數中一共有幾位小數,就從得數的右邊起數出幾位,點上小數點.3)得數的小數部分末尾有0,一般要把0去掉.6、分數乘法法則:把各個分數的分子乘起來作為分子,各個分數的分母相乘起來作為分母,(即乘上這個分數的倒數),然後再約分.7、整數的除法法則 1)從被除數的商位起,先看除數有幾位,再用除數試除被除數的前幾位,如果它比除數小,再試除多一位數; 2)除到被除數的哪一位,就在那一位上面寫上商; 3)每次除後餘下的數必須比除數小.8、除數是整數的小數除法法則:1)按照整數除法的法則去除,商的小數點要和被除數的小數點對齊; 2)如果除到被除數的末尾仍有餘數,就在余數後面補零,再繼續除.9、除數是小數的小數除法法則:1)先看除數中有幾位小數,就把被除數的小數點向右移動幾位,數位不夠的用零補足; 2)然後按照除數是整數的小數除法來除 10、分數的除法法則:1)用被除數的分子與除數的分母相乘作為分子; 2)用被除數的分母與除數的分子相乘作為分母
⑶ 加減乘除的運演算法則是什麼
加減乘除法是基本的四則運算,在沒有括弧的情況下,運算順序為先乘除,再加減。
加減法:
(1)交換律:a+b=b+a ,a-b=-b+a
(2)結合律:a+b+c=a+(b+c),a+b-c=a+(b-c)
乘法:
(1)交換律,ab=ba
(2)結合律,a(bc)=(ab)c
(3)分配律,a(b+c)=ab+ac
除法:
100(被除數) ÷ 2(除數) = 50(商)
(3)計演算法則和計算方法擴展閱讀:
實虛數的加法運算:
實數之間的加法
a+(-b)=a-b
(-a)+(-b)=-(a+b)
a+0=a
虛數之間的加法
(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i,(其中i=√-1。為虛數單位)
向量的加法:a+b
加數+加數=和
⑷ 小學數學基本運演算法則
小學數學運算定律教學是小學數學教學工作中的一個重點,也是一個難點。下面是小學數學基本運演算法則,歡迎閱讀。
一、筆算兩位數加法,要記三條
1、相同數位對齊;
2、從個位加起;
3、個位滿10向十位進1。
二、筆算兩位數減法,要記三條
1、相同數位對齊;
2、從個位減起;
3、個位不夠減從十位退1,在個位加10再減。
三、混合運算計演算法則
1、在沒有括弧的算式里,只有加減法或只有乘除法的,都要從左往右按順序運算;
2、在沒有括弧的算式里,有乘除法和加減法的,要先算乘除再算加減;
3、算式里有括弧的要先算括弧裡面的。
四、四位數的讀法
1、從高位起按順序讀,千位上是幾讀幾千,百位上是幾讀幾百,依次類推;
2、中間有一個0或兩個0隻讀一個「零」;
3、末位不管有幾個0都不讀。
五、四位數寫法
1、從高位起,按照順序寫;
2、幾千就在千位上寫幾,幾百就在百位上寫幾,依次類推,中間或末尾哪一位上一個也沒有,就在哪一位上寫「0」。
六、四位數減法也要注意3條
1、相同數位對齊;
2、從個位減起;
3、哪一位數不夠減,從前位退1,在本位加10再減。
七、一位數乘多位數乘法法則
1、從個位起,用一位數依次乘多位數中的每一位數;
2、哪一位上乘得的積滿幾十就向前進幾。
八、除數是一位數的除法法則
1、從被除數高位除起,每次用除數先試除被除數的前一位數,如果它比除數小再試除前兩位數;
2、除數除到哪一位,就把商寫在那一位上面;
3、每求出一位商,餘下的數必須比除數小。
九、一個因數是兩位數的乘法法則
1、先用兩位數個位上的數去乘另一個因數,得數的末位和兩位數個位對齊;
2、再用兩位數的十位上的數去乘另一個因數,得數的末位和兩位數十位對齊;
3、然後把兩次乘得的數加起來。
十、除數是兩位數的除法法則
1、從被除數高位起,先用除數試除被除數前兩位,如果它比除數小,
2、除到被除數的哪一位就在哪一位上面寫商;
3、每求出一位商,餘下的數必須比除數小。
十一、萬級數的讀法法則
1、先讀萬級,再讀個級;
2、萬級的數要按個級的讀法來讀,再在後面加上一個「萬」字;
3、每級末位不管有幾個0都不讀,其它數位有一個0或連續幾個零都只讀一個「零」。
十二、多位數的讀法法則
1、從高位起,一級一級往下讀;
2、讀億級或萬級時,要按照個級數的讀法來讀,再往後面加上「億」或「萬」字;
3、每級末尾的0都不讀,其它數位有一個0或連續幾個0都只讀一個零。
十三、小數大小的比較
比較兩個小數的大小,先看它們整數部分,整數部分大的.那個數就大,整數部分相同的,十分位上的數大的那個數就大,十分位數也相同的,百分位上的數大的那個數就大,依次類推。
十四、小數加減法計演算法則
計算小數加減法,先把小數點對齊(也就是把相同的數位上的數對齊),再按照整數加減法則進行計算,最後在得數里對齊橫線上的小數點位置,點上小數點。
十五、小數乘法的計演算法則
計算小數乘法,先按照乘法的法則算出積,再看因數中一共幾位小數,就從積的右邊起數出幾位,點上小數點。
十六、除數是整數除法的法則
除數是整數的小數除法,按照整數除法的法則去除,商的小數點要和被除數小數點對齊,如果除到被除數的末尾仍有餘數,就在余數後面添0再繼續除。
十七、除數是小數的除法運演算法則
除數是小數的除法,先移動除數小數點,使它變成整數;除數的小數點向右移幾位,被除數小數點也向右移幾位(位數不夠在被除數末尾用0補足)然後按照除數是整數的小數除法進行計算。
十八、解答應用題步驟
1、弄清題意,並找出已知條件和所求問題,分析題里的數量關系,確定先算什麼,再算什麼,最後算什麼;
2、確定每一步該怎樣算,列出算式,算出得數;
3、進行檢驗,寫出答案。
十九、列方程解應用題的一般步驟
1、弄清題意,找出未知數,並用X表示;
2、找出應用題中數量之間的相等關系,列方程;
3、解方程;
4、檢驗、寫出答案。
二十、同分母分數加減的法則
同分母分數相加減,分母不變,只把分子相加減。
二十一、同分母帶分數加減的法則
帶分數相加減,先把整數部分和分數部分分別相加減,再把所得的數合並起來。
二十二、異分母分數加減的法則
異分母分數相加減,先通分,然後按照同分母分數加減的法則進行計算。
二十三、分數乘以整數的計演算法則
分數乘以整數,用分數的分子和整數相乘的積作分子,分母不變。
二十四、分數乘以分數的計演算法則
分數乘以分數,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。
二十五、一個數除以分數的計演算法則
一個數除以分數,等於這個數乘以除數的倒數。
二十六、把小數化成百分數和把百分數化成小數的方法
把小數化成百分數,只要把小數點向右移動兩位,同時在後面添上百分號;
把百分數化成小數,把百分號去掉,同時小數點向左移動兩位。
二十七、把分數化成百分數和把百分數化成分數的方法
把分數化成百分數,通常先把分數化成小數(除不盡通常保留三位小數),再把小數化成百分數;
把百分數化成小數,先把百分數改寫成分母是100的分數,能約分的要約成最簡分數。
⑸ 加減乘除簡便運演算法則定律
在數學中,有關加減乘除簡演算法則定律的計算方法及技巧如下,可以參考一下:
加法交換律:a+b+c=a+c+b。
加法結合律:a+b+c=a+(b+c)。
減法交換侓:a-b-c=a-c-b
減法結合侓:a-b-c=a-(b+c)。
乘法交換律:a×b=b×a。
乘法結合律(a×b)×c=a×(b×c)。
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c。
加減乘除運演算法則定律
乘法分配律
兩個數的和(差)同一個數相乘,可以先把兩個加數(減數)分別同這個數相乘,再把兩個積相加(減),積不變。
字母表達是:a×(b+c)=a×b+a×c
【a×(b-c)=a×b-a×c】
或:a×b+a×c=a×(b+c)
【a×b-a×c=a×(b-c)】
加減計演算法則
1.整數加、減計演算法則:
1)要把相同數位對齊,再把相同計數單位上的數相加或相減;
2)哪一位滿十就向前一位進。
2.小數加、減法的計演算法則:
1)計算小數加、減法,先把各數的小數點對齊(也就是把相同數位上的數對齊),
2)再按照整數加、減法的法則進行計算,最後在得數里對齊橫線上的小數點點上小數點。
(得數的小數部分末尾有0,一般要把0去掉。)
3.分數加、減計演算法則:
1)分母相同時,只把分子相加、減,分母不變;
2)分母不相同時,要先通分成同分母分數再相加、減。
⑹ 小學生加減法運演算法則是什麼
相同數位對齊;從個位加起;個位滿10向十位進1。筆算兩位數減法,要記三條:相同數位對齊;從個位減起;個位不夠減從十位退1,在個位加10再減。混合運算計演算法則:在沒有括弧的算式里,只有加減法或只有乘除法的,都要從左往右按順序運算。
加法:把兩個數合並成一個數的運算。減法:在已知兩個加數的和與其中的一個加數,求另一個加數的運算。乘法:求兩個數乘積的運算。一個數乘整數,是求幾個相同加數和的簡便運算。一個數乘小數,是求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。
四則運算
乘法是加法的簡便運算,除法是減法的簡便運算。減法是加法的逆運算,除法是乘法的逆運算。加數+加數=和,被減數-減數=差,一個加數=和-另一個加數,減數=被減數-差,被減數=差+減數,因數×因數=積,一個因數=積÷另一個因數,被除數÷除數=商,除數=被除數÷商。
加減法的運演算法則整數:相同數位對齊,從個位算起,加法中滿幾十就向高一位進幾;減法中不夠減時,就從高一位退1當10和本數位相加後再減。小數:小數點對齊(即相同數位對齊);按整數加、減法的法則進行計算;在得數里對齊橫線上的小數點,點上小數點。
以上內容參考:網路——四則運算
⑺ 整數加減乘除計演算法則是什麼
運演算法規則:
1.整數加法計演算法則
相同數位對齊,從低位加起,哪一位上的數相加滿十,就向前一位進一。
2.整數減法計演算法則
相同數位對齊,從低位減起,哪一位上的數不夠減,就從它的前一位退一作十,和本位上的數合並在一起,再減。
3、整數乘法法則:
(1)從右邊起,依次用第二個因數每位上的數去乘第一個因數,乘到哪一位,得數的末尾就和第二個因數的哪一位對齊;
(2)然後把幾次乘得的數加起來。
(整數末尾有0的乘法:可以先把0前面的數相乘,然後看各因數的末尾一共有幾個0,就在乘得的數的末尾添寫幾個0。)
4、整數的除法法則
(1)從被除數的高位起,先看除數有幾位,再用除數試除被除數的前幾位,如果它比除數小,再試除多一位數;
(2)除到被除數的哪一位,就在那一位上面寫上商;
(3)每次除後餘下的數必須比除數小。
⑻ 運演算法則是什麼
運演算法則是指為達到一個問題的解決方案明確定義的規則或過程。
網路中,基本上。運演算法則一般被用於確定特定源到特定目的地的最佳運輸路由。路由器和交換機的排對演算法對確定分組的處置速度是很關鍵的
數學運算規則,完成運算,得出結果的方法、程序或途徑通常叫做「運演算法則」,實質上也就是「運算方法」。運演算法則通常將所要求的操作程序分成幾點,表述為文本。或者按化歸的思想,將當前的運算歸結為學生早先已掌握的運算。
如筆算「一位數乘多位數」的法則是:「從個位起用一位數依次去乘多位數各位上的數;乘到哪一位,積的末位就和哪一位對齊;哪一位乘得的積滿幾十,就向前一位進幾。」這個法則的實質就是將當前的「一位數乘多位數」歸結為「表內乘法」。
(8)計演算法則和計算方法擴展閱讀
1、提取公因式
這個方法實際上是運用了乘法分配律,將相同因數提取出來,考試中往往剩下的項相加減,會出現一個整數。
注意相同因數的提取。
例如:
0.92×1.41+0.92×8.59
=0.92×(1.41+8.59)
2、借來借去法
看到名字,就知道這個方法的含義。用此方法時,需要注意觀察,發現規律。還要注意還哦 ,有借有還,再借不難。
考試中,看到有類似998、999或者1.98等接近一個非常好計算的整數的時候,往往使用借來借去法。
例如:
9999+999+99+9
=9999+1+999+1+99+1+9+1-4
⑼ 四則運演算法則
四則是指加法、減法、乘法、除法的計演算法則。
在數學中,當一級運算(加減)和二級運算(乘除)同時出現在一個式子中時,它們的運算順序是先乘除,後加減,如果有括弧就先算括弧內後算括弧外,同一級運算順序是從左到右,這樣的運算叫四則運算。
四則運算的法則:
1、整數加、減計演算法則:
1)要把相同數位對齊,再把相同計數單位上的數相加或相減;
2)哪一位滿十就向前一位進。
2、小數加、減法的計演算法則:
1)計算小數加、減法,先把各數的小數點對齊(也就是把相同數位上的數對齊),
2)再按照整數加、減法的法則進行計算,最後在得數里對齊橫線上的小數點點上小數點。
(得數的小數部分末尾有0,一般要把0去掉。)
3、分數加、減計演算法則:
1)分母相同時,只把分子相加、減,分母不變;
2)分母不相同時,要先通分成同分母分數再相加、減。
4、整數乘法法則:
1)從右起,依次用第二個因數每位上的數去乘第一個因數,乘到哪一位,得數的末尾就和第二個因數的哪一位對個因數的哪一位對齊;
2)然後把幾次乘得的數加起來。
(整數末尾有0的乘法:可以先把0前面的數相乘,然後看各因數的末尾一共有幾個0,就在乘得的數的末尾添寫幾個0。)
5、小數乘法法則:
1)按整數乘法的法則算出積;
2)再看因數中一共有幾位小數,就從得數的右邊起數出幾位,點上小數點。
3)得數的小數部分末尾有0,一般要把0去掉。
6、分數乘法法則:把各個分數的分子乘起來作為分子,各個分數的分母相乘起來作為分母,(即乘上這個分數的倒數),然後再約分。
7、整數的除法法則
1)從被除數的商位起,先看除數有幾位,再用除數試除被除數的前幾位,如果它比除數小,再試除多一位數;
2)除到被除數的哪一位,就在那一位上面寫上商;
3)每次除後餘下的數必須比除數小。
8、除數是整數的小數除法法則:
1)按照整數除法的法則去除,商的小數點要和被除數的小數點對齊;
2)如果除到被除數的末尾仍有餘數,就在余數後面補零,再繼續除。
9、除數是小數的小數除法法則:
1)先看除數中有幾位小數,就把被除數的小數點向右移動幾位,數位不夠的用零補足;
2)然後按照除數是整數的小數除法來除
10、分數的除法法則:
1)用被除數的分子與除數的分母相乘作為分子;
2)用被除數的分母與除數的分子相乘作為分母。