Ⅰ 組合c的計算公式是什麼
排列組合c的公式:C(n,m)=A(n,m)/m!=n!/m!(n-m)!與C(n,m)=C(n,n-m)。(n為下標,m為上標)。例如C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6,C(5,2)=C(5,3)。
排列組合c計算方法:C是從幾個中選取出來,不排列,只組合。
C(n,m)=n*(n-1)*...*(n-m+1)/m!
例如c53=5*4*3÷(3*2*1)=10,再如C(4,2)=(4x3)/(2x1)=6。
注意事項:
1、不同的元素分給不同的組,如果有出現人數相同的這樣的組,並且該組沒有名稱,則需要除序,有幾個相同的就除以幾的階乘,如果分的組有名稱,則不需要除序。
2、隔板法就是在n個元間的n-1個空中插入若干個隔板,可以把n個元素分成(n+1)組的方法,應用隔板法必須滿足這n個元素必須互不相異,所分成的每一組至少分得一個元素,分成的組彼此相異。
3、對於帶有特殊元素的排列組合問題,一般應先考慮特殊元素,再考慮其他元素。
Ⅱ 組合公式簡便計算公式
分子分母可以約掉啊!可以同時約掉48!
所以只剩下,50×49/2!=1225
Ⅲ 排列組合公式以及具體計算的方法
你所說的應該是a排列c組合吧,我只記得相關的兩個公式:c下n上m+c下n上m+1=c下n+1上m+1
c下n上1+c下n上2+…+c下n上n=2的n次方。想了解更多的話最好還是看課本,請教老師吧。
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Ⅳ 組合公式怎麼算
排列指從給定個數的元素中取出指定個數的元素進行排序。
比如從m個元素中取出n個進行排列,通常用符號a(m,n)表示,計算式為a(m,n)=m!/(m-n)!,其中!表示階乘。
組合指從給定個數的元素中僅僅取出指定個數的元素,不考慮排序。
比如從m個元素中取出n個,不考慮排序,通常用符號c(m,n)表示,計算式為c(m,n)=m!/(n!(m-n)!)
希望對你有幫助,望採納,謝謝~
Ⅳ 組合數公式計算步驟
組合數公式是指從m個不同元素中,任取n(n≤m)個元素並成一組,叫做從m個不同元素中取出n個元素的一個組合;從m個不同元素中取出n(n≤m)個元素的所有組合的個數,叫做從m個不同元素中取出n個元素的組合數。用符號c(m,n) 表示。
有時候也表示成:
(在舊版本里,排列數的字母寫作P)
組合公式的推導是由排列公式去掉重復的部分而來的,排列公式是建立一個模型,從n個不相同元素中取出m個排成一列(有序),第一個位置可以有n個選擇,第二個位置可以有n-1個選擇(已經有1個放在前一個位置),則同理可知第三個位置可以有n-2個選擇,以此類推第m個位置可以有n-m+1個選擇,則排列數為
,而組合公式對應另一個模型,取出m個成為一組(無序),由於m個元素組成的一組可以有m!種不同的排列(全排列
),組合的總數就是
Ⅵ 組合計算公式
組合數的計算公式為:
組合是數學的重要概念之一,它表示從 n 個不同元素中每次取出 m 個不同元素,不管其順序合成一組,稱為從 n 個元素中不重復地選取 m 個元素的一個組合。所有這樣的組合的種數稱為組合數。
n 元集合 A 中不重復地抽取 m 個元素作成的一個組合實質上是 A 的一個 m 元子集和。如果給集 A 編序成為一個序集,那麼 A 中抽取 m 個元素的一個組合對應於數段到序集 A 的一個確定的嚴格保序映射。
(6)組合公式的計算方法擴展閱讀
組合數的性質:
1、互補性質:即從n個不同元素中取出m個元素的組合數=從n個不同元素中取出 (n-m) 個元素的組合數;這個性質很容易理解,例如C(9,2)=C(9,7),即從9個元素里選擇2個元素的方法與從9個元素里選擇7個元素的方法是相等的。
2、組合恆等式:若表示在 n 個物品中選取 m 個物品,則如存在下述公式:C(n,m)=C(n,n-m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m)。
Ⅶ 求組合計算公式
6個設備里取三個設備是C(6,3)=20。
5個賬號里取一個是C(5,1)=5。
然後組合總數是20*5*5*5=2500
所以正常組合一共是2500種組合。但這里明顯沒排除你說的情況,你說的排除的情況比較復雜。需要分布分批次進行排除。
Ⅷ 數學的排列組合公式C(n,m)的計算
公式中,前面列出三項是要讓人看出規律,真正的項數未必有這么多。錯誤是最後多寫了(5-3+1),也就是前面寫了 (5-2)後,後面就沒有了,因為它就是最後一項 5-3+1 。
排列a與組合c計算方法
計算方法如下:
排列A(n,m)=n×(n-1).(n-m+1)=n!/(n-m)!(n為下標,m為上標,以下同)。
組合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m)=n!/m!(n-m)!
例如A(4,2)=4!/2!=4*3=12。
C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6。
排列組合中的基本計數原理
(1)加法原理:做一件事,完成它可以有n類辦法,在第一類辦法中有m1種不同的方法,在第二類辦法中有m2種不同的方法,……,在第n類辦法中有mn種不同的方法,那麼完成這件事共有N=m1+m2+m3+…+mn種不同方法。
(2)第一類辦法的方法屬於集合A1,第二類辦法的方法屬於集合A2,……,第n類辦法的方法屬於集合An,那麼完成這件事的方法屬於集合A1UA2U…UAn。
(3)分類的要求 :每一類中的每一種方法都可以獨立地完成此任務;兩類不同辦法中的具體方法,互不相同(即分類不重);完成此任務的任何一種方法,都屬於某一類(即分類不漏)。