行列式計算方法和答案

1. 行列式的計算方法總結

1.利用行列式的性質計算
2.化為上三角型計算
首先將第一列除了第一個數字，其餘都化為零，然後將第二列除了上面兩個數字，其餘都化為零，以此類推，化到那一列只有一個零，最後將對角線上的數字相乘，即可算出最終答案。
3.按行展開計算

2. 如何求行列式的值

求行列式的值的方法：

1、計算結果=（a11*a22*a33+a12*a23*a31+a13*a32*a21）-（a13*a22*a31+a12*a21*a33+a11*a32*a23）。簡單點說就是右斜的乘積之和減去左斜乘積之和其結果就是我們要求的結果。

3. 行列式是如何計算的

1、利用行列式定義直接計算：

行列式是由排成n階方陣形式的n²個數aij(i,j=1,2,...,n)確定的一個數，其值為n！項之和。

(3)行列式計算方法和答案擴展閱讀：

行列式的基本性質：

（1）行列式A中某行(或列)用同一數k乘,其結果等於kA。

（2）行列式A等於其轉置行列式AT(AT的第i行為A的第i列)。

（3）若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。

（4）行列式A中兩行（或列）互換,其結果等於-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一數後加到另一行（或列）中各對應元上，結果仍然是A。

4. 行列式分塊計算方法

行列式分塊計算方法有兩種方法：
第一是按任意一行或任意一列展開：
1、任意一行或任意一列的所有元素乘以，刪除該元素所在的行和列後的剩餘行列式；
2、將它們全部加起來；
3、在加的過程中，是代數式相加，而非算術式相加，因此有正負號出現；
4、從左上角，到右下角，「+」、「-」交替出現。
上面的展開，要一直重復進行，至少到3*3出現。
5、將行列式化成三角式，無論上三角，或下三角式，最後的答案都是等於三角式的對角線上的元素的乘積。

5. 四階行列式怎麼算詳細解答

如果你會三階行列式的話 那麼四階的也不難
就你這道題目而言 就是 2x（第一行第一列）乘以右下角的三階行列式 減去 x（第一行第二列）乘以 去掉第一行第二列後的三階行列式加上1（第一行第三列）乘以 去掉第一行和第三列的三階行列式 再減去 2（第一行第四列）乘以去掉第一行第四列後的三階行列式
就可以啦 其實不難 是四個行列式的運算 不會再問我喲~

而就這道題目而言的話 紅線處的系數直接計算就可以啦 因為結果的每一項每行每列只能娶一個 而要四次項那麼 都要有x 所以是b

希望我的回答幫助到你！
-------來自蘭州的馬先生和台灣的張小姐

6. 行列式怎麼算

解答過程如下：

該題要求行列式，首先第一步是先分別將各列加到第一列，即1+2+…n＝n（n+1）/2，然後提出該公因子，得到如圖的第二行的行列式。

接著分別用系數-1乘到n-1行加到第n行，以此類推，最後為-1乘上第一行加到第二行。得到如圖第二行的後一個行列式。

接著按第一列展開，得到如圖第三行的行列式，然後再分別將各列加到第一列，即1+1+…+1-n＝-1。然後再將第一列的數加分別到各列上。最後按n-1行展開即可得。

7. 行列式是如何計算的

1、二階行列式、三階行列式的計算，樓主應該學過。但是不能用於四階、五階、、、
2、四階或四階以上的行列式的計算，一般來說有兩種方法。
第一是按任意一行或任意一列展開：
A、任意一行或任意一列的所有元素乘以刪除該元素所在的行和列後的剩餘行列式，
B、將他們全部加起來；
C、在加的過程中，是代數式相加，而非算術式相加，因此有正負號出現；
D、從左上角，到右下角，「+」、「-」交替出現。
上面的展開，要一直重復進行，至少到3×3出現。
3、如樓上所說，將行列式化成三角式，無論上三角，或下三角式，最後的答案都是
等於三角式的對角線上(diagonal)的元素的乘積。

8. 求4階行列式計算方法

用兩條線把行列式劃成四個二階行列式，最後計算二階行列式的值得117。

將其中某一行或某一列的元素化為有盡可能多的零元素，然後按那行（列）展開，用其中每個元素乘以它的代數餘子式，即得結果。

四階行列式的計算方法：

第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化為

1 2 3 4

1 3 4 1

1 4 1 2

1 1 2 3

第2步：第1行乘 -1 加到其餘各行，得

1 2 3 4

0 1 1 -3

0 2 -2 -2

0 -1 -1 -1

第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得

1 2 3 4

0 1 1 -3

0 0 -4 4

0 0 0 -4

所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。

性質

①行列式A中某行（或列）用同一數k乘，其結果等於kA。

②行列式A等於其轉置行列式AT（AT的第i行為A的第i列）。

③若n階行列式|αij|中某行（或列）；行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行（或列），一個是b1，b2，…，bn；另一個是с1，с2，…，сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。

以上內容參考：網路-行列式

9. 矩陣的行列式怎麼算

行列式的計算其實就只基於一條：把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一數然後加到另一列（行）對應的元素上去，行列式不變 至於那個提取每一行（列）的公共因子，應該都知道，那個調換兩行變號應該也知道。

矩陣的初等變換：

對調兩行
把某一行所有元素的k倍加到另一行對應的元素上去
以數 k\ne 0 乘以某一行中的的所有元素
所以我們通過對比可以知道的是矩陣初等變換的第一種和第二種會使系數矩陣（如果是方陣）的行列式發生變化，但是要注意的是行列式如果非零，初等變換後的行列式一定非零，所以如果經過初等變換後行列式為零，也就是說系數矩陣的行列式為零，該矩陣不可逆。

另外要注意，矩陣的初等變換只在計算方程組的解和計算秩的時候使用，而且計算方程組的解時，只能進行行變換，而計算矩陣的秩時，則可以行變換和列變換同時用，因為這樣不會改變矩陣的秩。

行列式也是可以同時行變換和列變換，這樣也不會改變行列式的值。

10. 行列式求解方法大全

求行列式，一般有下列方法：
1、按定義展開, 得到n!項，求代數和
2、用初等變換，化三角陣，得到上三角或下三角，然後主對角線元素相乘
3、觀察一些特殊規律，如某些行或列成比例，或者矩陣的秩不是滿秩的，則為0
4、已知特徵值的情況下，可以把所有特徵值相乘，得到行列式