遞延年金現值的計算方法及示意圖

1. 怎樣計算遞延年金現值

遞延年金的計算方法有三種:

1、計算方法一:先將遞延年金視為n 期普通年金，求出在遞延期期末的普通年金

現值，然後再折算到現在，即第0 期價值:

P = A x (PI A , i , n) x (P/ F , i , m)

式中， m 為遞延期， n 為連續收支期數，即年金期。

2、計算方法二:先計算m+n 期年金現值，再減去m 期年金現值:

PA=Ax [ ( P/ A , i , m+n) - (P/ A , i , m) ]

3、計算方法三:先求遞延年金終值再折現為現值:

P A = A x (FI A , i , n) x (P I F , i , m + n)

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1、普通年金（Ordinary Annuity）是指每期期末收付款項的年金 。例如採用直線法計提的單項固定資產的折舊、一定期間的租金（租金不變期間）、每年員工的社會保險金（按月計算，每年7月1日到次年6月30日不變）。

2、先付年金（Annuity Due）是指每期期初收付款項的年金 ，例如先付錢後用餐的餐廳，每一道菜（包括米飯、面、餃子和餛飩等）分別出來之後都是先付年金。

3、遞延年金（Deferred Annuity）是指在預備計算時尚未發生收付，但未來一定會發生若干期等額收付的年金，一般是在金融理財和社保回饋方面會產生遞延年金。遞延年金在做投資或其他資本預算時具有相當可觀的作用。

4、永續年金（Perpetual Annuity）即無限期連續收付款的年金，最典型的就是諾貝爾獎金。

2. 遞延年金的現值計算是什麼

遞延年金又稱做延期年金，是指在最初若干期沒有收付款的情況下，後面若干期等額的系列收付款項，它是普通年金的特殊形式，今天小編就來介紹一下遞延年金現值的計算方式以及遞延年金的現值計算是什麼？

總結

所以遞延年金的現值計算，就是計算這筆年金的利息以及它在如今的價值是多少。小編的能力只能幫助你到這里，如果你還有什麼不懂的地方可以去請教專業的財經方面的老師，他們是非常懂這個遞延年金的現值計算的。

3. 遞延年金現值計算公式

有以下公式：
1.P=A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n）
2.P=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）
年金現值就是在已知等額收付款金額未來本利(FutureValue)、利率(interest)（這里我們默認為年利率）和計息期數n時，考慮貨幣時間價值，計算出的這些收付款到現在的等價票面金額PresentValue。

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年金（Annuity）是指一定期間內每期等額收付的款項。因此，可以說年金是復利的產物，是復利的一種特殊形式（等額收付）
普通年金（OrdinaryAnnuity）是指每期期末收付款項的年金，例如採用直線法計提的單項固定資產的折舊（折舊總額會隨著固定資產數量的變化而變化，不是年金，但就單項固定資產而言，其使用期內按直線法計提的折舊額是一定的）、一定期間的租金（租金不變期間）、每年員工的社會保險金、一定期間的貸款利息（即銀行存貸款利率不變且存貸金額不變期間，如貸款金額在銀行貸款利率不變期間有變化可以視為多筆年金）等。
先付年金（AnnuityDue）是指每期期初收付款項的年金，例如先付錢後用餐的餐廳，每一道菜（包括米飯、面、餃子和餛飩等）分別出來之後都是先付年金。
遞延年金（DeferredAnnuity）是指在預備計算時尚未發生收付，但未來一定會發生若干期等額收付的年金，一般是在金融理財和社保回饋方面會產生遞延年金。遞延年金在做投資或其他資本預算時具有相當可觀的作用。
普通年金現值是以計算期期末為基準，在給定投資報酬率下按照貨幣時間價值計算出的未來一段期間內每年或每月收取或給付的年金現金流的折現值之和。

4. 遞延年金現值計算方法

假設最初有m期沒有收付款項，後面n期有等額的收付款項，則延期年金的現值即為後n期年金貼現至m期第一期期初的現值。其計算公式為：v0=a*pvifai,n*pvifi,m延期年金現值還可以用另外一種方法計算，先求出m+n期後付年金現值，減去沒有付款的前m期後付年金現值，二者之差便是延期m期的n期後付年金現值。其計算公式為：v0=a*pvifai,m+n−a*pvifai,m=a*(pvifai,m+n−pvifai,m)
比如08年初的起初年金，是要把08年這一年也計算在內的；而期末年金的話，就不算08年，從09年開始計。期末年金的年數要比起初年金的年數多一年。

5. 年金現值如何算

年金現值如何算？

1、年金終值計算公式為：F=A*(F/A，i，n)=A*(1+i)n-1/i

其中(F/A，i，n)稱作「年金終值系數」。

2、年金現值計算公式為：P=A*(P/A，i，n)=A*[1-(1+i)-n]/i

其中(P/A，i，n)稱作「年金現值系數」。

年金現值系數公式：PVA/A =1/i-1/[i (1+i)^n]。

其中i表示報酬率，n表示期數,PVA表示現值,A表示年金。

舉例：比如你在銀行裡面每年年末存入1200元，連續5年，年利率是10%的話，你這5年所存入資金的現值=1200/(1+10%)+1200/(1+10%)2+1200/(1+10%)3+1200/(1+10%)4+1200/(1+10%)5= 1200*[1-(1+10%)-5]/10%=1200*3.7908=4548.96

年金現值就是在已知等額收付款金額未來本利，利率（這里我們默認為年利率）和計息期數n時，考慮貨幣時間價值，計算出的這些收付款到現在的等價票面金額Present Value。

年金分為：普通年金（後付年金）、先付年金、遞延年金、永續年金等幾種。對應的，年金現值也可分為：普通年金現值、先付年金現值、遞延年金現值、永續年金現值。

年金現值公式推導

年金現值通常為每年投資收益的現值總和，它是一定時間內每期期末收付款項的復利現值之和。每年取得收益1元，年利率為10%，為期5年，上例逐年的現值和年金現值，可計算如下：

1年1元的現值=0.909（元）

2年1元的現值=0.826（元）

3年1元的現值=0.751（元）

4年1元的現值=0.683（元）

5年1元的現值=0.621（元）

1元年金5年的現值=3.790（元）

計算普通年金現值的一般公式為：

P=A/(1+i) +A/(1+i)…+A/(1+i) ，(1)

等式兩邊同乘(1+i)

P(1+i)=A+A/(1+i) +…+A/(1+i) ，(2)

(2)式減(1)式

P(1+i)-P=A-A/(1+i) ，

剩下的和上面一樣處理就可以了。

普通年金1元、利率為i，經過n期的年金現值，記作(P/A，i,n)，可查年金現值系數表.另外，預付年金、遞延年金的終值、現值以及永續年金現值的計算公式都可比照上述推導方法，得出其一般計算公式。

以上內容就是關於「年金現值如何算？」這一問題的解答，年金現值的計算公式在上文列舉了，大家在遇到這三種不同情況一下要小心謹慎，了解法律風險情況是必要的，我們會計人員需要根據實際情況進行做賬，這樣才不會造成後續的麻煩。