手指的正餘弦計算方法

㈠ 正餘弦度數公式表

正弦：sin0°=0sin30°=1/2sin45°=√2/2
（√為根號，√2是根號2）sin60°=√3/2
（二分之根號三）sin90°=1餘弦：cos0°=1cos30°=√3/2
cos45°=√2/2
cos60°=1/2cos90°=0正切：tan30°=√3/3tan45°=1tan60°=√3

㈡ 正弦、餘弦、正切怎麼計算

在直角三角形中，銳角的正弦=對邊/斜邊；餘弦=鄰邊/斜邊；正切=對邊/鄰邊。（所謂對邊、斜邊、鄰邊指的是邊長）。

㈢ 正弦值和餘弦值怎麼求的

正弦值：sinA=∠A的對邊/斜邊。

餘弦值：cosA=b/c，也可寫為cosa=AC/AB。餘弦函數：f(x)=cosx（x∈R）。

正弦定理：對於邊長為a,b和c而相應角為A,B和C的三角形，有：sinA / a = sinB / b = sinC/c；也可表示為：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R；變形：a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC；其中R是三角形的外接圓半徑。

餘弦定理：對於邊長為a、b、c而相應角為A、B、C的三角形，有：a² = b² + c²- 2bc·cosA；b² = a² + c² - 2ac·cosB；c² = a² + b² - 2ab·cosC；也可表示為：

cosC=（a² +b² －c²）/ 2ab；cosB=（a² +c² -b²）/ 2ac；cosA=（c² +b² -a²）/ 2bc。

(3)手指的正餘弦計算方法擴展閱讀：

平方和關系

（sinα）^2 +（cosα）^2=1

積的關系

sinα = tanα × cosα（即sinα / cosα = tanα ）

cosα = cotα × sinα （即cosα / sinα = cotα）

tanα = sinα × secα (即 tanα / sinα = secα)

倒數關系

tanα × cotα = 1

sinα × cscα = 1

cosα × secα = 1

商的關系

sinα / cosα = tanα = secα / cscα

㈣ 怎麼手算正弦，餘弦及正切的值

手算三角函數只能藉助三角形，不一定是直角的，用量角器畫一個含有所求角角度的三角形，然後依據「正餘弦定理」可以求出所求角的正弦、餘弦值，正切好辦，直接用正弦除以餘弦就行了
正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R為三角形外接圓半徑）
餘弦定理：http://ke..com/view/52606.htm

㈤ 正，餘弦的公式

正弦定理
於邊長為
a,
b
和
c
而相應角為
A,
B
和
C的三角形，有：
sinA
/
a
=
sinB
/
b
=
sinC/c
也可表示為：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
變形：a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
其中R是三角形的外接圓半徑。
它可以通過把三角形分為兩個直角三角形並使用上述正弦的定義來證明。在這個定理中出現的公共數
(sinA)/a
是通過
A,
B
和
C
三點的圓的直徑的倒數。正弦定理用於在一個三角形中（1）已知兩個角和一個邊求未知邊和角（2）已知兩邊及其一邊的對角求其他角和邊的問題。這是三角測量中常見情況。
餘弦定理
對於邊長為
a,
b
和
c
而相應角為
A,
B
和
C的三角形，有：c^2=a^2+b^2－2ab·cosC.
也可表示為：
cosC=（a^2+b^2－c^2）/
2ab.
這個定理也可以通過把三角形分為兩個直角三角形來證明。餘弦定理用於在一個三角形的兩個邊和一個角已知時確定未知的數據。
如果這個角不是兩條邊的夾角，那麼三角形可能不是唯一的（邊-邊-角）。要小心餘弦定理的這種歧義情況。

㈥ 正餘弦轉化公式

誘導公式（口訣:奇變偶不變,符號看象限.）
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
(其中k∈Z)
兩角和與差的三角函數公式 萬能公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
tan（α＋β）＝(tanα＋tanβ)/(1－tanα ·tanβ)
tanα－tanβ
tan（α－β）＝——————
1＋tanα ·tanβ
2tan(α/2)
sinα＝——————
1＋tan2(α/2)
1－tan^2(α/2)
cosα＝——————
1＋tan^2(α/2)
2tan(α/2)
tanα＝——————
1－tan^2(α/2)
半形的正弦、餘弦和正切公式 三角函數的降冪公式
二倍角的正弦、餘弦和正切公式 三倍角的正弦、餘弦和正切公式
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α
2tanα
tan2α＝—————
1－tan^2α
sin3α＝3sinα－4sin^3α
cos3α＝4cos^3α－3cosα
3tanα－tan^3α
tan3α＝——————
1－3tan^2α
三角函數的和差化積公式 三角函數的積化和差公式
α＋β α－β
sinα＋sinβ＝2sin———·cos———
22
α＋β α－β
sinα－sinβ＝2cos———·sin———
22
α＋βα－β
cosα＋cosβ＝2cos———·cos———
2 2
α＋β α－β
cosα－cosβ＝－2sin———·sin———
12 2
sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]
2
1
cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]
2
1
cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]
2
1
sinα ·sinβ＝— -[cos（α＋β）－cos（α－β）]
2

㈦ 正餘弦定理公式有哪些 計算過程是什麼

正餘弦定理指正弦定理和餘弦定理，是揭示三角形邊角關系的重要定理，直接運用它可解決三角形的問題。下面我整理了一些相關信息，供大家參考!

正餘弦定理公式整理

正弦定理公式：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

正弦定理

(1)已知三角形的兩角與一邊，解三角形

(2)已知三角形的兩邊和其中一邊所對的角，解三角形

(3)運用a：b：c=sinA：sinB：sinC解決角之間的轉換關系

直角三角形的一個銳角的對邊與斜邊的比叫做這個角的正弦。

餘弦定理公式：a=b·cos C+c·cos B， b=c·cos A+a·cos C， c=a·cos B+b·cos A。

餘弦定理是揭示三角形邊角關系的重要定理，直接運用它可解決一類已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者是已知三個邊求角的問題，若對餘弦定理加以變形並適當移於其它知識，則使用起來更為方便、靈活。

直角三角形的一個銳角的鄰邊和斜邊的比值叫這個銳角的餘弦值

設△ABC的三邊是a、b、c，它們所對的角分別是A、B、C，則有a=b·cos C+c·cos B， b=c·cos A+a·cos C， c=a·cos B+b·cos A。

正餘弦定理公式證明過程

在任意△ABC中

做AD⊥BC.

∠C所對的邊為c，∠B所對的邊為b，∠A所對的邊為a

則有BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c

根據勾股定理可得：

AC²=AD²+DC²

b²=(sinB c)²+(a-cosB c)²

b²=(sinB*c)²+a²-2ac cosB+(cosB)²c²

b²=(sin²B+cos²B) c²-2ac cosB+a²

b²=c²+a²-2ac cosB

cosB=(c²+a²-b²)/2ac