初中數學相乘計算方法

『壹』 初中數學十字相乘法的演算法!

十字相乘法
這種方法有兩種情況。
①x^2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解
這類二次三項式的特點是:二次項的系數是1;常數項是兩個數的積;一次項系數是常數項的兩個因數的和。因此，可以直接將某些二次項的系數是1的二次三項式因式分解:x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)
.
②kx^2+mx+n型的式子的因式分解
如果如果有k=ac，n=bd，且有ad+bc=m時，那麼kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d).
圖示如下:
·a
b
·
×
·c
d
例如:因為
·1
-3
·
×
·7
2
且2-21=-19，
所以7x^2-19x-6=(7x+2)(x-3).
十字相乘法口訣:首尾分解，交叉相乘，求和湊中

『貳』 數學乘法簡便計算方法技巧有哪些

一、結合法

一個數連續乘兩個一位數，可根據情況改寫成用這個數乘這兩個數的積的形式，使計算簡便。

示例：

計算：19×4×5

19×4×5

＝19×（4×5）

＝19×20

＝380

在計算時，添加一個小括弧可以使計算簡便。因為括弧前是乘號，所以括弧內不變號。

二、分解法

一個數乘一個兩位數，可根據情況把這個兩位數分解成兩個一位數相乘的形式，再用這個數連續乘兩個一位數，使計算簡便。

示例：

計算：45×18

48×18

＝45×（2×9）

＝45×2×9

＝90×9

＝810

將18分解成2×9的形式，再將括弧去掉，使計算簡便。

三、拆數法

有些題目，如果一步一步地進行計算，比較麻煩，我們可以根據因數及其他數的特徵，靈活運用拆數法進行簡便計算。

示例：

計算：99×99＋199

（1）在計算時，可以把199寫成99＋100的形式，由此得到第一種簡便演算法：

99×99＋199

＝99×99＋99＋100

＝99×（99＋1）＋100

＝99×100＋100

＝10000

（2）把99寫成100－1的形式，199寫成100＋（100－1）的形式，可以得到第二種簡便演算法：

99×99＋199

＝（100－1）×99＋（100－1）＋100

＝（100－1）×（99＋1）＋100

＝（100－1）×100＋100

＝10000

四、改數法

有些題目，可以根據情況把其中的某個數進行轉化，創造條件化繁為簡。

示例：

計算：25×5×48

25×5×48

＝25×5×4×12

＝（25×4）×（5×12）

＝100×60

＝6000

把48轉化成4×12的形式，使計算簡便。

數學乘法運算定律

整數的乘法運算滿足：交換律，結合律，分配律，消去律。

隨著數學的發展， 運算的對象從整數發展為更一般群。

群中的乘法運算不再要求滿足交換律。 最有名的非交換例子，就是哈密爾頓發現的四元數群。 但是結合律仍然滿足。

1、乘法交換律：ab=ba，註：字母與字母相乘，乘號不用寫，或者可以寫成「·」。

2、乘法結合律：（ab）c=a（bc）

3、乘法分配律：（a+b）c=ac+bc

『叄』 初中數學有理數乘法怎麼算

很多同學都學習了有理數，那麼有理數的乘法要怎麼做？大家一起來看看吧。

有理數乘法運演算法則

有理數乘法法則即兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。任何一個數與0相乘，積仍為0。2.乘積是1的兩個數互為倒數。多個有理數相乘，幾個不是0的數相乘負因數的個數是偶數時，積為正數，負因數的個數是奇數時，積為負數。

有理數簡介

有理數是整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱，是整數和分數的集合。

整數也可看做是分母為一的分數。不是有理數的實數稱為無理數，即無理數的小數部分是無限不循環的數。是「數與代數」領域中的重要內容之一，在現實生活中有廣泛的應用，是繼續學習實數、代數式、方程、不等式、直角坐標系、函數、統計等數學內容以及相關學科知識的基礎。

有理數和無理數

說白了，有理數就是兩個數相除等不等於你這個數，無理數就是沒有兩個數相除等於這個數，那我們來分自然數小數還有分數，這幾類的書，他們歸哪一類？

X他乘以一個二，或者乘任何一個數，他肯定會得到另一個數，那那一個數就是它的倍數，再用這個倍數除以他乘的那個數，就可以得到x，所以自然數就是合理數。

分數也屬於合理數，又一個分數，我們都知道它可以代表一個除法算式，這樣也就符合我們的合理數這個條件，所以分數也是合理數。

任何兩個數相除不可能是無限不循環小數，就算你看起來一個數特別像，但是你出到最後永遠都會出現它的循環節，所以小數不能分為合理數，他就是無理數。

以上就是一些無理數與有理數的相關信息，供大家參考。

『肆』 初中數學的乘法公式

三角形面積S=1/2Sin（∠a)A*B
注意∠a是邊A與邊B的夾角
（Sin（∠a））是三角涵數
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p為半周長：
p=(a+b+c)/2
0
| 評論
2011-11-15 20:30 冒牌筆仙 | 三級
初中數學所有公式
1、 每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數總數÷份數＝每份數
2、 1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數幾倍數÷倍數＝1倍數
3、 速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度
4、 單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價
5、 工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間工作總量÷

工作時間＝工作效率
6、 加數＋加數＝和 和－一個加數＝另一個加數
7、 被減數－減數＝差 被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數
8、 因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數
9、 被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數

小學數學圖形計算公式

1、正方形：C周長 S面積 a邊長 周長＝邊長×4， C=4a 面積=邊長×邊長， S=a×a
2、正方體：V:體積 a:棱長 表面積=棱長×棱長×6 ， S表=a×a×6

體積=棱長×棱長×棱長 ，V=a×a×a
3、長方形
C周長 S面積 a邊長 周長=(長+寬)×2 ，C=2(a+b) 面積=長×寬 ， S=ab
4、長方體
V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 ， S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高 ， V=abh
5、三角形
s面積 a底 h高 面積=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底
三角形底=面積 ×2÷高
6、平行四邊形：s面積 a底 h高 面積=底×高 s=ah
7、梯形：s面積 a上底 b下底 h高 面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8 圓形：S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑 ， C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏
9、圓柱體：v體積 h:高 s底面積 r底面半徑 c底面周長
(1)側面積=底面周長×高
(2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
(4)體積＝側面積÷2×半徑
10、圓錐體：v體積 h高 s底面積 r底面半徑 體積=底面積×高÷3

植樹問題
1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)

2、封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數

盈虧問題
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數

相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間

追及問題
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間

流水問題
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2

濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量

利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)

長度單位換算
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米

面積單位換算
1平方千米=100公頃
1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米

體(容)積單位換算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升

重量單位換算
1噸=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤

人民幣單位換算
1元=10角
1角=10分
1元=100分

時間單位換算
1世紀=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年 2月28天, 閏年 2月29天
平年全年365天, 閏年全年366天
1日=24小時 1小時=60分
1分=60秒 1小時=3600秒

小學數學幾何形體周長 面積 體積計算公式

1、長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周長=邊長×4 C=4a
3、長方形的面積=長×寬 S=ab
4、正方形的面積=邊長×邊長 S=a.×a=a2
5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四邊形的面積=底×高 S=ah
7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 ,S=（a＋b）h÷2
8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2
9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr
10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑 =πr2

常見的初中數學公式

1 過兩點有且只有一條直線
2 兩點之間線段最短
3 同角或等角的補角相等
4 同角或等角的餘角相等
5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7 平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9 同位角相等，兩直線平行
10 內錯角相等，兩直線平行
11 同旁內角互補，兩直線平行
12 兩直線平行，同位角相等
13 兩直線平行，內錯角相等
14 兩直線平行，同旁內角互補
15 定理 三角形兩邊的和大於第三邊
16 推論 三角形兩邊的差小於第三邊
17 三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180°
18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余
19 推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
20 推論3 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
21 全等三角形的對應邊、對應角相等
22 邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23 角邊角公理(ASA) 有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
26 斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角）
31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33 推論3 等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對

的邊也相等（等角對等邊）
35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
36 推論2 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
37 在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
38 直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42 定理 1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43 定理 2 如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平
分線

44 定理 3 兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那
么交點在對稱軸上

45 逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖

形關於這條直線對稱
46 勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，

即a2+b2=c2
47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有a2+b2=c2關系，那

么這個三角形是直角三角形
48 定理 四邊形的內角和等於360°
49 四邊形的外角和等於360°
50 多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等於（n-2）×180°
51 推論 任意多邊的外角和等於360°
52 平行四邊形性質定理 1 平行四邊形的對角相等
53 平行四邊形性質定理 2 平行四邊形的對邊相等
54 推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
55 平行四邊形性質定理 3 平行四邊形的對角線互相平分
56 平行四邊形判定定理 1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57 平行四邊形判定定理 2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58 平行四邊形判定定理 3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59 平行四邊形判定定理 4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60 矩形性質定理 1 矩形的四個角都是直角
61 矩形性質定理 2 矩形的對角線相等
62 矩形判定定理 1 有三個角是直角的四邊形是矩形
63 矩形判定定理 2 對角線相等的平行四邊形是矩形
64 菱形性質定理 1 菱形的四條邊都相等
65 菱形性質定理 2 菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角
66 菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2
67 菱形判定定理 1 四邊都相等的四邊形是菱形
68 菱形判定定理 2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69 正方形性質定理 1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
70 正方形性質定理 2 正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對

角線平分一組對角
71 定理 1 關於中心對稱的兩個圖形是全等的
72 定理 2 關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對

稱中心平分
73 逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一點平分，那

么這兩個圖形關於這一點對稱
74 等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等
75 等腰梯形的兩條對角線相等
76 等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
77 對角線相等的梯形是等腰梯形
78 平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那麼

在其他直線上截得的線段也相等
79 推論 1 經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
80 推論 2 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊
81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它的一半
82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的一半

L=（a+b）÷2 ， S=L×h
83 (1)比例的基本性質 如果a:b=c:d,那麼ad=bc如果ad=bc,那麼a:b=c:d
84 (2)合比性質 如果a／b=c／d,那麼(a±b)／b=(c±d)／d
85 (3)等比性質 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那麼(a+c+…+m)／

(b+d+…+n)=a／b
86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例
87 推論 平行於三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對

應線段成比例
88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成

比例，那麼這條直線平行於三角形的第三邊
89 平行於三角形的一邊，並且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊

與原三角形三邊對應成比例
90 定理 平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構

成的三角形與原三角形相似
91 相似三角形判定定理 1 兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）
92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
93 判定定理 2 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）
94 判定定理 3 三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）
95 定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊

和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似
96 性質定理 1 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都

等於相似比
97 性質定理 2 相似三角形周長的比等於相似比
98 性質定理 3 相似三角形面積的比等於相似比的平方
99 任意銳角的正弦值等於它的餘角的餘弦值，任意銳角的餘弦值等於它的餘角

的正弦值
100 任意銳角的正切值等於它的餘角的餘切值，任意銳角的餘切值等於它的餘角

的正切值
101 圓是定點的距離等於定長的點的集合
102 圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合
103 圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合
104 同圓或等圓的半徑相等
105 到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
106 和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線
107 到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線
108 到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一

條直線
109 定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。
110 垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧
111 推論 1

①平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧
112 推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等
113 圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
114 定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對

的弦的弦心距相等
115 推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距

中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等
116 定理 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半
117 推論 1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對

的弧也相等
118 推論 2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑
119 推論 3 如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角

三角形
120 定理 圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它的內對角
121 ①直線L和⊙O相交 d＜r
②直線L和⊙O相切 d=r
③直線L和⊙O相離 d＞r
122 切線的判定定理 經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線
123 切線的性質定理 圓的切線垂直於經過切點的半徑
124 推論 1 經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點
125 推論 2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
126 切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一

點的連線平分兩條切線的夾角
127 圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
128 弦切角定理 弦切角等於它所夾的弧對的圓周角
129 推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等，那麼這兩個弦切角也相等
130 相交弦定理 圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等
131 推論 如果弦與直徑垂直相交，那麼弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的

比例中項
132 切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點

的兩條線段長的比例中項
133 推論 從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線

段長的積相等
134 如果兩個圓相切，那麼切點一定在連心線上
135 ①兩圓外離 d＞R+r ②兩圓外切 d=R+r
③兩圓相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)
④兩圓內切 d=R-r(R＞r) ⑤兩圓內含d＜R-r(R＞r)
136 定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
137 定理 把圓分成n(n≥3):
⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形
⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外

切正n邊形
138 定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓
139 正n邊形的每個內角都等於（n-2）×180°／n
140 定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
141 正n邊形的面積Sn=pnrn／2 p表示正n邊形的周長
142 正三角形面積√3a／4 a表示邊長
143 如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由於這些角的和應為360°，
因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4
144 弧長計算公式：L=n兀R／180
145 扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
146 內公切線長= d-(R-r) 外公切線長= d-(R+r)

乘法與因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a， -b-√(b2-4ac)/2a
根與系數的關系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 註：韋達定理

判別式
b2-4ac=0 註：方程有兩個相等的實根
b2-4ac>0 註：方程有兩個不等的實根
b2-4ac<0 註：方程沒有實根，有共軛復數根

三角函數公式

兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半形公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些數列前n項和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 註：其中R表示三角形的外接圓半徑
餘弦定理 b2=a2+c2-2accosB 註：角B是邊a和邊c的夾角

圓的標准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 註：（a,b）是圓心坐標
圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 註：D2+E2-4F>0
拋物線標准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直稜柱側面積 S=c*h 斜稜柱側面積 S=c'*h
正棱錐側面積 S=1/2c*h' 正稜台側面積 S=1/2(c+c')h'
圓台側面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2
圓柱側面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側面積 S=1/2*c*l=pi*r*l

弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r

錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h
斜稜柱體積 V=S'L 註：其中,S'是直截面面積， L是側棱長
柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h

『伍』 初中數學七個乘法公式

單項式乘以多項式：a(b+c)=ab+ac
多項式乘以多項式：(a+b)(m+n)=am+am+bm+bn
同底數冪相乘，底數不變，指數相加：a^m*a^n=a^(m+n)
積的乘方：(ab)^n=a^n*b^n
冪的乘方：(a^n)^m=a^mn
平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2
完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
立方和公式：（a+b)（a^2-ab+b^2)=a^3+b^3
立方差公式：（a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b

『陸』 初中數學十字相乘法的演算法！

十字相乘法
這種方法有兩種情況。
①x^2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解
這類二次三項式的特點是：二次項的系數是1；常數項是兩個數的積；一次項系數是常數項的兩個因數的和。因此，可以直接將某些二次項的系數是1的二次三項式因式分解：x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) ．
②kx^2+mx+n型的式子的因式分解
如果如果有k=ac，n=bd，且有ad+bc=m時，那麼kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d)．
圖示如下：
·a b
·×
·c d
例如：因為
·1 -3
·×
·7 2
且2-21=-19，
所以7x^2-19x-6=(7x+2)(x-3)．
十字相乘法口訣：首尾分解，交叉相乘，求和湊中

『柒』 初中數學的9個乘法公式是什麼

單項式乘以多項式：a(b+c)=ab+ac

多項式乘以多項式：(a+b)(m+n)=am+am+bm+bn

同底數冪相乘，底數不變，指數相加：a^m*a^n=a^(m+n)

積的乘方：(ab)^n=a^n*b^n

冪的乘方：(a^n)^m=a^mn

平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2

完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

立方和公式：（a+b)（a^2-ab+b^2)=a^3+b^3

立方差公式：（a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b

就是這9個

『捌』 初中數學公式十字相乘

十字相乘法的方法簡單點來講就是：十字左邊相乘等於二次項系數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項系數。
十字相乘法能把某些二次三項式分解因式。這種方法的關鍵是把二次項系數a分解成兩個因數a1,a2的積a1.a2，把常數項c分解成兩個因數c1,c2的積c1乘c2，並使a1c2+a2c1正好是一次項b，那麼可以直接寫成結果:ax^2+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2），在運用這種方法分解因式時，要注意觀察，嘗試，並體會它實質是二項式乘法的逆過程。當首項系數不是1時，往往需要多次試驗，務必注意各項系數的符號。基本式子：x^2+（p+q）χ+pq=（χ+p）（χ+q）所謂十字相乘法，就是運用乘法公式(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab的逆運算來進行因式分解.比如說：把x^2+7x+12進行因式分解.
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上式的常數12可以分解為3×4，而3+4又恰好等於一次項的系數7，所以上式可以分解為：x^2+7x+12=(x+3）(x+4）
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