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數字與頁碼的計算方法

發布時間:2022-09-24 17:25:14

❶ 在一本80頁的書中,頁碼中所有的數字之和是多少

解:1+2+3+4……+78+79+80
=(1+80)+(2+79)+(3+78)……+(39+42)+(40+41)
=81×40=3240
答:80頁的書,頁碼數字之和是
3240。

❷ 一本書200頁,計算頁碼1-200這些自然數中的所有數字的和是多少

考慮0到99,也就是00到99這100個「兩位數」,共用數字100*2=200個,
其中,數字0到9出現的次數相等,都是200/10 = 20次。
因此00到99的所有位數字的和 = (0+1+2+……+9)*20 = 900

同理,從100到199,所有位數字的和只要在00到99的基礎上加上百位的100個1,就是
900 + 100*1 = 1000

綜上,1到200的所有數碼和 = 900+ 1000 + (2+0+0) = 1902

❸ 一本書頁碼有X個數字,這本書有幾頁。求計算方法或公式

x+1後除以2然後取整數部分,最後再加2,因為還有書的封皮、封底,封皮封底有頁沒有頁碼。

如何解數學頁碼問題

數學活動課·頁碼問題

顧名思義,頁碼問題與圖書的頁碼有密切聯系.事實上,頁碼問題就是根據書的頁碼而編制出來的一類應用題.

編一本書的頁碼,一共需要多少個數碼呢?反過來,知道編一本書的頁碼所需的數碼數量,求這本書的頁數.這是頁碼問題中的兩個基本內容.

為了順利地解答頁碼問題,我們先看一下「數」與「組成它的數碼個數」之間的關系.一位數共有9個,組成所有的一位數需要9個數碼;兩位數共有90個,組成所有的兩位數需要2×90=180(個)數碼;三位數共有900個,組成所有的三位數需要3×900=2700(個)數碼……為了清楚起見,我們將n位數的個數、組成所有n位數需要的數碼個數、組成所有不大於n位的數需要的數碼個數之間的關系列表如下:

由上表看出,如果一本書不足100頁,那麼排這本書的頁碼所需的數碼個數不會超過189個;如果某本書排的頁碼用了10000個數碼,因為

2889<10000<38889,

所以這本書肯定是上千頁.

下面,我們看幾道例題.

例1 一本書共204頁,需多少個數碼編頁碼?

分析與解:1~9頁每頁上的頁碼是一位數,共需數碼

1×9=9(個);

10~99頁每頁上的頁碼是兩位數,共需數碼

2×90=180(個);

100~204頁每頁上的頁碼是三位數,共需數碼

(204-100+1)×3=105×3=315(個).

綜上所述,這本書共需數碼

9+180+315=504(個).

例2 一本小說的頁碼,在排版時必須用2211個數碼.問:這本書共有多少頁?

分析:因為189<2211<2889,所以這本書有幾百頁.由前面的分析知道,這本書在排三位數的頁碼時用了數碼(2211-189)個,所以三位數的頁數有

(2211-189)÷3=674(頁).

因為不到三位的頁數有99頁,所以這本書共有

99+674=773(頁).

解:99+(2211-189)÷3=773(頁).

答:這本書共有773頁.

例3 一本書的頁碼從1至62,即共有62頁.在把這本書的各頁的頁碼累加起來時,有一個頁碼被錯誤地多加了一次.結果,得到的和數為2000.問:這個被多加了一次的頁碼是幾?

分析與解:因為這本書的頁碼從1至62,所以這本書的全書頁碼之和為

1+2+…+61+62

=62×(62+1)÷2

=31×63

=1953.

由於多加了一個頁碼之後,所得到的和數為2000,所以2000減去1953就是多加了一次的那個頁碼,是

2000-1953=47.

例4 有一本48頁的書,中間缺了一張,小明將殘書的頁碼相加,得到1131.老師說小明計算錯了,你知道為什麼嗎?

分析與解:48頁書的所有頁碼數之和為

1+2+…+48

=48×(48+1)÷2

=1176.

按照小明的計算,中間缺的這一張上的兩個頁碼之和為1176-1131=45.這兩個頁碼應該是22頁和23頁.但是按照印刷的規定,書的正文從第1頁起,即單數頁印在正面,偶數頁印在反面,所以任何一張上的兩個頁碼,都是奇數在前,偶數在後,也就是說奇數小偶數大.小明計算出來的是缺22頁和23頁,這是不可能的.

例5 將自然數按從小到大的順序無間隔地排成一個大數:123456789101112…問:左起第2000位上的數字是多少?

分析與解:本題類似於「用2000個數碼能排多少頁的頁碼?」因為(2000-189)÷3=603……2,所以2000個數碼排到第99+603+1=703(頁)的第2個數碼「0」.所以本題的第2000位數是0.

例6 排一本400頁的書的頁碼,共需要多少個數碼「0」?

分析與解:將1~400分為四組:

1~100,101~200,201~300,301~400.

在1~100中共出現11次0,其餘各組每組都比1~100多出現9次0,即每組出現20次0.所以共需要數碼「0」

11+20×3=71(個).

❺ 一本書頁碼有x個數字,有多少葉。求計算方法

沒有答案 因為1~書的前幾頁一般不標頁碼2~如果頁碼數為偶,則為×╱2,為奇數則為×╱2+1

❻ 一本書100頁,計算頁碼1-100這些自然數中的所有數字的和是多少

這個問題可以簡化為計算1,2,3,4,5,……,99,100的和。具體計算方法:
1+2+3..+100
=(1+100)+(2+99)..(50+51)
=101*50
=5050
計算頁碼1-100這些自然數中的所有數字的和是5050.

❼ 一本書有100頁,計算頁碼1至100這些數中的所有數字之和

1和98這兩個頁碼的數字之和是9+9=9*2
2和97這兩個頁碼的數字之和是9+9=9*2
3和96這兩個頁碼的數字之和是9+9=9*2
4和95這兩個頁碼的數字之和是9+9=9*2
………………
49和50這兩個頁碼的數字之和是9+9=9*2
99頁的頁碼的數字之和是9+9=9*2
1至100,所有數字總和=9*2*50+1=901

❽ Excel表格中頁碼和頁碼之間的加減怎麼用公式。例如1頁到10頁,計算出共計多少頁

你的頁碼是指不同的SHEET之間切換,還是同一張SHEET里分頁分的好幾頁之間的切換

如果是不同的SHEET之間切換,你可以用sheets(i).activate
通過i的增減來確定選擇那張SHEET

如果是一張SHEET里分頁分的幾頁,你可以看下你一頁有幾行

假設你一頁有30行,那麼第一頁就是i=1,range("a" & i).select

i=i+30,range("a" & i).select就到了第2頁的起始單元格

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