多個物體的重心計算方法

㈠ 物體的重心如何計算和判斷

平面薄片的重心：

薄片佔有平面區域D，面密度函數為ρ=ρ(x,y)，則重心坐標：

A為薄片D的面積

空間區域的重心，相應改成體密度函數ρ=ρ(x,y,z),三重積分即可，當質量均勻分布即ρ=ρ(x,y,z)為常數時，面積A改為體積V。

㈡ 多個物體重心問題求教

A不穩定、B、C作用力與轉動軸合一，力矩=0，不會轉動，即穩定。

D：本例為均質等厚薄板求重心（與形心合一），可以採用分割法求得：

建立一直角坐標系，分別求出各塊的中心坐標：

重心坐標(x₀,y₀)

x₀=ΣAi·Xi/A=ΣXi/6=X坐標的平均值 （A為面積）

y₀=ΣAi·Yi/A=ΣYi/6=Y坐標的平均值

求得：(-1/3,2/3)

㈢ 重心計演算法怎樣計算

重心坐標的公式： 重心簡介：重心，是在重力場中，物體處於任何方位時所有各組成支點的重力的合力都通過的那一點。規則而密度均勻物體的重心就是它的幾何中心。不規則物體的重心，可以用懸掛法來確定。物體的重心，不一定在物體上。另外，重心可以指事情的中心或主要部分。

㈣ 如何求物體的重心

形狀規則的物體的重心在它的幾何中心上。例如：球的重心在球心上。

㈤ 多個物體的重心如何計算

物體的重心判斷：可以用懸掛法或支撐法不斷嘗試調整找出重心。

物體重心的計算：規則物體重心好計算，也就是其中心點。

需要注意的是物體處於任何方位時所有各組成支點的重力的合力都通過的那一點，物體的重心並不一定在物體本身上。

三角形的各種心：

重心三角形三條中線的交點叫做三角形的重心。

內心三角形三條角平分線的交點。性質：到三邊距離相等。

垂心三角形三條高的交點。性質：由三角形的垂心可以造成的四個等（外接）圓三角形。

外心三角形三邊中垂線的交點。性質：到三頂點距離相等。

旁心三角形兩個外角平分線與第三內角平分線交點，通常在三角形外。性質：到三邊距離相等。

(5)多個物體的重心計算方法擴展閱讀：

物體的重心位置，質量均勻分布的物體（均勻物體），重心的位置只跟物體的形狀有關。有規則形狀的物體，它的重心就在幾何中心上，例如，均勻細直棒的中心在棒的中點，均勻球體的重心在球心，均勻圓柱的重心在軸線的中點。不規則物體的重心，可以用懸掛法來確定，物體的重心，不一定在物體上。

質量分布不均勻的物體，重心的位置除跟物體的形狀有關外，還跟物體內質量的分布有關。載重汽車的重心隨著裝貨多少和裝載位置而變化，起重機的重心隨著提升物體的重量和高度而變化。

㈥ 物體的重心如何計算和判斷

物體的重心判斷：可以用懸掛法或支撐法不斷嘗試調整找出重心。

物體重心的計算：規則物體重心好計算，也就是其中心點。

需要注意的是物體處於任何方位時所有各組成支點的重力的合力都通過的那一點，物體的重心並不一定在物體本身上。

㈦ 重心計算公式是什麼

x=(X1+X2+X3)/3，y=(Y1+Y2+Y3)/3。數學上的重心是指三角形的三條中線的交點。

重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1。重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。在平面直角坐標系中，重心的坐標是頂點坐標的算術平均。重心是三角形內到三邊距離之積最大的點。

重心的性質：

1、重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2:1。

2、重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。

3、重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。

4、在平面直角坐標系中，重心的坐標是頂點坐標的算術平均，即其坐標為((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3)；空間直角坐標系--橫坐標:(X1+X2+X3)/3縱坐標:(Y1+Y2+Y3)/3 豎坐標：(Z1+Z2+Z3)/3。

5、重心是三角形內到三邊距離之積最大的點。

6、(萊布尼茲公式)三角形ABC的重心為G，點P為其內部任意一點，則3PG^2=(AP^2+BP^2+CP^2)-1/3(AB^2+BC^2+CA^2)。

7、在三角形ABC中，過重心G的直線交AB、AC所在直線分別於P、Q，則 AB/AP+AC/AQ=3。

8、從三角形ABC的三個頂點分別向以他們的對邊為直徑的圓作切線，所得的6個切點為Pi，則Pi均在以重心G為圓心，r=1/18(AB^2+BC^2+CA^2)為半徑的圓周上。

㈧ 高中數學怎麼求重心，有什麼公式嗎

360問答



怎樣求重心?

athenashinhwa2013-09-171個回答

滿意答案



凌波qinshu LV11

首先物體是有外形、有大小，有質量的，是有質量分布的。很多力學問題需要簡化模式，所以用質點代替物體，它是一個點模式，但有物體的質量，如果要力學效果也能等效的話，那麼這個質點必須在物體質心上，當在地球重力作用下，這個點(質心所在位置)就叫重心。質心表示的是質量分布中心，而等效地用力學表示的話就是重心。我們可以用天平的原理，也就是杠桿平衡找出重心，兩個物體組合的重心也是通過杠桿平衡實現的，就是A、B組合體的重心肯定在A的重心和B的重心連線上，在他們的連線上找一個點 讓他們兩個平衡，也就利用力矩平衡公式就可以找出那個點了:A*X=B*(D-X) 其中 A為 A的重量，為B的重量,D為A、 B兩物體的重心距離 X為組合體的重心與A重心的距離，相通了就很簡單的 如果是密度均勻的外觀整齊材料可以通過幾何方法直接做出來 例如規則的幾何圖形 物理方法:把這個東西吊起來 在物體上用筆畫上線的延長線 同理再操作一次 兩條線的交點就是這個東西的重心~ 三線提吊: 在物體的某一點上，拴上一根線，用線把物品提吊起來，靜止以後，沿著線在這個物體上的投影畫上線段(那麼，畫的這條線段，和提線，這兩條線確定了一個豎直平面，而重心就在這個平面上)，再換一個點重試(再確定一個平面)，再換一個點重試(再確定一個平面)，三個平面的交點，就是物體的重心。